U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G. Institut für Geld- und Kapitalverkehr. Ausgewählte Fragen des Portfoliomanagements

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1 U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G Institut für Geld- und Kapitalverkehr Ausgewählte Fragen des Portfoliomanagements Seminar zur Bankbetriebslehre und Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre im Sommersmester 1999 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Dipl.-Wi.-Math. Till Gombert

2 - 2 - Übersicht Themen Thema I: Thema II: Thema III: Thema IV: Thema V: Thema VI: Thema VII: Hedging mit Financial Futures Kontraktdesign und Erfolgsaussichten börslicher Derivate für den europäischen Finanzmarkt Messung der Performance von Portefeuilles und Investmentfonds Termingeschäfte und Performance Transaktionskosten und Performance Direkte und optionstheoretische Liquiditätsbeurteilung Konzentration und Wettbewerb im europäischen und internationalen Börsenwesen Gastvorträge Dr. Hans Schüler (IDUNA NOVA Versicherungen) Thema: Mischung und Streuung als Kriterien der Vermögensanlage eines Lebensversicherers Dipl-Vw. Serge Demolière ( Bankgesellschaft Berlin) Thema: Der Einsatz von Derivaten in Pubikums- und Spezialfonds

3 - 3 - Grundlagenliteratur Institut für Geld- und Seminar zur Bankbetriebslehre und Kapitalverkehr der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre Universität Hamburg Sommersemster 1999 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Wi.-Math. Till Gombert Grundlagenliteratur Generalthema: Ausgewählte Fragen des Portfoliomanagements Arnott, Robert [1998] Trading osts. In: Peter L. Bernstein und Aswath Damodaran (Hrsg.), Investment Management, New York 1998, S [ZB-Signatur: 22/1055] [Thema V] Bessler, Wolfgang [1989] Zinsrisikomanagement in Kreditinstituten. Wiesbaden 1989, S , [ZB-Signatur: 9/30374] [Thema I, II] Brunner, Antje [1996] Meßkonzepte zur Liquidität auf Wertpapierbörsen. Beiträge zur Theorie der Finanzmärkte, Nr. 13, Institut für Kapitalmarktforschung an der J.W. Goethe Universität Frankfurt am Main 1996, S [HWWA-Signatur: B ] [Thema VI] opeland, Thomas E., und Dan Galei [1983] Information Effects on the Bid-Ask Spread. In: The Journal of Finance, Volume 38 (1983), Nr. 5, S [ZB-Signatur: 11/258] [Thema VI] Dattatreya, Ravi E. [1991] Asset Allocation using Futures and Options. In: Frank J. Fabozzi (Hrsg.), The Handbook of Fixed Income Securities, 3. Aufl., hicago 1991, S [ZB-Signatur: 22/151] [Thema IV] Drukarczyk, Jochen [1993] Theorie und Politik der Finanzierung. München 1993, S [ZB-Signatur: 22/486] [Thema III] Hull, John. [1997] Options, Futures, and Other Derivatives. 3. Aufl., London 1997, S [ZB-Signatur: 9/44520] [Thema I, II] Janssen, Stefan [1994] Kontraktdesign und Kontrakterfolg von Financial Futures. Wiesbaden 1994, S , [ZB-Signatur: 9/40816] [Thema I, II] Schmidt, Hartmut [1988] Wertpapierbörsen. München 1988, S. 5-28, [ZB-Signatur: 22/106] [Thema I, II, V] Schmidt, Hartmut, Olaf Oesterhelweg und Kai Treske [1997] Der Strukturwandel im Börsenwesen: Wettbewerbstheoretische Überlegungen und Trends im Ausland als Leitbilder für den Finanzplatz Deutschland. In: Kredit und Kapital, 30. Jahrgang (1997), Heft 3, S [ZB-Signatur: 11/306] [Thema VII] Tinic, Seha M., und Richard R. West [1979] Investing in Securities: An Efficient Markets Approach. Reading 1979, S [ZB-Signatur: 22/26] [Thema III]

4 - 4 - Thema I Institut für Geld- und Seminar zur Bankbetriebslehre und Kapitalverkehr der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre Universität Hamburg Sommersemester 1999 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Wi.-Math. Till Gombert Generalthema: Ausgewählte Fragen des Portfoliomanagements Thema I: Hedging mit Financial Futures Gliederung A. Einführung I. Terminmärkte II. Abgrenzung zwischen Forward- und Future-Markt III. Financial Futures 1. Arten von Financial Futures 2. Marktteilnehmer (Hedger, Spekulanten, Arbitrageure) 3. DAX-Future und STOXX-Future 4. Bund-Future B. Bewertung von Financial Futures mit dem ost-of-arry-modell I. Definition und Bedeutung der Basis II. DAX- und STOXX-Future 1. Berechnung der ost-of-arry 2. Arbitrageüberlegungen III. Bewertung des Bund-Future 1. Der Preisfaktor 2. Berechnung der ost-of-arry 3. Arbitrageüberlegungen 4. Die implied repo rate D. Hedging mit Financial Futures I. Hedging mit DAX- und STOXX-Futures 1. Bedeutung des Beta Faktors 2. Ermittlung der Hedge Ratio für den DAX-Future II. Hedging mit Bund-Futures 1. Naiver Hedge 2. Duration-Hedge E. Ausblick

5 - 5 - Thema I Übungen A. Grundlagen 1. Welche Fragestellungen der Theorie der Investitionsentscheidung lassen sich auf das Portfoliomanagement übertragen? Welche besonderen Schwerpunkte weist das Portfoliomanagement gegenüber dem Management von Realinvestitionen auf? 2. Grenzen Sie Kassa- von Termingeschäften ab. 3. Definieren Sie die Begriffe Future und Forward. Worin unterscheiden sich diese Termingeschäfte? Welche Grundpositionen kann ein Marktteilnehmer in Futures eingehen? 4. Erläutern Sie die wesentlichen Kontraktspezifikationen folgender an der Eurex gehandelten Futurekontrakte: DAX-Future Euro-STOXX50-Future Euro-Bund-Future 5. Warum beeinflußt die Bonität der Gegenpartei den Erfolg einer Börse? Wie wird die Bonität der Gegenparteien an der Eurex vereinheitlicht? Wodurch wird eine unzweifelhafte einheitliche Bonität gesichert? 6. Erklären Sie die verschiedenen Motive aus denen sich Anleger am Financial Futures Markt engagieren. B. Bewertung von Financial Futures mit dem ost-of-arry-modell 1. Auf welcher Grundüberlegung basiert der ost-of-arry-ansatz zur Bewertung von Futures? Welche Annahmen liegen dem Modell zugrunde? Nennen Sie zwei weitere Ansätze zur Bewertung von Futures. 2. Definieren und erläutern Sie den Begriff Basis, arry Basis, Value Basis, Nettobestandshalteerträge, und -kosten. 3. Welche Arten von Arbitrage gibt es? Stellen Sie grundlegend dar, wie eine cash and carry arbitrage und eine reverse cash and carry arbitrage funktioniert. 4. a) Wofür werden Index-Future-Kontrakte verwendet? b) Wie berechnet man die Nettobestandshaltekosten zur Bewertung von Index- Futures? Welche Besonderheiten müssen Sie beim DAX- und beim Euro- STOXX50-Future beachten?

