12. Messung des axialen Stranggeschwindigkeitsprofils

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1 12. Messung des axialen Stranggeschwindigkeitsprofils Um experimentell belegen zu können, daß der in Kap. 11 berechnete Geschwindigkeitsverlauf bei der Verstreckung eines Stranges im Rheotensversuch bzw. im Schlauchreckverfahren den wirklichen Gegebenheiten entspricht, bedarf es eines geeigneten Meßverfahrens. Verschiedentlich wurde versucht, Strömungen z.b. durch Einfärben zu visualisieren und photographisch auszuwerten. Eine Zusammenstellung dieser Methoden findet sich bei Waßner [Waß]. Die selbe Arbeit beschäftigt sich eingehend mit einem moderneren Verfahren zur Messung von Strömungsfeldern in transparenten Medien. Es handelt sich um die Laser-Doppler-Anemometrie (LDA). Mit dieser Meßmethode konnte die räumliche Verteilung der Strömungsgeschwindigkeit in einer Schlitzdüse und im Düsenvorraum mit hoher Genauigkeit untersucht werden [Waß]. Das Verfahren ist nicht nur geeignet, Strömungen in begrenzten Räumen wie Düsen und Zylindern zu messen, sondern auch an freien, extrudierten Strängen. Im Rahmen dieser Arbeit soll die Laser-Doppler-Anemometrie dazu verwendet werden, das axiale Geschwindigkeitsprofil im Rheotens-Versuch zu messen Meßprinzip der Laser-Doppler-Anemometrie [Waß] Die LDA beruht physikalisch auf dem optischen Doppler-Effekt: Bewegt sich eine Lichtquelle der Frequenz f mit einer bestimmten Geschwindigkeit relativ zu einem Beobachter, mißt dieser eine gegenüber f verschobene Frequenz. Diese Frequenzverschiebung ist allerdings im Vergleich zur typischen Sendefre- 14 quenz 6 1 Hz zu gering, um meßtechnisch bestimmbar zu sein. Bei der LDA wird der Lichtwelle ein zweiter Strahl überlagert. Ein bewegtes, beleuchtetes Teilchen sendet dann zwei Streulichtwellen aus, die in ihrer Frequenz gegeneinander verschoben sind und interferieren. Im Detektor entsteht eine niederfrequente Schwebung, deren Frequenz nur durch eine bestimmte Richtungskomponente der Streuteilchengeschwindigkeit festgelegt ist und nicht von der Beobachtungsrichtung abhängt. Ein niederfrequentes Schwebungssignal entsteht nur dann, wenn ein Teilchen beide Strahlen gleichzeitig passiert. Dadurch werden nur Teilchen in dem begrenzten el

2 lipsoidförmigen Raumbereich detektiert, der im Durchdringungsvolumen der Teilstrahlen liegt und als Meßvolumen bezeichnet wird (vgl. Abbildung 12.1). Die Existenz eines definierten Meßvolumens eröffnet die wichtige Möglichkeit, Geschwindigkeitsmessungen mit einer hohen räumlichen Auflösung durchzuführen. Seine Größe hängt vom Durchmesser und vom Schnittwinkel der Strahlen sowie vom Brechungsindex der Schmelze ab. Abb.12.1: Anordnung und Meßvolumen bei der Zweistrahlmethode [Waß] Die Frequenz der Schwebung gibt zunächst nur den Betrag der Teilchengeschwindigkeit an. Erst wenn die Frequenz der beiden Strahlen um eine genügend große Shift-Frequenz differiert, kann auch unterschieden werden, ob die Geschwindigkeit entlang der durch die Ausrichtung der Optik vorgegebene Raumrichtung positiv oder negativ ist Meßanordnung Als Schmelzequelle wurde ein herkömmlicher Einschneckenextruder, Fabrikat Göttfert, mit einem Schneckendurchmesser von 2 mm verwendet. Am Ende des angeflanschten Umlenkkopfes befindet sich eine Kapillare des Durchmessers 3 mm und der Länge 3 mm. Die Kapillare mußte wegen geometrisch bedingter Meßgrenzen (siehe Abbildung 12.2a) zirka 13 mm weit aus dem Körper des Umlenkkopfes herausragen (s. Abb. 12.2b), um mit der LDA am Austrittspunkt der Schmelze messen zu können

