Der Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert.

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1 Grundbegriffe der Thermodynamik Die Thermodynamik beschäftigt sich mit der Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur. Die Thermodynamik kann voraussagen, ob eine chemische Reaktion abläuft oder nicht. Ein System ist ein definierter Teil des Universums, der von der Umgebung abgegrenzt werden kann. offenes System geschlossenes System isoliertes System Systemgrenzen für Materie und Energie durchlässig Grenzen für Energie durchlässig, für Materie undurchlässig Grenzen sowohl für Materie als auch für Energie undurchlässig Der Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert. Extensive Zustandsgrößen hängen von der Masse (Größe) des betrachteten Systems ab und verhalten sich additiv (z.b. Stoffmenge, Masse, Volumen). Intensive Zustandsgrößen sind von der Größe des Systems unabhängig und verhalten sich nicht additiv (z.b. Druck, Temperatur). Zwischen den verschiedenen Zustandsgrößen eines gegebenen Systems bestehen gesetzmäßige Zusammenhänge, die sich in sogenannten Zustandsgleichungen quantitativ ausdrücken lassen.

2 Erster Hauptsatz der Thermodynamik Der 1. Hauptsatz beinhaltet in seiner allgemeinsten Form das Gesetz von der Erhaltung der Energie, welches lautet: Energie kann weder aus dem Nichts entstehen noch spurlos verschwinden. Innere Energie U = Q + W, d.h. die Zunahme oder Abnahme der inneren Energie ist gleich der Summe von aufgenommener oder abgegebener Wärme und Arbeit. Innere Energie U Innere Energie ist die Summe aller im System enthaltenen Energieformen (E i ), z.b. Wärmeenergie (Q) : n U=E 1 +E E Ei n = i= 1 Für isolierte Systeme E 1 + E E n = U=0 Für geschlossene Systeme U Syst = - U Umg

3 Zustandsänderungen isotherm T = 0 konstante Temperatur isochor V = 0 konstantes Volumen isobar p = 0 konstanter Druck adiabatisch Q = 0 ohne Wärmeaustausch konstante innere Energie isentropisch S = 0 konstante Entropie Volumenarbeit Fläche A P ex F ex Fläche A dv dr W=F r W= -F ex r = -p ex A r A r = dv P ex F ex =p ex A F ex dw=-p ex dv Expansion eines Gases: V 2 W= p ex dv V 1 p i V=nRT V 2 V 2 W= pex dv = pi dv = nrt V 1 V 1

4 Wärmeenergie Q ist die Summe der Bewegungsenergien aller in einem System enthaltenen Stoffbausteine (Atome, Ionen, Moleküle), wobei die Bewegung in Translation, Schwingung oder Rotation der Teilchen bestehen kann. Makroskopisch verleiht die Wärmeenergie einem System die Eigenschaft, eine bestimmte Temperatur zu besitzen. Wärmekapazität C eines Systems Q C = T Spezifische Wärmekapazität: Q C = 1 J K-1 kg-1 m T Molare Wärmekapazität Q C mol = 1 J K-1 mol-1 n T Die Wärmekapazität eines Systems setzt sich additiv aus den Wärmekapazitäten seiner Komponenten (i) zusammen: C = m c = n c i i i i

5 Wärmekapazität (früher Molwärme) bei konstanten Volumen: C v 1 dqv = n dt Wärmekapazität (früher Molwärme) bei konstantem Druck: C p 1 dqp = n dt Für feste Elemente: Dulong-Petit`sche Regel Die Wärmekapazität hängt von der Anzahl der Atome ab und beträgt etwa 25 J mol -1 K -1 Für Verbindungen gilt: Die Molwärme ist die Summe der Atomwärmen. Wärmekapazität (früher Molwärme) bei Gasen: Für ideale Gase: pdv = n R dt c p c v dq = ( n dq p = dqv + pdv dq p = dqv + nrt 1 dq p dqv c p cv = ( ) n dt dt + nrt dqv ) = R(8,314JK dt dt 1 v 1 1 mol ) c c p v = γ Adiabatenkoeffizient, entspricht Ausdehnungskoeffizient

6 Im Unterschied zur isothermen Expansion wird bei der adiabatischen Expansion der Wärmeaustausch mit der Umgebung unterbunden ( Q = 0). In diesem Fall muss die bei der Expansion geleistete Volumenarbeit der inneren Energie des Systems entstammen: W = U Bei der adiabatischen Expansion von idealen Gasen, deren innere Energie nur von Temperatur abhängt, führt die Arbeitsleistung an der Umgebung zur Abkühlung des Systems entsprechend: W=nC v T Für die adiabatische Veränderung vom Zustand 1 zum Zustand 2 erhält man, temperaturunabhängige C v vorausgesetzt, T 2 W= n cv dt = n cv ( T 2 T 1) Adiabatische Expansion bewirkt - Volumenzunahme - Druckabnahme - Temperatur nimmt ab - Dichte nimmt ab - innere Energie nimmt ab T 1