6 - 6 - Thema I c) Stellen Sie die ost-of-arry-formel für den DAX- und den Euro-STOXX50- Future dar. d) Ermitteln Sie den Wert des folgenden DAX-Future an der Eurex: Kontraktgegenstand: DAX Kontraktwert: EUR 25 pro Indexpunkt des DAX Minimale Preisveränderung: Tick-Größe: 0,5 Tick-Wert: EUR 12,50 Liefertermin: 18. Juni 1999 DAX-Stand am 18. April 1999: 5200 Termingeldzinssatz (60 Tage): 3% p.a. e) Der Futurepreis am 18. April 1999 beträgt Erläutern Sie Ihre Strategie mit der Sie einen nahezu risikolosen Gewinn erzielen können. Ermitteln Sie den Arbitragegewinn. Von welchen Annahmen gehen Sie dabei aus? Zeigen Sie, daß Sie diesen Gewinn unabhängig vom DAX-Stand am 18. Juni 1999 erzielen können. 5. a) Wofür werden Euro-BUND-Future-Kontrakte verwendet? b) Erläutern Sie, wie man den Euro-Bund-Future mit dem ost-of-arry Ansatz bewerten kann. Welche Annahmen treffen Sie? c) Was versteht man unter der Zeitstruktur der Zinssätze. Welche Typen von Zinsstrukturkurven werden in der Literatur genannt? Bei welchen Zinsstrukturkurven kann es warum zu Nettobestandshaltekosten oder -erträgen kommen? d) Definieren Sie den Preisfaktor. Handelt es sich bei den an der Eurex ermittelten Preisfaktoren um feste oder variable Größen? e) Erklären Sie verschiedene Ansätze zur Ermittlung der liefergünstigsten Anleihe (TD). Was ist die implied repo rate und wie ist sie definiert. Welche Arbitragemöglichkeiten bieten sich an, wenn die implied repo rate dem Zinssatz für die Aufnahme und Anlage von Geldern für die Restlaufzeit des Future nicht entspricht. f) Bestimmen Sie den Wert des Juni-Euro-BUND-Futures und die TD-Anleihe anhand folgender Daten: Anleihe 1 Anleihe 2 Anleihe 3 Kupon 3,75 4,75 4,125 Fälligkeit 4. Januar 7. Juli Juli Kassakurs am 5. Mai ,56 106,31 101,23 Der Termingeldzinssatz bis zur Fälligkeit des Futures beträgt 3%.

7 - 7 - Thema I g) Der am Markt beobachtete Future-Preis liegt am 5. Mai 1999 bei 115,10. Zeigen Sie, wie Sie einen nahezu risikolosen Arbitragegewinn erzielen können. Gehen Sie dabei davon aus, daß der Kurs der liefergünstigsten Anleihe am 8. Juni 1999 bei 101,50 steht. h) Wie ändert sich das Ergebnis unter g), wenn der Anleihekurs am 8. Juni 1999 bei 100 liegt? Aus welchen Gründen erzielen Sie ein anderes Arbitrageergebnis? 6. Erläutern Sie, aus welchen Gründen der Future-Preis von einem theoretisch ermittelten Wert abweichen kann.. Hedging mit Financial Futures I. Grundlagen 1. Erläutern Sie die Grundidee des Hedging mit Financial Futures. 2. Definieren Sie die folgenden Begriffe: short und long hedge, cash und anticipatory hedge, direct und cross hedge, micro und macro hedge. 3. Erläutern Sie den Begriff Hedge Ratio. 4. a) Wie entwickelt sich die Basis während der Kontraktlaufzeit? b) Erläutern Sie den Begriff Basisrisiko. c) Welchen Einfluß hat eine Veränderung der Basis auf den Erfolg einer Hedge? Verwenden Sie in Ihren Ausführungen die Begriffe Verstärkung und Abschwächung der Basis. II. Hedging mit Index-Futures 1. Erklären Sie, in welchen Situationen eine Short Hedge oder Long Hedge mit DAX-Futures angebracht erscheint. 2. a) Im Rahmen einer Absicherung mit DAX-Futures spielt das Beta eine entscheidende Rolle. Erläutern Sie, warum das Beta für Ihre Betrachtung wichtig ist. Wie läßt sich das Beta für einzelne Aktien ermitteln, und wie können Sie daraus das Beta für das gesamte Portefeuille errechnen? Welche Ausprägungen kann das Beta annehmen? b) Ist es sinnvoll ein Beta als Hedge Ratio zu benutzen, welches den Zusammenhang zwischen abzusichernden Portefeuille und Kassa-DAX widerspiegelt? 3. Erläutern Sie mit Hilfe der folgenden Angaben die Vorgehensweise bei einer Short Hedge. und den Hedge-Erfolg. Ein Portefeuillemanager besitzt ein Portefeuille mit folgenden Aktientiteln:

8 - 8 - Thema I Aktie Anzahl Kurs in Euro Beta (6. April 1999) ommerzbank ,3 1,00 Deutsche Telekom ,95 1,10 Mannesmann ,2 1,19 RWE ,5 0,70 Siemens ,8 0,88 Viag ,79 DAX am 6. April 1999: 5022 Juni-DAX-Future am 6. April 1999: 5050 Termingeldzinssatz für die Kontraktlaufzeit: 3% p.a. Da der Portefeuillemanager nur einen kurzfristigen Rückgang der Kurse erwartet und er zudem nicht auf die Ausübung der Stimmrechte auf den bevorstehenden Hauptversammlungen verzichten möchte, kommt für ihn ein Verkauf der Aktien am Kassamarkt nicht in Frage. Er entscheidet sich zum Verkauf von Juni DAX-Future- Kontrakten, um sich gegen die erwarteten Kursverluste am Kassamarkt abzusichern. Am 1. Juni 1999 steht der DAX bei 5500 Punkten. Der erwartete Kursrückgang ist also nicht eingetreten. Der Portefeuillemanager stellt nun bei einem Future-Preis von 5512 seine Position glatt. III. Hedging mit Bund-Futures 1. a) Erläutern Sie die Überlegungen, die hinter der Duration stehen, und leiten Sie her, wie man zur Duration kommt. Warum wird bei der Duration Hedge die Duration der liefergünstigsten Anleihe verwendet? b) Leiten Sie die im Seminar besprochene Formel zur Berechnung der Hedge Ratio auf Grundlage des Durationkonzepts her. c) Welche Probleme müssen Sie beachten, wenn Sie eine Duration-Hedge durchführen? Wie könnte man die Duration-Hedge verbessern? d) Welche Dimension hat die Duration, welche die modifizierte Duration? Welche Dimension haben abzinsbare Größen?

9 - 9 - Thema I 2. Ein Finanzmanager hält am 5. Mai 1999 nominell 10 Mio. Euro einer Bundesanleihe in seinem Portefeuille. Für die nächste Zeit erwartet er steigende Zinsen. Die im Portefeuille gehaltene Anleihe weist folgende Merkmale auf: Kupon: 6% Fälligkeit: 4. Juli 2007 Kassakurs am 6. April 1999: 114,39 Rendite am 6. April 1999: 3,917% Juni-Euro-BUND-Future-Kontrakt: Future-Preis am 6. April 1999: 115,10 TD-Anleihe am 6. April 1999: Kupon: 4,125% Fälligkeit: 4. Juli 2008 Kassakurs am 6. April 1999: 101,23 Rendite am 6. April 1999: 3,959% Termingeldzinssatz für die Kontraktlaufzeit: 3% p.a. a) Welche Transaktionen wird der Finanzmanager durchführen, um sich gegen steigende Zinsen abzusichern? Ermitteln Sie für den Aufbau der Hedge am 6. April 1999 die Hedge-Ratio und die Kontraktanzahl. b) Beurteilen Sie Ihren Hedge-Erfolg am 1. Juni 1999 Folgende Daten sind gegeben: Future-Preis: 111,00 Kurs der 6%-Anleihe: 97,65 Nennen Sie mögliche Gründe, warum sich die Wertänderungen der Kassa- und Future-Positionen nicht vollständig kompensiert haben.

