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1 Ausgabe: Mittwoch, Abgabe: Freitag, Am Freitag den halte ich die Mathestunde. Bring deshalb auch dann dein Übungsblatt mit! Bearbeitungszeit: Name: Erklärung 1

2 2

3 3

4 Pflichtaufgabe 1 Die Punkte A, B, C, D, E liegen auf einer geraden Linie. Notiere alle Strecken, die man mit diesen Punkten beschreiben kann. Wie viele sind es? A B C D E Pflichtaufgabe 2 4

5 Vertiefungsaufgabe 3 5

6 Pflichtaufgabe 4 Freiwillige Aufgabe 5 Pflichtaufgabe 6 Zeichne drei Geraden so, dass drei Schnittpunkte entstehen. Zeichne nun eine Strecke so dazu, dass a) drei neue Schnittpunkte entstehen b) zwei neue Schnittpunkte entstehen c) ein neuer Schnittpunkt entsteht d) kein neuer Schnittpunkt entsteht 6

7 Freiwillige Aufgabe 7 Die Spitzen zweier Strommasten sollen durch ein Kabel verbunden werden. Die Masten sind 25 m bzw. 10 m hoch und stehen 50 m voneinander entfernt. Wähle 1 cm für 5 m und zeichne. Wie viele m Kabel sind dafür mindestens nötig? Freiwillige Aufgabe 8 7

8 Pflichtaufgabe 9 Zeichne vier Punkte P, Q, R, S in dein Heft und eine Gerade g durch R. a) Zeichne in einer Farbe durch die Punkte P, Q und S Parallelen zu g. b) Zeichne in einer anderen Farbe durch die Punkte P, Q, R und S Orthogonalen zu g. Freiwillige Aufgabe 10 8

9 Pflichtaufgabe 11 Welche der Sätze über Geraden sind richtig, welche falsch? 1. Wenn g parallel zu h ist und k senkrecht zu g, dann ist k auch senkrecht zu h. Lösung: Schneidet eine Gerade zwei parallele Geraden, sind die Winkel an den Schnittpunkten gleich groß. 2. Wenn g senkrecht zu h ist und k parallel zu g, dann ist auch k senkrecht zu h. 3. Wenn g senkrecht zu h ist und h senkrecht zu k ist, dann ist auch k senkrecht zu g. 4. Wenn g senkrecht zu h ist und h senkrecht zu k ist, dann ist k parallel zu g. 5. Wenn g parallel zu h ist und h parallel zu k ist, dann ist k senkrecht zu g. 6. Wenn g parallel zu h ist und h parallel zu k ist, dann ist k auch parallel zu g. Vertiefungsaufgabe 12 Die Parallelen Christian Morgenstern Es gingen zwei Parallelen Ins Endlose hinaus Zwei kerzengerade Seelen Und aus solidem Haus. Sie wollten sich nicht schneiden Bis an ihr seliges Grab: Das war nun einmal der beiden Geheimer Stolz und Stab. Doch als sie zehn Lichtjahre Gewandert neben sich hin, Da ward s dem einsamen Paare Nicht irdisch mehr zu Sinn. War n sie noch Parallelen? Sie wußten s selber nicht,- Sie flossen nur wie zwei Seelen Zusammen durch ewiges Licht. Das ewige Licht durchdrang sie, Da wurden sie eins mit ihm; Die Ewigkeit verschlang sie Als wie zwei Seraphim. 9

10 Das Gedicht enthält einiges an Mathematik. Schreib die Aussagen zu Parallelen heraus! Pflichtaufgabe 13 Miss im Parallelogramm ABCD den Abstand 1. der Punkte A und B; 2. der Punkte A und C; 3. der Parallelen AB und CD; 4. der Parallelen AD und BC; 5. des Punktes B von der geraden AC; 6. des Punktes A von der Geraden BC. Pflichtaufgabe 14 Zeichne eine Gerade g. 1. Zeichne drei Punkte A, B und C, die 3 cm von g entfernt sind. 2. Wo liegen alle Punkte, die 1,5 cm von g entfernt sind? 3. Zeichne im Abstand 2 cm von g eine zu g parallele Gerade h. Wo liegen alle Punkte, die von g und h gleich weit entfernt sind? 4. Zeichne eine zu g senkrechte Gerade k. Wo liegen alle Punkte, die 2 cm von g und 4 cm von k entfernt sind? Wo liegen alle Punkte, die von g und k gleich weit entfernt sind? 10

11 Freiwillige Aufgabe 15 Finde die Schätze! Alle eingezeichneten Punkte stellen Bäume dar. Der Schatz auf dem linken Bild liegt entweder am Schnittpunkt von AE mit CD oder am Schnittpunkt von AB mit DE. Auf jeden Fall ist er 10 m von einem Baum entfernt. Zeichne den Schatz in die Karte ein! Wie weit ist der Schatz von A entfernt? Den Schatz auf dem rechten Bild findest du so: Gehe zum Schnittpunkt S von AB und CD. Der Schatz liegt auf halber Strecke zwischen S und E. Wie weit ist der Schatz von A entfernt? Zeichne auch diesen Schatz in die Karte ein! Vertiefungsaufgabe 16 Zeichne fünf beliebige Vierecke, die keine Parallelogramme sind. Verbinde die Mitten der Seiten zu einem neuen Viereck. Beschreibe das Viereck. Was fällt dir auf? Formuliere deine Vermutung! 11

12 Pflichtaufgabe 17 Freiwillige Aufgabe 18 12

13 Pflichtaufgabe 19 Untersuche verschiedene Vierecke. a) In welchem Viereck halbieren sich die Diagonalen? b) In welchem Viereck haben gegenüberliegende Eckpunkte den gleichen Abstand? c) In welchem Viereck haben nebeneinanderliegende Eckpunkte immer denselben Abstand? d) Suche Parallelogramme, bei denen die Diagonalen gleich lang sind. Beschreibe sie. Vertiefungsaufgabe 20 Vertiefungsaufgabe 21 13

14 Pflichtaufgabe 22 Kreuze in der Tabelle an, wenn eine Eigenschaft vorhanden ist! Trapez Drach en Parallelogramm Rech teck I ein Paar nebeneinander liegender gleich langer Seiten II zwei Paare nebeneinander liegender gleich langer Seiten III ein Paar gegenüberliegender gleich langer Seiten IV nur gleich lange Seite Raut e Quadrat V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX XXI gleich lange Diagonalen die Diagonalen halbieren sich ein Paar zueinander paralleler Seiten zwei Paare zueinander paralleler Seiten ein Paar zueinander senkrechter Seiten zwei Paare zueinander senkrechter Seiten zueinander senkrechte Diagonalen ein Paar nebeneinander liegender gleich geformter Ecken zwei Paar nebeneinander liegender gleich geformter Ecken ein Paar gegenüberliegender gleich geformter Ecken zwei Paar gegenüberliegender gleich geformter Ecken nur gleich geformte Ecken nur rechtwinklige Ecken gegenüberliegende Eckpunkte haben gleichen Abstand gegenüberliegende Eckpunkte haben gleichen Abstand Gleiche Abstand des Diagonalschnittpunktes von gegenüberliegenden Eckpunkten Gleiche Abstand des Diagonalschnittpunktes von allen Eckpunkten 14

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