Lehrstuhl für Maschinenelemente TU München Prof. Dr.-Ing. B.-R. Höhn. Prüfung Antriebssystemtechnik für Fahrzeuge SS 2010.

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1 Lehrstuhl für Maschinenelemente TU München Prof. Dr.-Ing. B.-R. Höhn Prüfung Antriebssystemtechnik für Fahrzeuge SS Berechnung - (Bearbeitungszeit: 60 min) Hinweise: Die Angaben werden mit den Arbeitsblättern eingesammelt. Tragen Sie bitte auf den Bearbeitungsbögen und auf der Angabe Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer ein. Es werden nur handschriftliche Lösungen gewertet. Die vorliegende Angabe der Prüfung umfasst 7 Seiten. Name: Vorname: Matrikelnummer: Hörsaal: Platz-Nr.:

2 Seite 2 von 7 Seiten Aufgabe 1: Bild 1 zeigt den schematischen Aufbau zweier hintereinandergeschalteter Planetengetriebe. Der Antrieb erfolgt an der Welle A, der Abtrieb an der Welle B. Der Steg von Getriebe I und das Hohlrad 2 von Getriebe II sind fest mit dem Gehäuse verbunden. I II 2 p1 p1 2 p2 A 1 1 B Bild 1: Getriebe Gegeben: Getriebe I: Zähnezahl Zahnrad 1 z 1 = 30 Zähnezahl Zahnrad 2 z 2 = - 96 Zähnezahl Planet p1 z p1 = 33 Standwirkungsgrad η 12 = 0,97 Getriebe II: Zähnezahl Zahnrad 1 z 1 = 20 Zähnezahl Zahnrad 2 z 2 = - 80 Zähnezahl Planet p1 z p1 = 40 Zähnezahl Planet p2 z p2 = 20 Standwirkungsgrad η 1 2 = 0,97

3 Seite 3 von 7 Seiten Gesucht: 1.1 Bestimmen Sie die Standübersetzungen i 12 und i 1 2 von Getriebe I und Getriebe II. 1.2 Welche Gesamtübersetzung i AB ergibt sich aus dieser Getriebeanordnung? 1.3 Bei Vernachlässigung von Verlusten: Bestimmen Sie für Getriebe II das Verhältnis der Wälzleistung P W1 zur Antriebsleistung P A. Wie groß ist das Verhältnis der Kupplungsleistung P K1 von Welle 1 zur Antriebsleistung P A in Getriebe II? 1.4 Bei Vernachlässigung von Verlusten: Zeichnen Sie ein Schema, in dem die äußeren und inneren Leistungsflüsse von Getriebe II deutlich werden. Geben Sie darin den Betrag der Leistungsflüsse bezogen auf die Antriebsleistung P A an. 1.5 Wie groß ist für den gegebenen Standwirkungsgrad der Umlaufwirkungsgrade η 1 s von Getriebe II? Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad η AB der Getriebeanordnung?

4 Seite 4 von 7 Seiten Aufgabe 2: Bild 2 zeigt schematisch das Anfahrelement eines modernen Fahrzeuges. Über ein Planetengetriebe wird in Verbindung mit einem Elektromotor, welcher auch als Generator betrieben werden kann, eine stufenlose Übersetzung ermöglicht. Der Verbrennungsmotor (V) treibt das Hohlrad (2) des Planetengetriebes (P) an, der Elektromotor E ist mit der Sonne (1) verbunden. Der Abtrieb erfolgt am Steg (s) auf das Schaltgetriebe (G), in dem der erste Gang eingelegt ist. Die Getriebeausgangswelle ist über das Achsdifferential (D) mit den Rädern des Fahrzeuges verbunden. P V E s 2 1 G D Bild 2: Schema eines Antriebsstranges Das Fahrzeug fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 18 km/h auf einem ansteigenden Feldweg. Gesucht sind die Leistung des Elektromotors (E), sowie die gesamte Verlustleistung des Antriebsstranges für stationäre Betriebsbedingungen. Hinweis: Bei Vorwärtsfahrt haben der Verbrennungsmotor (V) und der Eingang des Schaltgetriebes (G) die gleiche Drehrichtung.

