Mit R können Rechenoperationen durch direkte Eingabe durchgeführt werden. Beispiel >(3*(5+7)^4)/3 [1] 20736

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1 Einführung in R 1. Allgemeines Der Download erfolgt über die homepage Mit Datei neues Skript wird der R-Editor geöffnet. Hier können Befehle eingegeben und abgespeichert werden. Mit copy und paste können Befehle in die R-Konsole transferiert und ausgeführt werden. Das # - Zeichen ermöglicht es, Kommentare zu den Befehlen einzugeben. Zeichen, die hinter dem #-Zeichen stehen, werden von R ignoriert. R unterscheidet zwischen Groß- und Kleinschreibung. Mit? Befehl wird eine Hilfefunktion in einem eigenen Fenster geöffnet. Beispielsweise öffnet?mean ein Informationsfenster zur Berechnung des Mittelwertes. 2. Rechnen mit R Mit R können Rechenoperationen durch direkte Eingabe durchgeführt werden. Beispiel >(3*(5+7)^4)/3 [1] Die vorangestellte [1] bezeichnet die Zeilennummer des Outputs und dient vor allem bei einem mehrzeiligen Output der Übersicht. Tabelle 1. Übersicht über verschiedene mathematische Funktionen in R R-Code Erklärung Beispiel sqrt (x) Wurzel ziehen sqrt(4) abs (x) Absolutwert von x abs(-5) log (x) log10 (x) Logarithmus zur Basis e von x Logarithmus zur Basis 10 von x log(3) log10(3) factorial(x) x! factorial(4) choose(n,x) Binomialkoeffizient n!/(x! (n-x)!) choose(6,2) 3. Zuweisen von Variablen Um ein Ergebnis in R abzuspeichern, muss man ihm eine Variable zuordnen, dies geschieht mit dem Zuweisungspfeil (<-). Auf der linken Seite des Pfeiles steht der Variablenname, auf der rechten Seite ein Ausdruck. Weist man einer Variable einen Ausdruck zu, so wird das Ergebnis unter diesem Variablennamen abgespeichert, das Ergebnis selbst wird aber nicht angezeigt. Um das Ergebnis zu sehen, muss man den Variablennamen (+ Return-Taste) eingeben. Beispiel > x<-3*5 > x [1] 15 > y<-4+3 > y 1

2 [1] 7 > x - y [1] 8 4. Dateneingabe 4.1. Vektoren Vektoren können mit der Funktion c( ) definiert werden. Die einzelnen Elemente des Vektors werden dabei durch einen Beistrich getrennt. Beispiel > c(3,5,2,6,9) [1] Arithmetische Zahlenfolgen können als Vektoren auch auf folgende Weise erzeugt werden: > c(1:10) [1] > seq(1, 5, by=0.5) [1] Wiederholen sich die Elemente eines Vektors in regelmäßigen Abständen, kann man den Vektor mit der Funktion rep ( ) erzeugen. > rep(c(1:4),times=2) [1] > rep(c(1:4),each=2) [1] > rep(seq(1,4,by=0.5),each=2) [1] Möchte man nur bestimmte Elemente eines Vektors wiedergeben, so schreibt man den Vektor mit den Indices der betreffenden Elemente in eckigen Klammern: > v<-c(1,-4,3,9,-5) > v[c(2,4)] [1] Datentypen In R werden Vektoren automatisch einem bestimmten Datentyp zugeordnet bzw. kann der Datentyp eines Vektors nachträglich in einen anderen Datentyp umgewandelt werden. Die Abfrage, um welchen Datentyp es sich handelt, erfolgt mit einem vorangestellten is. (z.b. is.numeric). Mit vorangestelltem as. kann man den Datentyp eines Vektors ändern (z.b. as.numeric). Tabelle 2 gibt einen Überblick über die verschiedenen Datentypen. Tabelle 2. Datentypen in R Datentyp numerisch ganze Zahlen (integer) Gleitkommazahlen (double) Zeichenfolge (character) Faktor R-Funktionen as.numeric, is.numeric as.integer, is.integer as.double, is.double as.character, is.character as.factor, is.factor 2

