A/D- und D/A-Wandler

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1 niversität Paderborn Fakultät für Naturwissenschaften - Physikalisches Praktikum P 1 A/D- und D/A-Wandler odulpraktikum essmethoden Versuch A/D- und D/A-Wandler H. Suche, April 2000 angepasst für Praktikum essmethoden Juli 2007 Version

2 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 2 Inhalt 1 Aufgabenstellung essung an D/A-Konvertern essungen an AD-Konvertern Analog-Digital-Wandler Anwendung von Analog-Digital-Wandlern Integrationsverfahren Spannungs-Zeit-Verfahren (/t-verfahren) Spannungs-Frequenz-Verfahren(/f-Verfahren) Zweirampenverfahren Abgleichverfahren Zählmethode Folgezähler Wägeprinzip Digital-Analog-Wandler Anwendung von Digital-Analog-Wandlern Digital-Analog-Wandler mit gewichteten Widerständen Digital-Analog-Wandler mit R-2R-Kettenleiter Digital-Analog-Wandler mit gewichteten Strömen Repetitorium Das odulsystem ethodisch-didaktische Konzeptionen Technische Konzeption Stromversorgung Analoge Signale Digitale Steuersignale Digitale Datensignale Beschreibung der odule odul Nr.1: Spannungs-Frequenzwandler odul Nr.2: Zweirampen AD-Wandler (Dual-Slope) odul Nr.3: AD-Wandler nach der Zählmethode odul Nr.4: aximalwertzähler (Peak detecting) odul Nr.5: AD-Wandler nach dem Wägeprinzip odul Nr.6 : Digital-Analog-Wandler (Burr Brown) odul Nr.7 : Digital-Analog-Wandler (Hybrid Systems) odul Nr.8 : Digitale Dateneingabe (8bit) odul Nr.9 : Digitale Datenanzeige (8bit) odul Nr.10: Taktgenerator 50Hz odul Nr.13 : Stromversorgung Anwendung der odule essungen an Analog-Digitalwandlern Genauigkeit msetzzeit Störverhalten... Fehler! Textmarke nicht definiert. 6.3 essungen an Digital-Analog-Wandlern Genauigkeit Qualitative essung der diff. Linearität Settling Time; Slew Rate; Glitch Digitale Rampe...31

3 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 3 1 Aufgabenstellung 1.1 essung an D/A-Konvertern a) essen Sie Offset und Gainfehler der beiden DA-Konverter. b) essen Sie den Beitrag jedes Bits und vergleichen Sie ihn mit dem Sollwert. c) essen Sie die Höhe eines Einzelbitschrittes jeweils an der Übertragungsgrenze (z.b ). d) Bestimmen Sie für beide Konverter die absolute Genauigkeit, die Endpunktlinearität (Annahme: Gain und Offset sind abgeglichen) und die Abweichung von einer Geraden, die den maximalen Fehlerbetrag minimiert. e) Bestimmen Sie die Einschwingzeit der beiden Konverter mit dem Oszilloskop. 1.2 essungen an AD-Konvertern f) essen Sie die Auflösung (Resolution). g) essen Sie die Genauigkeit (Linearität) von verschiedenen AD-Konvertern (Dual-Slope, Wägeprinzip, Folgezähler, aximalwertzähler). h) essen Sie die Genauigkeit (Linearität) des V/f-Wandlers mit dem Frequenzzähler. Vorbereitung: Fehler von essapparaturen, Kennlinien, Bauweisen und Funktion von D/A- und A/D-Wandlern, Zeit- und Frequenzmessung Literatur: anuskript zur Vorlesung essmethoden Tietze-Schenk, Halbleiter-Schaltungstechnik Ver

