Hohlleiter Quasioptische Ableitung der Felder der Hohlleiterwellen
|
|
|
- Willi Heinrich
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 ohllit Quasioptisch blitug d Fld d ohllitwll 8.3 Mod i Rchtck- ud Rudhohllit Zu gau Bhadlug d Vilahl öglich Wll i ohllit uß a üb di ifühd ggb aschaulich Dastllug hiausgh ud di gigt Lösug d Mawll sch Glichug ut d ggb Radbdigug aufsuch. Ihalb d ohllit ist di Stodicht S ud s gibt auch ki Ladug bw. Rauladugsdicht ρ. Bi d ist wdug ist das I d ohllit oh Dilktiku : ε 1. Di Wäd ög uächst blibig gut Litfähigkit bsit. ufgud d Ählichkit d Mawll sch Glichug fidt a, daß s dual Fld gb uß. Vtauscht a älich i d Mawll sch Glichug (s.u. das lktisch Fld it d agtisch Fld ud vtauscht auch och di lktisch Fldkostat it d agtisch, so wd di Mawll sch Glichug i sich slbst übgfüht. Daaus gibt sich: Ist i Lösug fü ud bkat, so sid auch di duch di Tasfoatio ud - ugt Fld Lösug d Mawll sch Glichug ( dabi ist i d usdück fü di dual Fld ε duch µ ud µ duch ε u st. Dis füht u d itilug i di Gud- ohllitod it tasvsal lktisch Fld (T Wll ud solch it tasvsal agtisch Fld (TM Wll. Dis Wll hab jwils agtisch Fldstäkkopot bw. lktisch Fldstäkkopot i usbitugsichtug (- Wll, -Wll. jωt jω t (,,, t (,,, (,,, t (,, ε ε ε µ µ ot jωµ ot jωε div div D Lösugswg gstaltt sich ut Vwdug d i Kap..7 igfüht Pottial ϕ ud wi folgt: 1. Lösug d Wllglichug fü das Vkopottial ut d ggb Radbdigug ud d ah, daß u i Kopot i usbitugsichtug d Wll hat. (,, + ω µ ε Dabi ist d Laplac Opato i d gigt Koodiat.. Bchug d TM- Wll- Fld (-Wll : 1 ot µ jω gadϕ Das lktisch Pottial ka aufgud d Lobdigug duch das Vktopottial stt wd. lktoagtisch Wll Pof. D. Cl
2 ohllit Quasioptisch blitug d Fld d ohllitwll div + ϕ gad( div jω 3. Bchug d T-Wll (-Wll aufgud d Dualität 1 ot ε gad( div jω Rchtckhohllit (,, wobi: TM-Wll: T-Wll: Radbdigug : ω π ω µε c Fifldwlllä g 1 1 µ ta g, µ 1 + j ωεµ ε ε 1 + j ωεµ a d Wä d o Lösugsasat: Podukt aus Fuktio, di u vo i Koodiat abhäg (Spaatiosasat: (,, X ( Y( Z( igstt i di Wllglichug lift das fü jd Fuktio i uabhägig Difftialglichug: lktoagtisch Wll Pof. D. Cl
3 ohllit Quasioptisch blitug d Fld d ohllitwll d X d Y YZ + XZ + d Z XY + XYZ d d d 1 d X 1 d Y 1 d Z X d Y d Z d D st T hägt u vo ab, d wit u vo ud d ditt u vo. Di obig Glichug ka dshalb u bsth w all di T kostat ud sid. Di di spät och äh u bstid Kostat wi -, - ud -. 1 d X 1 d Y 1 d Z X d Y d Z d llgi Lösug: X ( cos + si 1 Y( B cos + B si 1 j + j 1 Z( C + C Fü di hilaufd Wll gb sich vi öglich Lösugsasät: ( ( ( ( ( ( ( ( j (,, cos B cos C j 1 (,, si B si C j (,, cos B si C j (,, si B cos C Bstiug vo,, aus d Radbdigug: fü ud b fü ud a π π ; ; a a 1,,, ,,, 3,... i Wllglichug gibt Wt fü π a π + b g π + a π π : b g g π π + π g lktoagtisch Wll Pof. D. Cl
4 ohllit Quasioptisch blitug d Fld d ohllitwll 1 g it, g + a b Bcht a aus d Pottial ach d igags bschib Voschift di Fld, so fidt a, daß u fü wi d obig vi sät di dait halt Fld di Radbdigug füll, älich ( π TM - Wll: a π b C ( j si si TM-Wll: T-Wll: T - Wll: π a π cos cos b C ( ( j a $ π π b si si j( ω t j $ π a π b cos si j a $ π π si cos b j ωε a $ π π si cos b j $ ωε π a π b cos si a $ π π b cos cos j $ π a π b si cos j a $ π π cos si b j ωµ a $ π π cos si b j( ω t $ j ωµ π a π si cos b j( ω t j( ω t j( ω t j( ω t j( ω t j( ω t j( ω t j( ω t lktoagtisch Wll Pof. D. Cl
5 ohllit Quasioptisch blitug d Fld d ohllitwll iig Bild aus Rao[7] lktoagtisch Wll Pof. D. Cl
I. Bohrsches Atommodell
I. Bohschs Atoodll I si Üblgug liß Boh ifliß, dass a sowohl i Absotio als auch i issio vo d lt so gat Sktallii bobachtt. Boh dutt dis Lii dahighd, dass si Übgäg zwisch lktoisch Zustäd i d Ato dastll. Das
Elektrische Polarisierbarkeit des H-Atoms im Grundzustand. Stark-Effekt