10 Thema I Literatur Baygeldi, Murat [1993] DAX-Performance-Index versus Kursindex. In: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt am Main Dezember 1993, S. 2f. Beilner, Thomas, und Heinz D. Mathes [1990a] DTB DAX-Futures: Bewertung und Anwendung. In: Die Bank, o. Jg. (1990), Heft 7, S [ZB-Signatur: 11/51] Beilner, Thomas, und Heinz D. Mathes [1990b] DTB BUND-Futures: Bewertung und Anwendung. In: Die Bank, o. Jg. (1990), Heft 8, S [ZB-Signatur: 11/51] Bender, Dieter [1977] Arbitrage. In: Handwörtbuch der Wirtschaftswissenschaften, Bd. 1, Stuttgart 1977, S [ZB-Signatur: 2:6/88-1] Berger, Manfred [1990] Hedging. Wiesbaden 1990, S [ZB-Signatur: 9/34590] Bessler, Wolfgang [1989] Zinsrisikomanagement in Kreditinstituten. Wiesbaden 1989, S , [ZB-Signatur: 9/30374] Brealey, Richard A., Stewart. Myers [1996] Principles of orporate Finance. 5. Aufl., New York 1996, S [ZB-Signatur: 9/44175] Eller, Roland [1991] Modified Duration und onvexity - Analyse des Zinsrisikos. In: Die Bank, o. Jg. (1991), Heft 6, S [ZB-Signatur: 11/51] Faßbender, Heino [1977] Die Theorie der Fristigkeitsstruktur der Zinssätze: Ein Überblick. In: Wirtschaftswissenschaftliches Studium, 6. Jg. (1977), Heft 3, S [ZB-Signatur: 11/499] Figlewski, Stephen [1986] Hedging with Financial Futures for Institutional Investors. New York 1986, S , [ZB-Signatur: 9/27491] Hull, John. [1997] Options, Futures, and Other Derivatives. 3. Aufl., London 1997, S [ZB-Signatur: 9/44520] Janssen, Stefan [1994] Kontraktdesign und Kontrakterfolg von Financial Futures. Wiesbaden 1994, S , 73-75, Anhang B. [ZB-Signatur: 9/40816] Köpf, Georg [1989] Anwendungsmöglichkeiten von Rentenfutures im Risikomanagement. In: Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH und Dresdner Bank AG (Hrsg.), Auftrieb für den Finanzplatz Deutschland durch die DTB? Frankfurt 1989, S [ZB-Signatur: 22/190] Küster-Simic, André, und Adam Bolek [1995a] Die Bewertung und das Hedging mit dem BUND-Future. In: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt am Main August 1995, S. 2f.

11 Thema I Küster-Simic, André, und Adam Bolek [1995b] Korrektur zum Fokus-Artikel Die Bewertung und das Hedging mit dem BUND-Future. In: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt am Main September 1995, S. 3. Prigge, Jutta, und hristian Schlag [1992] Die Bewertung des DAX-Future-Kontrakts an der Deutschen Terminbörse. In: Zeitschrift für Bankrecht und Bankwirtschaft, 4. Jg. (1992), S [ZB-Signatur: 11/1380] Saattchi, Nils M. D. [1996] Wege zur Bestimmung der heapest-to-deliver-anleihe beim BUND-Future. In: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt am Main Mai 1996, S. 2. Schmidt, Hartmut [1988] Wertpapierbörsen. Strukturprinzip, Organisation, Kassa- und Terminmärkte. München 1988, S [ZB-Signatur: 22/106] Schmidt, Hartmut [1989a] Der Nutzen derivativer Instrumente für den professionellen Anleger. In: Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH und Dresdner Bank AG (Hrsg.), Auftrieb für den Finanzplatz Deutschland durch die DTB? Frankfurt 1989, S [ZB-Signatur: 22/190] Schmidt, Hartmut [1989b] Termingeschäfte. In: Gablers Bank Lexikon, 10. Aufl., Wiesbaden 1989, Sp Steiner, Manfred, und Martin Wallmeier [1999] Portfoliomanagement: Theoretische Fundierung. In: Knapps Enzyklopädisches Lexikon des Geld-, Bank- und Börsenwesens, 4. Aufl., Frankfurt am Main 1999, S Zimmermann, Gebhard, und Thorsten Jöhnk [1997] Beta-Hedging und MDax-Futures. Zeitschrift für das gesamte Kreditwesen, 50. Jg. (1997), Heft 6, S [ZB-Signatur: 11/593] Literatur wird ausgelegt Grundlagenliteratur

12 Thema II Institut für Geld- und Seminar zur Bankbetriebslehre und Kapitalverkehr der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre Universität Hamburg Sommersemester 1999 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Wi.-Math. Till Gombert Generalthema: Ausgewählte Fragen des Portfoliomanagements Thema II: Kontraktdesign und Erfolgsaussichten börslicher Derivate für den europäischen Finanzmarkt Gliederung A. Einführung B. Ausgewählte Derivate am europäischen Finanzmarkt I. Euribor-Future II. Euro-Libor-Future III. Dow Jones Euro-Stoxx-50 Future IV. MSI Euro Future B. Exogene Determinanten des Erfolges von börslichen Derivaten I. Bedeutung von Hedgern und Spekulanten II. Ökonomische Rahmenbedingungen III. Rechtliche Rahmenbedingungen. Endogene Determinanten des Erfolges von börslichen Derivaten I. Kontraktspezifikationen II. Einfluß der Produktpalette III. Handelssystem - Parkettbörse versus omputerbörse E. Welche Erfolgschancen haben die vorgestellten Futures

13 Thema II Übungen A. Ausgewählte Derivate am europäischen Finanzmarkt 1. Was ist ein Referrenzzinsatz. Was ist der EURIBOR und der Euro-Libor? Wie werden diese Zinssätze ermittelt? 2. Nennen Sie die Unterschiede zwischen dem MSI Euro Index und dem Euro-STOXX50 Index. 3. Erläutern Sie die wesentlichen Kontraktspezifikationen folgender Futurekontrakte. Einmonats-EURIBOR-Future Dreimonats-EURIBOR-Future Euro-STOXX50-Future MSI-Euro-Future 4. a) Stellen Sie die Bewertungsformel für den EURIBOR-Future dar. Erläutern Sie in diesem Zusammenhang die Begriffe Kassazinssatz und Terminzinssatz. Ist es sinvoll zwischen forward rate und future rate zu unterscheiden? b) Wie berechnet man die value basis für EURIBOR-Futures? c) Was impliziert der Kauf (Verkauf) eines Dreimonats-EURIBOR-Futures, der in zwei Monaten fällig ist? d) Ermitteln Sie den Wert des Dezember-Dreimonats-EURIBOR-Future am 13. April 1999 mit Hilfe folgender Daten: Zinssatz vom 13. April bis 13. Dezember 1999: Zinssatz vom 13. April bis 13. März 2000: 3% p.a. 4% p.a. e) Der Futurepreis am 13. April 1999 beträgt 93,00. Bei Fälligkeit des Dezember- Dreimonats-EURIBOR-Future liegt dieser Kurs bei 95,00. Zeigen Sie, mit welcher Strategie Sie einen nahezu risikolosen Gewinn erzielen können. B. Exogene Determinanten des Erfolges von börslichen Derivaten 1. Inwiefern könnten neben den Hedgern auch die Spekulanten für den Erfolg börslicher Derivate wichtig sein? Welche Rolle spielen Arbitrageure? 2. Gibt es einen natürlichen Überschuß an Short-Positionen? Welche Rolle spielen hier Hedger und Spekulanten?