4 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 4 2 Analog-Digital-Wandler 2.1 Anwendung von Analog-Digital-Wandlern Die meisten physikalischen Größen können nur indirekt mittels anderer physikalischer Größen gemessen werden. In der Regel werden dazu elektrische Größen verwendet, die zwei Vorteile gegenüber anderen möglichen Größen haben. Erstens können viele physikalische Größen durch entsprechende esswertgeber (z.b. elektromechanische Wandler) in proportionale Spannungen umgeformt werden. Zweitens können die elektrischen Systeme zur esswertverarbeitung und Übertragung benutzt werden. Dies bedeutet, dass die Erfassung und Auswertung physikalischer Größen automatisiert werden kann. Analog-Digital-Wandler haben in diesen Systemen die Aufgabe, die von den esswertgebern gelieferten analogen Signale in Digitalinformationen proportionaler Wertigkeit umzusetzen. Analog-Digital-Wandler mit elektrischen Eingangsgrößen arbeiten nach dem Vergleichsprinzip. Dabei wird eine unbekannte analoge Eingangsgröße mit einer zweiten analogen Größe verglichen, deren Digitalwert bekannt ist, bzw. gemessen werden kann. Die verschiedenen Verfahren der Analog-Digital-Wandlung werden allgemein in drei Gruppen eingeteilt: 1. indirekte oder Integrationsverfahren 2. Abgleich- oder Iterationsverfahren 3. direkte oder parallele Verfahren In den folgenden Abschnitten werden jeweils die gebräuchlichsten Analog-Digital-Wandler der verschiedenen Verfahren beschrieben. 2.2 Integrationsverfahren Spannungs-Zeit-Verfahren (/t-verfahren) Analog-Digital-Wandler, die nach dem Spannungs-Zeit-Verfahren arbeiten, formen die zu messende Spannung in eine Zeitspanne um, deren Dauer zur Gewinnung der digitalen Ausgangsgröße benutzt wird (Zeitmessung). Die meisten nach dem /t-verfahren arbeitenden Wandler benutzen zur Erzeugung der Vergleichsspannung V einen Sägezahngenerator und werden deshalb auch als Sägezahnumsetzer bezeichnet. Am Beispiel eines Sägezahnumsetzers soll das Prinzip des /t-verfahrens erläutert werden (Abb. 1). Abb. 1 : Blockschaltbild eines AD-Wandlers nach dem /t- Verfahren Ein freilaufender oder getakteter Sägezahnumsetzer schaltet beim Nulldurchgang über ein Tor einen Taktgenerator mit der essfrequenz f auf einen Zähler. Der Komparator K 2 vergleicht die essspannung mit der Vergleichsspannung V und stoppt den Zähler, wenn = V ist. Der Zähler zeigt die esszeit t an, die aufgrund des zeitlinearen Zusammenhangs der essspannung proportional ist. Abb. 2 zeigt den Verlauf der Vergleichspannung und die Öffnungszeit t des Tores.

5 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 5 Abb. 2a : Verlauf der Vergleichsspannung V Abb. 2b : Öffnungszeit des Tores t Die esszeit t ist abhängig von der Anstiegsgeschwindigkeit der Vergleichsspannung (Rampensteilheit). t = d V / dt Die Anzahl der Impulse, die in den Zähler gelangen beträgt somit: N = f t = d V / dt Die Genauigkeit eines Wandlers nach dem /t-verfahren ist abhängig von der Konstanz der essfrequenz f und der Linearität der Rampe. Die Auflösung wird von der essfrequenz und der Rampensteilheit beeinflusst, die beide variiert werden können. Die Geschwindigkeit ist verknüpft mit der Auflösung und der Rampensteilheit, die die maximale esszeit bestimmt (t ms). Beim /t-verfahren werden omentanwerte gemessen, die bei verrauschter essspannung systematisch zu niedrig sind. Vorteilhaft ist bei diesem Verfahren der geringe Aufwand, während die geringe msetzrate als Nachteil zu werten ist Spannungs-Frequenz-Verfahren(/f-Verfahren) Analog-Digital-Wandler, die nach dem Spannungs-Frequenz-Verfahren arbeiten, formen die essspannung in eine proportionale Frequenz um, die innerhalb einer konstanten Zeit mit einem Zähler gemessen wird (Frequenzmessung). Die Spannungs-Frequenz-mwandlung kann verhältnismäßig einfach mit ultivibratoren erfolgen. Bei höheren Ansprüchen an die Genauigkeit werden vorwiegend Integrationsschaltungen verwendet. In Abb. 3 ist das Prinzip eines /f-wandlers dargestellt. Abb. 3 : Aufbau eines AD-Wandlers nach dem /f-verfahren mit Integrationsschaltung

