Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 9
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- Rosa Bauer
- vor 7 Jahren
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1 Schulbuch (SB): ; ISBN Klassenarbeiten im Schuljahr - letzte Klassenarbeit im 2. HSchulhalbjahr zweistündig Einsatz der Software Klett-Mathetrainer 9 zum Üben und Festigen Zeitraum Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse W Kapitel I Quadratische Funktionen und quadratische 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen = fakultativ 2 Scheitelpunktbestimmung quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer 4 Lösen allgemeiner quadratischer 5 Lösen quadratischer mit der pq-formel 6 Probleme lösen Exkursion Mit Graphen und Diagrammen mogeln Arithmetik / Algebra Funktionen Darstellen Lösen einfacher quadratischer (z.b. durch Faktorisieren oder pq- Formel) Verwendung der Kenntnisse über quadratische zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Darstellung quadratischer Funktionen, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung ihrer Vorund Nachteile Interpretieren Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen. Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle geeigneten Werkzeugs (Funktionsplotter) Umfangreiches Übungsmaterial im Serviceband (Domino, Partnerarbeit) Einsatz eines Dynamischen Geometrieprogramms ( Geo- Gebra oder DynaGeo) zur Darstellung von Graphen und zeichnerischen Lösung von Anwendung Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen 1 von 7
2 5 6 W Kapitel II Ähnliche Figuren - Strahlensätze 1 Vergrößern und Verkleinern von Figuren Ähnlichkeit 2 Zentrische Streckung 3 Ähnliche Dreiecke 4 Strahlensätze Exkursion Goldener Schnitt Arithmetik / Algebra Geometrie Lösen einfacher linearer und Bruchgleichungen Konstruieren Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleinerung einfacher Figuren Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des s zur Analyse von Sachzusammenhängen Begründen Erkunden Nutzen mathematischen Wissens für Begründungen und Argumentationsketten Zerlegen von Problemen in Teilprobleme geeigneten Werkzeugs (Dynamische Geometriesoftware) Zentrische Streckung mit dynamischer Geometriesoftware (Datei auf der Service-CD) Strahlensatzlineal (Service-CD) Einsatz dynamischer Geometriesoftware 2 von 7
3 6 7 W Kapitel III Formeln in Figuren und Körpern 1 Der Satz des Pythagoras 2 Katheten- und Höhensatz 3 Pythagoras in Figuren und Körpern 4 Formeln verstehen: Pyramiden und Kegel 5 Formeln anwenden: Kugeln und andere Körper 6 Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten = fakultativ Exkursion - Körper darstellen Arithmetik/Algebra Geometrie Erfassen Messen Anwendung Lösen einfacher quadratischer Verwendung der Kenntnisse über quadratische zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Benennung und Charakterisierung von Körpern (Pyramiden, Kegel, Kugeln) Schätzung und Bestimmung von Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras, der Strahlensätze und Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Erkunden Lösen Zerlegen von Problemen in Teilprobleme der Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle Strahlensätze und zentrische Streckung am verbindenen Beispiel: KINO Einsatz dynamischer Geometriesoftware geeigneten Werkzeugs (Formelsammlung, Funktionsplotter) 3 von 7
4 6 W Kapitel IV Potenzen Arithmetik/Algebra 1 Zehnerpotenzen 2 Der geschickte Umgang mit Potenzen Potenzgesetze 3 Einfache mit Potenzen Basis gesucht 4 Einfache mit Potenzen Exponent gesucht Darstelllen Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz- Schreibweise und Erläuterung der Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten Lösen einfacher (quadratischer) von Lösungswegen Auf die verschiedenen Modi des benutzten Taschenrechners bei der Darstellung von Zehnerpotenzen eingehen. Exkursion Der Logarithmus Recherchieren geeigneten Werkzeugs (Taschenrechner) Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung 4 von 7
5 5-6 W Kapitel V Wachstumsvorgänge 1 Exponentielles Wachstum 2 Zinseszins und andere Wertentwicklungen untersuchen 3 Rechnen mit exponentiellem Wachstum Exkursion Die geometrische Verteilung Arithmetik / Algebra Funktionen Lösen einfacher (quadratischer) Verwendung der Kenntnisse über zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Anwendung exponentieller Funktionen zur Lösung außer mathematischer Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins Kommunizieren Überprüfen und Bewerten von Problembearbeitungen von Lösungswegen und Problemlösestrategien Einsatz einer Tabellenkalkulation (z.b. Excel) zur Berechnung der Bestandszahlen eines Wachstumsvorgangs und zur graphischen Darstellung Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle Validieren Realisieren Darstellen Vergleichen verschiedener mathematischer Modelle Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell geeigneten Werkzeugs (Tabellenkalkulation, Funktionsplotter) Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation 5 von 7
6 5 6 W Kapitel VI Trigonometrie Berechnungen an Dreiecken und periodischen Vorgängen 1 Sinus und Kosinus 2 Tangens 3 Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck 4 Die Sinusfunktion 5 Amplitude und Periode von Sinusfunktionen 6 Beschreibung periodischer Vorgänge Exkursion Pyramiden, Gauß und GPS Geometrie Funktionen Darstellen Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens Darstellung der Sinusfunktion, in Wertetabellen Graphen und Termen Verwendung der Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge Verbalisieren Begründen Lösen Erläutern mathematischer Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Erkunden Zerlegen von Problemen in Teilprobleme der Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten es kann überlegt werden, den Sinus und Cosinus zuerst als Funktion zu betrachten guter Einstieg: über Einheitskreis, Bogenmaß Einsatz von dymnamischer Geometriesoftware (GeoGebra) zur Untersuchung der allgemeinen Sinusfunktion. (Amplitude und Periode) und für die Beschreibung periodischer Vorgänge Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle Validieren Realisieren Vergleichen verschiedener mathematischer Modelle Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Taschenrechner, Dynamische Geometriesoftware) 6 von 7
7 Kapitel VII Fit für die Oberstufe Sich selbst einschätzen Testaufgaben Lösungen der Testaufgaben Aufgaben zu Termen und Aufgaben zu Funktionen Aufgaben zur Geometrie Dieses Kapitel überprüft die Kompetenzerwartungen zum Abschluss der Klassenstufe 9. Es dient den n dazu, sich selbst einzuschätzen. Es hilft ihnen dabei, alle Kompetenzen, sowohl die inhaltlichen als auch die prozessbezogenen, aus den Klassenstufen 5 bis 9 zu trainieren und zu vertiefen. Es eignet sich insbesondere zur Vorbereitung auf die Oberstufe. Es ist als Selbstlernkapitel konzipiert. Das Kapitel VII kann allen Kompetenzbereichen des Kernlehrplans zugeordnet werden. Aufgaben zur Stochastik 7 von 7
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