14 Thema II 3. Erläutern Sie die ökonomischen Rahmenbedingungen für den Kontrakterfolg börslicher Derivate. Diskutieren Sie, wie die Eigenschaften des Handelsobjektes das geographische Zentrum des Kassamarktes außerbörsliche Termingeschäfte der Wettbewerb zwischen Börsen wettbewerbliche Diskriminierung in- oder ausländischer Finanzdienstleister den Kontrakterfolg beeinflussen. 4. Diskutieren Sie, welchen Einfluß rechtliche Rahmenbedingungen auf den Kontrakterfolg börslicher Derivate haben können. Welche Rechtsbereiche spielen eine besondere Rolle? 5. Lesen Sie die 8-8j KAGG. Seit wann gelten diese Bestimmungen? Erlauben sie es, einen Aktienindexfonds anzubieten, der keine Kassapositionen in Aktien hat? Welche Vorschrift würden Sie als Fondsmanager sehr hemmend empfinden?. Endogene Determinanten des Erfolges von börslichen Derivaten 1. Welche Bedeutung haben die Kontraktspezifikationen auf den Erfolg börslicher Derivate? Gehen Sie bei Ihren Ausführungen auf folgende Punkte ein: Gestaltung des Handelsobjektes Kontraktgröße Anzahl zur Verfügung stehender Liefermonate Einschüsse und Nachschüsse Mindestkursabstufungen Limits für Preisänderungen während eines Tages Positionslimits Transaktionsgebühren 2. Zu welchen potentiellen Problemen kann es führen, wenn die Kontraktspezifikation derart festgelegt sind, daß die Lieferung nur eines Handelsobjekt möglich ist. 3. Welches Optimierungsproblem besteht bei der Festlegung der Marginhöhe? Wie hat es die Eurex gelöst? 4. Welcher Zusammenhang besteht zwischen Mindestkursabstufung und Sofortigkeitskosten? 5. Welche weiteren endogenen Determinanten gibt es neben den Kontraktspezifikation? Erläutern Sie ihren Einfluß.

15 Thema II 6. a) Erläutern Sie own hedge und cross hedge. Welche Konsequenzen ergeben sich jeweils für das Basisrisiko? b) Warum setzen die Terminbörsen heute dennoch auf Kontrakte zum ross hedging? c) Läßt sich mit Ihrer Antwort zu b) erklären, warum der Euro-BUXL-Future wenig Umsatz bringt? Gehen Sie auf den möglichen Sicherungsgewinn und den Transaktionkostennachteil des Euro-BUXL-Future ein. d) Läßt sich mit Ihrer Antwort zu b) erklären, warum Terminbörsen früher nur jeweils einen Aktienkontrakt angeboten haben? e) Ist das Angebot der Eurex mit fünf Index-Kontrakten zu differenziert? D. Erfolgsaussichten börslicher Derivate am europäischen Finanzmarkt 1. Stellen Sie eine Liste der exogenen und endogenen Determinanten zusammen, und erklären Sie die Marktanteilsgewinne der Eurex im Euro-BUND-Future-Handel. Welche Determinanten spielten eine Rolle, um welche müssen Sie Ihre Liste ergänzen? 2. Mit welchen Determinanten würden Sie den Mißerfolg des VOLAX-Future erklären? 3. Stellen Sie die Entwicklung des EURIBOR-Future- und des Euro-Libor-Future-Handels seit Anfang des Jahres dar. Welche Determinanten hatten hier maßgeblichen Einfluß? 4. Am 25. Mai 1999 wird an der Liffe ein Konkurrenzprodukt zum Euro-STOXX50-Future eingeführt. Wie beurteilen Sie die Zukunftsaussichten des MSI-Futures gegenüber dem bereits an der Eurex gehandelten Aktien-Index-Future? 5. Warum bringt der Euro bei Aktienderivaten einen tiefergreifenden Wandel mit sich als im Zinsbereich?

16 Thema II Literatur Black, Deborah G. [1986] Success and Failure of Future ontracts: Theory and Empirical Evidence. In: New York University Salomon enter (Hrsg.), Monograph Series in Finance and Economics, Monograph New York Bolek, Adam [1999] Volatilitätsschwankungen und DAX-Optionen. Auswirkungen auf Bewertung und Risikomanagement. Wiesbaden 1999, S Figlewski, Stephen [1986] Hedging with Financial Futures for Institutional Investors. New York 1986, S [ZB-Signatur: 9/27491] Franke, Jörg [1993] Erfolgsfaktoren der Produkt- und Sortimentspolitik der europäischen Terminbörsen LIFFE, MATIF, DTB. Vortrag vom 13. Januar 1993, S Hull, John. [1997] Options, Futures, and Other Derivatives. 3. Aufl., London 1997, S [ZB-Signatur: 9/44520] Janssen, Stefan [1994] ( ) Kontraktdesign und Kontrakterfolg von Financial Futures. Wiesbaden [ZB-Signatur: 9/40816] Liffe (Hrsg.) [1999] Euribor Vs Euro Libor [Fundort: Meyer, Frieder, und arsten Wittrock [1994] Der FIBOR-Future an der DTB. In: Die Bank, o. Jg. (1994), Heft 3, S [ZB-Signatur: 11/51] Naumer, Hans-Jörg Neue Referenzzinsen für den Interbankenhandel. In: ZEW Aktuell. [Fundort: Rogers, W. Rhys [1997] Der Nutzen der Ein- und Dreimonats-Euromark-Futures. In: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt am Main Juli 1997, S. 2f. Schmidt, Hartmut [1988] Wertpapierbörsen. Strukturprinzip, Organisation, Kassa- und Terminmärkte. München 1988, S. 89f. [ZB-Signatur: 22/106] Literatur wird ausgelegt Grundlagenliteratur

17 Thema III Institut für Geld- und Seminar zur Bankbetriebslehre und Kapitalverkehr der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre Universität Hamburg Sommersemster 1999 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Wi.-Math. Till Gombert Generalthema: Ausgewählte Fragen des Portfoliomanagements Thema III: Messung der Performance von Portefeuilles und Investmentfonds Gliederung A. Grundbegriffe I. Begriffsbestimmung der Performance II. Bedeutung der Performance für Portefeuilles und Investmentfonds B. Theoretische Grundlagen der Performancemessung I. Theoretische Grundlagen 1. Effiziente Portefeuilles 2. Die apital Market Line (ML) 3. Die Security Market Line (SML) 4. APT II. Ausgewählte Maße zur Performancemessung 1. Das Sharpe-Maß 2. Das Treynor-Index 3. Das Jensen-Index III. Vergleich und Würdigung der Methoden. Performancemessung bei Investmentfonds I. Grundsätze ordnungsmäßiger Performancemessung II. Ausgewählte Maße der Investmentpraxis 1. BVI 2. DVFA 3. Morning Star III. Würdigung der Methoden IV. Empirische Untersuchungen anhand ausgewählter Performancemaße

