GNUPlot. Anleitung zu. 1 Grundlagen. Aloha. Zunächst hier einmal ein Bild der GNUPlot-Oberäche: Abb.1: GNUPlot-Oberäche

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1 Wintersemester 2006/07 Jens Küchenmeister Anleitung zu GNUPlot 1 Grundlagen Aloha. Zunächst hier einmal ein Bild der GNUPlot-Oberäche: Abb.1: GNUPlot-Oberäche An das Programm selbst ist einfach zu gelangen: unter Google suchen (ist Freeware). Alternativ ist GNUPlot auch in GNU Octave enthalten, was sich ebenfalls als Freeware im Netz nden lässt (Octave ist eine abgespeckte Version von Matlab). GNUPlot ist ein kommandozeilengesteuertes Programm, man kann damit Funktionen zeichnen lassen, aber auch sehr schön mit Messwerten arbeiten. Zunächst einmal ein Beispiel dafür, wie man normale Funktionen plottet. Diese sind vorimplementiert, deshalb reicht gnuplot> plot sin(x) völlig aus, um die gewünschte Funktion zu zeichnen. Die Variablenzuweisung und Funktionsdenition erfolgt recht intuitiv: gnuplot> a=0.25 gnuplot> f(x)=sin(x)*a 1

2 gnuplot> plot f(x) (Anmerkung: man sieht hier, dass GNUPlot Punkte statt Kommata haben will, darauf ist besonders bei Wertetabellen zu achten - kommt später noch!). Bestätigt man die Eingabe mittels Enter, dann erscheint das Fenster gnuplot graph. Hierin wird die Funktion dargestellt, für leichte Veränderungen, wie z.b. der Linienstärke: rechte Maustaste auf das Symbol in der Taskleiste (!) nicht auf das Bild selber. Abb.2: leichte Veränderungen Auch ist darauf zu achten, dass das normale Strg-c und Strg-v nicht klappt, dafür entweder mit der rechten Maustaste klicken und dann Copy to Clipboard oder Paste. In Matlab kann man das umstellen, dass der auch die normalen Befehle nimmt, in GNUPlot habe ich das bisher noch nicht gefunden. Wie kann man nun die Graphik noch weiter bearbeiten? Dafür gibt es den set-befehl, mit dem man einiges ändern kann (also eintippen, bestätigen und dann nochmal plotten). Beispiele: Diagrammtitel: x-achsenbeschriftung: y-achsenbeschriftung: > set title "Wetterverlauf" > set xlabel " Zeit (Tage)" x-achsenabschnitte einstellen: > set xrange [0.1:22] y-achsenabschnitte einstellen: > set yrange [0:35.5] Automatische Achsenabschnitte: > set ylabel "Temperatur (Grad Celsius)" > set autoscale Legende verschieben: > set key 0.01,100 keine Legende anzeigen: > unset key in den Plot schreiben: > set label "Maximum" at 0.1, 2 alle Label weg: Logarithmische Auftragung: nur y-achse logarithmisch: > unset label > set logscale > unset logscale; set logscale y Noch als kleiner Benutzerhinweis: die vorangegangenen Befehle muss man nicht neu tippen, falls man sie nochmal braucht - man kann einfach mit der Pfeiltaste oben die vorigen Befehle durchblättern. Wie schon erwähnt, sind die Standardfunktionen bereits implementiert, dazu gehören: abs(x) für den Betrag, asin(x) als Arcussinus (Cos, etc. analog) sinh(x) als Sinus Hyperbolicus, exp(x) als Exponentialfunktion mit Basis e, log10(x) als Logarithmus von x zur Basis 10. Als Verknüpfungen sind natürlich +,-,*,/ implementiert, die Potenzierung wird allerdings als ** geschrieben! (also kein Dach!) Noch eine weitere Nebenbemerkung: man kann auch mehrdimensional plotten. Beispiel: gnuplot> splot sin(x*y/20) 2

