Fachrechnen Inhalte der Abschlussprüfungen Teil 2. Übungsaufgaben

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1 Fachrechnen Inhalte der Abschlussprüfungen Teil 2 Auswertung von Messergebnissen Statistische Berechnungen, o Coputergestützte Messwertaufnahe Verdünnungsreihen, aliquoter Teil Maßanalytische Berechnungen Fällungsreaktionen, Gravietrie Gravietrische Berechnungen ( Elektrolyse, Löslichkeitsprodukt ) Neutralisations- Redox-, koplexoetrische Titrationen (auch ph Wert, Kennzahlen) Spektroskopische Berechnungen Bouguer-Labert-Beersches Gesetz Fotoetrische Gehaltsbestiungen Chroatografische Berechnungen Übungsaufgaben 1. Bei der voluetrischen Bestiung einer HCl it NaOH wurden folgende Messwerte in L erhalten: 40,56; 40,43; 40,89; 40,23; 40,18; 40,54 Berechnen Sie den arithetischen Mittelwert, das geoetrische Mittel, Zentralwert (Median), die Spannweite, die Standardabweichung, den Variationskoeffizient und die Varianz. Welcher der gefundenen Messwerte könnte Fehler behaftet sein? Begründen Sie Ihre Antwort ,0 L einer Eisen(III)-salzlösung werden auf 250 L aufgefüllt. 50,0 L der aufgefüllten Lösung ergeben bei der gravietrischen Bestiung eine Auswaage von 161,6 g Fe 2 O 3. Wie groß ist die Massenkonzentratration β(fe) in g/l der Ausgangslösung? 3. Welchen ph-wert hat eine Lösung von Aoniak in Wasser, c(nh 3 ) 0,2 ol/l, wenn der Dissoziationsgrad α 3,0% beträgt? 4. Das Löslichkeitsprodukt von Cobalt(II)-sulfid beträgt bei 25 o C Lp(CoS) ol 2 /L 2. Wie viel Milligra Cobalt(II)-sulfid sind bei dieser Teperatur in 200 L gesättigter Lösung? 5. Zu berechnen sind die Einwaagen an Urtitersubstanzen in ol für einen Verbrauch von ca. 40 L der aufgeführten Maßlösung. Nennen Sie dazu jeweils eine geeignete Urtitersubstanz. a) c( 1/5 KMnO 4 ) 0,2 ol/l b) c(1/1 H 2 SO 4 ) 0,5 ol/l d) c eq (Na 2 S 2 O 3 ) 0,1 ol/l c) c(1/1 NaOH) 0,2 ol/l ,5 g eines Fettes werden it 25,00 L ethanolischer KOH versetzt, gelöst und a Rückfluss gekocht. Zur Rücktitration der überschüssigen Kalilauge werden 12,71 L HCl, c(hcl)0,5 ol/l T1,0043, benötigt. Welche VZ hat das Fett, wenn die Blindprobe bei gleicher Menge vorgelegter KOH 25,02 L der HCl verbraucht? Seite 1 von 7

2 7. Zur koplexoetrischen Bestiung von Kobalt in einer Lösung wurden 15,0 L der Lösung auf 250 L verdünnt. 50,0 L der verdünnten Lösung verbrauchten bei der Titration 35,0 L EDTA - Lösung, c(edta) 0,01 ol/l. Wie viel g Co enthält 1,00 L der Ausgangslösung? 8. Für eine Gleichgewichtsreaktion des Typs A + B C + D sind die Werte für die anfängliche Stoffengenkonzentration c(a) 0,5 ol/l, c(b) 0,9 ol/l. I Gleichgewicht ist die Stoffengenkonzentration c(c) c(d) 0,18 ol/l. Welchen Wert hat die Gleichgewichtskonstante K? 9. Vervollständigen Sie folgende Gleichungen: IO I Mn 2+ + MnO H 2 O + OH - I 2 + S 2 O 3 2- Fe 2+ + Cr 2 O H + Fe 3+ + Cr 3+ + H 2 O Lösen von Silber in einer geeigneten Säure: Lösungen: 1. 40,47; 40,47; 40,49; 0,71; 0,2579; 0,6374 %; 0,06651 Kein Ausreißer, weil 40,47-40,89 < 2s, aber 1,04% ist aus der Erfahrung schon großer Fehler, dait kann 40,89 als Ausreißer betrachtet werden 2. 22,6 g/l 3. -log(0,020,03) -14 ph 10,8 4. 1, g 5. a) 4 ol (Na 2 C 2 O 4 ), b) 20 ol (Na 2 CO 3 ), c) 2/3 ol (KIO 3 ), d) 8 ol (H 2 C 2 O 4 ) 6. VZ ,88g/L 8. 7,1 Seite 2 von 7