18 Thema III Übungen A. Grundbegriffe 1. Erläutern Sie die Begriffe Rendite und Risiko. 2. Gehen Sie auf verschiedene Performancebegriffe ein und erläutern Sie die Unterschiede. Benutzen Sie bei Ihren Ausführungen auch die Begriffe externe und interne Performancemessung. 3. Diskutieren Sie die Bedeutung der Performancemessung für Portefeuilles und Investmentfonds. B. Theoretische Grundlagen der Performancemessung 1. a) Nennen und erläutern Sie die Annahmen der Portefeuilletheorie. b) Was bedeutet Risikoaversion der Anleger? c) Definieren Sie den Begriff Diversifikation und ordnen Sie ihn in die Portefeuilletheorie ein. 2. a) Wie lauten die Formeln für den Erwartungswert (µ) und die Standardabweichung (F) einer Zufallsvariablen? Wie lauten sie für die Summe zweier Zufallsvariabler? b) Wie ermitteln Sie die Kovarianz zweier Zufallsvariabler? Verdeutlichen Sie mögliche stochastische Zusammenhänge in einem Streuungsdiagramm. c) Welche Informationen liefert der Korrelationskoeffizient (D)? Wie ist er definiert? Welche Werte kann er annehmen? d) Bei welchen Werten des Korrelationskoeffizienten kann die Gleichung zur Bestimmung der Varianz vereinfacht werden? 3. a) Leiten Sie die Formel für den Erwartungswert der Rendite eines Zwei- Komponenten-Portefeuilles (E[r p]) her. b) Leiten Sie die Formel für die Standardabweichung der Rendite eines Zwei- Komponenten-Portefeuilles (F[r ]) her. p c) Stellen Sie graphisch dar, wie sich die Standardabweichung eines Zwei- Komponenten-Portefeuilles ändern kann, wenn der Anteil eines Wertpapiers erhöht wird. Gehen Sie insbesondere auf die Spezialfälle D AB = 1, D AB = -1 und DAB = 0 ein.

19 Thema III d) Zu den Wertpapieren A und B sind Ihnen folgende Daten bekannt: E[r ] = 5%, E[r ] = 8%, F[r ] = 4% und F[r ] = 10%. A B A B Zeichnen Sie die möglichen Rendite-Risiko-Kombinationen bei D AB = 1, D AB = -1 und D AB = 0 für das aus A und B bestehende Portefeuille. e) Warum können in einem Drei-Komponenten-Portefeuille nicht alle drei Korrelationskoeffizienten negativ sein? 4. Was versteht man unter effizienten Portefeuilles? Wie läßt sich aus der Menge aller effizienten Portefeuilles das für einen Anleger nutzenmaximale auswählen? 5. Ein Portefeuille setze sich zu gleichen Teilen aus n Wertpapieren zusammen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der normalverteilten Renditen sei für alle Wertpapiere gleich. Die Korrelationskoeffizienten der Renditen haben alle den gleichen Wert ( D AB > 0). a) Leiten Sie die Bestimmungsgleichung für den Erwartungswert und die Varianz der Rendite des Portefeuilles ab und nennen Sie die hierzu erforderlichen statistischen Regeln. b) Wie wirkt sich eine Erhöhung der Anzahl der Wertpapiere auf den Erwartungswert und die Varianz der Portefeuillerendite aus? c) Erläutern Sie auf der Grundlage der Antwort zu b) den Satz: Für die Übernahme unsystematischen Risikos kann der Anleger auf einem funktionierenden Markt keine Vergütung erwarten. 6. a) Welche Auswirkungen auf die Effizienzlinie gibt es, wenn alle Anleger homogene Erwartungen haben? Warum und wie ändert sich die Effizienzlinie möglicher Portefeuilles, wenn es risikofreie Anlagen gibt? Wie verläuft die Effizienzlinie, wenn zusätzlich die Möglichkeit besteht, Mittel zum Zins für risikofreie Anlagen aufzunehmen? b) Begründen Sie, warum es für alle Anleger im Kapitalmarktgleichgewicht nur ein optimales Portefeuille gibt und wie sich dieses Portefeuille zusammensetzt. 7. a) Leiten Sie die apital Market Line (ML) mathematisch her. Stellen Sie die ML grapisch dar. b) harakterisieren Sie den Preis des Risikos, den die ML impliziert. Wie läßt er sich berechnen? Für welches Risiko wird dieser Preis gezahlt, für welches nicht?

20 Thema III 8. Ein Anleger hat folgende zwölf Portefeuilles zur Auswahl: Portefeuille erwartete Rendite in % Standardabweichung in % A 8 0,6 B 4 0,26 8 0,4 D 10 0,9 E 11 1,3 F 13 1,1 G 13,6 1,5 H 11 0,7 I 7 1,0 J 9 0,5 K 8 1,2 L 6 0,3 a) Zeichnen Sie die Portefeuilles in ein Rendite-Risiko-Diagramm ein. b) Bestimmen Sie das Rendite-Risiko-Feld und zeichnen Sie eine Effizienzlinie ein. c) Der Zinssatz auf risikofreie Anlagen beträgt 6%. Zeichnen Sie die apital Market Line in das Diagramm ein. Wie lautet die Bestimmungsgleichung? 9. a) Erläutern Sie die Begriffe systematisches und unsystematisches Risiko. b) Stellen Sie Security Market Line (SML) graphisch dar. Erläutern Sie die Unterschiede zwischen der ML und der SML. c) Leiten Sie die SML mathematisch ab. Lesen Sie hierzu insbesondere Thomas E. opeland und J. Fred Weston, Financial Theory and orporate Policy, 3. Aufl., Reading 1988, S d) Warum muß im Gleichgewicht: ME[ r P ] Ma MF[ r P ] Ma * a'0 ' E[ r i ]&E[ r M ] F[ r i, r M ]!F 2 [ r M ] F[ r M ] ' E[ r i ]&E[ r M ] F[ r M ] F[ r i, r M ]&F 2 [ r M ] mit a ' zusätzliche Nachfrage nach Anlagewert I gelten?

21 Thema III e) An welcher Stelle prognostizieren die SML und ML die gleiche Rendite? f) Was sagt der Beta-Koeffizient eines Anlagewertes aus? Gehen Sie dabei auch auf das Vorzeichen des Beta-Koeffizienten ein. 10. Diskutieren Sie ausführlich die folgende Aussage: Die erwartete Rendite einer Aktie ist um so höher, je größer die Varianz der erwarteten Rendite ist. Daraus folgt, daß die erwartete Rendite einer Aktie immer höher sein muß als die Rendite einer risikofreien Anlage, also höher als r. f 11. Erläutern Sie die Annahmen und Grundgedanken der APT. 12. Erläutern Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede von APM und APT. 13. Gilt der Grundgedanke des APM, daß nur für die Übernahme systematischen Risikos eine Risikoprämie erwartet werden kann, auch für die APT? 14. Wie läßt es sich begründen, daß Prognosemodelle für die Beurteilung von realisierten Portefeuillerenditen herangezogen werden? 15. a) Erläutern Sie die reward-to-variability ratio von Sharpe. Gehen Sie dabei auf die Risikodefinition ein. b) Leiten Sie das Sharpe-Maß aus der ML ab. 16. a) Wie lautet das Modell von Treynor? Welches Risiko wird hier betrachtet? b) Leiten Sie das Treynor-Maß aus der SML ab. 17. a) Liefern das Sharpe- und das Treynor-Maß die gleiche Performancerangfolge? Unterstützen Sie Ihre Antwort durch ein selbstgewähltes Beispiel. b) Für welche Portefeuilles sind das Sharpe- und das Treynor-Maß geeignet? Welche Referenzgrößen liegen den Maßen zugrunde? 18. a) Leiten Sie Jensens Performancemaß aus der SML ab. b) Zeigen Sie, daß das Jensen- und das Treynor-Maß zu der gleichen Rangfolge führen müssen. c) Welche Vorteile bietet die Vorgehensweise nach Jensen gegenüber der von Treynor?

