Mikroökonomik. 5.2 Vollkommener Wettbewerb
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- Norbert Melsbach
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1 Mikroökoomik 5.2 Vollkommeer Wettbewerb Zur Vereifachug: Zwei Güter, ei Gut ist Outut, das adere ist u.a. Iut für de Produktiosrozess es steht für die Ressource der Gesellschaft, die sie für Produktio oder Kosum eisetze ka. Produktiosfuktio: f f x Zetrale Aahme: f, f ' x, f '' x Kleie Uterehme habe eie Produktivitätsvorteil f Kostefuktio: f -1 erbt vo der Produktiosfuktio f folgede Eigeschafte:, ', '' x Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie ud Wettbewerb Idustrieökoomik 1
2 Mikroökoomik Kleie Uterehme habe Kostevorteil x Positive Theorie: Welches Marktergebis ist i eiem solche Markt zu erwarte? Strukturaahme: Es gibt viele Nachfrager, otetiell viele Abieter, keie Markteitrittsbarriere, keie Produktdifferezierug, Kostestruktur wie obe Verhaltesaahme: Gewimotiv ud als Hilfsaahme: Preisehmer-verhalte Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie ud Wettbewerb Idustrieökoomik 2
3 Mikroökoomik Dies imliziert die Grezkoste-Preisregel: ud determiiert gleichzeitig das Agebotsverhalte eies Uterehmes. Solage > ' ositiver Gewi: Eitritt euer Uterehme Aggregierte Agebotsfuktio: > M Agebotsfuktio vo 1 Uterehme Agebotsfuktio vo 2 Uter. Nachfrage Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie ud Wettbewerb Idustrieökoomik 3
4 Mikroökoomik Marktergebis: Preis Grezkoste bei iedrigster Koste-deckeder Preis ud sehr viele kleie Uterehme im Markt Normative Theorie: Welches Ergebis ist aus Effiziezsicht azustrebe? Der eifachste Fall: 1 reräsetativer Kosumet. Vor Produktio hat der Kosumet m Eiheite des Iutgutes ud ichts vom roduzierte Gut. Seie Präfereze sid quasiliear: u, z v + z Mege des roduzierte Gutes, z Mege des für Kosum zur Verfügug stehede Iutgutes. Paretoeffiziez bedeutet hier: Ergebis maximiert de Nutze des Kosumete. Umformulierug des Kosumeteutzes: We ichts roduziert wird: u, m v + m m We roduziert wird bleibt für Kosum ur z m vom Iutgut übrig: Der Nutze ist da u, m v + m Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie ud Wettbewerb Idustrieökoomik 4
5 Mikroökoomik Sozialer Überschuss Gesamtrete, Wohlfahrt durch Produktio vo : u, m u, m v Maximierug des Nutze des Kosumete ist hier äquivalet zur Maximierug des soziale Überschusses. Sozialer Überschuss lässt sich auch schreibe als: Vorteil: grahische Darstellbarkeit: v s s v' ' s Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie ud Wettbewerb Idustrieökoomik 5
6 Mikroökoomik Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie ud Wettbewerb Idustrieökoomik 6 Der soziale Überschuss ist maximal, we: v Außerdem: sozialer Überschuss Kosumeterete + Produzeterete Produzeterete Kosumeterete dq q s s s s v Die Koste, der Bereitstellug vo hägt vo der Azahl der Uterehme ab: Bei Uterehme kostet dies, Ableitug ach : 2 < Verteilug der Produktio auf mehr Uterehme sekt die Koste effiziete Produktio erfordert sehr viele kleie Uterehme mit sehr kleier Produktiosmege; Gewüscht:.
7 Mikroökoomik Grezkoste bei Uterehme Ableitug der Koste ach für sehr viele Uterehme, ' Zusammefassug für effiziete Produktio:, Grezutze Grezkoste bei determiiert bereitzustellede Mege Gleichmäßige Verteilug auf uedlich viele kleie Uterehme Bei quasilieare Präfereze: Grezutze Preisabsatzfuktio Das Ergebis dieser ormative Aalse ist eideutig ud idetisch mit dem Ergebis der ositive Aalse. I diesem Si liefert der Wettbewerb ei vollkommees Resultat. Das Marktergebis im vollkommeem Wettbewerb ist Pareto- effiziet! Hautsatz der Wohlfahrtsökoomik Problem der Fixkoste: 2 F F + c + d ; A + c + d Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie ud Wettbewerb Idustrieökoomik 7
8 Mikroökoomik A M Uterehme braucht Midestgröße! Die Theorie des vollkommee Wettbewerbs hat Probleme bei dem Phäome der Größevorteile! Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie ud Wettbewerb Idustrieökoomik 8
Lösungen Aufgaben zur Wettbewerbstheorie
Lösuge ufgabe zur Wettbewerbstheorie Zu ufgabe 1) Bei vollkommeer Kokurrez wird ageomme, daß jeder eizele bieter de Preis als gegebe hiimmt. Gewi Erlös Koste π Pq cq Eisetze vo c 6 π Pq 6q Gewimaximierug
Bei vollkommener Konkurrenz wird angenommen, dass jeder einzelne Anbieter den Preis als. Gewinn = Erlös Kosten
Zu ufgabe 1 ei vollkommeer Kokurrez wird ageomme, dass jeder eizele bieter de Preis als gegebe hiimmt. Gewi Erlös Koste Pq cq Eisetze vo c 6 Pq 6q Gewimaximierug führt da zu dπ max π P 6! 0 q dq ahme:
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Idustrieökooie Vorlesug Dr. Kübler (Mitschrift vo Tio Schygulla) 14.4.05: (Vorlesug gehalte vo eier Assisteti des Lehrstuhls) Teri-Überscheidug it der Vorlesug Fiazwisseschaft I vo Prof. Dr. K.-D. Heke.