Wo_Stk-ffktI+II_-6+-7-5 lktisch Polisibkit ds H-Atos i Gudustd Stk-ffkt I Gudustd ds H-Atos sid di Wllfuktio ud di Aufthltswhschilichkitsdicht (AWD) ds lktos tlsytisch Ngtiv ud positiv Ldugsschwpukt fll
Korrekturrichtlinie zur Studienleistung Mathematik am Wirtschaftsingenieurwesen WB-WMT-S
Koktuichtlii zu tuilistug Mthmtik m 7 Witschftsigiuws WB-WMT- 7 Fü i Bwtug u Abgb tuilistug si folg Hiwis vbilich: Di gb Pukt hm i bitt so vo, wi i Koktuichtlii usgwis Ei summisch Agb vo Pukt fü Aufgb,
( ) Musterlösung Seite 2. Musterlösung Seite 1. 2 Homogene, ebene Wellen 8. 1 Felder an Grenzflächen 8
Muslösung Si Muslösung Si Fld an Gnlächn 8 Tangnialkoponnn: y- und -Koponnn Noalkoponnn: -Koponn Tangnialkoponnn sind sig: E E Fü di Noalkoponnn gil: Dn Dn εε En En εε En En ε j b) E () R { E ω } ( y)
Theorie der Elektrotechnik ( )
gäd Utlag u olsug Thoi d lktotchik 437.5 vo Uiv.-Pof. Dipl.-Ig. D.tch. Oská Bíó Ihalt. Di Mawllsch Glichug. itilug d lktodamik. Gudlag d Ntwkthoi.3 giumwadlug im lktomagtisch Fld.4 idutig Lösbakit d Mawllsch
Fachhochschule Hannover vorgezogene Wiederholungsklausur
achhochschul Haovr vorzo idrholusklausur.. achbrich aschibau Zit: 9 i ach: hysik II i S Hilfsittl: orlsalu zur Vorlsu. i ir hydrostatisch äu vrlicht a (ählich wi rchids ist bi dr rüfu ds Goldhalts dr öiskro)
& im Einklang. HUGO-Bergkräuterochsen-Paß
HUGO-Bgkäutochs-Paß Hugo-Bgkäutochsflisch Hugo-Bgkäutochs-Wüst Hugo-Bgkäutochsislig (Wlschislig) Hugo-Bgkäutochsblut (blau Potugis) Oigial-Schobmühl-Schapsl (Nuß) Oigial-Bgkäut-Schapsl (Zib) & im Eiklag
Die Spektren der Atome
Cusaus-Gyasiu Wittlich Di Spktr dr Ato Nils Bohr 885-96 96 H H Cusaus-Gyasiu Wittlich Di Spktr dr Ato So Wassrstoff Hliu Qucksilbr Ura Cusaus-Gyasiu Wittlich. Bohrschs Postulat: Elktro bwg sich auf bstit
Übungsaufgaben "Vektorrechnung"
stllt vo Olf Gmkow Sit / Übugsufgb "Vktochug" ) Vo i Gd g ist d ukt (; ; ) ud d Richtugsvkto bkt. Bch Si d Abstd ds ukts (; ; ) vo dis Gd. Lösug, dt d g ) Di i d,-b vlufd Gd g schidt di bid Kooditchs jwils
( ) 2. Musterlösung Seite 1. Musterlösung Seite 2. 2 Wellenformen 9. 1 Elektrodynamik, Strahlungsfeld 11. a) 0 0. rot H
Mustlösung it Mustlösung it lktdnamik, tahlungsld A = jωµ ε Φ = Φ = a) H = t A µ IF jk jk H = + cs 3 π H H φ = IF jk k jk = + + sin 3 4π t H µ =, k =ω µε, Z = j ωε ε IF jk k jk ϕ = Z sin 4π = = d) Pnting
Forschungsstatistik I
Pschologie Pof. D. G. Meihadt 6. Stock, TB II R. 06-206 (Pesike) R. 06-321 (Meihadt) Spechstude jedezeit ach Veeibaug Foschugsstatistik I D. Malte Pesike pesike@ui-maiz.de http://psmet03.sowi.ui-maiz.de/
k r Lichtstreuung (LS) 1. Statische Lichtstreuung (SLS) 1.1 Lichtstreuapparatur λ sinθ Messung der zeitgemittelten Streuintensität PMT
Lichsuug LS. Saisch Lichsuug SLS ssug zigil Suisiä. Lichsuappaau k Wllzahlvko ilauf Wll θ k Wllzahlvko gsu Wll T ob alysao Las olaisao Suvolu V k k Suvko Elasisch Suug π siθ LV SLS/DLS-Gä b. O of. Gschk/D
Aufgabenblatt Finanzmathematik. Rentenrechnung 3
FachHochschul Lausitz Fachbich IEM Fiazmathmatik Nam: Plz,Noack Mat. WIE 3 Datum: 7..4 Aufgabblatt Fiazmathmatik tchug 3 Aufgab Aus i Azig: Bakdit sofot ud bum fü jd Zwck: z.b. 5.,- fü 36,- moatlich bi
Bis zu 20 % Ra. b b. a h
btt! Bis zu 20 % R www.gvb.ch h? ic s b b d d u W s s d ich t lück lo s s u H Ih h ic s W i v Mit us kö Si Ih Hus udum vsich Mit us Zustzvsichug ist Ih Vsichugsschutz i ud Sch W glichzitig i Lück i d Gbäudvsichug
R. Brinkmann Seite Achsenschnittpunkte von e- Funktionen und Exponentialgleichungen
R. Brikma http://brikma-du.d Sit 08..009 Achsschittpukt vo - Fuktio ud Epotialglichug Eiführugsbispil Bispil : Zu bstimm sid di Achsschittpukt vo s + f = D Schittpukt mit dr y y=f 0 Achs fidt ma übr d
Dreh und Trink! Die Kultmarke dreht auf.