5 Seite 5 von 7 Seiten Gegeben: Verbrennungsmotor (V): Drehzahl n V = /min Planetengetriebe (P): Standübersetzung i 12 = - 2,00 Standwirkungsgrad η 12 = 0,97 Getriebe (G): Übersetzung des ersten Ganges i G = 3,00 Wirkungsgrad des ersten Ganges η G = 0,97 Achsdifferential (D): Übersetzung i D = 3,14 Wirkungsgrad η D = 0,95 Fahrzeug: Geschwindigkeit v = 18 km/h Masse m = 2500 kg Dynamischer Radradius r dyn = 0,30 m Rollwiderstandsbeiwert f R = 0,02 Stirnfläche A St = 2,50 m² Luftwiderstandsbeiwert c W = 0,35 Sonstiges: Dichte der Luft: ρ L = 1,20 kg/m³ Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² Steigung: q = 5,0 % Gesucht: 2.1 Bestimmen Sie die Drehzahl der Räder n R. 2.2 Bestimmen Sie die Drehzahl des Steges n s. 2.3 Welche Drehzahl n E ergibt sich am Elektromotor (E)? 2.4 Bestimmen Sie den Betriebszustand des Planetengetriebes (P) mit Begründung und geben Sie das Vorzeichen der Wälzleistung w1 an. 2.5 Bestimmen Sie das Drehmoment M S am Steg. 2.6 Bestimmen Sie das Drehmoment M E von Elektromotor (E) sowie dessen Leistung P E. Wird der Elektromotor (E) motorisch oder generatorisch betrieben? 2.7 Wie groß sind der Gesamtwirkungsgrad und die Gesamtverlustleistung des Antriebsstranges?

6 Seite 6 von 7 Seiten Aufgabe 3: Bild 3 zeigt schematisch das Getriebekonzept einer 7-Gang- Fahrradnabenschaltung im Halbschnitt. Der Antrieb erfolgt durch Schließen der Kupplung K1, K2 oder K3, der Abtrieb erfolgt über Kupplung K4, K5 oder K6. Die Sonnenwelle 1 von Planetengetriebe I ist fest mit dem Rahmen des Fahrrades verbunden. Im Folgenden soll der 3. Gang des Getriebes näher betrachtet werden. Es sind die Kupplungen K1 und K5 geschlossen. I II 2 s 2 1 s An 1 Ab K1 K2 K3 K4 K5 K6 Bild 3: Schema eines Fahrradnabengetriebes Gegeben: Getriebe I: Standübersetzung i 12 = - 3,00 Standwirkungsgrad η 12 = 0,98 Getriebe II: Standübersetzung i 12 = - 1,50 Standwirkungsgrad η 12 = 0,98 Kettentrieb: Übersetzung i Kette = 0,60 Wirkungsgrad η Kette = 0,95 Sonstiges: Gewicht des Fahrers m Fahrer = 80 kg Länge einer Kurbel r Kurbel = 0,25 m Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s²

7 Seite 7 von 7 Seiten Gesucht: 3.1 Zeichnen Sie die Wolf-Symbolik des Getriebes im 3. Gang und substituieren Sie in geeigneter Weise. 3.2 Welche Übersetzung i 3 ergibt sich für den 3. Gang? 3.3 Welcher Wirkungsgrad η 3 ergibt sich für den 3. Gang? 3.4 Wie groß ist im 3. Gang das maximale Moment am Rad, wenn der Fahrer eine Kurbel mit seinem Gewicht belastet? 3.5 Welche Übersetzung i 5 ergibt sich für den 5.Gang, bei dem die Kupplungen K2 und K6 geschlossen sind?