3 Beispiel > Wert<-23.5 > is.numeric(wert) [1] TRUE > is.character(wert) [1] FALSE > Farbe<-c("blau","rot","rot","gelb") > Farbe [1] "blau" "rot" "rot" "gelb" > is.character(farbe) [1] TRUE > Farbe.factor<-as.factor(Farbe) > Farbe.factor [1] blau rot rot gelb Levels: blau gelb rot 4.2. Matrizen Mit den Funktionen rbind ( ) und cbind ( ) kann man Vektoren aneinanderreihen. rbind (row bind) ordnet die Vektoren zeilenweise, cbind (column bind) spaltenweise an. > v1<-c(1:3) > v2<-c(4:6) > rbind(v1,v2) [,3] v v > cbind(v1,v2) v1 v2 [1,] 1 4 [2,] 2 5 [3,] 3 6 Mit der Funktion matrix ( ) können Matrizen erstellt werden. Das Argument ncol gibt dabei die Anzahl der Spalten, das Argument nrow die Anzahl der Zeilen an, die die Matrix enthalten soll. > matrix(c(1:6),ncol=2,nrow=3) [1,] 1 4 [2,] 2 5 [3,] 3 6 In der Default-Einstellung werden die Elemente spaltenweise in die Matrix geschrieben. Möchte man, dass die Dateneingabe reihenweise erfolgt, so muss das Argument byrow=true (oder kürzer: byrow=t) angegeben werden. > matrix(c(1:6),ncol=2,nrow=3,byrow=t) [1,] 1 2 [2,] 3 4 [3,] 5 6 3

4 Ein einzelnes Element kann ähnlich wie bei den Vektoren durch den in eckigen Klammern gesetzten Zeilen- und Spaltenindex angesprochen werden. > m<-cbind(1:4,seq(5,11,by=2)) > m [1,] 1 5 [2,] 2 7 [3,] 3 9 [4,] 4 11 > m[3,2] [1] 9 > m[3,] [1] 3 9 > m[,2] [1] > m[c(2,4),2] [1] 7 11 Elemente einer Matrix können nur aus einem Datentyp bestehen. Fügt man beispielsweise einer Matrix mit numerischen Elementen ein Character-Element hinzu, so werden alle Elemente in Character umgewandelt. matrix(c(1:5,"abc"), ncol=2, nrow=3) [1,] "1" "4" [2,] "2" "5" [3,] "3" "abc" 4.3. Dataframe Bei Matrizen können nur Vektoren desselben Datentyps zusammengeführt werden. Im Gegensatz dazu, können Dataframes Vektoren mit unterschiedlichen Datentypen enthalten. Im folgenden Beispiel soll ein Datensatz erstellt werden, der die Variablen Patientennummer, Geschlecht und Messwert enthält. Im Datensatz sollen Messwerte von insgesamt 20 Patienten (10 Männer, 10 Frauen) enthalten sein. > PatNr<-c(1:20) > PatNr [1] Der Variable Geschlecht werden die Werte 1 für männlich und 2 für weiblich zugeordnet. Alternativ kann man die Variable auch als Character-Variable eingeben oder den numerischen Vektor nachträglich in einen Faktor umwandeln. Mit dem Argument labels können die Faktorstufen benannt werden. > Geschlecht<-rep(c(1,2), each=10) > Geschlecht [1] > Geschlecht <- factor(geschlecht,labels=c("männlich","weiblich")) > Geschlecht [1] männlich männlich männlich männlich männlich männlich männlich männlich [9] männlich männlich weiblich weiblich weiblich weiblich weiblich weiblich [17] weiblich weiblich weiblich weiblich Levels: männlich weiblich 4

5 Für das Beispiel werden als Messwerte Zufallszahlen verwendet. Dazu werden mit der Funktion rnorm ( ) 20 Zufallswerte aus einer normalverteilten Population mit Mittelwert 5 und Standardabweichung 2 generiert. Mit der Funktion round ( ) werden die Werte anschließend auf 2 Nachkommastellen gerundet. > Messwert1<-rnorm(20,5,2) > Messwert1<-round(Messwert1,2) > Messwert1 [1] [16] Schließlich erstellen wir ein Dataframe und weisen ihm den Namen daten zu. > daten<-data.frame(patnr,geschlecht, Messwert1) Aufrufen des Datensatzes Um sich das Dataframe anschauen zu können, geben wir entweder daten + Return-Taste ein bzw. wird mit dem Befehl fix( ) ein Dateneditor geöffnet. > fix(daten) Um weitere Befehle in R ausführen zu können, muss der Dateneditor wieder geschlossen werden. Mit der Funktion head( ) werden die ersten sechs Zeilen des Datensatzes angezeigt. > head(daten) PatNr Geschlecht Messwert1 1 1 männlich männlich männlich männlich männlich männlich 6.01 Die Funktion names( ) gibt die Variablennamen des Dataframes aus. > names(daten) [1] "PatNr" "Geschlecht" "Messwert1" Die Datenstruktur kann man sich mit dem Befehl str( ) anzeigen lassen. >str(daten) 'data.frame': 20 obs. of 3 variables: $ PatNr: int $ Geschlecht: Factor w/2 levels "männlich","weiblich": $ Messwert1 : num Aus der Datenausgabe kann man herauslesen, dass es sich um ein Dataframe handelt, das aus 20 Beobachtungen und 3 Variablen besteht. Weiters werden die einzelnen Variablennamen mit einem vorangestellten $-Zeichen aufgelistet und der Datentyp, sowie die ersten Werte jeder einzelnen Variablen angeführt. 5