6 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 6 Die essspannung wird vom Operationsverstärker I integriert. Die Ausgangsspannung A des Integrators, die proportional zu ist, wird am Komparator K mit einer konstanten Vergleichsspannung V verglichen. Ist A = V schaltet der Komparator, gibt einen Impuls ab and entlädt den Integrationskondensator C, so dass die Integration von neuem beginnt. Der prinzipielle Verlauf von A ist in Abb. 4 dargestellt. Je größer ist, umso kleiner wird der Abstand der Impulse. Die Frequenz wird durch die Zählung der Impulse innerhalb der konstanten esszeit t bestimmt. Die Ausgangsspannung A am Integrator ist Abb. 4 : Verlauf der Spannung A A 1 = RC t i 0 ( t ) dt Die Zeit die der Integrator braucht, A = V ist, ist die Integrationszeit t i. t i V R C = Ist die Rückstellzeit t R des Integrators, die durch die Entladung des Kondensators entsteht, sehr viel kleiner als die Integrationszeit t i, so folgt aus t i, die Impulsfrequenz f. f 1 = t i = V 1 R C Die Anzahl N, der in den Zähler gelangten Impulse, ist N = f t = V 1 R C t Da die esszeit t sehr genau eingestellt werden kann, ist die Genauigkeit nur von der Konstanz der Vergleichsspannung v und der Genauigkeit des RC-Gliedes abhängig. Durch zu große Rückstellzeiten des Integrators wird die Linearität verschlechtert. Eine Veränderung der esszeit t beeinflusst die Auflösung und die msetzrate. Das Störverhalten ist gut, da durch die Integration der ittelwert der essgröße über die esszeit gebildet wird. Durch eine geschickte Wahl der esszeit über eine Periode der Störspannung oder ein Vielfaches davon (t = 20 ms bei 50Hz Netzeinstreuungen) wird erreicht, dass diese aus dem essergebnis eliminiert wird. Wird der /f-wandler ohne Zähler betrieben, eignet er sich besonders für die serielle Datenübertragung in der Fernmesstechnik Zweirampenverfahren

7 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 7 Bei diesem Verfahren wird zuerst die essspannung über eine konstante Zeitdauer t 1 integriert und dann die Ausgangsspannung des Integrators in eine proportionale Zeit t 2 umgesetzt, die mit Hilfe einer essfrequenz bestimmt wird. Abb. 5 zeigt den grundsätzlichen Aufbau eines AD-Wandlers nach dem Zweirampenverfahren (engl. Dual-Slope-Converter). Der Eingangsintegrator I hat nach der konstanten Integrationszeit t 1 eine Ausgangsspannung A (Abb. 6) von 1 1 t A( t ) = 1 ( t ) dt (1) RC 0 RC A( t ) = 1 (2) 1 t ist der arithmetische ittelwert vom über die Integrationszeit t 1. Abb. 5 : Prinzipieller Aufbau eines AD-Wandlers nach dem Zweirampenverfahren Abb. 6a: Integrationszeit beim Zweirampenverfahren Abb. 6b: Öffnungszeit des Tores Die Integrationzeit t 1 wird aus der essfrequenz abgeleitet, in dem der Zähler mit seinem Überlauf den Eingang des Integrators steuert. Die Integrationszeit t 1 ist dann N ax t 1 = (3) f m Nach der konstanten Integrationszeit t 1 wird der Kondensator C mit einem konstanten Strom entladen, in dem der Integratoreingang auf die entgegengesetzt gepolte Vergleichsspannung ( V ) geschaltet wird. Die Ausgangsspannung A des Integrators soll nach der Entladung des Kondensators C Null sein. t + t A( t 2) = 0 = A( t ) ( ) 1 V dt (4) RC t1

8 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 8 Daraus folgt die Entladezeit t 2 des Kondensators C. Wird für A(t1) die Gleichung (2) eingesetzt, so wird A R C t2 = (5) t V = (6) 2 t 1 V t = 2 V t1 Die Entladezeit des Kondensators wird durch die Impulse gemessen, die während dieser Zeit in den Zähler gelangen. Die Anzahl N der Impulse ist N = t 2 (7) f Werden die Gleichungen (6) und (3) in Gleichung (7) eingesetzt, so ergibt sich für die Anzeige N: N N = ax (8) V = N N ax Die Genauigkeit ist nur von der Konstanz der Vergleichsspannung abhängig. Ohne besonderen Aufwand bei der Auswahl der Bauelemente, können Genauigkeiten von 0.01% erreicht werden. Durch die Auswahl der essfrequenz f kann die Auflösung beeinflusst werden. Die Geschwindigkeit ist wie bei allen integrierenden Verfahren sehr gering, im ungünstigsten Fall ist t =40ms (t 1 =20ms und t 2 =0..20ms). Da nur der ittelwert der essspannung während der esszeit t 1 in das Ergebnis eingeht, besitzt das Verfahren eine gute Rausch- und Brummunterdrückung. Überlagerte Störspannungen werden besonders gut aus dem essergebnis eliminiert, wenn die Integrationszeit t 1 genau mit der Periodendauer dieser Störspannung übereinstimmt. V

