Programmieren und Problemlösen. Institut für Computational Science Prof. Dr. H. Hinterberger. Praxismodul 3. Arrays und Prozeduren

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1 Institut für Computational Science Prof. Dr. H. Hinterberger Programmieren und Problemlösen Praxismodul 3 Arrays und Prozeduren

2 Arrays und Prozeduren 2 Aufbau A. Einführung B. E.Tutorial C. Selbständige Aufgabe D. Abgabebedingungen Institut für Computational Science, ETH Zürich, Alle Rechte vorbehalten E.Tutorial ist ein eingetragenes Warenzeichen der ETH Zürich Internetadresse:

3 Arrays und Prozeduren 3 Inhalt A. Einführung Das Array: Eine Datenstruktur für Elemente gleichen Typs Deklarieren von Arrays Verarbeiten von Arrays Konstanten Mehrdimensionale Arrays Prozeduren... 8 B. E.Tutorial Einführung zur Aufgabe: Boss Puzzle...11 C. Selbständige Aufgabe D. Abgabebedingungen Neue Sprachelemente Begriffe In diesem Praxisteil werden folgende Begriffe behandelt: Algorithmus Mehrdimensionaler Array Prozeduraufruf Datenstrukturen Index Hauptprogramm Konstante Indexvariable Array Prozedur

4 Arrays und Prozeduren 4 A. Einführung Bevor ein Computer ein real existierendes Problem bearbeiten kann, müssen wir es in eine algorithmisch bearbeitbare Form bringen. Dieser Vorgang, Modellbildung genannt, beinhaltet zwei Ebenen: Algorithmus erstellen: Ein Algorithmus ist die genau spezifizierte Verarbeitungsvorschrift. Sie sagt dem Computer, welche Anweisungen in welcher Reihenfolge ausgeführt werden müssen, um ein Problem zu lösen. Geeignete Datenstrukturen wählen: Die für die Problemlösung benötigten Daten müssen in einer für den Algorithmus geeigneten Form zur Verfügung zu stehen. Sie kennen bereits eine einfache Datenstruktur, die Variable. Nun lernen Sie noch Konstanten und Arrays kennen und Sie werden sehen, welche Vorteile die Wahl einer günstigen Datenstruktur für die Problemlösung mit sich bringt. 1 Das Array: Eine Datenstruktur für Elemente gleichen Typs Greifen wir zuerst wieder die Idee von einfachen Variablen auf. Angenommen, wir möchten die Namen zweier Fussballspieler in Variablen speichern und wählen deshalb folgende Deklaration: VAR fussballer1, fussballer2: String; Die hier deklarierten Variablen fussballer1 und fussballer2 tragen individuelle Bezeichner den Namen und werden auf zwei voneinander unabhängigen Speicherplätzen im Speicher des Computers verwaltet. fussballer1 = Valdés fussballer2 = Eto'o Möchten wir eine ganze Mannschaft bestehend aus 11 Spielern als Gesamtes speichern, könnten wir mit diesen individuellen Variablen bis und mit fussballer11 weiterfahren. In der Programmierung gibt es ein anderes Konstrukt, das sich für die Speicherung dieser Art von Daten anbietet: das Array. Mit Hilfe eines Arrays (engl.: Bereich) lässt sich eine Mannschaft als Ganzes benennen und verwalten. Das Array trägt wie eine einfache Variable einen Bezeichner (Namen), z.b. fcbarcelona, und kann mehrere Elemente vom gleichen Datentyp speichern (z.b. die Namen der 11 Spieler). Mann kann sich ein Array wie eine Box mit Schubladen vorstellen, wobei jede Schublade ein Ele-