3 2 Messwerte bearbeiten Am wichtigsten aber für die Physiker ja wohl: das Auswerten von Messdaten. Hierfür müssen wir uns zunächst eine Datei anlegen, die GNUPlot akzeptiert - dies ist eine Datei mit der Endung.dat. Die erstellt man am leichtesten, indem man sich ein Textdokument erstellt und es dann nicht als z.b. aufgabe1b.txt, sondern als aufgabe1b.dat speichert. In das Dokument kommen dann die Messwerte, geschrieben in Spalten, also einfach durch einen TAB getrennt. Dies ist natürlich ziemlich ungünstig, wenn man von MS Excel auf GNUPlot wechseln will, weil man den Datensatz de facto abtippen kann. Hier ein Beispiel: Abb.3: Datensatz Die Unterbringung der Datei ist nun etwas doof: wenn man sich nur GNUPlot auf den Rechner holt, dann wirft man die Datei in den bin-ordner, in dem sich auch die wgnuplot.exe bendet. Hat man Octave, so dürfte man das wohl in den Hauptordner werfen können und dann mittels cd.. im Verzeichnis solange springen, bis er die Datei ndet. Jetzt kann man sich schonmal die Punkte anschauen: gnuplot> plot "aufgabe1b.dat" using 1:2 Das heiÿt übersetzt soviel wie: nimm die Datei und benutze zum Plotten die Spalten 1 und 2. Wenn man weitere Spalten drin hat, dann wäre z.b. plot "aufgabe1b.dat" using 1:3 ein möglicher Befehl. Das Ergebnis ist: Abb.4: geplotteter Datensatz Jetzt kommt allerdings der Punkt, in dem GNUPlot anderen Programmen ziemlich überlegen ist: das tten von Messwerten. Man kann zwar in MS Excel Trendlinien angeben lassen, was aber, wenn ich eine solche Funktion habe: 3

4 ω (k) = D ( 1 m + 1 M ) D ( 1 m + 1 M ) ( ) 2 4 m M k 0,83 sin2 2 Hierbei ist k die Variable und M, m, D Parameter, die man aber nicht kennt. Dann bin ich mit Excel, zu deutsch, am Arsch. In GNUPlot kann man das allerdings halbwegs elegant machen: man deniert sich zunächst mal genau die Funktion, auf die man abzielt: gnuplot> f(x)=sqrt( D*(1/m+1/M)-D*sqrt((1/m+1/M)**2-4/(M*m)*(sin(x*0.83/2))**2 )) Jetzt sagen wir GNUPlot: nimm aus unserer Datei die Spalten 1 und 2 und suche die Parameter D,M und m, für die unsere Funktion f am besten an die Messwerte passt; hierbei kann es sinnvoll sein, vorher die Region einzustellen, in der sich die Parameter benden (Beispiel: wenn man für eine kleine Masse 2.3e4 als besten t-parameter erhält, hilft einem das ja nicht gerade). gnuplot> D=25; m=0.504; M=0.751 gnuplot> t f(x) "aufgabe1b.dat" using 1:2 via D,m,M Das hat dann zur Folge, dass das Programm iteriert (was manchmal kurz dauern kann) und dann am Ende die gefundenen Parameter ausspuckt. Das sieht dann so aus: Abb.5: Iteration abgeschlossen Die gefundenen Werte werden nun in den Variablen D,M und m abgespeichert! Dies ist ganz praktisch, da man sofort überprüfen kann, ob hübsch iteriert wurde (kann nämlich leider auch unhübsch sein...): gnuplot> plot "aufgabe1b.dat" using 1:2, f(x) 4

5 wobei f(x) dann mit den getteten Parametern benutzt wird. Es ergibt sich: Abb.6: Approximation Wenn man schlicht einige Messwerte hübsch miteinander verbinden will, dann man kann einfach ein paar kubische Splines für sich arbeiten lassen. Dafür kann man z.b. eingeben: gnuplot> plot "aufgabe1b.dat" using 1:2 smooth csplines Das Ergebnis ist dann: Abb.7: kubische Splines Wie man aber die Teilsplines ausgibt, um z.b. das Maximum der Funktion zu suchen - keine Ahnung... 5