9 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite Abgleichverfahren Zählmethode Analog-Digital-Wandler, die nach dem Abgleichverfahren arbeiten, kompensieren die essspannung durch eine sich ändernde Vergleichsspannung. Die Vergleichsspannung wird so lange erhöht, bis die Differenz zwischen ihr und der essspannung ihren kleinsten feststellbaren Wert erreicht hat. Abb. 7 zeigt das Blockschaltbild eines AD-Wandlers nach der Zählmethode (engl. counter method). Auf Grund des Verlaufes der Vergleichspannung werden diese Wandler auch als digitale Rampenumsetzer bezeichnet (Abb. 8). Abb. 7: Blockschaltbild eines AD-Wandlers nach der Zählmethode Eine Konversion wird mit einem Startimpuls eingeleitet, der den Zähler löscht und den Taktgenerator startet. Jeder Schritt des Zählers erhöht die Vergleichsspannung V, die durch einen Digital-Analog-Wandler erzeugt wird, um eine Quantisierungseinheit Abb. 8. Die Anzahl der Schritte bis zum Stoppen des Zählers durch den Komparator ist ein aß für die in der essspannung enthaltenen Quantisierungseinheiten. Abb. 8: Verlauf der Vergleichsspannung V Bei diesem Verfahren bestimmt der DA-Wandler die Genauigkeit und Auflösung des Systems. Ein Nachteil ist, dass der Zähler einer Verringerung der essspannung nicht folgen kann, da er nur vorwärts zählt und bei jeder msetzung von Null aus beginnen muss. Die daraus resultierende msetzrate ist gering. Die msetzzeit t ist von der essfrequenz f, der Auflösung N und vom esswert selbst abhängig. t = 1 f N Der AD-Wandler nach der Zählmethode eignet sich besonders als aximalwertzähler (engl. peak detecting), da er Änderungen der Eingangsgröße nur in einer Richtung folgt.

10 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite Folgezähler Der Folgezähler verbessert die msetzgeschwindigkeit der Zählmethode, da er nicht bei jeder msetzung bei Null beginnen muss, sondern mittels eines Vor- und Rückwärtszählers der sich ändernden essspannung folgen kann. Abb. 9 zeigt das Prinzip eines Folgezählers (engl. servo AD-Converter). Abb. 9: AD-Wandler mit Folgezähler Solange die Vergleichsspannung V kleiner ist als die zu messende Spannung, zählt der Zähler vorwärts. Der Zähler wird gestoppt, wenn V = ist. Sinkt die essspannung unter die Vergleichspannung, schaltet der Komparator K2 die essfrequenz auf den Rückwärtseingang des Zählers. Damit der Zähler nicht dauernd in der letzten Stelle hin und her kippt, müssen die Komparatoren eine Ansprechschwelle (Fenster) haben, in der keiner von beiden schaltet. Genauigkeit und Auflösung sind vom DA-Wandler abhängig Ein Vorteil des Folgezählers ist, dass er langsamen Änderungen der Eingangsspannung folgen kann und somit kürzere msetzzeiten erreicht werden können Wägeprinzip Analog-Digital-Wandler, die nach dem Wägeprinzip arbeiten, erhöhen die Vergleichsspannung stufenweise, wobei jede Stufe eine andere Gewichtung hat. Überschreitet die Vergleichsspannung V die essspannung, kann die zuletzt eingeschaltete Stufe wieder abgeschaltet werden. Die msetzung läuft nach einem festen Programm. Das Blockschaltbild eines AD-Wandlers nach dem Wägeprinzip (engl. successive approximation) ist in Abb. 10 dargestellt. Abb. 10: Blockschaltbild eines AD-Wandlers nach dem Wägeprinzip Der DA-Wandler, der die Vergleichsspannung erzeugt, die am Konverter mit der essspannung verglichen wird, wird vom Abgleichregister angesteuert. Im Abgleichregister läuft bei jeder msetzung das vorprogrammierte Wägeverfahren ab (Abb. 11), das durch den Komparator gesteuert wird. Solange die Vergleichsspannung V kleiner ist als die essspannung, wird im Abgleichregister, beginnend bei der höchsten Stufe, eine Stufe nach der anderen zugeschaltet, bis V > ist und der Komparator umschaltet. Daraufhin wird im Abgleichregister der letzte Schritt rückgängig gemacht und der nächst kleinere eingeschaltet. Durch das Hinzu- oder Abschalten von Stufen nähert sich V immer mehr an. Nach Ablauf des Programms ist V =. Die Anzahl