5 Arrays und Prozeduren 5 ment enthalten kann, welche alle den gleichen Typ haben. Jeder einzelne Spieler wird nun mit einer Nummer angesprochen, die nicht Teil des Variablennamens ist, sondern Teil der Datenstruktur Array, erkennbar an der Verwendung eckiger Klammern, z.b. fcbarcelona[3]. Diese Nummerierung wird indizieren genannt (Abb. 1, Ähnlichkeiten mit lebenden Personen sind rein zufällig). Variablenbezeichner fcbarcelona[1] fcbarcelona[2] fcbarcelona[3]... fcbarcelona[11] Index Wert Valdés Eto'o Deco... Ronaldinho Abb. 1: Anstelle einzelner Variablen wird ein Array bestehend aus 11 Elementen definiert 2 Deklarieren von Arrays Ein Array muss, wie eine einfache Variable, im Deklarationsabschnitt des Programms deklariert werden. Im Unterschied zu einer einfachen Variablen müssen wir jedoch angeben, wie viele Speicherplätze das Array haben soll. Das Array unseres Beispiels würde wie in Abbildung 2 gezeigt deklariert indem man den Namen, die Anzahl Elemente und zum Schluss den Datentyp der Elemente definiert. VAR fcbarcelona: array[1..11] OF string; Name des Arrays Anzahl Elemente Datentyp der Elemente Abb.2: Definition eines Arrays im Deklarationsabschnitt eines Pascal-Programms 3 Verarbeiten von Arrays Werte speichern Nun wollen wir den Speicherplätzen eines Arrays Werte zuweisen. Das geschieht wie bei einer einfachen Variablen durch eine Zuweisungsanweisung (Abb.3). fcbarcelona[3]:= 'Deco' Name des Arrays Index Wert Abb.3: Wertzuweisung an ein einzelnes Element des Arrays

6 Arrays und Prozeduren 6 In unserem Beispiel sind die Speicherplätze von 1 bis 11 nummeriert. Die Indexierung beginnt in Pascal bei 1, es gibt aber andere Programmiersprachen (z.b. Java), welche standardmässig mit Index 0 beginnen. Werte aus dem Array lesen Um den Namen eines unserer Fussballer (ein bestimmtes Element des Arrays) in Erfahrung zu bringen, wird das Array wie folgt aufgerufen: fcbarcelona[3] Nach der Zuweisungsanweisung name:= fcbarcelona[3] (die Variable name muss vom Typ String sein) enthält name den Wert des Speicherplatzes mit dem Index 3 des Arrays fcbarcelona, in diesem Fall wäre dies 'Deco'. Arrays und Schleifen Weil die Elemente von Arrays mit Ganzzahlen oder ganzzahligen Variablen indiziert werden, kann man, wie folgendes Beispiel zeigt, auf alle Elemente des Arrays innerhalb einer Schleife der Reihe nach zugreiffen. Man spricht von Iterieren eines Arrays: FOR i:= 1 TO 11 DO writeln(fcbarcelona[i]) Die Bildschirmausgabe wäre dann folgende: Valdés Eto o Deco... Ronaldinho Die Zählvariable i der FOR-Schleife wird als Index-Variable des Arrays verwendet. Sie beginnt mit 1 und wird bei jedem Schleifendurchgang erhöht bis zum Maximalwert 11. Bei jeder Iteration wird das entsprechende Element des Arrays ausgegeben. Regeln im Umgang mit Arrays Folgende Regeln im Umgang mit Arrays werden Sie am Ende dieses E.Tutorials angewendet haben: Arrays sind von einem bestimmten Datentyp, haben einen Namen und eine bestimmte Anzahl Elemente. Die Indexierung von Arrays kann frei gewählt werden. Oft ist es naheliegend bei 1 zu beginnen. Die Anzahl Elemente eines Arrays wird als dessen Länge bezeichnet.

7 Arrays und Prozeduren 7 4 Konstanten In einem Programm kommt es häufig vor, dass bestimmte Werte wie zum Beispiel Zahlen mehrfach verwendet werden. In unserem Beispiel könnte dies die Grösse der Mannschaft, also die Zahl 11 sein. Solche Werte kann man als Konstanten deklarieren. Der Vorteil ist, dass man dann im ganzen Programm auf diesen Wert mittels eines Bezeichners zugreifen kann und wenn man ihn ändern will, braucht man dies nur im Deklarationsabschnitt des Programms tun. Für unser Beispiel könnte die Deklaration für die Grösse der Mannschaft wie folgt aussehen: CONST Spieler = 11; Anstatt der Zahl 11 können wir jetzt im ganzen Programm den Bezeichner Spieler verwenden. Der Wert von Konstanten kann während der Ausführung des Programms nicht verändert werden. Damit wir Konstanten auch für die Deklaration von Variablen verwenden können, stehen diese vor der Variablendeklaration: CONST Spieler = 11; VAR fcbarcelona: array[1..spieler] OF string; Die FOR-Schleife von oben wird nun so programmiert: FOR i:= 1 TO Spieler DO writeln(fcbarcelona[i]) Konstanten haben den zusätzlichen Vorteil, dass mit einer einzigen Änderung eines Wertes in der Konstantendeklaration, der neue Wert automatisch an jeder Stelle, an der die Konstante verwendet wird, zum Einsatz kommt. 5 Mehrdimensionale Arrays Ein Element eines Arrays kann selber wieder vom Typ Array sein. Solche Deklarationen führen zu mehrdimensionalen Arrays. Die folgende Deklaration VAR A: array[1..3] OF array[1..5] OF integer; ist ein Beispiel für ein zweidimensionales Array. Eine bildliche Interpretation der Anordnung der Arrayelemente ist in Abbildung 4 dargestellt. Um auf das dritte Element des zweiten Arrays von A zuzugreifen, (graue Zelle in Abb. 4), schreibt man: A[2][3]