7 a Carnot-Maschine Umwandlung von Wärme in Arbeit b Wärmereservoir mit der Temperatur T 2 q 2 Druck V 1 +q 2 -W 1 W 4 W 3 Carnot- Maschine W 1 W 2 +W 4 V 2 V 4 +W 3 -q 1 T 2 W 2 V 3 T 1 q 1 Wärmereservoir mit der Temperatur T 1 Volumen 1. Isotherme reversible Expansion bei T 2 2. Adiabatische reversible Expansion T 2 T 1 q=0 (a) 3. Isotherme reversible Kompression bei T 1 Kupferstab (b)

8 Aufgaben: Welche Aussage über isolierte Systeme trifft zu? (A) Sie tauschen nur Materie mit der Umgebung aus. (B) Sie tauschen nur Energie mit der Umgebung aus. (C) Sie tauschen Energie und Materie mit der Umgebung aus. (D) Sie sind durchlässig für Arbeit, aber undurchlässig für Wärme (E) Sie sind undurchlässig für Materie und Energie

9 Führt man eine chemische Umsetzung im geschlossenen, nicht thermisch isolierten Gefäß durch, so liegt ein offenes System vor, weil bei der Durchführung einer chemischen Umsetzung im geschlossenen, nicht thermisch isolierten Gefäß zwar Edukte und Produkte vereinigt bleiben, das System aber Energie mit der Umgebung austauschen kann. Fragentyp: Kausale Verknüpfung Antwort Aussage 1 Aussage 2 Verknüpfung A richtig richtig richtig B richtig richtig falsch C richtig falsch D falsch richtig E falsch falsch Welche Aussage trifft aufgrund des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik für die isotherm durchgeführte Expansion eines idealen Gases zu? (A) U = Q (B) U = W (C) U = 0 (D) U = 0 (E) W = 0

10 Welche der folgenden Größen sind Zustandsgrößen? (1) Temperatur (2) Kompressionsarbeit (3) Entropie (A) nur 1 ist richtig (B) nur 1, und 2 sind richtig (C) nur 1 und 3 sind richtig (D) nur 2 und 3 sind richtig (E) 1-3 = alle sind richtig Welche Aussage trifft zu? Bei der adiabatischen Kompression eines idealen Gases gilt: (A) Änderung der Energie U = 0 (B) Änderung der Wärmeenergie Q = 0 (C) Änderung des Drucks p = 0 (D) Änderung des Volumens V = 0 (E) Änderung der Temperatur T = 0

11 Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Einem idealen Gas wird Wärmeenergie bei konstantem Volumen zugeführt. (1) Es wird keine äußere Arbeit geleistet. (2) Die innere Energie nimmt zu. (3) Die Temperatur steigt. (4) Der Druck steigt. (A) nur 1 und 2 sind richtig (B) nur 3 und 4 sind richtig (C) nur 1,2 und 3 sind richtig (D) nur 2,3 und 4 sind richtig (E) 1-4 = alle sind richtig Bei idealen Gasen ist die molare Wärmekapazität C mv bei konstantem Volumen größer als die molare Wärmekapazität C mp bei konstantem Druck, weil bei der Erwärmung eines idealen Gases unter konstantem Volumen eine zusätzliche Arbeit gegen den äußeren Druck geleistet werden muss. Fragentyp: Kausale Verknüpfung Antwort Aussage 1 Aussage 2 Verknüpfung A richtig richtig richtig B richtig richtig falsch C richtig falsch D falsch richtig E falsch falsch

12 Bei adiabatischer Kompression eines idealen Gasen steigt die Temperatur, weil bei adiabatischer Kompression Wärmeenergie zugeführt werden muss. Fragentyp: Kausale Verknüpfung Antwort Aussage 1 Aussage 2 Verknüpfung A richtig richtig richtig B richtig richtig falsch C richtig falsch D falsch richtig E falsch falsch Welche Aussage trifft zu? Ein ideales Gas werde so komprimiert, dass die Kompressionsarbeit vollständig in eine Erhöhung der inneren Energie umgesetzt wird. Es handelt sich um einen (A) adiabatischen Prozess (B) isothermen Prozess (C) isochoren Prozess (D) isobaren Prozess (E) anderen Prozess, der vorstehend nicht aufgeführt ist.

13 Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Der 1.Hauptsatz der Thermodynamik U = Q + W (1) iat auf ideale Gase nicht anwendbar. (2) gilt auch bei festen Stoffen. (3) st eine Form des Energieerhaltungssatzes. (4) gilt auch bei adiabatischen Prozessen. (A) nur 3 ist richtig (B) nur 2 und 3 sind richtig (C) nur 2 und 4 sind richtig (D) nur 2,3 und 4 sind richtig (E) 1-4 = alle sind richtig

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