6 Aufrufen und Hinzufügen von Variablen Variablen eines Dataframes können mit dem $ -Symbol aufgerufen werden. > daten$patnr [1] Möchte man einem bereits bestehenden Dataframe eine weitere Variable hinzufügen, so vergibt man einen neuen Variablennamen und weist ihm einen Vektor zu. > daten$messwert2<-round(rnorm(20,15,4),2) Die neue Variable ist ausschließlich im Dataframe daten abgespeichert. Gibt man nur den Variablennamen ein, ohne den Namen des Dataframes sowie das $ -Zeichen voranzustellen, so erscheint eine Fehlermeldung. > Messwert2 Error: object Messwert2 not found > daten$messwert2 [1] [13] Mit Variablen eines Dataframes kann man auch Rechenoperationen durchführen. > daten$differenz<-daten$messwert2-daten$messwert1 > daten$differenz [1] [13] Der Befehl attach ( ) macht die Variablen eines Dataframes global verfügbar. Die Eingabe daten$ entfällt dadurch, es reicht den Variablennamen einzugeben. Mit detach ( ) werden die Variablen wieder gelöscht. 5. Datenimport und -export 5.1. Pfadname Mit der Funktion getwd ( ) kann der aktuelle Pfadname abgerufen werden. > getwd() "C:/users/student/Documents" Mit der Funktion setwd( ) kann der Pfadname geändert werden. Der Pfadname wird dabei unter Anführungszeichen angeführt. In Windows wird im Pfadnamen ein einfacher Backslash \ verwendet. In R müssen die Pfadnamen jedoch entweder mit einem Schrägstrich "/" oder einem doppelten Backslash "\\" angegeben werden, sonst kommt es zu einer Fehlermeldung. > setwd("c:/users/student/desktop") oder > setwd("c:\\users\\student\\desktop") 6

7 5.2. Daten exportieren Mit write.table können Daten aus R z.b. als.csv oder.txt-file exportiert werden. > write.table(daten, "daten.csv",sep=";",row.names=f,na="", append=f) Das Dataframe daten wird nun als.csv-datei mit dem Namen daten.csv im angegebenen Pfad abgespeichert. Das Argument sep=";" gibt an, dass die Spalten im File durch ein Semikolon getrennt werden sollen. Wird das Argument row.names auf FALSE gesetzt (row.names=f), so wird die Ausgabe von Zeilennamen im File unterdrückt. Mit na kann man festlegen, wie fehlende Werte im File angezeigt werden sollen (im vorliegenden Beispiel als Leerzelle). Möchte man die Daten als Textfile abspeichern, so wird als Trennzeichen der Tabulator angegeben (sep= \t ). Setzt man das Argument append auf FALSE (append = F) und die Datei daten.csv existiert bereits im angegebenen Pfad, so wird sie überschrieben. Wird das Argument append auf TRUE (append=t) gesetzt, so werden die Daten an die bereits bestehende Datei angehängt Daten importieren Der Datenimport erfolgt mit dem Befehl read.table ( ). > daten_importiert<-read.table("daten.csv",sep=";", dec=".",header=t) Als erstes Argument wird das File, das eingelesen werden soll, unter Anführungszeichen angeführt. Sofern nicht anders spezifiziert, wird das File im aktuellen Pfad gesucht. Das Argument sep= ; gibt an, dass die Spalten im File durch ein Semikolon getrennt sind. Mit dec kann angegeben werden, ob das Komma im einzulesenden File mit einem Punkt oder einem Beistrich dargestellt wird. Ist das Argument header auf TRUE (header=t) gesetzt, so werden die Einträge der ersten Zeile des Files als Variablennamen in R verwendet. 6. Diskrete und Stetige Verteilungen Die nachstehende Tabelle gibt eine Übersicht über die verschiedenen Verteilungen. Für jede Verteilung stehen in R vier verschiedene Funktionen zur Verfügung. 1) Die Wahrscheinlichkeits-/Dichtefunktion (d), z.b. dnorm (4), 2) die Verteilungsfunktion (p), z.b. pnorm (4), 3) die Inverse Verteilung (q), z.b. qnorm (0.975), sowie 4) Zufallszahlen (r), z.b. rnorm(5) Tabelle 3. R-Funktionen für diskrete und stetige Verteilungen R-Code Verteilung Parameter binom Binomialverteilung n, p hyper Hypergeometrische Verteilung m, n, k pois Poissonverteilung Lambda norm Normalverteilung Mittelwert, SD 7