3 y y Abb. 12.2a: Behinderung des Strahlengangs durch das Werkzeug Z Abb. 12.2b: Alternative Werkzeugkonstruktion Z 12.3 Meßergebnisse Zunächst stand die Frage im Raum, ob die Schmelze nach Verlassen der Düse über den gesamten Querschnitt eine gleichförmige Geschwindigkeitsverteilung annimmt, oder ob sich das radiale Geschwindigkeitsprofil, das Schwarzl [Sch] als pfropfenförmig bezeichnet, aus der Düse in den freien Strang fortsetzt. Die in Abbildung 12.3 dargestellte Messung gibt eine eindeutige Antwort. Bereits nach wenigen Millimetern Düsenabstand in Extrusionsrichtung (z=7 mm) ist auch ohne effektive Verstreckung durch das Rheotensgerät (Rollengeschwindigkeit = Stranggeschwindigkeit) von einem weitgehend gleichförmigen Geschwindigkeitsprofil auszugehen. Seit dem Verlassen der Düse hat die mittlere Geschwindigkeit von den vorgegebenen 1 mm/s auf knapp 5 mm/s (Messung mit dem Rheotensgerät) abgenommen und der Strang sich von 3 mm auf ca. 5 mm aufgeweitet. 6 Stranggeschwindigkeit v z (y) in mm/s LDPE 184H T =18 C z = 7 mm v z (z=)= 1 mm/s v abzug = 5 mm/s = v Strang < v Radialkoordinate (y-position) [mm] Abb. 12.3: Radiale Geschwindigkeitsverteilung

4 Wegen der Vibration des Strangs kann im Gegensatz zu Experimenten innerhalb definierter Strömungskanäle die prinzipiell sehr hohe örtliche Auflösung des Meßverfahrens LDA nicht voll ausgeschöpft werden. Beide Messungen zeigen innerhalb der erreichbaren Meßgenauigkeit das gleiche Ergebnis. Nach dieser Voruntersuchung erfolgte die Messung des Geschwindigkeitsverlaufs entlang der Extrusionsachse z bei mehreren konstanten Abzugsgeschwindigkeiten und jeweils identischen Extrusionsbedingungen. Die Geschwindigkeitsentwicklung bei den Abzugsgeschwindigkeiten 5 mm/s (ohne Abzugskraft), 5, 1 und 15 mm/s ist in Abbildung 12.4 dargestellt. 15 LDPE 184 H Stranggeschwindigkeit v z [mm/s] 1 5 T =18 C v =1 mm/s S=1 mm v Abzug = 15 mm/s 1 mm/s 5 mm/s 5 mm/s Düsenentfernung z [mm] Abb. 12.4: Axiale Geschwindigkeitsprofile bei unterschiedlichen Rollengeschwindigkeiten Ohne Verstreckung (v=5 mm/s) bleibt die Geschwindigkeit in der gesamten Spinnlänge auf konstantem Niveau, das nach Ausbildung der Strangaufweitung tiefer liegt als die Extrusionsgeschwindigkeit. Bei höheren Abzugsgeschwindigkeiten werden Verläufe gemessen, die stärker als linear mit der Entfernung von der Düse wachsen. Am Ende der Verstreckung wird eine leichte Abnahme der Stranggeschwindigkeit gemessen, deren Grund im Einfluß der Rheotens-Abzugsrollen zu suchen ist

5 Um die gemessenen Stranggeschwindigkeitsprofile mit den dazugehörigen Berechnungen vergleichen zu können, muß zunächst die Rheotenskurve aufgenommen werden, um die Abzugskräfte bei den vorgegebenen Abzugsgeschwindigkeiten zu ermitteln. Die Abbildung 12.5 zeigt die beschleunigt gemessene und die berechnete Rheotenskurve für die Extrusionsbedingungen während der LDA-Experimente LDPE 184 H T=18 C v =1 mm/s S=1 mm L/D = 3/3 Abzugskraft F [cn] Meßkurve Rechnung mit ε Meßpunkte bei v=const. (während LDA-Messung) Abzugsgeschwindigkeit v [mm/s] Abb. 12.5: Beschleunigte Rheotenskurve, Meßwerte bei konstanter Rollengeschwindigkeit und modellierte Rheotenskurve Den Berechnungen der Geschwindigkeitsverläufe bei 5, 5, 1 und 15 mm/s Abzugsgeschwindigkeit 1 wurden die Abzugskraftwerte, 15.5, 19.5 und 21 cn zugrundegelegt. In den folgenden vier Abbildungen 12.6a-d ist jeweils die mit Hilfe der LDA ermittelte Stranggeschwindigkeitsentwicklung entlang der Spinnrichtung dem modellierten Verlauf gegenübergestellt. Der mit Hilfe der LDA gemessenen Geschwindigkeitskomponente v z entspricht in der Modellierung der Verlauf der Stranggeschwindigkeit, der sich aus der Division der Elementlängen durch die gewählte Zeiteinheit berechnet. Im Bereich kleiner Düsenentfernungen wurde je zweimal in z-abständen von,25 mm gemessen und anschließend über die gesamte Abzugslänge in Abständen von,5 mm. 1 Die Abzugsgeschwindigkeit 5 mm/s ist wegen der Strangaufweitung geringer als die Düsenaustrittsgeschwindigkeit v (1 mm/s)