Dh ud Tik! Di Kultmak dht auf. Dh ud Tik ist i absolut Kultmak ud bi Kid uglaublich blibt. Das hat vil Güd. Ud jtzt komm och iig dazu. Fü Wbug, PoS-Matial ud Gbid wud i u Makwlt gschaff, di but, lustig,
8 Hohlleiter. Hohlleiter Quasioptische Ableitung der Felder der Hohlleiterwellen
ohllit Quasioptisch Ablitung d Fld d ohllitwlln 74 8 ohllit ohllit dinn im Fqunbich wischn G und G u Übtagung von lktischn Bandpaßsignaln höh Listung. insat in Snd- und mpfangsanlagn im G Bich, Richtfunkstckn,
Lösungen: 1. Übung zur Vorlesung Optoelektronik I
Geke/Lemme SS 4 Lösuge:. Übug u Volesug Optoelektok Augabe : Releo ud Bechug a Geläche (a De Ausbetug o elektomagetsche Welle wd duch de Mawell Glechuge ( bs (4 beschebe. t B& ( t J D& H ( t ρ D ( 3 B
Übungen zur Atomphysik II
U AP 3 f-pw Übug zu Atompysik II Boscs Atommodll, Piodsystm Das Bosc Atommodll Wassstoffatom 5 lktoadi ds H-Atoms Bispil: H-Atom, Aziugskaft 7 Bispil: H-Atom, Ioisiugsgi 9 Quatzal lktoscal Piodsystm 3
Lineare Abbildungen und Matrizen
Kapitel 6 Lieare Abbilduge ud Matrize I diese Kapitel werde wir lieare Abbilduge ittels sogeater Matrize beschreibe. Das Matrizekalkül wurde i Wesetliche vo C.F. Gauß, J.J. Sylvester ud A. Cayley i 19.
Klausur zu,,einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Musterlösungen
Istitut für agewadte Mathematik Witersemester 9/ Adreas Eberle, Matthias Erbar, Berhard Hader. (Reelle Zufallsvariable) Klausur zu,,eiführug i die Wahrscheilichkeitstheorie Musterlösuge a) Die Verteilugsfuktio
Elektrodynamik Zusammenfassung wichtiger Formeln und Verfahren
Elektodyaik Zusaefassug wichtige oel ud efahe E ( ( : potetielle Eegie ( E( d ( q * E( W q E q di Stodichte: J d ρv Potetial eie Puktladug: q ( ε Kaft zw. Puktladuge: q q ε Plattekodesato: x E σ x e x
Wir betrachten hier nur den Fall m,n N, also m>0 und n>0. Die anderen Fälle, bei denen m=0 oder n=0 ist, können leicht selbst gelöst werden.
Übugsaufgab Fourirrih Mahmaik III M Prof. Dr. B. Grabowski Bla 6 grabowski@hw-saarlad.d Lösug zu Übugs-Bla 6 Zu Aufgab Wir brach hir ur d Fall m, N, also m> ud >. Di adr Fäll, bi d m odr is, kö lich slbs
Klausur Theoretische Elektrotechnik A MUSTERLÖSUNG. 01. August Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Prüfungsnr.: Aufgabe HÜ Summe.
UNIVERSITÄT PADERBORN Fakultät EIM Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik Fachgebiet Prof. Dr.-Ing. R. Schuhmann Klausur A MUSTERLÖSUNG 1. August 27 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Prüfungsnr.:
Übung 11. Stochastische Signale Prof. Dr.-Ing. Georg Schmitz
Übug Aufgabe : Ukorrelierte, statistisch uabhägige Prozesse Es sid zwei stochastische Prozesse gegebe mit X = cos(z ), Y = cos(z φ). Hierbei sei Z auf [ π, π] gleichverteiltes weißes Rausche mit E{Z }
SERVICELANDSCHAFT ERBLÜHT Der Allensbacher Dienstleistungsindex auf dem Höchststand. Nur Bahn und Telekom werden eindeutig negativ beurteilt.