11 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 11 der Schritte bis zur Beendigung einer msetzung ist intern durch die Auflösung festgelegt und wird durch die essspannung am Eingang nicht beeinflusst. Abb. 11: Verlauf der Vergleichsspannung beim Wägeverfahren Durch sein festes Programm kann der AD-Wandler Eingangsspannungsänderungen nur bedingt folgen. Im ungünstigsten Fall wird das Programm durchgeführt, ohne zu einem richtigen essergebnis zu kommen. Bei essungen mit hoher Auflösung ist das Wägeprinzip schneller als der Folgezähler, da nur n Schritte (n : Anzahl der Bits) gemacht werden, während der Folgezähler 2 n -1 Schritte machen muss. Die msetzzeit t ist nur noch gering von der Auflösung N abhängig. t 1 N t f = µ Da die Abhängigkeit von der Auflösung entfällt, hat das Wägeprinzip trotz hoher Auflösung eine hohe msetzrate. Das Störverhalten aller Abgleichverfahren ist schlecht, da der omentanwert der essspannung zum Vergleich mit der Vergleichsspannung V benutzt wird. Ist der essspannung eine Störwechselspannung (Rauschen) überlagert, kann der esswert um den Scheitelpunktswert der Störspannung falsch sein. Die Störung lässt sich im essergebnis nicht ohne weiteres erkennen. Das Rauschen kann durch ein vorgeschaltetes Tiefpassfilter abgeblockt werden. s

12 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite Parallelverfahren Beim Parallelverfahren wird die unbekannte essspannung mittels n Komparatoren mit n Vergleichsspannungen Vn gleichzeitig verglichen. Durch ein Logiknetzwerk werden die Ausgangssignale der Komparatoren in einen der essspannung proportionalen Digitalwert umgesetzt. Die Anzahl n der Komparatoren und der Vergleichsspannungen wird durch die Auflösung n = 2n-1 festgelegt. Abb. 12 zeigt den Aufbau eines Paralleumsetzers für 3 bit. Am Eingang eines jeden Komparators liegt die jeweilige essspannung und die entsprechend der Auflösung gestufte Vergleichsspannung Vn. Die Komparatoren schalten, wenn die jeweilige Vergleichsspannung überbzw. unterschreitet. Bei Zwischenwerten, der umzusetzenden Spannung kann der msetzer sich auf die nächst höhere bzw. nächst niedrige Stufe einstellen. Aus diesem Grunde sollte der Überlappungsbereich zweier aufeinander folgender Komparatoren möglichst klein sein. Beim Parallelverfahren wird der Gray-Code gegenüber dem Binär-Code bevorzugt, da sich bei ihm von Digitalwert zu Digitalwert jeweils nur ein Bit ändert. Die Genauigkeit dieses Verfahrens wird durch die Konstanz der Vergleichsspannung und der Genauigkeit des Widerstandsnetzwerkes bestimmt. Durch den hohen Aufwand - für jede Quantisierungsstufe sind ein Komparator und eine Erweiterung des Logiknetzwerkes notwendig - wird die Auflösung stark begrenzt. So werden für einen 3-bit-msetzer 7 Komparatoren und Präzisionswiderstände sowie 6 Logikgatter benötigt. Der Vorteil des Parallelverfahrens liegt in seiner hohen Geschwindigkeit, die durch die Schaltzeiten der Komparatoren und Gatter bestimmt wird. Die msetzzeiten sind in der Regel kleiner als 100 ns.

13 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 13 3 Digital-Analog-Wandler 3.1 Anwendung von Digital-Analog-Wandlern Häufig tritt das Problem auf, digitale Signale in analoge Spannungen oder Ströme umzuformen, um damit z.b. analoge Regelkreise zu steuern. Bei den in Abschnitt 2.3 beschriebenen Vergleichsverfahren, wird die zum Vergleich benötigte variable Vergleichsspannung von Digital-Analog-Wandlern erzeugt. Ein Digital-Analog-Wandler soll eine an seinem Eingang liegende digitale Information in einen proportionalen analogen Wert umformen. Die große Anzahl von Verfahren zur Digital-Analog-Wandlung kann in zwei Gruppen, in seriell und parallel arbeitende Verfahren, eingeteilt werden. Bei den parallelen Verfahren werden alle Bits gleichzeitig umgesetzt, während bei den seriellen Verfahren die einzelnen Bits nacheinander ausgewertet werden. Da das serielle Verfahren zwei Nachteile hat, die lange msetzzeit und die notwendige Zwischenspeicherung des Analogwertes, wird in der Praxis meistens ein paralleles Verfahren verwendet. In den folgenden Abschnitten werden die wichtigsten parallelen Verfahren zur Digital-Analog-Wandlung beschrieben. 3.2 Digital-Analog-Wandler mit gewichteten Widerständen Der Bewertungsteil des DA-Wandlers, der die digitale Information in eine proportionale Analogspannung umsetzt, besteht bei diesem Verfahren aus einem Spannungteiler, dessen Widerstände, je nach dem verwendeten Code, unterschiedlich gewichtet sind. Abb. 13 zeigt das Prinzip für den Binär-Code (engl. weighted register DA- Converter). Abb. 13: DA-Wandler mit gewichteten Widerständen Die Schalter, die in der Regel durch Transistoren realisiert werden, schalten durch ein Signal, in der ihnen zugeordneten Bit-Leitung, den Widerstand in den Spannungsteiler, so dass sich die Ausgangsspannung entsprechend der Wertigkeit des Widerstands erhöht. Die Genauigkeit dieses msetzer ist zum einen abhängig von der Genauigkeit der Widerstände, wobei für jedes Bit ein Präzisionswiderstand mit entsprechender Wertigkeit benötigt wird, and zum anderen von der Konstanz der Vergleichsspannung, die lastabhängig ist. Bei einem 10-bit msetzer ändern sich die Widerstandswerte im Verhältnis 1:1024. Vorteilhaft ist die beliebige Erweiterbarkeit des Spannungsteilers. Dabei ist jedoch zu beachten, dass eine hohe Auflösung nicht gleichzeitig auch eine hohe Genauigkeit bedeutet.

