Entwicklung einer rechnergestützten mathematischen Lernumgebung für interaktiven Kompetenzerwerb
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- Markus Fischer
- vor 7 Jahren
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1 Entwicklung einer rechnergestützten mathematischen Lernumgebung für interaktiven Kompetenzerwerb Svetlana Polushkina Graduiertenkolleg Qualitätsverbesserung im E-Learning durch rückgekoppelte Prozesse AG Didaktik der Mathematik Technische Universität Darmstadt 1
2 Überblick Theoretischer Hintergrund Forschungsfragen Beispiel Ausblick ELeaS, Dresden 2
3 Überschrift Theoretischer Hintergrund Entwicklung einer rechnergestützten mathematischen Lernumgebung für interaktiven Kompetenzerwerb ELeaS, Dresden 3
4 Theoretischer Hintergrund Überschrift: Welche Kompetenzen? Entwicklung einer rechnergestützten Lernumgebung für interaktiven Erwerb von mathematischen und Lernkompetenzen ELeaS, Dresden 4
5 Theoretischer Hintergrund Überschrift: Die drei Teilaspekte Entwicklung einer rechnergestützten Lernumgebung für interaktiven Erwerb von mathematischen und Lernkompetenzen Mathematische Lernumgebung Interaktive Lernsoftware Lernkompetenz ELeaS, Dresden 5
6 Theoretischer Hintergrund Die drei Teilaspekte Mathematische Lernumgebung Interaktive Lernsoftware Lernkompetenz ELeaS, Dresden 6
7 Theoretischer Hintergrund Die drei Teilaspekte: Konzepte Aufgabenbasierter Mathematikunterricht Gestaltung interaktiver Lernsoftware Selbstreguliertes Lernen ELeaS, Dresden 7
8 Theoretischer Hintergrund Aufgabenbasierter Mathematikunterricht Vielfältige Lernanforderungen stellen Aufgabenbasierter Mathematikunterricht Lernhilfen bieten Individuellen Lernstand berücksichtigen Nach Bruder (2005); Tätigkeitstheorie nach Lompscher u.a ELeaS, Dresden 8
9 Aufgabenvielfalt: Aufgabensets Gege- Transfor- Gesuchbenes mationen tes Theoretischer Hintergrund X X X gelöste Aufgabe ( stimmt das?) X X - einfache Bestimmungsaufgabe - X X einfache Umkehraufgabe X - X Beweisaufgabe, Spielstrategie X - - schwere Bestimmungsaufgabe, auch: open ended tasks, Blüte - - X schwierige Umkehraufgabe - X - Aufforderung, eine Aufgabe zu erfinden - - (-) offene Problemsituation ELeaS, Dresden 9
10 Theoretischer Hintergrund Heurismen als Lernhilfen Strategien Prinzipien Hilfsmittel Zerlegungprinzip Analogieprinzip Suche nach Gleichungen, Beziehungen und Mathematisierungsmustern Tabelle Graph Gleichung Variable ELeaS, Dresden 10
11 Theoretischer Hintergrund Aufgabenbasierter Mathematikunterricht Vielfältige Lernanforderungen stellen Aufgabenvielfalt Aufgabenbasierter Mathematikunterricht Lernhilfen bieten Heurismen Individuellen Lernstand berücksichtigen Selbst gestellte Aufgaben ELeaS, Dresden 11
12 Theoretischer Hintergrund Selbstreguliertes Lernen Motivation Zielsetzung Planung Strategieneinsatz z. B. zur Aufgaben- und Problembearbeitung Beobachtung Bewertung Reflexion Strategienmodifikation Zielmodifikation Lernprozesse reflektiert ausführen Selbstreguliertes Lernen Nach Schmitz (2001) Zyklische Lernprozesse! Bestandteile der Lernprozesse kennen ELeaS, Dresden 12
13 Theoretischer Hintergrund Gestaltung interaktiver Lernsoftware Vielfältige Lernanforderungen stellen Aufgabenbasierter Mathematikunterricht Lernhilfen bieten Lernprozesse reflektiert ausführen Selbstreguliertes Lernen Individuellen Lernstand berücksichtigen Bestandteile der Lernprozesse kennen ELeaS, Dresden 13
14 Theoretischer Hintergrund Gestaltung interaktiver Lernsoftware Vielfältige Lernanforderungen stellen Gestaltung interaktiver Lernsoftware Lernhilfen bieten Reflektierte Lernprozesse anregen Individuellen Lernstand berücksichtigen Bestandteile der Lernprozesse thematisieren ELeaS, Dresden 14
15 Und wie soll das gehen? Die Möglichkeiten des Rechners ausnutzen, um angemessen individuelle Aufgabenstellungen zu erlauben und individuelle Lernhilfen durch Rückmeldungen anzubieten, mit dem Ziel, Aneignung mathematischer Kompetzen zu fördern und Forschungsfragen selbstreguliertes Lernen zu unterstützen ELeaS, Dresden 15