2008 / N. 6 SERVICELANDSCHAFT ERLÜHT D Aba Diiugidx auf d Höad. Nu ah ud Tko wd idutig gativ butit. Dutad i i d Vgaghit i wid a Svicwü bib wod. Ab da Wot vo d Svicwü pa it h. Au d Wü i i vi i i bühd Svicadaft
Lineare Algebra die Darstellungsmatrix von f bezüglich A. Es ist B = (b 1, b 2, b 3 ) mit. A = M A A (f) =
Techische Uivesität Dotmud Sommesemeste 2017 Fakultät fü Mathematik Übugsblatt 3 Pof. D. Detlev Hoffma 22. Mai 2017 Maco Sobiech/ Nico Loez Lieae Algeba 1 Lösug zu Aufgabe 3.1: Voaussetzuge: Sei V ei deidimesioale
ev. Jugend Böckingen Freizeit Programm 2015
v. Jugd Böckig Fzt Poga 2015 Zltlag fü 9-13 Jähig 2. - 15. August 2015 Wi sog fü gaos ud uvgsslich Fzt i Mt ds Hohloh Walds, i Etthaus kl gütlich Dof. Dikt vo Bauhof ba gibt s täglich fischst Milch du
e aus der Parameterform (*). Die Ebene E, in b c > a 1 = 0, so dass: a a
Mihl Buhlm Mthmtik > Vktohug > Kis Pmtfom Eilitug Im didimsiol ll Vktoum kö Gd ud E uh Kis mit Hilf vo Pmtfom dgstllt wd. Gg si im Folgd i Kis k mit Kismittlpukt Mm m m 3 ud Kisdius, >. Sid ud zwi Eihitsvkto,
e = lim ( n n) und Folgerungen
= lim + ud Folgrug Ergäzug zur Vorlsug Aalysis I, Dail Grisr, Dz. 2005 Satz: Si x = +, y = + +. Da gilt lim x = lim y = x ist strg mooto wachsd, y ist strg mooto falld. Isbsodr gilt für all x < < y. Bmrug:
Hinweise zur Korrektur und Bewertung der Abiturprü fungsarbeiten in PHYSIK. als Leistungskursfach. Nicht fü r den Prü fling bestimmt
Hiwis zur Korrktur ud Bwrtug dr Abiturprü fugsarbit i PHYSIK als Listugskursfach Nicht fü r d Prü flig bstit Di Korrkturhiwis thalt ki vollstädig Lösug dr Aufgab, sodr ur i kurz Abriss ds Erwartugshorizots.
Klausur Theoretische Elektrotechnik A Aufgabe 1 (25 Punkte)
Klausur A Aufgabe 1 25 Punkte) 1. Leiten Sie die Wellengleichung für eine eindimensionale ebene Welle mit x = y = ) aus den Maxwellschen Gleichungen für den zeitharmonischen Fall her. Betrachtet wird zunächst
HOCHSCHULE HANNOVER Name... Fakultät II Abt. M WS 2016/2017 Matrikelnummer... Übungsklausur Experimentalphysik 2
HOCHSCHULE HANNOVER Na... Fakultät II Abt. M WS 6/7 Matriklur... Übugsklausur Expritalphysik 3 4 SUM /5 /5 /3 /3 / a. Hydrostatik: Ei rchtckig Kist (Grudsit 3 x.5, Höh.5 ) ist ob off, hat i Mass = 7 kg
Würselen, Juli - Dezember Kursprogramm
Wüsl, Jli - Dzmb 2018 Kspogamm 2 OFFENE NÄHKURSE Off Nähks Fü all, di Rat bi d Umstzg Ih Näh-Id bach, di Nählft schpp woll, di Id d Efahg t Glichgsit astasch woll, Hilf bim Ab- stck bötig d icht isam,
Lösung der Schrödinger- Gleichung für ein Harmonisches Potential.
Lösug dr Srödigr- Gliug für i aroiss Poial. Ggb is di Srödigr Gliug i saioärr For: o s soll i aroisr Oszillaor vorlig: o i Variablrasforaio wird durgfür: ( ε ) Lösug dur d Asaz a Allgi, oog, liar Diffrialgliug.
Logarithmusfunktionen
V Logarithmusfuktio Widrholug wichtigr Rchgstz Üug ach http://www.hrdr-orschul.d/madica/aufg000/pu.pdf (utr Hälft ds Aritslatts!) mit folgd Zusatzfrag: Brch Si ud drück Si durch i izig Logarithmus glichr
MIT VIELEN ANGEBOTEN VOM 18. BIS EINSCHL. 26. APRIL 2015
SFII 110 I VSCHID FAB I 10 TOPF (gülig b ofo bi icl. 26.04.; olg Vo ic.) HÄGPLAGOI 110 DOPPLT GSTCKT I FAB D I 10 TOPF (gülig b ofo bi icl. 26.04.; olg Vo ic.) Blkowoc IT VIL AGBOT VO 18. BIS ISCHL. 26.
Lsöungen Eigenschaften der Fourier-Transformation Mathematik 4 MST, Blatt 4
Lsöug Eigschaft dr Furir-Trasfrmati Mathmatik 4 MST, Blatt 4 grabwski@htw-saarlad.d Zu Aufgab aus! Füll Si di bigfügt Tabll zur FR ud zum FI vllstädig zum FI Sih Ahag! Zu Aufgab Ord Si jdr dr Fukti i a)
Lösungsmethoden für Differentialgleichungen 2. Ordnung
Lösungsmthodn fü Diffntialglichungn. Odnung Bhandlung in Rih von Tn d Dgl.. Odnung, fü di infach Lösungsmöglichkitn istin bzw. di sich auf Dgl. st Odnung zuückfühn lassn.. T =f(,) ( kommt nicht vo) wid
2.14 Fein- und Hyperfeinstruktur
xitahyik TU Dotud WS/ Shaukat Kha @ TU - Dotud. d Kait. i- ud Hyfituktu a) ituktu wi ffkt: ativitih Koktu ud Si-ahkou Rativitih Koktu Kitih i ki ki Wuz twik: t T it di ihtativitih i, zwit T ootioa zu it
Quantenmechanik I. Musterlösung 4.
