Teil I Physikalische Grundlagen...1. Lernziel...1

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1 Inhaltsverzeichnis Teil I Physikalische Grundlagen...1 Lernziel Temperaturfelder und Wärmeübertragung Einleitung Stationäre und instationäre Wärmeübertragung Lineare und nichtlineare Wärmeübertragung Wärmeleitung (Konduktion) Wärmeübergang (Konvektion) Wärmestrahlung Wärmequellen und -senken Wärmekapazität und -speicherung Phasenübergang Grundgleichungen der Wärmeübertragung Einleitung Wärmeleitung (Konduktion) Wärmeübergang (Konvektion) Wärmestrahlung Phasenübergang Analoge Feldanwendungen Einleitung Grundlagen Elektrostatisches Feld Elektrische Leitung Sickerströmung Torsion von Wellen oder Profilen Potentialströmung Diffusion Vorgespannte Membranen Plausibilitätsbetrachtungen...25 Literatur...27 Teil II Einführung in die Finite-Element-Methode...28 Lernziel Grundidee der Finite-Element-Methode Vorbemerkungen Rechnerische Simulation Die Finite-Element-Methode (FEM) Berechnung komplexer Geometrien mit FEM Anwendung der FEM auf transiente Aufgaben...39

2 2 Einführung in die Theorie der FEM anhand eines einfachen nachvollziehbaren Beispiels Aufgabenstellung Analytische Lösung Lösung nach der Finite Elemente Methode Steigerung der Genauigkeit der Ergebnisse Konvergenzbetrachtung Hinweise zu der Literaturliste...78 Literatur...79 Teil III Handhabung des ANSYS/ED-Programms...81 Lernziel Überblick über Temperaturfeldberechnungen Einleitung Ablauf einer Finite-Element-Berechnung Temperaturfeldberechnungen mit dem ANSYS/ED-Programm Stationäre Temperaturfeldberechnungen Was ist eine stationäre Temperaturfeldberechnung? Wie stationäre Temperaturfeldberechnungen durchgeführt werden Transiente Temperaturfeldberechnungen Was ist eine transiente Temperaturfeldberechnung Wie transiente Temperaturfeldberechnungen durchgeführt werden Sonstige Hinweise Temperatur-Struktur-Kopplung Die Berechnung des Temperaturfeldes Die Strukturmechanik-Berechnung Phasenwechsel Wärmestrahlung Was ist Wärmestrahlung? Wie Probleme mit Wärmestrahlung gelöst werden Die Elemente zur Modellierung von Oberflächeneffekten LINK31, das eindimensionale Element für Wärmestrahlung Die Randbedingung RDSF (radiosity) AUX12, der Generator für Strahlungsmatrizen Analoge Felder...144

3 8 Gekoppelte Felder, Multiphysik Hinweise zur Handhabung des ANSYS-Programms Elektrisch-Thermische Multiphysik-Berechnungen Thermisch-Strukturmechanische Multiphysik-Berechnungen Elektrisch-Thermisch-Strukturmechanische Multiphysik-Berechnungen Fluiddynamisch-Thermische Multiphysik-Berechnungen Magnetisch-Elektrisch-Thermisch-Strukturmechanische Multiphysik-Berechnungen Fluiddynamisch-Thermisches Koppelfeld mit dem Elementtyp FLUID Aus der Erfahrung Literatur Teil IV Beispiele Beispiele zu stationären Temperaturfeldern Stationäre Temperaturfelder, Einarbeitungsbeispiel Stationäre Temperaturfelder, Rohrleitungsabstützung Stationäre Temperaturfelder, Hausmauer Beispiele zu transienten Temperaturfeldern Transiente Temperaturfelder, Einarbeitungsbeispiel Transiente Temperaturfelder, Hausmauer Transiente Temperaturfelder, Schweißnaht Transiente Temperaturfelder, Bremsscheibe Transiente Temperaturfelder, Frühstücks-Ei Beispiele zu Phasenwechsel Phasenwechsel, Einarbeitungsbeispiel Phasenwechsel, Gefrierender Wasserspalt Beispiele zu Wärmestrahlung Wärmestrahlung, Einarbeitungsbeispiel Wärmestrahlung, Verifikation der Strahlungsmatrix Wärmestrahlung, Abbrand eines Holzbalken-Querschnittes Beispiele zu analogen Feldberechnungen Analoge Feldberechnungen, Vorgespannte Membran Analoge Feldberechnungen, Plattenkondensator...330

