Datenmodelle. Einführung in das Entity-Relationship-Modell. Datenbankmodelle. Beispiel für ein ER-Schema. Kunde( Meier, , ) 41, Meier

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1 Einführung in das Entity-Relationship-Modell Datenmodelle Datenmodelle dienen der Darstellung der Informationsstruktur, nicht der Darstellung der Informationen selbst. Motivation Grundbestandteile von ER-Diagrammen Spezielle Relationen Kardinalitäten Credits: A. Heuer, G. Saake: Datenbanken, Konzepte und Sprachen, mitp 1999 Zur Informationsstruktur gehören 1. statische Eigenschaften (a) Objekte (b) Beziehungen inklusive der Standard-Datentypen, die Daten über die Beziehungen und Objekte darstellen können, 2. dynamische Eigenschaften wie (a) Operationen (b) Beziehungen zwischen Operationen, sowie 3. Integritätsbedingungen an (a) Objekte (b) Operationen. Korresprondenz zu Programmiersprachen: Datenbankmodell Relation, Attribut,... Datenbankschema Typsystem Typsystem: int, class,... Variablendeklaration relation KUNDE=(...) int x,y; String h =... Datenbank Werte Kunde( Meier, , ) 41, Meier c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-1 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-2 Datenbankmodelle Beispiel für ein ER-Schema Datenbankmodell = Datenmodell für Datenbanksysteme Ein Ausschnitt aus dem Hochschulbetrieb: Datenbankmodell Ein Datenmodell ist ein System von Konzepten zur Beschreibung von Datenbanken. Es legt Syntax und Semantik von Datenbankbe?schreibungen den Datenbankschemata für ein Datenbanksystem fest. Das Entity-Relationship-Modell ist ein abstraktes Modell (d.h. nicht unmittelbar zur Implementatierung eines Entwurfs gedacht). Professor Name Fach Telefon# Titel liest Semester Autor Zeitplan Vorlesung empfiehlt Grundkonzepte: Entity: Objekte oder Ereignisse (der realen Welt). Über die Objekte sollen Informationen gespeichert werden. Relationship: Beziehungen zwischen Entities. Attribut: Eigenschaften von Entities oder Beziehungen. Titel ISBN Buch Verschiedene Objekte der Domäne werden in einem Entity-Typ zusammengefasst. Die Beschreibung der Informationsstruktur einer Domäne im Entity-Relationship-Modell nennen wir Entity-Relationship-Diagramm (ER-Diagramm) oder Entity-Relationship-Schema (ER-Schema). c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-3 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-4

2 ER-Modell ER-Konzepte und ihre Semantik (1) ER-Modell: eingeführt durch P. Chen 1976, bis heute Standardmodell für frühe Entwurfsphasen in Datenbankentwicklung. Klassisches Datenbankmodell, geeignet für starre Informationsstruktur (Ausrichtung grosse Datenmengen) und statische Eigenschaften und Integritätsbedingungen. Aspekte: Graphische Darstellung vs. textuelle Notation Datenbankschema und Datenbankzustand, Zustandsfolgen Werte: vordefinierte Datenelemente, die (in der Datenbank) unmittelbar dargestellt werden können. Wertebereich µ(d): Menge von Werten die für das Konzept D angenommen werden können. Zu Wertebereichen gehören eine Reihe von Operationen (Funktionen und Pradikate), die für die Bearbeitung von Werten und für Aussagen über Werte zur Verfügung stehen; es liegen also abstrakte Datentypen vor (abstrakte Algebren). µ(d) bezeichnet die Trägermenge von D, gibt also die möglichen Werte an, die ein Objekt vom Typ D annehmen kann; durch den Wert wird die Bedeutung dieses Objektes festgelegt. Die Bezeichnung µ steht für meaning. Beispiel: Abstrakter Datentyp int µ(int) =Z