Quatmchaik I. Mustrlösug 4. Hrbst 011 Prof. Rato Rr Übug 1. Rch mit Kommutator. Dr Kommutator [A, B] AB BA zwir Oprator ist liar i A, B ud atisymmtrisch: [A, B] [B, A]. a Zig di Produktrgl ud di Jacobi-Idtität,
Grundlagen der Physik 2 Lösung zu Übungsblatt 7
Grulage er Physik Lösug zu Übugsblatt 7 Daiel Weiss 3. Mai Ihaltsverzeichis Aufgabe - Koesator a) Felstärke..................................... b) Eergieuwalug................................ Aufgabe
Tutoraufgabe 1 (Rekursionsgleichungen):
Prof. aa Dr. E. Ábrahám Datestrukture ud Algorithme SS4 Lösug - Übug F. Corzilius, S. Schupp, T. Ströder Tutoraufgabe (Rekursiosgleichuge): Gebe Sie die Rekursiosgleichuge für die Laufzeit der folgede
9. Bewegungen geladener Teilchen im homogenen Magnetfeld
9. wgungn gladn ilchn i hoognn Magntfld Elkton F = (allgin: = Q ) F F F F ist Zntiptalkaft, das Elkton (allgin: ilchn) bwgt sich i auf in Kisbahn! ( blibt i glich) Magntfld wgn sich Ladungn snkcht zu Magntfld,
Lösungen zum Übungsblatt 2
Fakultät für Luft- ud Raumfahrttechik Istitut für Mathematik ud Recherawedug Partielle Differetialgleichuge II (ME), Prof. Dr. J. Gwier Übug: N. Ovcharova, K. Dvorsky 6. Jauar bis 9. Februar 011 Lösuge
Der Drehimpuls von Licht
De Dehils vo Licht Qelle: htt://www.otiqe-igeie.og/e/coses/opi_ag_m_c3/co/cote_4.htl htt://load.wikiedia.og/wikiedia/coos/7/77/cicla.polaiatio.ciclal.polaied.light_with.cooets_right.haded.svg 3..3 Fachbeeich
Diagramm. 1.2 Geben Sie das elektrische Potential an der Kugeloberfläche an!
Aufgab zum lktrich Pottial 9.0 Ei fldrzugd Ladug Q 5,0 0 C it auf i Koduktorkugl mit dm Radiu R,0cm aufgbracht.. Stll Si i im r Diagramm d Pottialvrlauf für r R dar! Q E gilt: (r) Diagramm 40 r. Gb Si
Elektromagnetische Felder eines bewegten geladenen Drahtes
lktomagntisch Wlln Kapitl 16 lktomagntisch Wlln Figu 1. Das adial lktisch Fld, das on inm unndlich langn, gadn, positi gladnn Daht zugt wid. 16.1 Fld ins bwgtn gladnn Dahts Wi habn in Kap. 15.5.1 das lktisch
Reihenentwicklung die Taylorentwicklung
Rihtwicklug di Taylortwicklug Motivatio: Es lig i Potrih olgdr Form vor: Durch Umorm rgibt sich: s s s s s K K K Für udlich groß rgibt sich im Wrtbrich < < i dlich Summ s. Dis lässt sich als Fuktio vo
1 Mathematische Grundlagen 1.1 Feldbegriff
Mathmatisch Gundlagn. Mathmatisch Gundlagn. Fldbgiff Fld: Skalafld: Vktofld: Raumpunkt, dnn phsikalisch Gößn ugodnt sind. Jdm Punkt im Raum ist in skala Göß ugodnt (Tmpatu, Dicht, Potntial). Dastllung
Aufgabe 1. Aufgabe 2. Übungsblatt 2. Woche. Ein zweiter Punkt erfährt die Beschleunigung. Zum Zeitpunkt 0 hat. Gesucht ist:
Aufgab 1 Ein unkt 1 fäht in Bschlunigung ω. Zum Zitpunkt hat di Gschwindigkit 2 und bfindt sich am Ot. Ein zwit unkt fäht di Bschlunigung. Zum Zitpunkt hat di Gschwindigkit und bfindt sich am Ot. Gsucht
2.11. k-auswahlregel für optische Übergänge, reduzierte Zustandsdichte
.. -Auswalgl fü optisc Übgäng, duzit Zustandsdict Optisc Übgäng zwiscn d Litungs- und alnzband sind nict zwiscn blibign ngizuständn und öglic, di Zal d öglicn Übgäng wid duc Auswalgln sta ingscänt. Bi
Matrixmethode für geometrische Licht- und Teilchenoptik
Epimtalphyi II TU Dotmud SS Shauat. Kha @ TU - Dotmud. d Kapitl 7 atimthod ü omtich Licht- ud Tilchopti Aildulichu id i paaial Nähu lia. Lia Zuammhä la ich qum duch ati datll. I d Tilchopti it i aalo Fomalimu.
