Aufgaben aus dem Klassenzimmer

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1 Susanne Meßmer, Tuttlingen, Universität Dortmund 1 Aufgaben aus dem Klassenzimmer Blitzblick Rate meine Zahl Universität Dortmund Universität Dortmund 2 1

2 Zähle geschickt! Tempel Treppe Universität Dortmund 3 Wie viele kleine Rechtecke passen in das große Rechteck? Erkläre! Wie viele Rechtecke fehlen noch? Universität Dortmund 4 Universität Dortmund 2

3 Wie heißen die nächsten drei Zahlen? Lege und zeichne die nächsten sieben Zahlen! Erfinde eine Musterreihe mit Rechteckzahlen! Universität Dortmund 5 START Universität Dortmund 6 Universität Dortmund 3

4 Praxisbeispiel Klasse 3 Architekt und Baumeister Architekt Baumeister Universität Dortmund 7 Architekt und Baumeister Aufgaben zum Überlegen und Bauen Aus wie vielen kleinen Würfel bestehen die großen Quader und Würfel? Zeichne zu jedem Gebäude einen Bauplan. Überlegt wie ihr die Anzahl der Würfel geschickt berechnen könnt, schreibt euren Rechenweg in das Heft! Baut verschiedene Quader und/oder Würfel aus : a) 20 Würfeln b) 24 Würfel c) 27 Würfeln d) 32 Würfeln Zeichnet zu jedem Körper den ihr baut einen Bauplan. Was fällt dir auf? Universität Dortmund 8 Universität Dortmund 4

5 Bedeutung der Geometrie in der Grundschule Mehr als Kenntnisse und Fertigkeiten schöpferisches Denken und Tun Eine Grundschule ohne Geometrie würde Fähigkeiten vernachlässigen, die für die kognitive Entwicklung zentral sind, wie wahrnehmen, vorstellen und geometrisches Denken. (Besuden 1997) Universität Dortmund 9 Allgemeine Denkfähigkeit, intellektuelle Entwicklung fördern Jedes Denken, jede kognitive Kompetenz bedient sich visueller, d. h. geometrischer Stützen Visuelle Informationen müssen aufgenommen, analysiert und gespeichert werden Mit diesen Informationen muss in der Vorstellung operiert werden Universität Dortmund 10 Universität Dortmund 5

6 Die Arithmetik baut auf tönerne Füße In allen mathematischen Bereichen wird geometrisches Denken gefordert: Entwicklung des Zahlbegriffs Erschließen von Zahlenräumen Vorstellen von mathematischen Rechenoperationen und Beziehungen Die Arithmetik und ihre Arbeitsmittel gründet selbstverständlich auf geometrische Eigenschaften, die damit verbundenen Vorstellungen sind aber nicht allen Kindern verfügbar. Universität Dortmund 11 Forschen, entdecken & erklären an geometrischen Objekten BaWü BP 04 Leitidee: Muster und Strukturen Ziele und Aufgaben die das Mathematiklernen als einen konstruktiven, entdeckenden Prozess (Wittmann) auffassen. Offene Problemstellungen formulieren, die Entdeckungen ermöglichen Problemstellungen, die Eigentätigkeit (mathematische Handlungen) auf allen drei Repräsentationsebenen (enaktiv, ikonisch und symbolisch) ermöglichen und damit auf unterschiedlichen Niveau bearbeitbar sind. Anregende Aufgaben, die sich zum Beobachten, Beschreiben, Untersuchen, Ausprobieren, Vergleichen, Argumentieren und Systematisieren eignen Universität Dortmund 12 Universität Dortmund 6

7 Halbieren Erkundungsauftrag Färbe die Hälfte des großen Quadrates. Welche Muster entstehen? Universität Dortmund 13 Muster und Zahlen Wie geht es weiter? Lege und zeichne weitere Figuren. Aus wie vielen Quadraten besteht die fünfte (zehnte) Figur? Kannst du eine Regel finden? Universität Dortmund 14 Universität Dortmund 7

8 Muster und Zahlen Weitere Beispiele: Aufgabe B 1 4 Aufgabe C Universität Dortmund 15 Würfel und Zahlen Wie viele kleine Würfel benötigst du für die nächsten drei Gebäude? Gebäude A Gebäude B Gebäude C Gebäude D Gebäude E? _? Universität Dortmund 16? Universität Dortmund 8

9 Einerwürfel Würfel und Zahlen Wie viele kleine Würfel benötigt man für einen Fünferwürfel (einen Achterwürfel)? Zweierwürfel Dreierwürfel Fünferwürfel? Die großen Würfel werden außen gelb angestrichen. Wie sind die kleinen Würfel gefärbt? So viele kleine Würfel haben Alle Flächen gelb Drei Flächen gelb Zwei Flächen gelb Eine Fläche gelb Keine Fläche gelb Addiere zur Probe: Einerwürfel Zweierwürfel Dreierwürfel Viererwürfel Universität Dortmund 17 Geobrett & Spanne das größte Quadrat. Überlege ob du aus diesem Quadrat ein Fünfeck (Sechseck, Siebeneck, Achteck ) spannen kannst. Finde Figuren mit mit derselben Flächengröße. Spanne zuerst und und zeichne anschließend. Finde Figuren die doppelt so große sind. Spanne und zeichne. Universität Dortmund 18 Universität Dortmund 9

10 Halbiere die Figur durch einen Gummi. Wie viele Möglichkeiten findest du? Spanne zuerst, zeichne dann. In welche Bruchteile kannst du die Figur zerlegen? Probiere mit dem Geobrett und zeichne anschließend Universität Dortmund 19 Symmetrielegespiel Literatur: Radatz,Rickmeyer: Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen, Schroedel 2000 Praxis Grundschule März 2006 Christoph Selter: Mehr als Kenntnisse und Fertigkeiten, Sinus Tranfer, Oktober 2004 Wittmann, Müller: Zahlenbuch Klasse 1-4 und Lehrerhandbücher, Klett Verlag 2004 Universität Dortmund 20 Universität Dortmund 10

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