mit Operationen +,,,/,...und <, >, =,... Abstrakter Datentyp String µ(string) =Σ für ein Alphabet Σ mit Operationen +, length,... und <, >, =,... c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-5 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-6 ER-Konzepte und ihre Semantik (2) ER-Konzepte und ihre Semantik (3) Entity-Typ: Datentyp einer Klasse von Objekten, die (in der Datenbank) dargestellt werden sollen Bezeichner für Entity-Typen sind E,E 1,E 2,... oder wie im Beispiel Professor, Vorlesung und Buch. Wertebereich µ(e): Menge von möglichen Entities vom Typ E E Diese Menge wird meist nicht explizit festgelegt, sondern als genügend groß, etwa isomorph zu N angenommen. Wie bei den Knoten des eines Graphen, den Zuständen eines endlichen Automaten, den Stellen und Transitionen von S/T-Netzen kann man µ(e) als die Menge der Namen der Objekte auffassen. Wir setzen voraus: σ(e) µ(e) Nur tatsächlich mögliche Werte gehören zum aktuellen Zustand. σ(e) endlich Die Anzahl der zum Typ E gespeicherten Entities kann zwar beliebig groß sein, ist aber in jedem Zustand σ endlich. Beispiel: Entity-Typ Professor µ(professor) =Σ mit Σ={A,..., Z, a,..., z} σ(professor) ={Blömer, Domik, Engels,...} aktueller Zustand σ(e): Menge von Entities vom Typ E, die im aktuellen Zustand σ (der Datenbank) verfügbar sind. σ(e) bezeichnet die im aktuellen Zustand der Datenbank gespeicherten Entities vom Typ E. Durch Operationen auf der Datenbank kann sich σ(e) daher verändern. Die Bezeichnung σ steht für state. c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-7 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-8

3 ER-Konzepte und ihre Semantik (4) ER-Konzepte und ihre Semantik (5) Relation-Typ (Beziehungstyp): Datentyp einer Klasse von Einzelbeziehungen zwischen n Objekten, die (in der Datenbank) dargestellt werden sollen. Die Objekte gehören zu festgelegten Entity-Typen E 1,..., E n. R Beispiel: Relation-Typ liest σ(professor) ={Blömer, Domik, Engels,...} σ(vorlesung) ={DuA, Modellierung, TSE,...} σ(liest) ={(Engels,TSE),...} E Bezeichner für Relation-Typen sind R, R 1,R 2,... oder wie im Beispiel empfiehlt und liest. Wertebereich µ(r): Menge von möglichen Beziehungen vom Typ R zwischen Entities der Typen E 1,..., E n E i µ(r) =µ(e1)... µ(en) aktueller Zustand σ(r): Menge von Beziehungen vom Typ R, die im aktuellen Zustand σ (der Datenbank) erfüllt sind. σ(r) σ(e 1 )... σ(e n ) R(E 1,..., E n ) E n Rollen: Sind einzelne Entity-Typen mehrfach in einen Relation-Typ eingebunden, legen Rollennamen die Funktion des jeweiligen Objektes in der Beziehung fest. In der textuellen Notation sind Rollennamen nicht erforderlich verheiratet(frau : Person, Mann : Person) Die Rolle kann über die Position im Argumentetupel festgelegt werden. In der graphischen Darstellung sind Rollenbezeichner unbedingt erforderlich! Frau verheiratet Person Mann c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-9 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-10 ER-Konzepte und ihre Semantik (6) ER-Konzepte und ihre Semantik (7) Attribute von Entity-Typen: Ein Attribut ordnet einem Objekt eines Entity-Typs einen Wert zu, der die Ausprägung einer Eigenschaft des Objektes bezeichnet. Attribute werden durch Funktionen von der Trägermenge der Entity-Typen in die Menge der Attributwerte repräsentiert. Attribute von Beziehungstypen: Ein Attribut ordnet einem Objekt eines Beziehungstyps einen Wert zu, der die Ausprägung einer Eigenschaft des