4 6 Beispiele zu Multiphysik-Berechnungen Multiphysik-Berechnungen, Einarbeitungsbeispiel Multiphysik-Berechnungen, Leiterbahnen auf einer Heizscheibe Beispiele zu Temperaturfeld- und Strukturberechnung Temperatur-Struktur-Berechnung, Einarbeitungsbeispiel Temperatur-Struktur-Berechnung, Dickwandiger Zylinder Temperatur-Struktur-Berechnung, Flansch Temperatur-Struktur-Berechnung, Kontakt Beispiele mit Strömungen Fluidelement FLUID116, Einarbeitungsbeispiel Fluidelement FLUID116, Flächenheizkörper Sonstige Beispiele Sonstige Beispiele, Thermische Verknüpfung (constraint equation interface) Sonstige Beispiele, Schweißnaht (element birth, element death) Sonstige Beispiele, Kühlkörper (Optimierung) Literatur Anhänge A Bibliothek der Temperaturfeld-Elemente im ANSYS/ED-Programm Hinweise Elementeingaben Dimensionen und Einheiten Elementtypen für Temperaturfeldberechnungen Element-Knoten-Verknüpfung Element-Kanten und -Ränder Dreiecks-, Prismen- und Tetraederelemente Harmonische Elemente Beschreibung der Elementtypen SOLID5 8-Knoten Multiphysik-Element INFIN9 2-D Randelement PLANE13 2-D 4-Knoten Multiphysik LINK31 Strahlungs-Verbindung LINK32 2-D Wärmeleitungs-Verbindung LINK33 3-D Wärmeleitungs-Verbindung LINK34 Konvektions-Verbindung PLANE35 2-D 6-Knoten Dreiecks-Element COMBIN37 Kontroll-Element COMBIN39 Nichtlineare Feder...424

5 4.40 COMBIN40 Kombinations-Element INFIN47 3-D Rand-Element MATRIX50 Superelement PLANE55 2-D 4-Knoten Vierecks-Element SHELL57 4-Knoten thermische Schale PLANE67 2-D Thermisch-elektrisches Element LINK68 Elektrisch-thermische Verbindung SOLID69 8-Knoten thermisch-elektrisches Element SOLID70 8-Knoten Quader-Element MASS71 Temperaturfeld-Massepunkt PLANE75 2-D 4-Knoten harmonisches Element PLANE77 2-D 8-Knoten Vierecks-Element PLANE78 2-D 8-Knoten harmonisches Element SOLID87 10-Knoten Tetraeder-Element SOLID90 20-Knoten Quader-Element SOLID98 10-Knoten Multiphysik-Tetraeder-Element INFIN110 2-D Rand-Element INFIN111 3-D Rand-Element FLUID116 Thermisch-fluidisch-gekoppeltes Rohr-Element SHELL131 4-Knoten dicke Schale SHELL132 8-Knoten dicke Schale SURF151 2-D Oberflächeneffekt-Element SURF152 3-D Oberflächeneffekt-Element SHELL157 Thermisch-elektrische Schale TARGE169 2-D Ziel- (Kontakt-Gegenseite-) Element TARGE170 3-D Ziel- (Kontakt-Gegenseite-) Element CONTA171 2-D 2-Knoten Fläche-zu-Fläche-Kontakt CONTA172 2-D 3-Knoten Fläche-zu-Fläche-Kontakt CONTA173 3-D 4-Knoten Fläche-zu-Fläche-Kontakt CONTA174 3-D 8-Knoten Fläche-zu-Fläche-Kontakt CONTA175 Punkt-zu-Fläche-Kontakt PLANE223 2-D 8-Knoten Multiphysik SOLID Knoten Multiphysik-Quader-Element SOLID Knoten Multiphysik-Tetraeder-Element SURF251 2-D Radiosity-Element SURF252 3-D Radiosity-Element Sachregister...436