Aufgabenblatt 1: Güter- und Geldmarkt

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1 Aufgabenblatt : Güter- und Geldmarkt Lösungsskizze Bitten beachten Sie, dass diese Lösungsskizze lediglich als Hilfestellung zur eigenständigen Lösung der Aufgaben gedacht ist. Sie erhebt weder Anspruch auf Vollständigkeit noch auf Richtigkeit. Es handelt sich zudem ausdrücklich nicht um eine Musterlösung im Sinne einer mit voller Punktzahl bewerteten Klausuraufgabe. Aufgabe (Gütermarkt) Für eine geschlossene Volkswirtschaft gelte folgendes Gütermarktmodell: Y S = Y () Y D = C + I + G (2) C = c 0 + c (Y T ) (3) wobei Y S das Güterangebot, Y D die Güternachfrage und Y das Bruttoinlandsprodukt bezeichnen. C sei der Konsum der Haushalte, T die direkten Steuern, G die Staatsausgaben und I die Investitionen. Der Gütermarkt befinde sich im Gleichgewicht. (a) Interpretieren Sie die Konsumgleichung der Haushalte ökonomisch. Gleichung die das Konsumverhalten der Haushalte beschreiben soll: c 0 : Autonomer Konsum. Der Teil des Konsums, der nicht vom verfügbaren Einkommen (Y T ) abhängt. c : Marginale Konsumneigung. Gibt die Veränderung des Konsums bei einer Veränderung des verfügbaren Einkommens wieder. Formal: C (Y T ) = c, 0 < c <.

2 (b) Bestimmen und interpretieren Sie das gleichgewichtige Einkommen. Einsetzen von (3) in (2) erbringt mit (() und der Gleichgewichtsbedingung am Gütermarkt, Y S = Y D : Y = c 0 + c Y c T + I + G Auflösen nach Y gibt das gleichgewichtige Einkommen: Y = c (c 0 + I + G c T ). Erster Term auf der rechten Seite: Der sog. Multiplikator, mit c >. Eine Erhöhung einer der Nachfrgagekomponenten um eine Einheit erhöht das gleichgewichtige Einkommen um mehr als eine Einheit. Zweiter Term auf der rechten Seite: Vom Output unabhängige Güternachfrage. (c) Stellen Sie das Ergebnis aus (b) in einer geeigneten Grafik dar. Graphische Lösung siehe Übung (d) Es sei c 0 = 200, c = 0.5 und I = 500. Berechnen Sie das gleichgewichtige Einkommen für die Fälle (i) T = G = 200 und (ii) T = G = ty, mit t = 0.2. Fall (i): T = G = 200 Nachfrage: Einsetzen: Y D = (c 0 + I + G c T ) + c Y Y = ( ) + 0.5Y, Auflösen: Y = Fall (ii): T = G = ty, mit t = = 2 800, = Nachfrage: Einsetzen: Y D = c 0 + I + ty c ty + c Y Y = ( )Y, Auflösen: Y = 700 = =

3 Einschub: Vergleich der Multiplikatoren in (i) und (ii) (i) Gleichgewichtiges Einkommen (Berechnung, siehe oben): Multiplikator: / c Y = c [c 0 c T + I + G] (ii) Gleichgewichtiges Einkommen: Y = c o + c (Y ty ) + T + ty Umformen und auflösen: Y = ( t)( c ) [c 0 + I] Multiplikator: /( c )( t) Vergleich der Multiplikatoren: ( t)( c ) > ( c ) D.h. der Multiplikator in (ii) ist größer als der Multiplikator in (i). Begründung: Zwei zusätzliche Effekte im Multikplikatorprozess:. Periode: Exogener Schock Güternachfrage und Volkseinkommen steigt 2. Periode: Multiplikatorprozess setzt ein: Konsumnachfrage steigt in (ii) weniger stark als in (i), da bei proportionaler Einkommenssteuer auch die Steuerlast der HH im Einkommen steigt und damit das verfügbare Einkommen (Y T ) weniger stark ansteigt als im Fall einer Pauschalsteuer wie in (i). Abschwächung des Multiplikatorprozesses Zum anderen steigt das Einkommen im Multiplikatorprozess in (ii) stärker als in (i), da steuerliche Mehreinnahmen per Annahme direkt für Staatsausgaben verwendet werden T = G = ty und damit Erhöhung des Einkommens nicht nur zu einer Erhöhung der Konsumnachfrage führt, sondern auch zu einer Erhöhung der Staatsnachfrage. Der zweite Effekt überwiegt, da verfügbares Einkommen der HH über die Steuer in Staatsausgaben transformiert wird. Da HH von ihrem zusätzlichen Einkommen nur einen Teil c für Konsum verwendet, der Staat sein zusätzliches Einkommen aber voll in Form von Staatsnachfrage konsumiert, erhöht sich der Multiplikator insgesamt. 3

4 (e) Angenommen, das Gleichgewicht werde nun durch einen Rückgang der Investitionen um 50 Einheiten gestört. Vergleichen Sie die dadurch bewirkte Senkung des gleichgewichtigen Einkommens in den Modellvarianten (i) und (ii). Neue Investitionshöhe: I = 350 Fall (i): Einsetzen: Y = ( ) + 0.5Y, Auflösen: Y = 650 = = Vergleich zur Situation vor dem Investitionsrückgang: Fall (ii): Y = Y Y = = 300. Einsetzen: Y = ( )Y, Auflösen: Y = 550 = = Vergleich zur Situation vor dem Investitionsrückgang: Y = Y Y = = 375. In beiden Fällen entspricht der Rückgang des gleichgewichtigen Einkommens jeweils genau dem Investitionsrückgang multipliziert mit dem jeweiligen Multiplikator: in (i): 50 2 = 300, bzw. in (ii): = 375. (f) Zeigen Sie in der Abbildung von (c) wie sich der Investitionsrückgang auswirkt. Welchen Effekt hätte eine Staatsausgabenerhöhung? Durch den Rückgang der Investitionen wird der Y-Achsenabschnitt der Nachfragekurve kleiner, die Kurve verschiebt sich parallel nach unten. Der neue Schnittpunkt mit der 45 Linie ergibt das neue gleichgewichtige Einkommen. Eine Erhöhung der Staatsausgaben hat genau den gegenteiligen Effekt, der Achsenabschnitt wird größer, die Nachfragekurve verschiebt sich parallel nach oben und das gleichgewichtige Einkommen steigt. 4