Objektes bezeichnet. Attribute werden durch Funktionen von der Trägermenge der Beziehungstypen in die Menge der Attributwerte repräsentiert. E A E: D R A E: D Bezeichner für Attribute von Entity-Typen sind A, A 1,A 2,... oder wie im Beispiel Name, ISBN oder Titel. Wertebereich µ(d): Menge von möglichen Werte für ein Attribut eines Objektes Attributwerte sind meist druckbare Werte, sind also dann vom Typ int oder String. Wertebereich µ(a) =µ(e) µ(d): Menge von möglichen Zuordnungen von Attributen aktueller Zustand σ(a): Zuordnung von Attributwerten für die Objekte eines Entity-Typs im aktuellen Zustand σ (der Datenbank) σ(a) :σ(e) µ(d) mit σ(a) total E(A 1 : D 1,..., A n : D n ) bzw. E(A 1,..., A n ) Bezeichner für Relation-Typen sind A, A 1,A 2,... oder wie im Beispiel Semester. Wertebereich µ(d): Menge von möglichen Werte für ein Attribut eines Objektes Attributwerte sind meist druckbare Werte, sind also dann vom Typ int oder String. Wertebereich µ(a) =µ(r) µ(d): Menge von möglichen Zuordnungen von Attributen aktueller Zustand σ(a): Zuordnung von Attributwerten für die Objekte eines Entity-Typs bzw. eines Beziehungstyps im aktuellen Zustand σ (der Datenbank) σ(a) :σ(r) µ(d) mit σ(a) total R(E 1,..., E m ; A 1 : D 1,..., A n : D n ) bzw. R(E 1,..., E m ; A 1,..., A n ) c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-11 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-12

4 Zusammenfassung: ER-Schemata und ihre Semantik Jeder Zustand σ eines ER-Schemas ist eine Zuordnung E σ(e) µ(e) R(E 1,..., E n ;...) σ(r) σ(e 1 )... σ(e n ) E(..., A i : D,...) σ(a i ):σ(e) µ(d),... R(...;..., A i : D,...) σ(a i ):σ(r) µ(d),... bei gegebener fester Interpretation µ der Datentypen durch Wertebereiche und der Entity-Typen durch vorgegebene Mengen möglicher Entities. Weitere ER-Konzepte und ihre Semantik (1) Funktionale Beziehungen: Ein spezieller Beziehungstyp ist eine eindeutige Zuordnung einer Entity zu einem anderen Entity. Funktionale Beziehungstypen sind spezielle zweistellige Beziehungstypen. E 1 R E 2 aktueller Zustand σ(r): Menge von Beziehungen vom Typ R, die im aktuellen Zustand σ (der Datenbank) erfüllt sind, d.h. R ist keine totale Funktion auf σ(e 1 ). σ(r) :σ(e 1 ) σ(e 2 ) R : E 1 E 2 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-13 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-14 Weitere ER-Konzepte und ihre Semantik (2) Weitere ER-Konzepte und ihre Semantik (3) Schlüsselattribute: Ein spezielle Menge von Attributen eines Entity-Typs ist eine, die aufgrund der Werte für diese Attribute eine eindeutige Identifizierung einer Entity erlaubt. Solche Mengen von Attributen heißen Schlüssel(-attribute). Abhängige Entity-Typen: Wie Attribute können auch funktionale Beziehungen eines Entity-Typs zur eindeutigen Identifizierung einer Entity beitragen. E 1 R E 2 E A 1E : D 1 A 2E : D 2 A 3E : D 3 E(A 1,A 2,A 3 ) Allgemein: {S 1,..., S k } {A 1,..., A n } sind Schlüsselattribute von E(A 1,..., A n ) genau dann, wenn e 1,e 2 σ(e) : (σ(s 1 )(e 1 )=σ(s 1 )(e 2 ) und... und σ(s k )(e 1 )=σ(s k )(e 2 ) e 1 = e 2 ) A 1E : D 1 A 2E : D 2 A 3E : D 3 Entity-Typ E 1 ist abhhängig von Entity-Typ E 2. Entities des Typs E 1 werden durch Attribut A 2 und die zugeordnete Entity vom Typ E 2 eindeutig identifiziert. Insbesondere können Entities vom Typ E 1 nicht ohne eine Entity vom Typ E 2 exitieren, der sie zugeordnet sind. Schlüssel sind nicht eindeutig, es kann verschiedene Schlüsselkandidaten geben. Einer von ihnen wird ausgewählt und als Primärschlüssel bezeichnet. c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-15 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-16

