Simulationsmodelle im Verkehr

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1 Simulationsmodelle im Verkehr Michael Reimann Betreuer: Heiko Schepperle Ausgewählte technische, rechtliche und ökonomische Aspekte des Entwurfs von Fahrerassistenzsystemen Interdisziplinäres Seminar im Sommersemester Juli 2007

2 Übersicht 1. Motivation: Warum Modellierung? 2. Klassifizierung 3. Methoden und Modelle 4. Bewertung und Ausblick 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 2

3 1. Warum Modellierung? Hilfsmittel im Umgang mit der Realität Ermöglicht Darstellung und direkte Versuche, falls die Szenarien in Realität zu groß, zu komplex oder zu kostenintensiv wären oder zu lange dauern würden. 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 3

4 2. Klassifikation Allgemeine Klassifikation von Modellen: Materielle Modelle Verbale Modelle Grafisch-deskriptive Modelle Mathematische Modelle Grafisch-math. Modelle Algorithmisch-math. Modelle Schiffsmodell, Prototyp Sprachliche Systembeschreibung Kausaldiagramm, UML-Diagramm Differentialgleichungssysteme Petri-Netze Zeitdiskrete Simulationsmodelle Klassifikation nach [Sim06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 4

5 2. Klassifikation Klassifikation nach Verwendungszweck: Erklärungsmodelle Prognosemodelle Gestaltungsmodelle Optimierungsmodelle Warum entsteht ein real beobachtetes Phänomen? Wie werden sich bestimmte Parameter (z.b. Verkehrsdichte) in Zukunft verändern? Wie wirken sich (infrastrukturelle) Maßnahmen aus? Wie kann ein gesetztes Ziel erreicht werden? Klassifikation nach [Sim06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 5

6 2. Klassifikation Simulationsmodelle im Verkehrswesen sind algorithmisch-mathematische Modelle. Unterteilung: Simulationsmodelle Nachfrage- und Umlegungsmodelle Flussmodelle Klassifikation nach [Sim06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 6

7 2. Klassifikation Nachfrage- und Umlegungsmodelle makroskopisch mesoskopisch mikroskopisch submikroskopisch Flussmodelle 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 7

8 3.1 Makroskopische Modelle Modellierung auf Basis von Fahrzeugkollektiven Modellieren Zusammenhang zwischen Parametern wie Verkehrsstärke, -dichte, durchschnittlicher Geschwindigkeit, Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 8

9 3.1 Makroskopische Modelle Beispiel: Raumdiskretes Modell nach Hilliges und Weidlich [HW 95] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 9

10 3.1 Makroskopische Modelle Vorteile: Einfache Ansätze Bessere Recheneffizienz Nachteile: Grobe Auflösung 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 10

11 3.2 Mesoskopische Modelle Modellierung auf Basis von Fahrzeugkollektiven, allerdings mit detaillierten Komponenten Quasi Kreuzung von makro- und mikroskopischen Modellen 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 11

12 3.2 Mesoskopische Modelle Beispiel: Dynamisches Netzmodell DyNeMo [Schw85] Die Einteilung der Strecke erfolgt wie eben beim makroskopischen Modell. Allerdings werden nun in den Segmenten einzelne Fahrzeuge simuliert. 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 12

13 3.2 Mesoskopische Modelle 4 6 Zuerst werden in jedem Segment die Fahrzeuge gezählt, daraus die Verkehrsdichte K berechnet,... K i = Fahrzeuge x i = 4 Fz 0,2 km = 20 Fz km K 6 Fz 0,2 km i+ 1 = L = = 30 Fz km 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 13

14 3.2 Mesoskopische Modelle Zu dieser Dichte wird dann mittels eines K-v-Diagramms (gegeben) die Gleichgewichtsgeschwindigkeit (i) ermittelt: v (K=20) = 100 km/h v (K=30) = 90 km/h (i) Gleichgewichtsgeschwindigkeit: Alle Fahrzeuge fahren ungefähr mit gleichem Abstand oder gleicher Geschwindigkeit hintereinander her, das Gesamtsystem bleibt stabil. Geschw. v [km/h] k0= Verkehrsstärke K [Fz/ km ] 120 nach [VTT06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 14

15 3.2 Mesoskopische Modelle Außerdem wird berücksichtigt, dass eventuell einige Fahrzeuge schneller, andere langsamer fahren wollen. Geschw. v [km/h] k0= Verkehrsstärke K [Fz/ km ] 120 nach [VTT06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 15

16 3.2 Mesoskopische Modelle Sodass schließlich für jedes Fahrzeug eine neue Geschwindigkeit berechnet werden kann: 1. Eigene Vorstellung der Geschwindigkeit: v fz ( t + 1) = v min( i) ( t) 2. Beeinflussung durch vorausfahrende Fahrzeuge: + v Wunsch v max v v v min min i ( v v ) max( i) x x v ( 1) 1 ( + 1) + fz t + = v fz t v fz vor ( t + 1) x x min( i) v Fz angestrebte Geschw. von Fahrzeug fz v min(i) minimale Geschw. im Segment i (i) maximale Geschw. im Segment i v min minimale Geschw. a. K-v-Diagr. maximale Geschw. a. K-v-Diagr. x Absolutposition des Fahrzeugs x Länge des Abschnitts k k i j < k k Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 16

17 3.2 Mesoskopische Modelle Vorteile: Einfacher Ansatz Fahrzeugfeine Auflösung (teilweise) Nachteile: Beibehalten der Einfachheit Abgrenzung zu mikroskopischen Modellen 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 17

18 3.3 Mikroskopische Modelle Modellierung auf Basis einzelner Fahrzeuge Wichtige Größen nun nicht mehr Verkehrsdichte, Verkehrsfluss, Durchschnittsgeschwindigkeit, sondern Individualgeschwindigkeit, Reaktion auf andere Fahrzeuge (,...) im Umfeld. 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 18