16 Fokus: Forschungsziel Forschungsfragen Konzeption, Implementierung und Evaluation einer interaktiven Modell - Lernumgebung für den kompetenz-orientierten Mathematikunterricht (KMK, 2003) Zentrale (fachübergreifende) Zielkompetenzen: Mathematisches Modellieren und Problemlösen Selbstreguliertes Lernen Zielgruppe: Schüler/innen ab der 7. Klasse Mathematisches Thema: Zuordnungen ELeaS, Dresden 16
17 Beispiel Offene Modellierungsaufgabe Vgl. Blum und Leiß (2005) Was meinst Du: Lohnt sich das Tanken in Baden- Württemberg? Notiere Deine Gedanken zu dieser Frage! ELeaS, Dresden 17
18 Beispiel Offene Modellierungsaufgabe: Pilotierung Zahlreiche Einflussfaktoren aufgezählt Benzinverbrauch für die Fahrt zur Tankstelle Fahrtdauer zu der Tankstelle Eigener Wohnort... Sonstige Fahrten in Richtung der Tankstelle Kurvenreiche Strecke zur Tankstelle? ELeaS, Dresden 18
19 Beispiel Bestimmung eines Einflussfaktors: Zuordnungen Benzinverbrauch für die Fahrt zur Tankstelle? Durchschnittlicher Benzinverbrauch Länge der Strecke zur Tankstelle Benzinverbrauch für die Fahrt zur Tankstelle: Wert ELeaS, Dresden 19
20 Beispiel Bestimmung eines Einflussfaktors: Zuordnungen Einflussfaktor? Information 1 Information 2 Zusammenhang zwischen Informationen: Wert des Einflussfaktors ELeaS, Dresden 20
21 Beispiel Bestimmung eines Einflussfaktors: Zuordnungen Einflussfaktor? Information 1 Information 2 Zusammenhang zwischen Informationen: Wert des Einflussfaktors Aufgabenvielfalt Was ist gegeben? Was wird gesucht? Rechnungen/Schätzungen von den anderen auf Stimmigkeit überprüfen... Heurismen Tabelle Graph Gleichung / Term Zerlegungsprinzip Suche nach Mathematisierungsmustern und Zusammenhängen... Vom Lerner selbst gestellte Aufgabe ELeaS, Dresden 21
22 Beispiel Bestimmung eines Einflussfaktors: Zuordnungen Einflussfaktor? Information 1 Information 2 Zusammenhang zwischen Informationen: Wert des Einflussfaktors Unterstützung selbstregulierter Lernprozesse Zielsetzung Planung Beobachtung / Monitoring Bewertung Reflektion Modifikation ELeaS, Dresden 22
23 Beispiel Bestimmung eines Einflussfaktors: Zuordnungen Einflussfaktor? Information 1 Information 2 Diagnose individueller Lernschwierigkeiten Anbieten individueller Lernhilfen Analoge Lösungsbeispiele Verweise auf Lernmaterialien Zusammenhang zwischen Informationen: Wert des Einflussfaktors ELeaS, Dresden 23
24 Fokus: Forschungsziel Ausblick Konzeption, Implementierung und Evaluation einer interaktiven Modell - Lernumgebung für den kompetenz-orientierten Mathematikunterricht Zentrale Zielkompetenzen: Mathematisches Modellieren und Problemlösen Selbstreguliertes Lernen Zielgruppe: Schüler ab der 7. Klasse Mathematisches Thema: Zuordnungen ELeaS, Dresden 24
25 Am Projekt beteiligt sind Fachbereich Didaktik der Mathematik Fachbereich Pädagogische Psychologie Prof. Dr. Regina Bruder Prof. Dr. Bernhard Schmitz M. Sc. Svetlana Polushkina Dipl.-Psych. Bastian Fritjof Benz ELeaS, Dresden 25
26 Weitere Informationen AG Didaktik der Mathematik Aus- und Fortbildung von Mathematik-- Lehrkräften über Graduiertenkolleg E-Learning Aufgabendatenbank für Lehrkräfte E-Learning Center Kontakt: Svetlana Polushkina ELeaS, Dresden 26
27 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Kontakt: Svetlana Polushkina ELeaS, Dresden 27
28 Literatur Bruder, R., (2005). Ein aufgabenbasiertes anwendungsorientiertes Konzept für einen nachhaltigen Mathematikunterricht am Beispiel des Themas Mittelwerte. In H.-W. Henn, & Kaiser, G. (Eds.) Mathematikunterricht im Spannungsfeld von Evolution und Evaluation. Festschrift für Werner Blum. div Verlag franzbecker, pp KMK, (2003). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den mittleren Schulabschluss. (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom ) Schmitz, B., (2001). Self-Monitoring zur Unterstützung des Transfers einer Schulung in Selbstregulation für Studierende: Eine prozessanalytische Untersuchung. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie, 15, 3/4, pp Blum, W. & Leiss, D. (2005). Modellieren im Unterricht mit der Tanken -Aufgabe. In Mathematik lehren, 128, pp ELeaS, Dresden 28
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