14 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite Digital-Analog-Wandler mit R-2R-Kettenleiter m die Nachteile des einfachen gestuften Spannungsteilers zu umgehen, wird bei diesem Verfahren der Bewertungsteil aus einem R-2R-Kettenleiteraufgebaut, der sich aus der Hintereinanderschaltung gleicher Spannungsteiler ergibt. Das Prinzip des R-2R-Kettenleiters (engl. R-2R-ladder network) ist in Abb. 14 dargestellt. Abb. 14: Schaltung für DA-Wandler mit R-2R-Kettenleiter Kettenleiter haben die Eigenschaft, dass jeder der drei Zweige, die von einem Knotenpunkt abgehen, den gleichen Widerstandswert hat (2R mit R-2R-Kettenleiter). Der Lastwiderstand an jedem Schalter ist 2 R + 2R 2R = 3R Jede Stufe liefert eine Spannung x = 1/3 * B, die sich von Stufe zu Stufe um die Hälfte verringert. Die Gesamtspannung am Ausgang ergibt sich aus der Wirkung aller eingeschalteten Stufen. A = B Z 0 + Z1 + Z 2 + Z Z n n oder 2 1 A = B Z = n+ nn 0,1, n Z gibt den Zustand des Schalters an und kann Null oder Eins sein. Der Ausgangswiderstand des Kettenleiters ist konstant und stellt somit eine konstante Last für die Spannungsquelle dar. Werden die Widerstände für den Kettenleiter im kω-bereich gewählt (R = 10kΩ; 2R = 20kΩ), so sind die Übergangswiderstände der Schalter (Transistoren) gegenüber R vernachlässigbar klein. Bei den Widerständen kommt es nicht so sehr auf die Absolutwerte an, sondern auf die Relativwerte. Die Genauigkeit ist vom Verhältnis der Widerstände abhängig. Die Auflösung kann durch Erweiterung des Kettenleiters erhöht werden.

15 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite Digital-Analog-Wandler mit gewichteten Strömen Werden mehrere binär gewichtete Ströme dem Summationspunkt eines Addierers zugeführt, so kann am Ausgang des Addierers eine Spannung abgenommen werden, die der Summe der Ströme direkt proportional ist und somit ein direkter Ausdruck für die digitale Information ist. +ref 8R 4R 2R R A Abb. 14a: D/A-Wandlung durch Addition gewichteter Ströme Sind die einzelnen Ströme unterschiedlich gewichtet, gelten für das Widerstandsnetzwerk dieselben Überlegungen wie für das Verfahren mit gewichteten Widerständen. Für das Verfahren mit gleich gewichteten Strömen wird ein R-2R-Kettenleiter verwendet, bei dem alle Widerstände 2R an asse gelegt werden and an den Knotenpunkten Ströme gleicher Größe eingespeist werden. Es stellen sich praktisch die gleichen Verhältnisse ein wie in Abschnitt 3.3 beschrieben. Der als Addierer verwendete OP-Verstärker verursacht ggf. einen zusätzlichen Fehler. 4 Repetitorium 1. Welche Vor- und Nachteile haben die analogen essverfahren? 2. Welche Vor- und Nachteile haben digitale essverfahren? 3. Vergleichen Sie die Genauigkeit analoger und digitaler essverfahren. 4. Wodurch unterscheiden sich /t- und /f-verfahren? 5. Vergleichen Sie das /f-verfahren mit dem Zweirampenverfahren. 6. Durch welche aßnahme kann das Störverhalten der Integrationsverfahren verbessert werden? 7. Welches Verfahren zur AD-Wandlung eignet sich ohne besonderen Aufwand zur aximalwertzählung? 8. Welche Vorteile bietet ein AD-Wandler, der nach dem Abgleichverfahren mit Folgezähler arbeitet? 9. Wie verhalten sich die msetzzeiten von AD-Wandlern die als Folgezähler und nach dem Wägeprinzip arbeiten? 10. Wie verhalten sich AD-Wandler nach dem Abgleichverfahren bei verrauschter Eingangsspannung? 11. Wann wird den Integrationsverfahren der Vorzug gegenüber den Abgleichverfahren gegeben? 12. Welche Vor- und Nachteile haben Parallelverfahren? 13. Ist die Forderung nach hoher Genauigkeit und Geschwindigkeit mit geringem Aufwand zu realisieren? 14. Vergleichen Sie die DA-Wandler mit gewichteten Widerständen mit den R-2R-Kettenleitern. 15. Welche Vor- und Nachteile haben DA-Wandler die mit gewichteten Strömen arbeiten?