8 Arrays und Prozeduren 8 j = 1 j = 2 j = 3 j = 4 j = 5 j = 1 j = 2 j = 3 j = 4 j = 5 j = 1 j = 2 j = 3 j = 4 j = 5 i = 1 i = 2 i = 3 Abb. 4: Ein zweidimensionales Array der Grösse 3 mal 5 Ein zweidimensionales Array ist vergleichbar mit einer Matrix in der Algebra. Hier gibt es in Pascal eine einfachere Form der Deklaration: VAR A: array[1..3,1..5] OF integer; A[1,1] A[2,1] A[3,1] A[1,2] A[2,2] A[3,2] A[1,3] A[2,3] A[3,3] A[1,4] A[2,4] A[3,4] A[1,5] A[2,5] A[3,5] Abb. 5: Ein zweidimensionales Array der Grösse 3 mal 5 als Matrix dargestellt. Zweidimensionale Arrays sind auch vergleichbar mit Excel-Tabellen. Um mehrdimensionale Arrays iterativ zu bearbeiten sind geschachtelte Schleifen mit zwei Indexvariablen (i und j) notwendig: FOR i:= 1 TO 3 DO FOR j:= 1 TO 5 DO writeln(a[i,j]) Bei mehrdimensionalen Arrays muss man den verschiedenen Indizes besondere Aufmerksamkeit schenken. Verwechslungen passieren leicht und sind, besonders bei quadratischen Matrizen, oft schwierig zu finden. Wichtig ist, dass für jede Dimension eine eigene Indexvariable verwendet wird. 6 Prozeduren Grosse Programme werden schnell unübersichtlich und schlecht lesbar weil ihre Struktur schwer ersichtlich ist. Programme lassen sich jedoch leicht strukturieren, wenn sie entsprechend den Aufgaben, die bearbeitet werden, in verschiedene Teile gegliedert werden (z.b. Eingabe, Berechnungen, Ausgabe). Die für diese Teilaufgaben geschriebenen Programmsegmente können in Pascal in

9 Arrays und Prozeduren 9 Unterprogrammen, sog. Prozeduren, zusammengefasst werden. Sie lernen Prozeduren im E.Tutorial 3 kennen und auch anwenden. Prozeduren haben eine ähnliche Struktur wie Programme (inklusive eigene Konstanten, Variablen und sogar wiederum Prozeduren). Prozeduren können nicht selbständig ausgeführt werden, sondern müssen von einem bereits laufenden Programm durch einen sog. Prozeduraufruf aktiviert werden. Ein Programm, das durch das Ausführen einer.exe-datei gestartet wird, nennt man deshalb Hauptprogramm, um es vom Code der Prozeduren zu unterscheiden. Prozeduren werden nicht im Hauptteil eines Programms geschrieben, sondern separat im Deklarationsteil aufgelistet, da wo auch die Variablen- und Konstantendeklaration steht. Im Hauptprogrammteil wird dann nur noch der Name der Prozedur aufgerufen. Ein so strukturiertes Programm enthält also zusätzlich zu den Anweisungen, die Sie bis jetzt kennen gelernt haben, auch noch Prozeduraufrufe. Prozeduren werden mit Vorteil dann eingesetzt, wenn ein bestimmter Programmteil in der gleichen Form immer wieder, aber an verschiedenen Stellen im Programm, zur Ausführung kommt. In diesem Fall wird der Programmcode nur einmal geschrieben, aber der Prozeduraufruf kann innerhalb des Programms mehrfach vorkommen. Es ergeben sich die gleichen Vorteile wie bei der Verwendung von Konstanten. Definition von Prozeduren PROGRAM myprog; VAR {variablendeklaration} PROCEDURE myproc; VAR {Variablendeklaration} BEGIN {Anweisungsblock} END; Deklaration der Prozedur Anweisungen, die beim Aufruf der Prozedur ausgeführt werden BEGIN {Anweisungen} myproc; {Anweisungen} END. Prozeduraufruf Hauptprogramm Ausführen von Prozeduren Abbildung 6 zeigt schematisch den Ablauf eines Programms mit Prozeduraufrufen.

