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1 Name, Matrikelnummer: Physik 2 (GPh2) am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter zur Vorlesung Physik im SS 00 (Prof. Müller, Prof. Sternberg) oder folgende SS ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender, Bluetooth) Dauer: 2 Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer. AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL ERREICHTE PUNKTZAHL 1 a 5 1 b 10 1 c 9 2 a 7 2 b 3 2 c 10 2 d 4 3 a 6 3 b 6 3 c 6 3 d 6 4 a 4 b 4 c Zusatz Form Gesamt 100 Seite 1 von 10

2 1. Die verwaschene Abbildung Sofie hat für ihren Physikwettbewerb mit viel Liebe eine Zeichnung zur Abbildung eines Objektes durch eine dünne Linse erstellt. Sie hat bereits zwei Strahlenverläufe gezeichnet, die von einem Punkt eines Objektes ausgehen, als ihr ein Glas Wasser umkippt und die ganze Zeichnung unkenntlich macht. Lediglich einige Reste der Strahlenverläufe sind, wie unten zu sehen, noch zu erkennen. Helfen Sie Sofie, ihre Zeichnung zu rekonstruieren. (Hinweis: Wichtige Punkte liegen teilweise auf den Linien/Schnittpunkte im Raster.) a) Handelt es sich um eine Sammel- oder Zerstreuungslinse? b) Zeichnen Sie die Lage der Linse, der optischen Achse und die Brennpunkte der Linse in die Zeichnung ein. c) Bestimmen Sie (aus der Zeichnung) die Brennweite der Linse und geben Sie den Vergrößerungsfaktor der dargestellten Abbildung an. Seite 2 von 10

3 Lösung: Seite 3 von 10

4 2. Gekaufte Sonnenbrille Bei der letzten Klassenfahrt nach Rom hat Kai, der Sohn von Prof. Müller, für 5 eine Sonnenbrille von einem Fachverkäufer am Straßenrand gekauft. Diese qualitativ hochwertige Sonnenbrille soll polarisierende Gläser haben. Die Sonnenbrille wird im Labor untersucht. a) Es wird ein Polarisationsfilter, welches zu 100 % polarisiert, mit Glas 1 kombiniert. Das Verhältnis r der maximalen zur minimalen Intensität bei Drehen des Filters gegen das Glas beträgt r = 2. Wie viel % des einfallenden Lichtes werden durch Glas 1 polarisiert? b) Bei dem 2. Glas beträgt r = 3. Wie viel % des einfallenden Lichtes werden durch Glas 2 polarisiert? c) Wenn jetzt Glas 1 und Glas 2 übereinander gelegt werden, wie viel der Intensität I 0 (Intensität vor den Gläsern) ist minimal(!) hinter den beiden Gläsern noch vorhanden? d) Warum hat man eigentlich bei Sonnenbrillen polarisierende Gläser? Man könnte doch einfach noch weiter abschwächen! Lösung: a) I 0 - I 1 = I p + I up --- I 2 I 1 = I p + I up = ½ x I 0 + (1-x) I 0 I 2 = ½ x I 0 * cos 2 Θ + ½ (1-x) I 0 Seite 4 von 10

5 I 2max = ½ x I 0 + ½ (1-x) I 0 = ½ I 0 I 2min = ½ (1-x) I 0 r = I 2max / I 2min = ½ I 0 / ½ (1-x) I 0 = 1/(1-x) = 2 1 = 2 2x x 1 = ½ = 50 % b) r = 1/(1-x) = 3 3 3x = 1 x 2 =2/3 = 67 % c) I 0 - I I 2 x 1 x 2 I 1 = I p + I up = ½ x 1 I 0 + (1-x 1 ) I 0 = ½ x 1 x 2 I 0 cos 2 Θ + ½ (1-x 1 ) x 2 I 0 + ½ x 1 (1-x 2 ) I 0 + (1-x 1 ) (1-x 2 ) I 0 I min = ½ (1-x 1 ) x 2 I 0 + ½ x 1 (1-x 2 ) I 0 + (1-x 1 ) (1-x 2 ) I 0 = (½ * ½ * 2/3 + ½ * ½ * 1/3 + ½ * 1/3) I 0 = (2/12 + 1/12 + 1/6) I 0 = 5/12 I 0 Seite 5 von 10

6 3. Wellen zeigen Interferenz und Beugung. a) b) Wellenfront der Wasserwelle a) Skizzieren Sie den Verlauf der Wasserwelle nach dem Durchlaufen des großen Spaltes (a) und des kleinen Spaltes (b) in der obigen Zeichnung! b) Bestimmen Sie aus den Angaben der unteren Zeichnung die Wellenlänge des verwendeten Lichtes! 1. Beugungsmaxima l = 2,15cm l d = 0,2mm a = 4 m c) Begründen Sie, warum diese Messung nicht mit einer Glühlampe durchgeführt werden kann! Seite 6 von 10

7 d) Berechnen Sie die Zahl der Maxima auf einem 20 cm breiten Leuchtschirm, indem das Hauptmaximum in der Mitte liegt! Musterlösung: a) siehe Skizze: b) Für das erste Maximum gilt: sinϑ max = 1 d = sinϑ max c) Das Licht muss kohärent sein! d) Berechnung der nächsten Maxima! d tanϑ max l 2,15cm d = 0,02mm a 4m 0,0215m = 0,00002m = 1, m = 107,5nm Seite 7 von 10 d 7 sinϑmax = 2 d l2 tanϑmax = = 2 a d 7 1, m l2 = 2 a = 2 4m = 0,043m = 4,3cm d 0,00002m l3 = 3 a = 3 0,0215m = 6,45cm d l4 = 4 a = 4 0,0215m = 8,6cm d l5 = 5 a = 5 0,0215m = 10,756cm d m

8 Das 5. Nebenmaximum ist nicht mehr auf dem Schirm. Daher gibt es ein Hauptmaximum in der Mitte und links und recht jeweils 4 Nebenmaxima. Also insgesamt 9 Maxima! Seite 8 von 10

9 4. Lampe Ein Mann sitzt in einem Raum 4 m von einer Lampe, die in alle Richtungen homogen Licht abstrahlt, entfernt. Dort misst er eine Amplitude der elektrischen Feldstärke von 20 V/m. Die Wellenlänge des abgestrahlten Lichts ist 570 nm. Die Phase der Welle ist zum Zeitpunkt t = 0 am Ort der Quelle gleich 90º. (c = km/s, nluft = 1). a) Wie groß ist die Phasengeschwindigkeit der abgestrahlten Wellen? Begründen Sie oder zeigen Sie Ihre Antwort durch eine Rechnung. b) Geben Sie die Lösung der Wellengleichung für die Elektrische Feldstärke des Lichts bei dem Abstand von 4 m von der Quelle an. c) Geben Sie die Lösung der Wellengleichung für die Elektrische Feldstärke des Lichts in Abhängigkeit von der Entfernung von der Quelle und in Abhängigkeit von der Zeit an. d) Wir groß ist die Amplitude der Elektrischen Feldstärke in einem Abstand von 5 m? e) Was ist der Unterschied zwischen der Amplitude einer Welle und der Auslenkung einer Welle? f) Welche Form haben die Phasenflächen der Wellen, die von der Lampe ausgestrahlt werden? Seite 9 von 10

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