22 Thema III. Performancemessung bei Investmentfonds 1. Nennen und erläutern Sie Uhlirs allgemeine Grundsätze ordnungsmäßiger Performancemessung. 2. Erläutern Sie die wertgewichtete und die zeitgewichtete Renditeberechnung formal und an einem selbstgewählten Beispiel. 3. a) Nennen und erläutern Sie die speziellen Grundsätze 7 und 8 ordnungsmäßiger Performancemessung. Für welche Anleger sind sie besonders wichtig? b) Nennen und erläutern Sie die speziellen Grundsätze 9 bis 12 ordnungsmäßiger Performancemessung. Für welche Anleger sind sie besonders wichtig? 4. Was ist eine Benchmark? Diskutieren sie verschiedene Möglichkeiten, eine geeignete Benchmark auszuwählen. Welche Benchmark liegt dem APM zugrunde? Kann man sie in der Praxis verwenden? 5. Erläutern Sie die Begriffe Asset Allocation, Selektivität und Timing. 6. Welche Renditeberechnungsmethode verwendet der BVI? Wie unterscheidet sich diese Methode von der zeitgewichteten Berechnung? Kommt sie zu anderen Ergebnissen? 7. Was sind die DVFA-PPS und die GIPS? Warum sind internationale Standards wünschenswert? 8. Erläutern Sie ausführlich die fünf Abschnitte der GIPS. Gehen Sie bei Ihren Ausführungen auf die Bedeutung der omposites ein. 9. Erläutern Sie die modifizierte Dietz-Methode zur Renditeberechnung. 10. Diskutieren Sie die Vorgehensweise von Morningstar zur Bewertung von Fonds. 11. Erläutern Sie kurz die im Seminar vorgestellten empirischen Untersuchungen zur Fondsperformance. Welche Maße wurden untersucht? Zu welchen Ergebnissen führten die Untersuchungen? 12. Diskutieren Sie vor dem Hintergrund der im Seminar gewonnen Erkenntnisse, ob es möglich ist, Überrenditen zu erzielen, ob das gegebenenfalls auf Glück oder Leistung beruht und ob die Überrenditen dann methodisch überzeugend gemessen werden können?

23 Thema III Literatur Adelberger, Otto L. [1981] Das capital asset pricing model - eine Lösung des Kalkulationszinsfußproblems für die betriebliche Praxis? In: Edwin Rühli und Jean-Paul Thommen (Hrsg.), Unternehmensführung aus finanz- und bankwirtschaftlicher Sicht, Stuttgart 1981, S Brealey, Richard A., und Stewart. Myers [1996] Principles of orporate Finance. 5. Aufl., New York 1996, S [ZB-Signatur: 9/44175] opeland, Thomas E., und J. Fred Weston [1988] Financial Theory and orporate Policy. 3. Aufl., Reading 1988, S und [ZB-Signatur: 22/25] Drukarczyk, Jochen [1993] Theorie und Politik der Finanzierung. 2. Aufl., München 1993, S [ZB-Signatur: 22/486] Grinblatt, Mark, und Sheridan Titman [1995] Performance Evaluation. In: R.A. Jarrow, V. Maksimovic und W.T. Ziemba (Hrsg.), Handbooks in Operations Research and Management Science, Volume 9, Amsterdam 1995, S [ZB-Signatur: 22/755] Harrington, Diana R. [1983] Modern Portfolio Theory and the apital Asset Pricing Model. N.J. 1983, S [ZB-Signatur: 9/19589] Hockmann, Heinz J. [1987] Performance-Messung von Wertpapier-Portfolios. In: Die Bank, o. Jg. (1987), Heft 3, S [ZB-Signatur: 11/51] Kontriner, Konrad, und Karin Kunrath [1999] Die Globalen Investment Performance Standards (GIPS). In: Zeitschrift für das gesamte Bankund Börsenwesen, 47. Jg. (1999), Heft 3, S [ZB-Signatur: 11/52] Krahnen, Jan P., Frank A. Schmid und Erik Theissen [1997] Mutual Fund Performance and Market Share: Evidence from the German Market. Working Paper, J.-W. Goethe-Universität Frankfurt am Main, Mai Markowitz, Harry M. [1952] Portfolio Selection. In: Journal of Finance, Vol. 7 (1952), S [ZB-Signatur: 11/258] Reilly, Frank K., und Keith. Brown [1997] Investment Analysis and Portfolio Management. 5. Aufl., Orlando 1997, S [ZB-Signatur: 22/123] Roll, Richard, und Stephen A. Ross [1984] The Arbitrage Pricing Theory Approach to Strategic Portfolio Planning. In: Financial Analysts Journal, Vol. 40 (1984), Nr. 3, S [ZB-Signatur: 11/237] Sharpe, William F. [1994] The Sharpe Ratio. In: The Journal of Portfolio Management, Vol. 21 (1994), Nr. 1, S [Fundort: [ZB-Signatur: 11/1099]

24 Thema III Shukla, Ravi, und harles Trzcinka [1992] Performance Measurement of Managed Portfolios. In: Financial Markets, Institutions & Instruments, Vol. 1 (1992), Nr. 4. [ZB-Signatur: 11/1149] Stehle, Richard [1997] Der Size Effekt am deutschen Aktienmarkt. In: Zeitschrift für Bankrecht und Bankwirtschaft, 9. Jg. (1997), Heft 3, S [ZB-Signatur: 11/1380] Theissen, Erik, und Mario Greifzu [1997] Performance deutscher Rentenfonds. In: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 50. Jg. (1998), Heft 5, S [ZB-Signatur: 11/589] Tinic, Seha M., und Richard R. West [1979] Investing in Securities: An Efficient Markets Approach. Reading 1979, S [ZB-Signatur: 22/26] Uhlir, Helmut [1994] Grundsätze ordnungsmäßiger Performancemessung. In: Wolfgang Gebauer und Bernd Rudolph (Hrsg.), Kolloquien-Beiträge Nr. 36, Erfolgsmessung und Erfolgsanalyse im Portfolio- Management, J.W. Goethe-Universität Frankfurt am Main 1994, S von der Oelsnitz, Dietrich [1994] Benchmarking. In: Das Wirtschaftsstudium, 23. Jg. (1994), Heft 8-9, S [ZB-Signatur: 11/573] Weston, J. Fred, und Thomas E. opeland [1992] Managerial Finance. 9. Aufl., Fort Worth 1992, S [ZB-Signatur: 22/48] Wittrock, arsten [1998] Moderne Verfahren der Performancemessung. In: Jochen M. Kleeberg und Heinz Rehkugler (Hrsg.), Handbuch Portfoliomanagement, Bad Soden 1998, S [ZB-Signatur: 22/1041] Literatur wird ausgelegt Grundlagenliteratur

25 Thema IV Institut für Geld- und Seminar zur Bankbetriebslehre und Kapitalverkehr der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre Universität Hamburg Sommersemster 1999 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Wi.-Math. Till Gombert Generalthema: Ausgewählte Fragen des Portfoliomanagements Thema IV: Termingeschäfte und Performance Gliederung A. Grundbegriffe B. Theoretische Grundlagen I. Die Black-Scholes-Duplikation im Binomialmodell II. Das Black-Scholes-Modell. Absicherung gegen Aktienkursrisiken: Strategien der Portfolio Insurance I. Strategien mit börslichen Optionen II. Synthetic-Put-Strategie III. Portfolio Insurance und Performance E. Schlußthesen: Wer wird Termingeschäfte einsetzen?