Mathematik Name: Lösungsvorschlag Nr.6 K2 Punkte: /30 Note: Schnitt:
Pflichttil (twa 40 min) Ohn Taschnchn und ohn Fomlsammlung (Dis Til muss mit dn Lösungn abggbn sin, h d GTR und di Fomalsammlung vwndt wdn düfn.) Aufgab 1: [P] Bildn Si di st Ablitung d Funktion 1 f ()
Geometrie der Cartan schen Ableitung
Geoetie de Catan schen Ableitung - - Notation Sei + Sei + Wi bezeichnen it ( L den Vektoau alle fach ultilineaen Abbildungen f : -al 2 Wi bezeichnen it S die Guppe alle Peutationen σ : {,, } {,, } Des
2. Verteilung der Primzahlen. Bertrands Postulat
O Forster: Prizahle 2 Verteilug der Prizahle Bertrads Postulat 21 Satz (Euklid Es gibt uedlich viele Prizahle Beweis Wir zeige, dass es zu jeder edliche Mege 1, 2,, vo Prizahle ier och eie weitere Prizahl
Schriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am
TU Gaz, Istitut fü Regelugstechik Schiftliche Püfug aus Regelugstechik a 6.0.00 Nae / Voae(): Ke-Mat.N.: Gebutsdatu: BONUSPUNKTE aus Coputeecheübug SS00: 3 4 eeichbae Pukte 5 4 5 5 eeichte Pukte TU Gaz,
Finanzielle Rettung bei schweren Krankheiten: Gothaer Perikon.
115116 03.2013 Fiazill Rttug bi schw Kakhit: Gotha Piko. 115116q20120224_Gotha 04.03.13 13:03 Sit 2 Vo i schw Kakhit ka sich imad schütz. Vo d fiazill Folg scho. Di Fakt. Zivilisatioskakhit wit auf dm
Formelsammlung Felder und Wellen WS15/16
. Otsvektoen = cos = sincos = sin = sinsin = = cos + = = sin actan = = = = cos + + = + = actan actan Fosalung Fde und Wlen WS5/6 Katesische Koodinaten Zlindekoodinaten Kugkoodinaten + = actan = = =. Koponenten
L Hospital - Lösungen der Aufgaben B1
L Hospital - Lösug dr Aufgab B Gsucht: = Übrprüf ob di Rgl vo L'Hospital agwdt wrd darf Für ght dr Zählr gg L'Hospital darf agwdt wrd, Für ght dr Nr gg = da Zählr ud Nr gg gh Zählr ud Nr diffrzir: ' =
KOBER'SCHE VERLAGSBUCHHANDLUNG BASEL LEIPZIG 1929
03. DAS BUCH VOM JENSEITS DAS BUCH vom JENSEITS KOBER'SCHE VERLAGSBUCHHANDLUNG BASEL LEIPZIG 1929 COPYRIGHT BY KOBER'SCHE VERLAGSBUCHHANDLUNG BASLE 1929 BUCHDRUCKEREI WERNER RIEHM IN BASEL DAS BUCH VOM
Analysen und Ergebnisse der Qualifizierungsberater im IV. Quartal 2009
Aalys Egbiss d Qalifizibat im IV. Qatal 9 IV. Qatal 9 Batg Aalys d Qalifizibat Im. Qatal ds Jahs 9 wd Btib bzw. Uthm bat. I Uthm wd i Qalifizibdaf fü 1.7 Mitabit* aalysit. Ei Fakäftbdaf xistit i 17 Uthm.
17. Halbleiter (I) 1 Prof. Beatriz Roldán Cuenya
7. Halblitr (I) Prof. atriz Roldá Cuya atriz.rolda@rub.d ttp://p4.rub.d ifüru ltrori Spzifiscr Widrstad bi Rautpratur: Mtall Halblitr Isolator -6 c - - +9 c 4 - c stit it fällt it -- Litusbad L F adlüc
Zusammenfassung Quantenphysik Mark Kremer Postulat: Der Drehimpuls L ist von h, n und Pi abhängig, es gilt: 2
Psik Zusafassug Quatsik Mak K 8.. Modll o Bo. Postulat: D Diuls ist o, ud Pi abägig, s gilt:. Postulat: Di gidiffz zwisc zwi Scal wid i Fo o Poto ittit od absobit, j ac Bwgug, w i lkto di Scal wcslt. s
Die g-adische Bruchdarstellung. 1 Die g-adische Bruchdarstellung
Die g-adische Buchdastellug Votag im Rahme des Posemias zu Aalysis, 24.03.2006 Michael Heste Ziel dieses Votags ist eie kokete Dastellug de elle Zahle, wie etwa die allgemei bekate ud gebäuchliche Dezimaldastellug
Höhere Mathematik II für die Fachrichtung Informatik. Lösungsvorschläge zum 2. Übungsblatt
KARLSRUHER INSTITUT FÜR TECHNOLOGIE INSTITUT FÜR ANALYSIS Dr. Christoph Schogr Hiko Hoffann SS Höh Mathatik II für di Fachrichtung Inforatik Lösungsvorschläg zu. Übungsblatt Aufgab 5 Bwisn Si Til von Satz
SPORT-THIEME-AKADEMIE 2018 KOORDINATIVE HERAUSFORDERUNGEN FÄHIGKEITEN SPIELERISCH ENTDECKEN UND ERWEITERN HANS-PETER ESCH.