3 Epirischen Forel Sind die Massenanteile der Eleente einer Verbindung bekannt, so lässt sich die Forel errechnen, die die kleinsten öglichen Verhältniszahlen dieser Eleente angibt. Dies ist die epirische Forel. Man berechnet die Verhältniszahlen der Stoffengen n der Eleente aus n(x) (X) / M/X) und bringt diese Verhältnisse in einfache ganzzahlige Zahlen. Diese sind die Indizes der Foreln. Ist die olare Masse bekannt, kann aus der epirischen Forel die Suenforel berechnet werden. Aufgabe 1: Die quantitative Analyse einer forelreinen Substanz ergab: 16,08 % K, 40,16% Pt und 43,76% Cl. Berechne die epirische Forel dieser Verbindung. Man geht von 100 g der Verbindung aus und erhält: n(k) 16,08 g / M(K) g/ol 0,41 ol n(pt) 40,16 g / M(Pt) g/ol 0,20 ol n(cl) 43,76 g / M(Cl) g/ol 1,23 ol Dait verhalten sich die Eleente K : Pt : Cl wie 4 : 2 : 12, bzw. 2 : 1 : 6. Forel K 2 PtCl 6 Aufgabe 2: Die Analyse einer CH-Verbindung ergab: 92,26% C und 7,75% H. M(der Substanz) 156,5 g/ol. Berechne die Suenforel. Man geht von 100 g der Verbindung aus und erhält: n(c) 92,26g / M(C) g/ol 7,681 ol n(h) 7,75g / M(H) g/ol 7,688 ol Dait verhalten sich die Eleente C : H wie 1 : 1. Epirische Forel CH. M(CH) 13 g/ol. Da die olare Masse der Verbindung aber 156,5 g/ol beträgt, uss die Suenforel 156,5 / 13 das 12fache von CH sein. Dait lautet die Suenforel : C 12 H 12. Übungsaufgaben Welche epirische Forel hat eine Verbindung folgender Zusaensetzung? a) 18,28% Ca, 32,37% Cl, 49,34% Hydrat-H 2 O b) 15,4% C, 3,23% H, 81,4% I c) (Pb) 1,7385 g, (Cr) 0,4363 g, (O) 0,5370 g Berechne die Suenforel der Verbindung aus folgenden Analysenergebnissen : d) 75,94% C, 6,38% H und 17,71% N. Molare Masse 79,1 g/ol e) 32,01% C, 4,04% H und 63,95% O. Molare Masse 150,1 g/ol f) 55,02% C, 2,79% H, 12,86% N, Rest O. Molare Masse 218,2 g/ol g) Die Analyse einer Verbindung, die die Eleente C,H,N und Cl enthält, ergab folgendes Ergebnis: 0,1500 g Verbindung ergaben 244,4 g CO 2 und 41,7 g H 2 O. 0,1850 g Verbindung ergaben 326,0 g AgCl. Berechne die Suenforel der Verbindung. Lösungen : a) CaCl 2 6 H 2 O b) C 2 H 5 I c) PbCrO 4 d) C 5 H 5 N e) C 4 H 6 O 6 f) C 10 H 5 O 4 N 2 g) C 6 H 5 NCl 2 Seite 3 von 7

4 Voluetrie Bei der Voluetrie (Maßanalyse) wird zu der zu analysierenden Lösung unbekannten Gehaltes soviel einer Lösung bekannter Konzentration der Maßlösung zugegeben, bis ein Indikationssyste den Endpunkt der Reaktion zwischen der zu bestienden und der Titratorsubstanz anzeigt (Äquivalenzpunkt). Die Reaktionen üssen quantitativ ablaufen, stöchioetrisch eindeutig sein, öglichst schnell ablaufen und der Endpunkt der Reaktion uss gut zu erkennen sein. Als Indikationssystee werden visuelle Indikatoren (z.b.: Methylrot, Phenolphtalein) oder physik.