5 (g) Berechnen Sie den Multiplikator für den Fall einer vollständig steuerfinanzierten Staatsausgabenerhöhung (dg = dt ). GG-Einkommen:Y = c (c 0 + I + G c T ) Totales Differetial:dY = c (dc 0 + di + dg c dt ) Einsetzen von dg = dt und dc 0 = di = 0: dy = c (dg c dg) bzw. dy = dg Es kommt zu keinem Multiplikatoreffekt, da das verfügbare Einkommen im gleichen Umfang gekürzt wird, wie die staatliche Nachfrage steigt (Haavelmo Theorem). Aufgabe 2 (Gütermarkt und Ersparnis) Für eine geschlossene Volkswirtschaft gelte folgendes Gütermarktmodell: Y S = Y (4) Y D = C + I + G (5) C = c 0 + c Y V (6) S = Y V C (7) wobei Y V = Y T das verfügbare Einkommen, Y S das Güterangebot, Y D die Güternachfrage und Y das Bruttoinlandsprodukt bezeichnen. C sei der Konsum der Haushalte, S deren Ersparnis, T die direkten Steuern, G die Staatsausgaben und I die Investitionen. (a) Zeigen Sie, dass im Gleichgewicht die Investitionen der Summe aus privater und öffentlicher Ersparnis entsprechen Gleichgewichtsbedingung am Gütermarkt: Y S = Y D, das Güterangebot entspricht der Güternachfrage. Umstellen von (7): C = Y T S, einsetzen in (5) ergibt mit (4) und Gleichgewichtsbedingung: Y = Y T S + I + G I = S + (T G) Die Investitionen entsprechen im Gleichgewicht gerade der Summe aus privater und öffentlicher Ersparnis. 5

6 (b) Bestimmen und interpretieren Sie die marginale Sparneigung. Einsetzen von (6) in (7) gibt: S = Y V c 0 c Y V S = c 0 + ( c )Y V Marginale Sparneigung: gibt die Veränderung des Sparens bei einer Veränderung des verfügbaren Einkommens an. Formal: S Y V = ( c ), 0 < ( c ) < In diesem Fall ist die marginale Sparneigung der Anteil am verfügbaren Einkommen, der nicht konsumiert wird. (c) Bestimmen Sie aufbauend auf Ihren Ergebnissen in (a) das gleichgewichtige Einkommen und vergleichen Sie das Ergebnis mit dem aus Aufgabe (b). Aus (a): Mit (6) und (7) folgt: I = S + T G I = Y V c 0 c Y V + T G I = Y T c 0 c Y + c T + T G Umstellen ergibt das gleichgewichtige Einkommen: Y = c (c 0 + I + G c T ), genau wie in Aufgabe (b). Die beiden Gleichgewichtsbedingungen (Güterangebot gleich Güternachfrage, bzw. Ersparnis gleich Investitionen) sind äquivalent, es handelt sich gewissermaßen um zwei Blickwinkel auf den Gütermarkt. 6

7 Aufgabe 3 (Geldmarkt) Die keynesianische Theorie geht davon aus, dass die Nachfrage nach Liquidität L positiv vom Einkommen und negativ vom Zinssatz abhängt: L D = L(r, Y ), mit L r := L r < 0, L Y := L Y > 0. Für festes Preisniveau P ist das reale Geldangebot M/P durch die von der Zentralbank ausgegebene nominale Geldmenge M bestimmt: L S = M P. (a) Geben Sie eine ökonomische Erklärung für die Eigenschaften der Liquiditätsnachfragefunktion. L r < 0: Ein höherer Marktzins als Opportunitätskosten der Geldhaltung reduziert die Liquiditätsnachfrage. L Y > 0: Mit einer Einkommenserhöhung steigt die Konsumnachfrage und damit der Liquiditätsbedarf zur Durchführung der Transaktionen. (b) Stellen Sie das Gleichgewicht, das sich für gegebene Geldmenge M, gegebenes Preisniveau P und festes Einkommen Y 0 auf dem Geldmarkt einstellt, mit Hilfe eines L-r-Diagramms grafisch dar. Graphische Lösung siehe Übung. (c) Stellen Sie in der Situation von (b) dar wie sich der gleichgewichtige Zinssatz durch einen Anstieg der Geldmenge auf M ändert und erläutern Sie den ökonomischen Anpassungsprozess. Graphische Lösung siehe Übung. Anpassungsprozess: Für gegebenes Preisniveau steigt mit der nominalen auch die reale Geldmenge. Relativ zu einer gleichgewichtigen Ausgangssituation entsteht somit ein Überschussangebot an realen Geldmitteln bzw. eine Überschussnachfrage nach festverzinslichen Wertpapieren. Dies treibt den gehandelten Kurswert und senkt somit deren effektive Verzinsung (den Marktzins) Fortsetzung des Prozesses bis die Haushalte aufgrund resultierender Zinssenkungen bereit sind das gesteigerte reale Geldangebot im neuen Gleichgewicht zu halten. 7