26 Thema IV Übungen A. Grundbegriffe 1. Welche Auswirkungen auf die Rendite eines Portefeuilles könnte man durch den Einsatz von Termingeschäften erhoffen? 2. Kann die Performance im eigentlichen Sinn durch Einsatz von Termingeschäften erhöht werden? Diskutieren Sie für die Motive Spekulation, Arbitrage und Hedging, ob der Einsatz von Termingeschäften sinnvoll ist. 3. Welche Renditeeffekte lassen sich durch den Einsatz von Derivaten systematisch erzielen? B. Theoretische Grundlagen 1. Definieren Sie den Begriff Option. Grenzen Sie Optionen amerikanischen und europäischen Typs voneinander ab. Unterscheiden Sie Kauf- und Verkaufsoptionen. 2. a) Beschreiben Sie die Grundpositionen, die im Optionsgeschäft eingenommen werden können. Nennen Sie spezielle Motive für das Halten der jeweiligen Position. b) Zeichnen Sie die Ergebnisfunktionen dieser Grundpositionen für selbstgewählte Beispiele. Erläutern Sie diese Funktionen jeweils an drei ausgewählten Punkten. Gehen Sie bei Ihren Ausführungen auf die Begriffe im Geld, am Geld und aus dem Geld ein. Was zeigen die Ergebnisfunktionen, was zeigen sie nicht? c) Zeichnen Sie die Ergebnisfunktion einer Position, die aus einer Aktie und einer Verkaufsoption darauf besteht. 3. a) Erklären sie mit Hilfe entsprechender Ergebnisfunktionen, was unter einem Bear spread und einem Range forward zu verstehen ist. Erläutern Sie mögliche Motive und Erwartungen und den maximalen Gewinn und Verlust, der jeweils erzielt wird. b) Long put, Short call, Bear spread und Range forward sind geeignet, Pluspositionen abzusichern. Wenn Sie das Verhältnis der abzusichernden Plusposition und der Sicherungsposition konstant lassen, dann ergeben sich am Ausübungstag Absicherungseffekte, die je nach Sicherungsinstrument in bestimmten Kursbereichen liegen. Welche Kursbereiche und damit Instrumente sehen Sie als vorteilhaft, welche als unvorteilhaft an? 4. Welche Determinanten beeinflussen den Wert einer Kaufoption (Verkaufsoption)? Geben Sie die jeweilige Richtung des Einflusses c.p. für Optionen amerikanischen und europäischen Typs an.

27 Thema IV 5. Erklären Sie, warum der Wert einer amerikanischen Verkaufsoption a) nicht negativ sein kann b) nicht größer als der Basispreis sein kann c) sich bei Fälligkeit aus Differenz zwischen Basispreis und Aktienkurs ergibt. Wie lauten die entsprechenden Wertgrenzen aus den Teilaufgaben a) und b) für eine Kaufoption? Wie läßt sich der Wert einer Kaufoption am Fälligkeitstag bestimmen? 6. Stellen Sie die unter 5. genannten Zusammenhänge in einer Graphik dar. 7. harakterisieren Sie eine Binomialverteilung. 8. Nennen Sie die Annahmen des Binomialmodells. 9. Welche Bedeutung hat die Hedge Ratio im Rahmen der Optionsbewertungstheorie? 10. a) Leiten Sie das Binomialmodell zur Bewertung einer Kaufoption für den Einperioden-Fall ab. Erläutern Sie dabei die einzelnen Schritte. b) Sind unterschiedliche Erwartungen und Risikopräferenzen in diesem Modell zulässig? Sind sie bewertungsrelevant? c) Errechnen Sie für den Einperioden-Fall die Hedge Ratio und den Optionswert für folgende Kaufoption: Aktien- und Basispreis betragen jeweils 200 Euro, der Zinssatz auf risikofreie Anlagen 7% für die betrachtete Periode. Am Ende der Periode kann sich der Aktienkurs entweder um 20% erhöhen oder verringern. d) Wie verändert sich das Ergebnis aus c), wenn der Basispreis 190 (210) beträgt? Stimmt das Ergebnis mit Ihren bisherigen Überlegungen überein? e) Zeigen Sie an einem selbstgewählten Beispiel, wie sich eine Verkaufsoption für den Einperioden-Fall durch risikofreie Titel und Aktien duplizieren läßt. 11. a) Leiten Sie das Binomialmodell für den Zweiperioden-Fall ab. Erläutern Sie dabei die einzelnen Schritte. b) Berechnen Sie die Hedge Ratio und den Optionswert für die in Frage 10 c) angegebene Option (Zweiperioden-Fall). Wie verändern sich Hedge Ratio und Optionspreis? Erläutern Sie das Ergebnis. 12. Berechnen Sie den Wert der in Frage 10 c) angegebenen Option für den Dreiperioden-Fall. 13. a) Erklären Sie die Formel des Binomialmodells für den Mehrperioden-Fall. b) Berechnen Sie mit der Mehrperioden-Formel den Wert der Option aus Aufgabe 12.

28 Thema IV c) Wie ist die Variable a im Binomialmodell definiert, wozu dient sie? 14. Unter welchen Voraussetzungen kann man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung approximieren? Mit welchem mathematischen Satz kann dieser Zusammenhang bewiesen werden? 15. a) Welche Annahmen liegen dem Black-Scholes-Modell zur Bewertung von Aktienoptionen zugrunde? b) Wie lautet die Bewertungsgleichung für eine Kaufoption, wie die für eine Verkaufsoption? c) Leiten Sie das Black-Scholes-Modell zur Bewertung von Kaufoptionen als Grenzfall des Binomialmodells her. d) Erläutern Sie die Modellparameter. Wie lassen sich die Parameter bestimmen? Welche Probleme treten dabei auf, wie lassen sie sich lösen? Gehen Sie bei Ihren Ausführungen insbesondere auf die Volatilität ein. Was ist der Unterschied zwischen historischer und impliziter Volatilität? Wie kann die implizite Volatilität bestimmt werden? e) Wie lassen sich die Werte der Verteilungsfunktion der Standard-Normalverteilung bestimmen? 16. a) Berechnen Sie den Wert folgender Kaufoption: Aktien- und Basispreis betragen jeweils 300 Euro, der Zinssatz auf risikofreie Anlagen 12% p.a. (bei kontinuierlicher Verzinsung). Die Option verfällt in sechs Monaten. Die Varianz der Aktienrendite beträgt 0,0625. Bestimmen Sie die Werte der Verteilungsfunktion sowohl mit Hilfe der im Seminar besprochenen Approximationsgleichung als auch mit Werten aus einer Vertafelung. b) Wie wirken sich Veränderungen einzelner Variablen der Black-Scholes-Formel auf den Wert einer Kaufoption aus? 17. a) Was ist die Put-all-Parität? Wie läßt sie sich erklären? Welche Bedeutung kommt ihr im Rahmen der Optionsbewertungstheorie zu? b) Ermitteln Sie mit den Angaben des im Seminar besprochenen Beispiels den Wert einer Verkaufsoption europäischen Typs nach dem Black-Scholes-Modell. c) Wie wirken sich Veränderungen einzelner Variablen der Black-Scholes-Formel auf den Wert einer Verkaufsoption aus? d) Wie sieht die Duplikation für das Beispiel aus Teilaufgabe c) aus? Wie ermitteln Sie, welchen Anteil Sie in risikolose Anlagen investieren müssen?