-cheische Methoden (z.b.: ph-wert, Leitwert) benutzt. Wichtige voluetrische Verfahren beruhen auf: Neutralisationsreaktionen Redoxreaktionen Koplexbildungsreaktionen Bestiung von Kennzahlen Säurezahl (SZ), Jodzahl (IZ), OH-Zahl (OHZ), Verseifungszahl (VZ). Die Konzentration der Maßlösung wird it sogenannten Urtitersubstanzen überprüft und die Abweichung von der Sollkonzentration durch Multiplikation it eine Faktor, de Titer, ausgeglichen. In der Maßanalyse werden bevorzugt Lösungen it bekannter Stoffengen- oder Äquivalentkonzentrationen gewählt, weil die Usätze i Verhältnis der stöchioetrischen Zahlen bzw. der äquivalenten Stoffengen ablaufen. Man benötigt zur Berechnung aßanalytischer Bestiungen entweder eine Reaktionsgleichung, oder an erkennt die äquivalenten Stoffengen und führt seine Berechnung auf Grund dieser Erkenntnis durch dieser Weg wird hier favorisiert. Für die Berechnung gilt: Verbrauch [L] Konzentration [ol/l] olarer Masse der Probe [g/ol] z (Maßlösg.) z (Probe) Das Ergebnis erhält an in g Probe [L ol/l g/ol g] Zur Erinnerung: z ist die Zahl, - die bei Säuren der Anzahl H- Atoe pro Molekül, - bei Base der Anzahl OH-Moleküle pro Molekül und bei - Redoxreaktionen der Anzahl aufgenoener bzw. abgegebener Elektronen pro Molekül entspricht Übungsaufgaben: Rechnen Sie die Stoffengenkonzentration in Äquivalentkonzentration u: Beispiel: c(h 2 SO 4 ) 1 ol/l c(1/2h 2 SO 4 ) 2 ol/l 1. c(h 3 PO 4 ) 2 ol/l c(1/3h 3 PO 4 ) 2. c(al(oh) 3 ) 3 ol/l c(1/ Al(OH) 3 ) 3. c(ba(oh) 2 2 ol/l c(1/ Ba(OH) 2 ) Welche Stoffengen sind äquivalent? Beispiel: H 2 SO 4 / NaOH ½ H 2 SO 4 / 1 NaOH 4. H 3 PO 4 / Ba(OH) 2.H 3 PO 4 / Ba(OH) 2 5. HCl / Al(OH) 3.HCl / Al(OH) 3 Wenn 20 L einer c(naoh) 0,1 ol/l verbraucht wurden, enthalten diese 2 ol NaOH. 6. Wenn 20 L einer c(1/2h 2 SO 4 ) 0,1 ol/l verbraucht wurden, enthalten diese... ol H 2 SO Wenn 20 L einer c(1/3h 3 PO 4 ) 0,1 ol/l verbraucht wurden, enthalten diese... ol H 3 PO 4. Seite 4 von 7

5 8. Welche Stoffenge hat eine Oxalsäure, die in 10,0 L 20,0 g Oxalsäure Dehydrat enthält? 9. Welche Äquivalentkonzentration hat eine Salzsäure, w(hcl) 0,200, Dichte ρ 1,10 g/l? 10. Welche Äquivalentkonzentration hat eine Aoniaklösung, die pro Liter 400 L gasföriges NH 3 unter Noralbedingungen gelöst enthält? (V M 22,4 L/ol) 11. Welchen Titer hat eine KOH it der Massenkonzentration β(koh) 56,25 g/ L it der angestrebten Stoffengenkonzentration (KOH) 1,0000 ol/l? 12. Welchen Titer bei einer angestrebten Äquivalentkonzentration (1/2H 2 SO 4 ) 0,1 ol/l hat eine H 2 SO 4, die durch Verdünnen von 20,0 g Schwefelsäure, w(h 2 SO 4 ) 0,200 auf 1L Lösung hergestellt wurde? 13. Welchen Titer hat eine KOH it der angestrebten Äquivalentkonzentration (KOH) 0,2 ol/l von der 25,00 L 26,15 L einer Schwefelsäure it der Äquivalentkonzentration c(1/2h 2 SO 4 ) 0,2 ol/l, T1,0075, neutralisiert? 14. Wie viel L einer Phosphorsäure, c eq (H 3 PO 4 ) 0,200 ol/l, t 1,012, neutralisieren 500 g Ba(OH) 2 8 H 2 O? 15. Wie viel ol Urtitersubstanz sind zur Titerbestiung einer Kaliuperanganat-Lösung, c(1/5 KMnO 4 ) 0,1 ol/l, einzuwägen? Wie viel g KMnO 4 sind für 1 L dieser Lösung einzuwiegen? Welche Urtitersubstanz ist gut geeignet? 