6 Stranggeschwindigkeit v z [mm/s] LDPE 184 H T=18 C S=1 mm v =1 mm/s L/D = 3/3 F= cn ε Meßvolumen außerhalb des Strangs Düsenentfernung z [mm] Rechnung Abb. 12.6a: Berechnete und gemessene Stranggeschwindigkeitsprofile bei v=5 mm/s Stranggeschwindigkeit v z [mm/s] LDPE 184 H T=18 C S=1 mm v =1 mm/s L/D = 3/3 F=15,5 cn ε Messung 3 Rechnung Düsenentfernung z [mm] Abb. 12.6b: Berechnete und gemessene Stranggeschwindigkeitsprofile bei v=5 mm/s

7 Stranggeschwindigkeit v z [mm/s] LDPE 184 H T=18 C S=1 mm v =1 mm/s L/D = 3/3 F=19,5 cn ε Messung 3 Rechnung z-position [mm] Abb. 12.6c: Berechnete und gemessene Stranggeschwindigkeitsprofile bei v=1 mm/s Stranggeschwindigkeit v [mm/s] LDPE 184 H T=18 C S=1 mm v =1 mm/s L/D = 3/3 F=21, cn ε Messung 3 Rechnung z-position [mm] Abb. 12.6d: Berechnete und gemessene Stranggeschwindigkeitsprofile bei v=15 mm/s

8 Im Bild für die kleinste Abzugsgeschwindigkeit 5 mm/s (Abb. 12.6a) zeigt sich, daß die Strangaufweitung so rasch nach Verlassen der Düse beginnt, daß am ersten Meßort kurz unterhalb der Düse eine geringere als die mittlere Schmelzegeschwindigkeit in der Düse (1 mm/s) gemessen wird. Dies zeigt, wie unmittelbar die Strangaufweitung unmittelbar einsetzt und nach wenigen Zehntelmillimetern bereits für eine deutliche Verlangsamung des Stranges sorgt. Im weiteren Verlauf der Verstrekkung liegt die berechnete Kurve bis zu einer z-position von etwa 2 mm leicht über den gemessenen Geschwindigkeiten und gleicht sich im folgenden an. Am Ende der Spinnstrecke lag wegen der Quetschung des relativ dicken Strangs das Meßvolumen bei einigen Punkte außerhalb des Strangs, so daß keine Geschwindigkeit detektiert wurde. Auch bei den höheren Abzugsgeschwindigkeiten gibt es im Bereich kleiner Abstände von der Düse noch geringe Differenzen zwischen den Messungen und dem berechneten Strangprofil. Dabei berechnet die Modellierung etwas höhere Geschwindigkeiten als die LDA mißt. Insbesondere wird eindeutig Strangaufweitung gemessen, was im Unterschreiten der Düsenaustrittsgeschwindigkeit von v =1 mm zu erkennen ist. auch bei höheren Abzugsgeschwindigkeiten. Aus der Modellberechnung folgt dagegen, daß bereits bei der Abzugsgeschwindigkeit 5 mm/s das Geschwindigkeitsprofil vom Düsenaustrittspunkt bis zum Abzugspunkt stetig anwächst. Am Ende der Spinnstrecke wird eine etwas geringere Geschwindigkeit gemessen als kurz zuvor, offenbar verursacht durch den Kontakt von Schmelze und Abzugswalze, denn im Zwickelbereich wird die Schmelze ein wenig gequetscht und dadurch minimal verlangsamt. Als generelles Ergebnis der LDA-Untersuchungen an LDPE ist herauszustellen, daß mit Hilfe des in dieser Arbeit ausführlich diskutierten Modellierungsverfahrens sinnvolle Geschwindigkeitsverläufe berechnet werden können, die den real gemessenen sehr nahe kommen. LDA-Messungen mit den Schmelzen von PEEK und PPS wurden nicht durchgeführt