5 Weitere ER-Konzepte und ihre Semantik (4) Weitere ER-Konzepte und ihre Semantik (5) IST-Relation: Die IST-Relation ist eine spezielle funktionale Beziehung, denn sie ist für sich allein als Schlüssel verwendbar. E 1 IST E 2 Kardinalitäten: Kardinalitäten sind zusätzliche Einschränkungen von Beziehungstypen durch Vorgabe von Anzahlbedingungen an den Relation-Typ. [min 1,max 1 ] [min n,max n ] R A 3E : D 3 A 2E : D 2 A 1E : D 1 E 1 [min i,max i ] E i E n Entity-Typ E 1 ist abhhängig von Entity-Typ E 2. Entities des Typs E 1 werden durch die zugeordnete Entities vom Typ E 2 eindeutig identifiziert und diese wiederum durch das Schlüsselattribut A 2. Die IST-Relation wird als Generalisierung (in Pfeilrichtung) bzw. Spezialisierung (gegen Pfeilrichtung) aufgefasst (is-a-relation). Jede Entity vom Typ E 1 ist vom (allgemeineren) Typ E 2 ; umgekehrt ist jede Entity vom Typ E 1 eine spezielle Entity vom Typ E 2. E 1 IST E 2 Semantik: σ(e 1 ) σ(e 2 ) Aufgrund dieser Semantik beschreibt man Entities vom Typ E 1 durch E 1 (A 1,A 2,A 3 ), wobei A 1 unda 2 vom Entity-Typ E 2 gewissermaßen geerbt werden. Eine Relation ist eine Teilmenge von µ(e 1 )... µ(e n ),die Anzahlbeschränkungen beziehen sich auf diese Mengensicht von R. Für alle i {1,..., n} muss für jedes e i σ(e i ) gelten min i {(x 1,..., x n ) σ(r) x i = e i } max i R(E 1 [min 1, max 1 ],..., E n [min n, max n ]) Für die unbeschränkte Kardinalität verwenden wir die Bezeichnung ; also gilt für jede Kardinalität min i N und max i N { }, sowie min i max i für max i N. c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-17 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-18 Beispiele für die Konzepte (1) Beispiele für die Konzepte (2) Rollen: Übungen zu Grundstudiumsvorlesungen werden von studentischen Tutoren betreut und von maximal 30 Studenten besucht. Vorlesung Grundst. E Schlüsselattribute: Personen haben einen Namen, einen Vornamen, eine Staatszugehörigkeit und eine PassNummer. Bücher werden durch eine eindeutige ISBN-Nummer und einen Titel gekennzeichnet. Übung Person Buch Tutor Teiln. Name E ISBNE Student Passnummer Titel E Vorname E Staatszugeh. c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-19 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-20

6 Beispiele für die Konzepte (3) Beispiele für die Konzepte (4) Abhängige Entities: Universitätsbibliotheken besitzen viele Bücher, manche sogar in mehreren Exemplaren. IST-Relation: Studenten sind Personen, die eine Matrikelnummer haben, Mitarbeiter sind Personen, die eine Personalnummer haben. im Besitz von UB IST Person IST Exemplar gehört zu Buch Student Name E Passnummer Mitarbeiter Rückgabe E ISBNE Matr.Nr. Vorname E Pers.Nr. Ex-Nummer Titel E Staatszugeh. c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-21 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-22 Beispiele für die Konzepte (5) Fragestellungen Kardinalitäten: Studienkonten berechtigen Studenten in beliebig vielen Semesetern insgesamt höchstens 80 Vorlesungen zu hören. Modellierung mit ER-Diagrammen Bestimmung von Kardinalitäten Überprüfung von Kardinalitäten für konkrete Zustände σ hören [0,80] [0,*] [0,*] Student Semester Vorlesung c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-23 c LETTMANN 2003/04 Modellierung ER-Modelle VIII-24