16 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 16 5 Das odulsystem 5.1 ethodisch-didaktische Konzeptionen m die vorgegebenen Lernziele, wie z.b.: Kennenlernen der verschiedenen Verfahren zur Analog-Digital und Digital-Analog Wandlung Bedeutung der verschiedenen Parameter für die verwendeten essverfahren zu erreichen, werden an das methodische Konzept folgende Anforderungen gestellt: Demonstration der Grundprinzipien von Analog-Digital und Digital-Analog Wandlern öglichkeiten zum Vergleich verschiedener Verfahren zur Analog-Digital und Digital-Analog Wandlung Veranschaulichung der verschiedenen Parameter Darstellung wichtiger Effekte Flexibilität und Variabilität des essprogramms Diese Forderungen können am besten durch ein odulsystem erfüllt werden. 5.2 Technische Konzeption Die technische Ausführung der odule sollte funktionssicher, leicht zu handhaben und zu bedienen, kompatibel und erweiterbar sein. Hinsichtlich der Stromversorgung und der verschiedenen Signale werden an die odule besondere Forderungen gestellt, die in den folgenden Abschnitten erläutert werden Stromversorgung Zur Stromversorgung wird eine kurzschlussfeste Spannungsquelle benötigt, die die Spannungen +15V, -15V und +5V liefert. Spannungsänderungen dürfen bei +15V +1% und bei +5V +5% nicht überschreiten, damit die Betriebssicherheit der odule nicht gefährdet wird. Zur Verhinderung von schädlichen Störeinflüssen sollten die Stromversorgungsleitungen möglichst kurz sein und eine möglichst kleine Impedanz und Induktivität besitzen. Aus diesem Grunde werden die einzelnen odule getrennt an die Stromversorgung angeschlossen. Die beim Abschalten von integrierten Digitalschaltungen auftretenden Strömstöße verursachen Spannungsabfälle, die bei gemeinsamen asseleitern direkt in andere Teilsysteme eingekoppelt werden können. m Störungen dieser Art auszuschließen, werden die asseleiter für die analoge und digitale Versorgungsspannung getrennt zur Versorgungsspannung zurückgeführt Analoge Signale Analoge Ein- und Ausgangssignale sind auf die unipolaren Bereiche von 0..10V begrenzt worden. Bei der Festlegung der Impedanzen muss darauf geachtet werden, dass die bei der Kopplung von odulen auftretende Signalverfälschung möglichst gering gehalten wird. Der Kopplungsfaktor k sollte möglichst klein sein, damit das vorgeschaltete esssystem nicht belastet wird. Der Kopplungsfaktor k ergibt sich aus der Anzahl N der möglichen Lasten und aus der Auflösung des esssystems. k 1 N 2 N 1 0,1% 4 256

17 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 17 Daraus ergeben sich für die Ein- und Ausgangsimpedanzen folgende Forderungen: Eingangsimpedanz Ausgangsimpedanz RA k R E R E 5kΩ 0, 5Ω R A Digitale Steuersignale Die verwendeten digitalen Bauteile arbeiten mit positiver Logik auf TTL-Pegeln. Ein- und Ausgangsimpedanz: Bei integrierten Schaltungen werden der Eingangslastfaktor und die Ausgangsbelastbarkeit in Lasteinheiten angegeben, die normiert sind (DIN , Blatt 1). Bei den verwendeten Standard TTL-Schaltungen belastet der Eingang den vorgeschalteten Ausgang mit einer Lasteinheit, während die Ausgänge mit 10 Lasteinheiten belastet werden können Digitale Datensignale Die Datenein- und ausgabe erfolgt parallel im 8bit Binärcode. m die Störsicherheit zu erhöhen, wird zur internen Übertragung eine 16adrige Bandleitung verwendet, in der jeder Datenleitung eine asseleitung zugeordnet ist. Die Eingangs- und Ausgangsbelastbarkeit wird ebenfalls in TTL-Lasteinheiten angegeben. Dateneingang : 1 Lasteinheit Datenausgang : 4 Lasteinheiten