10 Arrays und Prozeduren 10 Abb. 6: Wird im Hauptprogramm die Prozedur myproc aufgerufen, so werden alle Anweisungen in der Prozedur ausgeführt. Anschliessend wird das Hauptprogramm weitergeführt. Die Prozedur myproc kann im Hauptprogramm mehrfach aufgerufen werden.

11 Arrays und Prozeduren 11 B. E.Tutorial Arbeiten Sie das E.Tutorial 3 durch Zeitbedarf: 4-5 Stunden Sie finden das E.Tutorial auf Ihrem USB Memory-Stick oder über 1 Einführung zur Aufgabe: Boss Puzzle Im E.Tutorial 3 werden Sie Ihr erstes grösseres Programm schreiben: Ein Boss Puzzle. Beim Boss Puzzle sind zunächst alle Felder durcheinander (Abbildung 7, A). Ein Feld ist leer, so dass ein benachbartes Feld darauf geschoben werden kann. Durch das Verschieben von Feldern versucht man eine geordnete Reihenfolge zu erreichen (Abbildung 7, B). Abb. 7: Das Problem beim Boss Puzzle: Ein ungeordnetes Zahlenfeld (A) muss durch Verschieben benachbarter Felder auf das leere Feld geordnet werden (B). Was brauchen wir alles um ein Boss Puzzle zu programmieren? (Die Lektionen beziehen sich auf das E.Tutorial). Spielfeld: Wir brauchen eine Möglichkeit das Spielfeld im Programm zu speichern. (zweidimensionaler Array, Lektion 2) Spieldauer: Wir spielen bis wir entweder gewonnen haben oder das Spiel abbrechen wollen. Dafür brauchen wir eine Möglichkeit, das Verschieben von Feldern so oft zu wiederholen, wie wir es wünschen (Lektion 4 & 5). Ausgabe des Spiels auf dem Bildschirm: Das Spiel wird in der TP Version in etwa so aussehen (Lektion 3): Einhaltung der Spielregeln: Wir müssen sicherstellen, dass beim Spielen die Regeln eingehalten werden. So dürfen zum Beispiel keine Felder über den Rand hinaus geschoben werden (Lektion 6 &7).

12 Arrays und Prozeduren 12 Im E.Tutorial 4 werden wir zu Delphi wechseln und können dann relativ einfach graphische Oberflächen programmieren. Da werden wir das Boss Puzzle wieder aufnehmen und eine ansprechende Spieloberfläche programmieren. C. Selbständige Aufgabe Bei diesem E.Tutorial wird aus Zeitgründen auf eine selbständige Aufgabe verzichtet. D. Abgabebedingungen Zwei lauffähige Programme (Buchstabenprogramm und Boss Puzzle). Drucken Sie die Programme für die Abgabe aus, damit Sie den Code mit Kommentaren versehen können. Sie sollten die Begriffe und Sprachelemente mit einfachen Worten erklären können.

13 Arrays und Prozeduren 13 Neue Sprachelemente Variablen sind kursiv geschrieben Sprachelement Bedeutung Beispiel CONST Array[Startindex..Endindex] OF Datentyp; Array[StartindexA..EndindexA, StartindexB..EndindexB] OF Datentyp; abs() PROCEDURE Deklaration konstanter Werte, die während der Programmausführung nicht verändert werden können. Deklaration eines Arrays vom gegebenen Datentyp für Endindex-Startindex+1 Elemente. Deklaration eines 2- dimensionaler Array mit EndindexA-StartindexA+1 Zeilen und EndindexB-StartindexB+1 Spalten. Berechnet den Absolutbetrag einer Zahl. Erlaubt das Zusammenfassen von Anweisungsfolgen in Unterprogramme und versieht diese mit einem Bezeichner. Diese Unterprogramme werden immer dann ausgeführt, wenn der Prozedurname im Programmtext erscheint. CONST Spieler = 11; VAR fbm: Array[1..11] OF String; oder: fbm: Array[1..Spieler] OF String; VAR zweimalzwei: Array[1..2,1..2] OF Integer; oder: zweimalzei: Array [1..2][1..2] OF Integer; abs(-3) = 3 PROCEDURE myproc; CONST myc = Konstante; VAR myvar: Datentyp; BEGIN Anweisungen END; siehe auch Abbildung 6