Berufsmatu rität 2 Aufnahmeprüfu ng März 2014

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1 Berufsschule Aarau Berufsmatu rität 2 Aufnahmeprüfu ng März 2014 Mathematik Kandidaten-Nr. Name Vorname Zeit 60 Minuten Hilfsmittel Netzunabhängiger Taschenrechner ohne Textspeicher und ohne alphanumerische SOLVER-Funktionen, Schreib-, Zeichen- und Konstru ktio nsutensi I ien Hinweise:. Die Lösungswege sind direkt auf die Aufgabenblätter zu schreiben. Nur Lösungen auf diesen 12 Seiten werden bewertet. o Die Resultate sind doppelt zu unterstreichen.. Zum Erreichen der angegebenen Punktezahl (P) muss der Lösungsweg vollständig und klar ersichtlich sein. Für 16 P der möglichen 20 P wird die Note 6 erteilt. Total Punkte Note Expertlnnen BM2: 2014 Seite 1 von 12

2 1. (2P) Ein Kapital von CHF 48'000.- wurde am 01. Januar 2013 zur Bank gebracht. Definition: 1 Bankenjahr hat 360 Tage. a) Wie hoch muss der Zinssatz sein, damit der Zins nach einem halben Jahr CHF beträgt? b) Wie viele Tage muss das Kapital zu 2.25 % verzinst werden, damit nach der berechneten Anzahl Tage CHF 48'702.- abgehoben werden können? BM2: 2014 Seite 2 von 12

3 2. (2P) Vereinfachen Sie die Terme soweit wie möglich a) e' 6xy + 6y2 3y'* 6xy2 +3x2y ^-'! 'i - b) ac b"d 1 ad t BM2:20'14 Seite 3 von 12

4 3. (2P) Vier verschiedene Gefässe haben den gleichen Hohlvolumeninhalt. Die Gefässe werden alle mit der gleichen konstanten Zufluss-Geschwindigkeit mit Wasser gefüllt. Der Einlass befindet sich jeweils zuoberst am Körper. ro Gefäss1: Kegel Gefäss 2: Kegel Gefäss 3: Kugel Gefäss 4: Wûrfel Das Diagramm zeigt die Füllstandhöhe h in Abhängigkeit von der Füllzeit t. Füllstandhöhe h Graph A Gra hd Gra phh phe p Gra Füllzeit t Welcher der Graphen A bis H gehört zu welchem Gefäss 1 bis 4. Ergänzen Sie die nachstehende Zuweisungstabelle mit dem passenden Graphen (Buchstaben A bis H). Gefäss Gefäss 1 Gefäss 2 Gefäss 3 Gefäss 4 zugehöriger Graph BM2: 2014 Seite 4 von 12

5 4. (2P) Gleichschenkliges Dreieck ABC: a) Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis c = 9 cm und der Höhe h. = 5 cm. Beschriften Sie die Eckpunkte und die Dreieckseiten. Der Konstruktionsbericht ist nicht verlangt. b) Berechnen Sie die Länge der Dreieckseite a auf mm genau. c) Berechnen Sie den Flächeninhalt der Dreiecksfläche. Konstruktion ftir a): für b und BM2:2014 Seite 5 von 12

6 5. (2P) Lösen Sie die Gleichungen nach x auf und vereinfachen Sie das Resultat soweit wie möglich. 135 a) b) q(x-3)+5 = 30-5x 2x x-6 BM2: 2014 Seite 6 von 12

7 6. (2P) Sie unternehmen mit ihren Freunden eine 1 1tägige Radtour durch die Schweiz. Die Gruppe entscheidet sich die Fahrstrecke jeden Tag um 4.5 km zu erhöhen. Am Ende der Reise zeigt der km-zähler (zu Reisebeginn auf null gesetzt) 451 km an. Wie gross war die Fahrstrecke am ersten Tag und wie gross am letzten Tag? Lösu BM Seite 7 von 12

8 7. (2P) Die Steigung einer geradlinigen Strecke ist das Verhältnis,,Höhendifferenz: Horizontaldifferenz". Sie wird in der Regel in Prozent (%) angegeben. Das abgebildete Verkehrsschild bedeutet,,achtung gefährliche Steigung 2Q o/o". Nach welcher Fahrstrecke haben Sie eine Höhendifferenz von 1300 m überwunden? - a) Lösen Sie die Aufgabe grafisch im Massstab 1 :100'000. b) Lösen Sie die Aufgabe rechnerisch und runden Sie die Länge auf 100 m genau. Grafische Lösung ftir a): BM2: 2014 Seite 8 von 12

9 8. (2P) Die nachstehende Tabelle zeigt die Anzahl der Burgen und Schlösser (inklusive Ruinen) in der Schweiz, aufgestellt nach Kantonen. a) Vervollständigen Sie die Tabelle. b) Vervollständigen Sie das Kreisdiagramm mit der Einteilung und der entsprechenden Legende. Kanton Anzahl Anteile in o/o aut ein o/o genau Bern 149 Graubünden 95 Basel- Landschaft 48 Zürich 44 Aargau 42 Thurgau 42 Restliche Kantone 175 Total 595 Restliche Kanone Bern BM2:.2014 Seite 9 von 12

10 e. (2P) ln der Lagerhalle befindet sich ein gerade gewachsener Eichenholzstamm. Die Rinde wurde bereits entfernt. Sie haben die folgenden Grössen gemessen: Längel=4.2m Durchmesser an der dicksten Stelle d'r" = 35 cm Durchmesser an der dünsten Stelle d' n = 32 cm a) Berechnen Sie den grössten Umfang und den grössten Querschnitt vom vorliegenden Baumstamm. b) Aus dem Baumstamm soll ein Balken mit möglichst grossem, quadratischem Querschnitt gefertigt werden. Wie viel kg wiegt der fertige Balken maximal, wenn 1 m3 Eichenholz 670 kg wiegt? BM2:2014 Seite 10 von 12

11 10. (2P) Ein Student braucht für einen Versuch 7 dl20 o/o-ige Salzsäure. lm Labor stehen aber nur noch 0.5 Liter 25 %-ige und 2.0 Liter 10 %-ige Salzsäure zur Verfügung. Wie muss der Student die vorhandenen Salzsäuren mischen, ohne Zugabe von Wasser, um die gewünschte Menge mit der benötigten Konzentration zu erzielen? Lösu BM2: 2O14 Seite 11 von 12

12 BM2: Seite 12 von 12

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