Aufwäm Akomm mit Köp & Gist Di Tilhm/-i bild Di-Gupp ud lauf bzw h schll hitiad duch di Hall Auf i akustischs Sial wd fold Aufab ausfüht: 1) D/di Ltzt übholt di Gupp A B C 2) D/di Mittl übholt d/di Vod
Ferienkurs Theoretische Mechanik 2009 Newtonsche Mechanik, Keplerproblem - Lösungen
Physi Depatment Technische Univesität München Matthias Eibl Blatt Feienus Theoetische Mechani 9 Newtonsche Mechani, Keplepoblem - en Aufgaben fü Montag Heleitungen zu Volesung Zeigen Sie die in de Volesung
Kapitel VII: Der Körper der komplexen Zahlen
Lieare Algebra II SS 011 - Prof Dr Mafred Leit 3 Der Körper der komplexe Zahle 3 Der Körper der komplexe Zahle A Die Mege der komplexe Zahle B Grudrechearte im Bereich der komplexe Zahle C Realteil Imagiärteil
4.2 Die Lenzsche Regel
Expriaphysik T Dorud SS Shauka. Kha @ T - Dorud. d Kapi 4 4. Di zsch g Dr durch i iduzir Spaug fißd Sro is so grich, dass r i Magfd rzug, das dr Ädrug ds agisch Fusss ggwirk. ispi: irbsrö brs di wgug ir
Führungskräfteentwicklung als Anleitung zur Übernahme von Verantwortung
Ladsschulamt ud Lhkäftakadmi Fühugsakadmi Fühugskäfttwicklug als Alitug zu Übahm v Vatwtug Wi müss wi us als Fühugskäft twickl, um vatwtlich hadl zu kö?? Gsllschaft zu Födug ädaggisch Fschug 2. Mai 2013
κ Κα π Κ α α Κ Α
κ Κα π Κ α α Κ Α Ζ Μ Κ κ Ε Φ π Α Γ Κ Μ Ν Ξ λ Γ Ξ Ν Μ Ν Ξ Ξ Τ κ ζ Ν Ν ψ Υ α α α Κ α π α ψ Κ α α α α α Α Κ Ε α α α α α α α Α α α α α η Ε α α α Ξ α α Γ Α Κ Κ Κ Ε λ Ε Ν Ε θ Ξ κ Ε Ν Κ Μ Ν Τ μ Υ Γ φ Ε Κ Τ θ
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zetrum Mathematik PROF. DR.DR. JÜRGEN RICHTER-GEBERT, VANESSA KRUMMECK, MICHAEL PRÄHOFER Höhere Mathematik für Iformatiker I (Witersemester 00/004) Aufgabeblatt 7 (5. Dezember
AR: Grundlagen der Tensor-Rechung
Auto: Walte Bisli vo walte.bislis.ch/doku/a 8..3 7:57 AR: Gudlage de Teso-Rechug Matheatisch wede Beechuge de Eegiedichte ud de zugehöige Rauzeitküug it de Wekzeug de Teso-Aalysis ausgefüht. Auf de folgede
Experimentalphysik III TU Dortmund WS2013/14 Shaukat TU - Dortmund. de Kapitel 2
Expitlpsik III TU Dotu WS Sukt K @ TU - Dotu. Kpitl f) Elktiscs Quupolot o tok Ei gtiscs Dipolot k sic ls uc i Kissto usct ostll. Ei lktiscs Dipolot wü i ustisc Lugstilug fo, ws i Guzust tok ict uftitt
Höhere Mathematik für die Fachrichtung Physik
Karlsruher Istitut für Techologie Istitut für Aalysis Dr. Christoph Schmoeger Michael Hott, M. Sc. WS 05/06 04..05 Höhere Mathematik für die Fachrichtug Physik Lösugsvorschläge zum 6. Übugsblatt Aufgabe
Grundlegende Eigenschaften der Atomkerne: β-zerfall (Teil I)
Krhysik I Grudlgd Eigschaft dr Atomkr: β-zrfall (Til I) Motivatio Für di Bschribug dr Elmtsyths i astrohysikalisch Umgbug sid isbsodr gut Ktiss übr di β-zrfalls- Eigschaft vo istabil Kr frab vom Tal dr
Konvexität und Ungleichungen
Koveität ud Ugleichuge Tag der Mathematik 2003 Holger Stepha Weierstraß Istitut für Agewadte Aalysis ud Stochastik http://www.wias-berli.de/people/stepha = Für mathematisch iteressierte Schüler = Folie
Modul 10: Autokonfiguration
Hohshul BoRhiSig Pof. D. Mati Lish Ntzwksstm ud TK Lzil: Modul 1: Autokofiguatio Nah Duhait diss Tilkapitls soll Si di Aufgastllug Autokofiguatio läut ud di id Kozpt SLAAC ud DHCPv6 zu automatish Kofiguatio
:46 1/9 Kinder gut betreut
30.09.2017 02:46 1/9 gut btrut LANDKREIS AUGSBURG (DRUCKANSICHT) KINDER GUT BETREUT KINDERTAGESSTÄTTEN & SCHULISCHE BETREUUNGSANGEBOTE IM LANDKREIS AUGSBURG Di G mi d im La dkr is Aug sbu rg vrf üg üb
Übungen zu Analysis II Blatt 2 Abgabe: Montag, , bis 12:15 Uhr
SS 0 Gesamt: 40 Pukte Übuge zu Aalysis II Blatt Abgabe: Motag, 30.04.0, bis :5 Uhr 6. (Tutoriumsaufgabe) Ma bestimme Stammfuktioe zu [+] (a) cos si µ für µ R, si > 0, (b) log ( + + ). + Lösug: (a) Für
Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg Klausur in Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer
Lehrstuhl für lektromagetische Felder Prof. Dr.-Ig. T. Dürbaum Friedrich-Alexader iversität rlage-nürberg Klausur i Grudlage der lektrotechik für aschiebauer 7.9.7 Bearbeitugszeit: iute 7 Aufgabe ( Pukte)
n gerade 0 n ungerade (c) x n = a 1 n, a R + (d) x 1 := 2, x n+1 = 2 + x n (e) x n = (f) x n = exp(exp(n)) (g) x n = sin(n)
Übugsaufgabe Aalysis I Aufgabe. Beweise oder widerlege Sie: a Jede i R kovergete Folge ist beschräkt. b Es gibt Cauchy-Folge im R, die icht kovergiere. c Beschräkte Folge sid koverget. d Folge mit eiem
Grenzwerte von Folgen. 1-E Ma 1 Lubov Vassilevskaya
Grezwerte vo Folge -E Ma Lubov Vassilevskaya Berechug vo Grezwerte: Aufgabe Die Berechug vo Grezwerte ka oft ziemlich umstädlich sei. Die etwickelte Regel vereifache oft solche Berechuge. Diese Regel beruhe
StudiumPlus- SS 2017 Torsten Schreiber
StudiumPlus- SS 07 Torst Schribr 44 Dis rg sollt Si uch oh Skript btwort kö: N Si di wichtigst Eigschft vo Mg! Wi kö Si i Itrvll dfiir? Wi fuktioirt di Modulo-Oprtio? Wofür brucht m ds d Morg Gstz? Ws
Klausur (Mathematik II) - Sommersemester 2013
Klusur Mthmtik II) - Sommrsmstr Nm: Mtrikl-Nr: EMil: optiol Schll-Korrktur) Aug 6 7 8 Pukt 6 Als Hilsmittl sid di vo dm Lhrutrgt zur Vrügug gstllt sowi ig Utrlg zuglss Skript ud Mustrug sowi dr Lösug).
Lösungen zu den Aufgaben zu Mathematik I. w w w f f f f w w f f w w f f w f w w f w w w w f f w w w w w w. s = p q p q erhalten wir folgende Tabelle:
TEIL B Lösuge zu de Aufgabe zu Mathematik I.. Logik... A B A B A B A B A B w w w f f f f w f f w f w w f w f w w f w f f f w w w w A B A B B A B [ ] ( A B) ( A B) A ( ) ( ) A B A B A w w w f f f f w w
Master E/BMT/DFHI Höhere Mathematik I
Mas E/BM/DFHI Höh Mahmaik I Lösungn zu Übung Vkoanalysis Pof D B Gabowski gabowski@hw-saalandd Zu Aufgab Bchnn Si fü di Bahnku cos M ins ilchns zu Zi a Gschwindigki b Bschlunigung c Glichung d angnn an
Abschlussprüfung 200X Wahlteil Mathematik I Aufgabe A 1
Wahlteil Mathematik I Aufgabe A Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: / A.0 A. Gegebe ist die Fuktio f mit der Gleichug y (x3) 4,5 ( GI ). Begrüde Sie, warum ma bei der Fuktio f für x < 3 keie Fuktioswerte
Der Satz von Stone-Weierstraß. 1 Approximationssatz von Weierstraß
Der Satz vo Stoe-Weierstraß Vortrag zum Prosemiar Aalysis, 28.06.2010 Valetia Gerber, Sabria Kielma Aus der Vorlesug Aalysis I ud II kee wir das Kozept des Approximieres. Us wurde die Begriffe Taylor-
Empirische Verteilungsfunktion
KAPITEL 3 Empirische Verteilugsfuktio 3.1. Empirische Verteilugsfuktio Seie X 1,..., X uabhägige ud idetisch verteilte Zufallsvariable mit theoretischer Verteilugsfuktio F (t) = P[X i t]. Es sei (x 1,...,
4 Andreas Gathmann. x 2 +y 2 x 2 +y 2 x 2 +y 2
4 Adreas Gathma 1. Komplexe Zahle Bevor wir mit der komplexe Aalysis begie, wolle wir uächst die grudlegede Defiitioe ud Eigeschafte der komplexe Zahle och eimal kur wiederhole. Defiitio 1.1. Die Mege
Klausuraufgaben mit Lösung zur Vorlesung von Prof. Dr. Job Teil Effektivzins
Klauuaufgab t Löug zu Volug vo Pof. D. Job Tl Effktvz Stad..998 Klauu 998 Aufgab 5 Klauu 99 Aufgab 0 Pukt Klauu 99 Aufgab 5 Klauu 99 Aufgab 5 Klauu 995/9 Aufgab 5 Klauu 99/95 Aufgab 5 Klauu 99 Aufgab Klauu
} Gaußsches Gesetz (eine der Maxwell-Gleichungen)
imntalhsik II TU Dotmun SS Shaukat Khan @ TU - Dotmun. Kaitl Wiholung q F q F q F ga s P P ga,, iv ot,, Coulombschs Gst, lktischs Fl Kaft / Laung lktischs Potnial bit / Laung Gaint, Divgn, otation Gaußsch