18 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite Beschreibung der odule odul Nr.1: Spannungs-Frequenzwandler Analog Eingang OP f Puls- Ausgang Abb. 15: Blockschaltbild eines /f-wandlers Bauteile: /f-wandler 4721 Teledyne Philbrick OpAmp 741 Teledyne Philbrick Funktionsbeschreibung: Die analoge Eingangsspannung wird durch den OpAmp invertiert, da der /f-wandler im Bereich V arbeitet. Vollausschlag und Offset können durch Trimmpotentiometer abgeglichen werden odul Nr.2: Zweirampen AD-Wandler (Dual-Slope) Abb. 17: Blockschaltbild eines Zweirampen-AD-Wandlers Bauteile: AD-Wandler Dual Slope ADC E12 B4 Datel Systems Trimmung 100 Ω Trimmpotentiometer Takt onoflop 74121; C=1 nf R=25 kω Trimmpotentiometer Interface ZPD 5,6; R V =100 Ω Funktionsbeschreibung: Zum Einstellen des Bereichsendwertes (Vollausschlag), kann die interne Referenzspannungsquelle mit einem 100 Ω Potentiometer nachgeregelt werden. Der zur Einleitung der msetzung benötigte Triggerimpuls mit der maximalen Impulsbreite von 1 μs wird mit einem onoflop von der positiven Flanke des 50Hz Takts abgeleitet. Während der msetzung liegt am Status- Ausgang 1 -Signal an. Der Takteingang ist mit einer Interfaceschaltung gegen überhöhte Eingangsspannungen geschützt. Stromversorgung: +15 V; +50 ma -15 V; -50 ma +5 V; +170 ma

19 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite 19 Analog-Eingang: nipolar; V; Impedanz: R E =10 kω Digital-Eingang: 50 Hz Takt Digital-Ausgang: Statussignal Datenausgang: 8bit parallel; Binär codiert Abb. 18: odulansicht des Zweirampen AD-Wandlers odul Nr.3: AD-Wandler nach der Zählmethode Abb. 19: AD-Wandler nach der Zählmethode Bauteil: AD-Wandler ADC Digital Ramp Hybrid Systems Funktionsbeschreibung: it der positiven Flanke des externen Takts (50Hz) wird der interne Zähler gelöscht (Reset) und am Status (Busy Bit) 1 -Signal gesetzt. Die negative Flanke leitet die msetzung ein. Das Ende der msetzung wird durch den Status angezeigt, der dann 0 -Signal hat. Offset und Verstärkung (Gain) sind extern nicht geregelt. Stromversorgung: +15 V; +40 ma -15 V; -20 ma +5 V; +120 ma Analog-Eingang: nipolar; V; Impedanz: R E =5 kω Digital-Eingang: 50 Hz (Strobe) Digital-Ausgang: Statussignal (Busy Bit) Datenausgang: 8bit parallel; Binär codiert Abb. 20: odulansicht des AD-Wandlers nach der Zählmethode

20 P 1 A/D- und D/A-Wandler Seite odul Nr.4: aximalwertzähler (Peak detecting) zur Zeit nicht implementiert odul Nr.5: AD-Wandler nach dem Wägeprinzip Abb. 23: Blockschaltbild eines AD-Wandlers nach dem Wägeprinzip Bauteile: AD-Wandler ADC 80 AS-10 Burr Brown Inverter NAND 2 * 7400 Takt onoflop 74121; C=1 nf R=50 kω Trimmpotentiometer Interface ZPD 5,6; R V =100 Ω Funktionsbeschreibung: Die msetzung wird durch einen Impuls (maximal 2 μs) auf den Takteingang (18 Convert Command) eingeleitet. Der Startimpuls wird durch ein Zeitglied von der positiven Flanke des 50Hz Taktes abgeleitet. Während der msetzung liegt am Statusausgang 1 -Signal. Da der AD-Wandler mit komplementärem Binärcode arbeitet, müssen die Ausgangssignale invertiert werden. Offset and Verstärkung sind extern nicht geregelt. Der Takteingang ist mit einer Interfaceschaltung gegen überhöhte Eingangsspannungen geschützt. Stromversorgung: +15 V; +20 ma -15 V; -20 ma +5 V; +70 ma Analog-Eingang: nipolar; V; Impedanz: R E =5 kω Digital-Eingang: 50 Hz Takt Digital-Ausgang: Statussignal Datenausgang: 8bit parallel; Binär codiert Abb. 24: odulansicht des AD-Wandlers nach dem Wägeprinzip

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