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3 Folge, Reihe, Grezwerte 3.1 Zahlefolge Beispiele: 1, 2, 3, 4, 5,. 1, 3, 5, 7, 9, 3, 6, 9, 12, 15, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 10, 100, 1.000, 10.000, 1 3 Folge, Reihe, Grezwerte 3.1 Zahlefolge Defiitio: Eie
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4. Reihe 4.1. Defiitioe Addiere wir die Glieder eier reelle Zahlefolge (a k ), so heißt diese Summe S (uedliche) (Zahle-) Reihe S (Folge: Fuktio über N; Reihe: 1 Zahl): S := a 1 + a 2 + a 3 +... := Σ a
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Mathematik. Vorlesung im Bachelor-Studiengang Business Administration (Modul BWL 1A) an der FH Düsseldorf im Wintersemester 2008/09
Mathematik Vorlesug im Bachelor-Studiegag Busiess Admiistratio (Modul BWL A) a der FH Düsseldorf im Witersemester 2008/09 Dozet: Dr. Christia Kölle Teil I Fiazmathematik, Lieare Algebra, Lieare Optimierug
Lernhilfe in Form eines ebooks
Ziseszisrechug Lerhilfe i Form eies ebooks apitel Thema Seite 1 Vorwort ud Eiführug 2 2 Theorie der Ziseszisrechug 5 3 Beispiele ud Beispielrechuge 12 4 Testaufgabe mit Lösuge 18 Zis-Ziseszis.de 212 Seite
so spricht man von einer kommutativen Gruppe oder auch abelschen Gruppe.
Defiitioe ud Aussage zu ruppe Michael ortma Eie ruppe ist ei geordetes Paar (, ). Dabei ist eie icht-leere Mege, ist eie Verküpfug (Abbildug), wobei ma i.a. a b oder gar ur ab statt ( a, b) schreibt. Es
mit (a 1 ) (0,0,,0). Dann ist die Menge,,a n,a 2 eine endliche Menge und besitzt ein grösstes Element ggt(a 1
Kapitel 1: Reste, Teiler, Vielfache Defiitio Es sei a 0. Die Zahl b 0 ist ei Teiler vo a, we es ei u 0 gibt, sodass ub= a. Ist b ei Teiler vo a, so ist a ei Vielfaches vo b. Bezeichug b a für b ist Teiler
1.2. Taylor-Reihen und endliche Taylorpolynome
1.. aylor-reihe ud edliche aylorpolyome 1..1 aylor-reihe Wir köe eie Fuktio f() i eier Umgebug eies Puktes o gut durch ihre agete i o: t o () = f(o) + f (o) (-o) aäher: Wir sehe: Je weiter wir vo o weg
Höhere Mathematik I für die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen, Physik und Geodäsie Lösungsvorschläge zum 12. Übungsblatt
UNIVERSITÄT KARLSRUHE Istitut für Aalysis HDoz. Dr. P. C. Kustma Dipl.-Math. M. Uhl WS 8/9 Höhere Mathematik I für die Fachrichtuge Elektroigeieurwese, Physik ud Geodäsie Lösugsvorschläge zum. Übugsblatt
Analysis I Lösungsvorschläge zum 3. Übungsblatt Abgabe: Bis Donnerstag, den , um 11:30 Uhr
Karlsruher Istitut für Techologie Istitut für Aalysis Dr. Christoph Schmoeger Dipl.-Math. Lars Machiek Dipl.-Math. Sebastia Schwarz WS 206/207 03..206 Aalysis I Lösugsvorschläge zum 3. Übugsblatt Abgabe:
4. Die Menge der Primzahlen. Bertrands Postulat
O. Forster: Eiführug i die Zahletheorie 4. Die Mege der Primzahle. Bertrads Postulat 4.1. Satz (Euklid. Es gibt uedlich viele Primzahle. Beweis. Wir zeige, dass es zu jeder edliche Mege p 1, p 2,..., p
Wirksamkeit, Effizienz. Beispiel: Effizienz. Mittlerer quadratischer Fehler (MSE) Konsistenz im quadratischen Mittel
3 arameterpuktschätzer Eigeschafte vo Schätzfuktioe 3.3 Wirksamkeit, Effiziez 3 arameterpuktschätzer Eigeschafte vo Schätzfuktioe 3.3 Beispiel: Effiziez Defiitio 3.5 (Wirksamkeit, Effiziez Sei W eie parametrische
Kapitel 2 Differentialrechnung in einer Variablen. 2.1 Folgen und Grenzwerte
Kapitel 2 Differetialrechug i eier Variable 2. Folge ud Grezwerte 2.. Defiitio Eie Folge ist eie Zuordug N R, a, geschriebe als Liste (a,a 2,...) oder i der Form (a ) N. Hier sid ei paar Beispiele: 2,4,6,8,...