29 Thema IV. Absicherung gegen Aktienkursrisiken: Strategien der Portfolio Insurance 1. Definieren Sie den Begriff Portfolio Insurance. Welches konkrete Ziel wird mit Portfolio Insurance verfolgt? Verdeutlichen Sie Ihre Antwort auch anhand einer Graphik. Was stellt bei Portfolio Insurance die Versicherungsprämie dar? 2. Beschreiben Sie die Protective-Put-Strategie formal und an einem selbstgewählten Beispiel. Stellen Sie die Einzelpositionen und die Gesamtposition in einer Ergebnisfunktion dar. Wie hoch ist die Versicherungsprämie? 3. Warum kann ein Portfeuille aus Kaufoptionen und risikoloser Anlage ein versichertes Portefeuille sein? Stellen Sie die Einzelpositionen und die Gesamtposition in einer Ergebnisfunktion dar. Wie hoch ist die Versicherungsprämie? Wie wird eine solche Strategie häufig in der Literatur genannt? Warum ist diese Bezeichnung irreführend? Welche Bezeichnung wäre treffender? 4. Erklären Sie, was unter der Kennzahl Delta im Rahmen der Optionsbewertungstheorie zu verstehen ist, und wie sie ermittelt wird. Welche Werte kann das Delta annehmen? Wie verhält sich die Kennzahl bei verschiedenen Kursverläufen? 5. a) Wie läßt sich eine Kaufoption duplizieren, wie eine Verkaufsoption? b) Welche Komponenten enthält ein mit Verkaufsoptionen abgesichertes Portefeuille? Stellen Sie dem das Portefeuille eines Anlegers gegenüber, der sein Portefeuille mit synthetischen Verkaufsoptionen abgesichert hat, und erläutern Sie die Unterschiede. c) Warum kann es sinnvoll sein, ein Portefeuille nicht mit börslichen Verkaufsoptionen, sondern mit synthetischen Verkaufsoptionen abzusichern? d) Stellen Sie die Absicherung durch eine synthetische Verkaufsoption am Seminarbeispiel dar. Führt diese Strategie zum selben Ergebnis wie die Absicherung mit einer börslichen Verkaufsoption? 6. Erläutern Sie ausführlich an einem selbstgewählten Vier-Perioden-Beispiel die Synthetic- Put-Strategie. Gehen Sie davon aus, daß sich der Aktienkurs der zu sichernden Position in jeder Periode entweder um 30% erhöhen oder um 20% verringern kann. Am Ende der vierten Periode möchten Sie sicherstellen, daß zumindest noch der Ausgangswert des abzusichernden Portefeuilles vorhanden ist. Zeichnen Sie einen Ereignisbaum mit allen notwendigen Angaben. Begründen Sie, warum der Portefeuillewert der Ausgangslage vor Ablauf des Planungshorizontes nicht abgesichert ist. 7. Bei der Protective-Put-Strategie ist die Höhe der Versicherungsprämie bekannt. Wie läßt sich die Höhe der Prämie bei der Synthetic-Put-Strategie ermitteln? Wovon hängt die Höhe der Prämie dabei ab? Ist die Prämie auch hier ex ante bekannt?

30 Thema IV 8. Welche Voraussetzungen müssen vorliegen, damit Portfolio Insurance einer risikolosen Anlage bis zum Planungshorizont überlegen ist? 9. Welche Absicherungsstrategien stehen den Emittenten von Drittaktienoptionsscheinen (covered warrants) offen? Welche dieser Strategien würden Sie mit welchen Argumenten empfehlen?

31 Thema IV Literatur Bookstaber und larke [1984] Option Portfolio Strategies. In: Journal of Business, Vol. 57 (1984), Nr. 4, S [ZB-Signatur: 11/242] Bühler, Wolfgang [1989] Portfolio-Insurance. In: Wolfgang Gerke und Manfred Steiner (Hrsg.), Handwörterbuch des Bank- und Finanzwesens, 2. Aufl., Stuttgart 1995, Sp [ZB-Signatur: 22/960] opeland, Thomas E., und J. Fred Weston [1988] Financial Theory and orporate Policy. 3. Aufl., Reading 1988, S [ZB-Signatur: 22/25] Figlewski, Stephan, N.K. hidambaran und Scott Kaplan [1993] Evaluating the Performance of the Protective Put Strategy. In: Financial Analysts Journal, Vol. 49 (1993), Nr. 4, S [ZB-Signatur: 11/237] Fitzgerald, M. Desmond [1987] Financial Options. London 1987, S , [ZB-Signatur: 22/99] Hohmann, Ralf [1996a] Portfolio Insurance auf deutschen Finanzmärkten. In: Zeitschrift für Bankrecht und Bankwirtschaft, 8. Jg. (1996), Heft 3, S [ZB-Signatur: 11/1380] Hohmann, Ralf [1996b] Portfolio Insurance in Deutschland. Wiesbaden 1996, S [ZB-Signatur: 11/1380] Jurgeit, Ludwig [1989] Bewertung von Optionen und bonitätsrisikobehafteten Finanztiteln. Wiesbaden 1989, S [ZB-Signatur: 22/162] Kruschwitz, Lutz, und Rainer Schöbel [1984a] Eine Einführung in die Optionspreistheorie (I). In: Das Wirtschaftsstudium, 13. Jg. (1984), Heft 2, S [ZB-Signatur: 11/573] Kruschwitz, Lutz, und Rainer Schöbel [1984b] Eine Einführung in die Optionspreistheorie (II). In: Das Wirtschaftsstudium, 13. Jg. (1984), Heft 3, S [ZB-Signatur: 11/573] Kruschwitz, Lutz, und Rainer Schöbel [1984c] Eine Einführung in die Optionspreistheorie (III). In: Das Wirtschaftsstudium, 13. Jg. (1984), Heft 4, S [ZB-Signatur: 11/573] O Brian, Thomas J. [1988a] How Option Replicating Portfolio Insurance Works: Expanded Details. In: New York University Salomon enter (Hrsg.), Monograph Series in Finance and Economics, Monograph , New York [HWWA-Signatur: 1988 A 3336]

32 Thema IV O Brian, Thomas J. [1988b] The Mechanics of Portfolio Insurance. In: Journal of Portfolio Management, Vol. 14 (1988), Nr. 2, S [ZB-Signatur: 11/1099] Rubinstein, Mark, und Hayne E. Leland [1981] Replecating Options with Positions in Stock and ash. In: Financial Analysts Journal, Vol. 37 (1981), Nr. 4, S [ZB-Signatur: 11/237] Singleton, J. lay, und Robin Grieves [1984] Synthetic Puts and Portfolio Insurance Strategies. In: Journal of Portfolio Management, Vol. 10 (1984), Nr. 2, S [ZB-Signatur: 11/1099] Literatur wird ausgelegt Grundlagenliteratur

33 Thema V Institut für Geld- und Seminar zur Bankbetriebslehre und Kapitalverkehr der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre Universität Hamburg Sommersemster 1999 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Wi.-Math. Till Gombert Generalthema: Ausgewählte Fragen des Portfoliomanagements Thema V: Transaktionskosten und Performance Gliederung A. Problem- und Begriffserklärung I. Bedeutung II. Systematik der Transaktionskosten 1. Ausführungskosten 2. Opportunitätskosten B. Messung von Transaktionskosten I. Messung der impliziten Transaktionskosten 1. Messung mit Geld-Brief-Spannen a) Halbe gestellte Spanne b) Halbe Marktspanne ba) Halbe Marktspanne im eigentlichen Sinn bb) Halbe X-Stück-Spannen 2. Messung mit Referenzkursen a) Referenzkurs vor Geschäftsabschluß b) Referenzkurs bei Abschluß: Effektive Halbspanne c) Referenzkurs nach Abschluß d) Referenzkurse vor und nach Abschluß II. Implementation Shortfall. Möglichkeiten zur Beeinflussung der Transaktionskosten I. Einfluß der Handelsstrategie auf die Transaktionskosten 1. Abgrenzung von Anlage- und Handelsstrategie 2. Einfluß beim Handel eines einzelnen Titels 3. Einfluß der Handelsstrategie bei Berücksichtigung von Einzeltiteln und ihren Substituten II. Einfluß der Marktwahl auf die Transaktionskosten 1. Überblick 2. Handelsstrategie und Marktwahl D. Schlußbetrachtung