16. Eine KMnO 4 Lösung, (1/5 KMnO 4 ) 0,1 ol/l, t 1,023, soll zur Bestiung zweiwertigen Mangans benutzt werden. Wie viel L dieser Lösung werden zur Oxidation von 50,0 g MnSO 4 (in Gegenwart von Zn 2+ - Ionen in neutraler Lösung) gebraucht? 17. Bei der Titration von 0,2500 g Eisenerz it Kaliuperanganat-Lösung, c(1/5 KMnO 4 ) 100 ol/l, wurde versehentlich zuviel Maßlösung verwendet. Es wurden deshalb 500,0 g Mohrsches Salz, Fe(NH 4 ) 2 (SO 4 ) 2 6 H 2 O, zur Lösung gegeben. Dann wurde weiter titriert. Insgesat waren dann 33,30 L der Kaliuperanganat-Lösung verbraucht. Wie viel % Fe enthielt das Erz? 18. 1,2478 g eines Öls werden in neutralisierte Alkohol gelöst und it KOH, (KOH)0,1 ol/l, T 1,0000) gegen Phenolphthalein titriert. Wie hoch ist die Säurezahl bei eine Verbrauch von 22,30 L? L einer CuSO 4 Lösung werden it H 2 SO 4 angesäuert, it KI versetzt und it Na 2 S 2 O 3 c eq (Na 2 S 2 O 3 ) 0,01 ol/l, t 1,000 titriert. Verbrauch 20,8 L. Zu berechnen ist der Cu - Gehalt in g Cu 2+ / L der Lösung. 20. Zur koplexoetrischen Bestiung von Kobalt in einer Lösung wurden 15,0 L der Lösung auf 250 L verdünnt. 50,0 L der verdünnten Lösung verbrauchten bei der Titration 35,0 L EDTA - Lösung, c(edta) 0,01 ol/l. Wie viel g Co enthält 1,00 L der Ausgangslösung? 21. Zur Bestiung des Fe - Gehaltes einer Probe, wurden 10,00 g davon gelöst und zu 500 L verdünnt. Nachde 25,00 L einer Iod Lösung c eq (I 2 ) 0,1 ol/l in einen Erleneyerkolben pipettiert wurden, konnte it der Fe 2+ - haltigen Probelösung titriert werden. Verbrauch: 21,50 L. Berechne den Massenanteil w(fe) in %. 22. Der Eisengehalt eines Minerals soll bestit werden. Dazu löst an 2,000 g der Probe in HCl und verdünnt auf 250 L. 50,00 L davon werden peranganoetrisch nach Reinhardt- Zierann bestit. Verbrauch : 20,00 L (1/5 KMnO 4 ) 0,1 ol/l, t 1,1000. Berechne den Massenanteil w(fe) in %. Lösungen : 1. 6 ol/l; 2. c(1/3 Al(OH) 3 ) 9 ol/l; 3. c(1/2 Ba(OH) 2 ) 4 ol/l; 4. 1/3 / 1/2; 5. 1 / 1/ ol; 7. 2 ol; 8. 1, ol/l; 9. 6,03 ol/l; ,9 ol/l; 11. 1,0026; 12. 0,816; 13. 1,0538; ,7 L; 15. 3,5 4,5 ol, 3,161 g KMnO 4, Na-Oxalat; ,8 L; ,9 %; 18. SZ 100; 19. 0,132 g/l; 20. 6,88g/L; ,47%; ,5% Seite 5 von 7

6 Elektrolyse Der unittelbare Zusaenhang zwischen der scheinbar durch die Lösung fließenden Elektrizitätsenge und den abgeschiedenen Massen der Eleente wird durch die FARADAYschen Gesetze bestit: 1. Gesetz: n ~ Q Die an der Elektrode ugesetzte Stoffenge n ist der durch den Elektrolyten fließenden Stroenge Q proportional. Die Stroenge Q, die bei der Strostärke I und der Zeit t fließt, ist I t: Q I t Einheit As 1 As 1 C (Coulob) 2. Gesetz : 1 M1 / z 1 Die Massen der it gleicher Stroenge abgeschiedenen Ionen ver- schiedener Stoffe verhalten sich wie deren Äquivalentstoffengen M/z 2 M z. 2 / 2 Soll die notwendige Stoffenge bestit werden, uss die Eleentarladung eines Elektrons bekannt sein. Sie beträgt 1, As. Denach werden für die Abscheidung der Äquivalentstoffengen M/z 6, , As benötigt As ol -1 Faradayschen Konstante (F). Die Äquivalentstoffengen n eq berechnet sich nach / ( M/z ). Die dafür notwendige Elektrizitätsenge ergibt sich aus I t / F. Daraus ergibt sich die Faradaysche Gleichung nach: z I M F t oder M I t M in g/ol I in A t in s in g F it As/ol Da wie bei allen Energieusätzen die Stroausbeute nie zu 100% erfolgt, erweitert sich die Gleichung: M I t η it η I t ( Theorie) I t (Praxis) Bei Gasentwicklungen gilt : M/z entspricht V / z : V 0 V I t η Aufgabe 1 Eine CuSO 4 Lösung wird bei 2,00A 15,5 in elektrolysiert. Welche Masse (Cu) wird abgeschieden? M I t 63,546g / ol 2A 15,5 60s As / ol Es werden 0,612 g Cu abgeschieden. Seite 6 von 7

7 Aufgabe 2 Welche Zeit (in hh::ss) ist zur Darstellung von 2,5 L Wasserstoff von 18 o C und 1000 bar aus einer Natriusulfat-Lösung erforderlich, wenn die Strostärke 2 A beträgt? V I t V0 V p T0 V0 t V t t V p T t 2,5 L 1000bar 273K As / ol t 22,4 L / ol 1013bar 291K 2 A Zur Darstellung des Wasserstoffs werden 9965 s, 2 Std, 46 in und 5 s benötigt. Übungsaufgaben 0 1. An einer Elektrode wurden in 6 in 0,5634 g Silber abgeschieden. Wie groß war die Strostärke? 2. Ein Metalldraht soll verchrot werden. Länge 1,75 ; Durchesser 8 ; ρ(cr) 7,09 g/l. Als Elektrolyt wird eine Cr 3+ - Lösung verwendet. Wie lange uss it 1,8 A elektrolysiert werden, wenn der Chroüberzug 10 µ dick sein soll? 3. Ein Stro von 2 A geht 30 in lang durch zwei hintereinander geschaltete Zellen, von denen die erste eine Cu(I)-chlorid-Lösung und die zweite eine Fe(III)-chlorid-Lösung enthält. Wie viel g Fe bzw. g Cu scheiden sich an der entsprechenden Elektrode ab? 4. Wie groß uss die Strostärke sein, wenn aus einer CuSO 4 Lösung 600 g Cu/h abgeschieden werden sollen? 5. Durch Schelzflusselektrolyse wird Mg aus MgCl 2 gewonnen. Wie hoch sind die Kosten an elektrischer Energie für 1,00 t Magnesiu, wenn 1 KWh 0,12 kostet? η 88,0%; Badspannung 6 V. 6. Durch elektrolytische Reduktion soll Anilin aus Nitrobenzol hergestellt werden. Welche Energie ist notwendig, u 1,0 kg Anilin aus Nitrobenzol herzustellen? Elektrodenspannung 1,8 V; Stroausbeute 88% 7. Wie viel Minuten uss die Elektrolyse einer Kobalt(II)-salz-Lösung bei einer Strostärke von 2,5 A betrieben werden, wenn bei einer Stroausbeute η 97,8% 750 g Kobalt abgeschieden werden sollen? 8. 25,0 L trockenes Chlor, geessen bei 18 o C und 1010 bar, sollen aus einer Natriuchloridlösung bei einer Strostärke von 12 A abgeschieden werden. Wie viel Stunden dauert die Abscheidung, wenn die Stroausbeute 82% beträgt? 9. Durch 1000 g einer Kupfersulfat-Lösung, w(cuso 4 ) 15,9%, fließt 120 in lang ein Stro von 5,36 A. Wie viel Gra CuSO 4 enthält die Lösung noch nach de Abschalten des Stros? 10. Wie viel Stunden werden für das Abscheiden von 240 g Kupfer aus einer Kupfer(II)-salzlösung benötigt, wenn ein Stro von 60,0 A fließt? Lösungen : 1. 1,4 A 2. 2 Std. 41 in 3. 2,37 g Cu und 0,695 g Fe A 5. Arbeit (W) Leistung (P) Zeit; Volt Apere ist, gilt: W UIt; Uz F/(Mη) 6V 10 6 g 2 26,8Ah/ol) / (24,305 g/ol 0,88) VAh ( Wh) 1,510 4 KWh 6. WUIt (Uz F)/(Mη) 1,8 V626,8 VAh /(93,13 g/ol0,88) 3,53 KWh 7. 16,7 in 8. 5,7 Stunden g 10. 3,37 h Seite 7 von 7