Wirksamkeit, Effizienz
3 Parameterpuktschätzer Eigeschafte vo Schätzfuktioe 3.3 Wirksamkeit, Effiziez Defiitio 3.5 (Wirksamkeit, Effiziez Sei W eie parametrische Verteilugsaahme mit Parameterraum Θ. 1 Seie θ ud θ erwartugstreue
Kapitel 5: Schließende Statistik
Kapitel 5: Schließede Statistik Statistik, Prof. Dr. Kari Melzer 5. Schließede Statistik: Typische Fragestellug ahad vo Beispiele Beispiel Aus 5 Messwerte ergebe sich für die Reißfestigkeit eier Garsorte
Prof. Dr.-Ing. Bernd Kochendörfer. Bauwirtschaft und Baubetrieb. Investitionsrechnung
ud Baubetrieb A Ivestitiosrechug ud Baubetrieb Ivestitiosbegriff Bilazorietierter Ivestitiosbegriff Umwadlug vo Geldkapital i adere Forme vo Vermöge Aktiva Passiva Zahlugsorietierter Ivestitiosbegriff
a) Zeichnen sie ein Schaltbild des Versuches und beschriften sie dieses.
Der Hz-Schwigkreis besteht aus eier Spule hoher Iduktivität ud eiem Kodesator. Wird ei solcher Schwigkreis kurzfristig mit elektrischer Eergie versorgt, so führt er eie stark gedämpfte Schwigug aus. Aufgezeichet
und wird als n-dimensionaler (reeller) Vektorraum bezeichnet. heißt der von v 1,..., v k aufgespannte Unterraum des R n.
Reeller Vektorraum Kapitel Vektorräume Die Mege aller Vektore x mit Kompoete bezeiche wir mit x R =. : x i R, i x ud wird als -dimesioaler (reeller) Vektorraum bezeichet. Defiitio Ei Vektorraum V ist eie
Investitionsentscheidungsrechnung Annuitäten Methode
Mit Hilfe der köe folgede Ivestitioe beurteilt werde: eizele Ivestitioe alterative Ivestitiosobjekte optimale Ersatzzeitpukte Seite 1 Folgeder Zusammehag besteht zwische der Kapitalbarwertmethode ud der
Effiziente Algorithmen I: Approximationsalgorithmen Motivation und Begriffe
Michael Auerbach 291 Effiziete Algorithe I: Approxiatiosalgorithe Motivatio ud Begriffe Viele fudaetale Optiierugsproblee lasse sich für e Praxis icht schell geug exakt löse. Daher besteht der Wusch, das
ÜBUNGSBLATT 4 LÖSUNGEN MAT121/MAT131 ANALYSIS I HERBSTSEMESTER 2010 PROF. DR. CAMILLO DE LELLIS
ÜBUNGSBLATT 4 LÖSUNGEN MAT/MAT3 ANALYSIS I HERBSTSEMESTER 00 PROF. DR. AMILLO DE LELLIS Aufgabe. Etscheide Sie für folgede Folge (wobei N \ {0}), ob diese koverget sid, ud bereche sie gegebeefalls ihre
Mathematik III. Vorlesung 81. Eigenschaften des Dachprodukts. Die folgende Aussage beschreibt die universelle Eigenschaft des Dachproduktes.
Prof. Dr. H. Breer Osabrück S 2010/2011 Mathematik III Vorlesug 81 Eigeschafte des Dachprodukts Die folgede Aussage beschreibt die uiverselle Eigeschaft des Dachproduktes. Satz 81.1. Es sei K ei Körper,
Kombinatorik. Systematisches Abzählen und Anordnen einer endlichen Menge von Objekten unter Beachtung vorgegebener Regeln.
Systematisches Abzähle ud Aorde eier edliche Mege vo Objekte uter Beachtug vorgegebeer Regel Permutatioe Variatioe Kombiatioe Permutatioe: Eie eieideutige (bijektive) Abbildug eier edliche Mege i sich
Lösungsvorschlag Probeklausur zur Elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung
Prof. Dr. V. Schmidt WS 200/20 G. Gaiselma, A. Spettl 7.02.20 Lösugsvorschlag Probeklausur zur Elemetare Wahrscheilichkeitsrechug Hiweis: Der Umfag ud Schwierigkeitsgrad dieser Probeklausur muss icht dem