19 3.3 Mikroskopische Modelle Beispiel: Cellular Automata (CA) [NS92] v=5 = 5 v=4 = 5 GAP=3 GAP=4 v=5 = 5 v=2 = Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 19

20 3.3 Mikroskopische Modelle noch nicht erreicht: v=v+1 v = 5 = 5 v = 5 = 5 v = 5 = 5 v = 2 = 2 GAP=3 GAP=4 Lücke vor dem Fahrzeug zu klein: v=gap v = 3 = 5 v = 5 = 5 v = 4 = 5 v = 2 = 2 GAP=3 GAP=4 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 20

21 3.3 Mikroskopische Modelle Zufällig Zögern : v=v-1 v = 3 = 5 v = 4 = 5 v = 4 = 5 v = 2 = 2 GAP=3 GAP=4 Bewegen v = 3 = 5 v = 4 = 5 v = 4 = 5 v = 2 = Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 21

22 3.3 Mikroskopische Modelle Mikroskopisch: Intelligent Driver Modell (IDM) [TH02] v& ( v, s, v Beschleunigungsanteil Brems-Wechselwirkung v ) = a 1 v v Abstand zum vorausfahrenden Fz. v 0 Wunschgeschwindigkeit (120 km/h) T Zeitlicher Sicherheitsabstand (1,4 s) a Maximale Beschleunigung (1,2 m/s²) δ Beschleunigungs-Exponent (4) b Maximale Bremsverzögerung (1,5 m/s²) s 0 Minimaler Abstand nach vorne (2 m) 0 δ s ( v, v ) s Mit effektivem Wunschabstand: s ( v v) Abstand bei Stillstand Geschwindigkeitsabhängiger Abstand 2, = s0 v v + T v + 2 a b intelligenter Teil 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 22

23 3.3 Mikroskopische Modelle Mikroskopisch: Quelle: Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 23

24 3.3 Mikroskopische Modelle Mikroskopische Modelle Vorteile: Fahrzeugfeine Auflösung Sehr verbreitet, viele Ansätze und Produkte Nachteile: Hoher Rechenaufwand Teilweise deutliche Unterschiede zwischen modellierten Ergebnissen und der Realität (!) 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 24

25 3.4 Submikroskopische Modelle Modellierung auf Basis einzelner Komponenten Hier interessiert: Zusammenspiel zwischen Fahrer und Fahrzeug Fahrer und Fahrerassistenzsystemen Fahrzeug und Infrastruktur ( Agenten ) 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 25

26 3.4 Submikroskopische Modelle Beispiel: Agenten-Modell des DAMAST-Projekts Agenten Mikroskopische Simulation Abbildung nach [For06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 26

27 3.4 Submikroskopische Modelle Kreuzungs-Simulation mit DAMAST Quelle: Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 27

28 4. Bewertung Je nach Einsatzbereich gibt es verschiedene Modelle, die eingesetzt werden: Großräumige Planung von Verkehrsströmen Makroskopische Modelle Räumlich beschränkte Auswirkung von Maßnahmen auf den Verkehr Mikroskopische Modelle Erforschung neuer Technologien der Fahrzeug- Kommunikation (Fahrerassistenz,...) Submikroskopische Modelle 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 28

29 4. Ausblick State of the Art Modelle zusammenführen das universale Verkehrswerkzeug Beispiel: ptv vision mit visum (makroskopisch) und vissim (mikroskopisch) Markennamen geschützt: PTV AG, Karlsruhe 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 29

30 4. Ausblick Neue Technologien Durch Wissenschaft und Forschung Angeregt durch Industrie und Politik (vgl. Vortrag 1) neue Visionen und Ansätze neue Simulationen Beispiel: DAMAST (Universität Karlsruhe (TH) und INIT) 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 30

31 Werbung Mobility: Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 31

32 Diskussion Makroskopische Modelle = Recheneffizient => bei neuen, leistungsstarken Rechnern? In Zukunft: Zunehmende Symbiose von Modellen über die Klassen hinweg? Zunehmende Detaillierung durch neue Technologien?...? 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 32

33 Ende Noch Fragen??? Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit! 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 33

34 Quellen [Sim06]: Dr.-Ing. Stephan Schnittger, Vorlesung Simulationstechnik, Universität Karlsruhe (TH) IfV, SS 2006 [HW95]: M. Hilliges und W. Weidlich Ein phänomenologisches Modell des dynamischen Verkehrsflusses in Schnellstraßennetzen Transportation Research B 29 (1995), Shaker-Verlag, Aachen [Schw85]: Th. Schwerdtfeger Makroskopisches Simulationsmodell für Schnellstraßennetze mit Berücksichtigung von Einzelfahrzeugen (DYNEMO) Straßenbau und Straßenverkehrstechnik, Heft 500 (1985), BMV, Bonn [VTT06]: Dr.-Ing. Bastian Chlond, Vorlesung Verkehrstechnik und -telematik, Universität Karlsruhe (TH) IfV, SS 2006 [NS92] K. Nagel und M. Schreckenberg A cellular automaton model for freeway traffic aus: J. Phys. I France 2 (1992), S.2221ff [TH02] M. Treiber, D. Helbing Realistische Mikrosimulation von Strassenverkehr mit einem einfachen Modell D. Tavangarian, R. Grützner (Hrsg,), ASIM 2002, Tagungsband 16. Symposium Simulationstechnik, Rostock, 2002, S. 514ff. [For06]: Diplomarbeitsvortrag Modellierung von Agenten für die Anwendung im Straßenverkehr Universität Karlsruhe (TH) ipd, DAMAST Simone Forster, April Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 34