Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 1999/2000

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1 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 1999/2000 Aufgabe 1 Nehmen Sie Stellung zu den nachfolgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung): a) Der Preisindex für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte in Deutschland (1995=100) erreichte 1990 einen Stand von 85,8. Im Zeitraum betrug somit die jahresdurchschnittliche Inflationsrate 3,1% und die jahresdurchschnittliche Kaufkraftänderung 3,1%. b) Bei Gleichverteilung eines Merkmals mit zwei verschiedenen Ausprägungen stimmen Entropie und normierte Entropie überein, wobei gilt: E = E norm = 1. c) Erwerbsquote und Erwerbslosenquote addieren sich zu Eins. d) Gegeben sind folgende Angaben zur Bevölkerung Ugandas (in 1.000): (1970) und (1980). Behauptung: Im Zeitraum betrug die Verdoppelungszeit der Bevölkerung Ugandas 24,3 Jahre.

2 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 1999/2000 Aufgabe 2 Die nachfolgende Tabelle zeigt ausgewählte Ergebnisse der Waldschadenserhebung 1998: Waldschäden nach Schadstufen der Probebäume 1998 Angaben in Prozent Schadstufe 0 (ohne Schadensmerkmale) Schadstufe 1 (schwach geschädigt) Schadstufe 2-4 (deutliche Schäden) Nordrhein-Westfalen Thüringen Welche Aussagen zur durchschnittlichen Schädigung des Waldes und deren Streuung in den beiden Bundesländern sind möglich?

3 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 1999/2000 Aufgabe 3 Das Statistische Bundesamt veröffentlichte folgende Angaben zum Strukturwandel in der Europäischen Union (Quelle: Statistisches Jahrbuch 1999 für das Ausland, Tabelle 3.5): Arbeitnehmer nach Wirtschaftsbereichen in der Europäischen Union Wirtschaftsbereich Land- und Forstwirtschaft, Fischerei Produzierendes Gewerbe Dienstleistungen Beurteilen Sie das Tempo des Strukturwandels im Zeitraum anhand der jahresdurchschnittlichen Elastizitäten.

4 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 1999/2000 Aufgabe 4 Variante A Neues System der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen Zu bearbeiten ist nur eine der beiden Varianten der Aufgabe 4. Mischungen sind unzulässig. Für das Jahr 1997 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Jahrbuch 1999, Angaben in Mrd. DM bzw Personen): Sparen 258,41 Konsumausgaben des Staates 715,63 Konsumausgaben der privaten Organisationen ohne Erwerbszweck 59,37 Abschreibungen 542,34 Produktions- und Importabgaben abzüglich Subventionen 350,27 Exporte 1.023,35 Importe 969,81 Unternehmens- und Vermögenseinkommen 795,80 Volkseinkommen 2.765,97 Bruttoinvestitionen 800,68 Saldo der Primäreinkommen aus der übrigen Welt -17,22 Saldo der laufenden Transfers aus der übrigen Welt -36,25 Saldo der Vermögenstransfers aus der übrigen Welt 0,19 Erwerbstätige im Inland Preisindex des Bruttoinlandsprodukts (1995=100) 101,75 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bruttoinlandsprodukt (zu Marktpreisen), b) Konsumausgaben der Privaten Haushalte, c) Gesamtwirtschaftliche Arbeitsproduktivität, d) Finanzierungssaldo.

5 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 1999/2000 Aufgabe 4 Variante B Altes System der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen Zu bearbeiten ist nur eine der beiden Varianten der Aufgabe 4. Mischungen sind unzulässig. Für das Jahr 1997 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Jahrbuch 1998, Angaben in Mrd. DM bzw Personen): Ersparnis 298,67 Staatsverbrauch 705,20 Abschreibungen 472,54 Indirekte Steuern 459,85 Subventionen 66,86 Ausfuhr von Waren und Dienstleistungen 967,86 Einfuhr von Waren und Dienstleistungen 906,68 Bruttoeinkommen aus Unternehmertätigkeit und Vermögen 840,08 Volkseinkommen 2.746,67 Bruttoinvestitionen 791,43 Erwerbs- und Vermögenseinkommen von der übrigen Welt empfangen 123,99 an die übrige Welt geleistet 153,59 laufende Übertragungen von der übrigen Welt empfangen 27,80 an die übrige Welt geleistet 79,60 Erwerbstätige im Inland Preisindex des Bruttoinlandsprodukts (1991=100) 116,70 Bruttoanlagevermögen(Jahresdurchschnitt, in Preisen von 1991) ,54 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bruttoinlandsprodukt zu Marktpreisen, b) Privater Verbrauch, c) Gesamtwirtschaftliche Arbeitsproduktivität, d) Bruttolohnquote.

6 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Sommersemester 2000 Aufgabe 1 Nehmen Sie Stellung zu den nachfolgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung): a) Das Erhebungsmerkmal Monatseinkommen kann maximal auf Intervallskalenniveau gemessen werden, weil die Maßeinheit DM willkürlich ist und etwa mittels Division durch den amtlichen Umrechnungsfaktor 1,95583 in die Einheit Euro transformiert werden kann. b) Die Absolventenumfrage des Examenstermins Frühjahr 1998 (Abschluss Diplom-Ökonom) ergab bezüglich des Erhebungsmerkmals Zahl der Fachsemester unter anderen die folgenden Ergebnisse: (n, Min, Q 1, Q 2, Q 3, Max) = (54, 9, 10, 11, 13, 19). Daraus folgt: Die Zahl der von den Absolventen zurückgelegten Fachsemester ist linkssteil verteilt und streut nur relativ gering. c) Die Wachstumsrate eines Quotienten ist gleich der Differenz zwischen der Wachstumsrate des Zählers und der Wachstumsrate des Nenners, vorausgesetzt die Wachstumsraten werden in stetiger Zeit (also in ln%) ermittelt. d) Definitionsgemäß sind in einer Volkswirtschaft die gesamten Bruttoinvestitionen größer als die Bruttoanlageinvestitionen.

7 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Sommersemester 2000 Aufgabe 2 Gegeben sind die folgenden Daten zur Bevölkerungsentwicklung in China und Indien (Quelle: Statistisches Jahrbuch 1999 für das Ausland, CD-ROM, Tabelle 1.5): Bevölkerung in Personen Land Jahr China Indien a) Berechnen Sie auf der Basis des Bevölkerungswachstums der Dekade 1980 bis 1990 mit Hilfe des stetigen, exponentiellen Wachstumsmodells die Verdoppelungszeiten der Bevölkerung in China und Indien. b) Prognostizieren Sie den Stand der Bevölkerung Indiens im Jahr c) In welchem Jahr werden in China und Indien gleich viele Menschen leben?

8 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Sommersemester 2000 Aufgabe 3 Die nachfolgende Tabelle zeigt Struktur und Entwicklung des Preisindexes für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte in Deutschland im Zeitraum 1991 bis Preisindex für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte (1995 = 100) Hauptgruppe des privaten Verbrauchs Indexstand Inflationsrate*) Elastizität*) 1 Nahrungsmittel und alkoholfreie Getränke 94,9 101,7 0,9% 0,37 2 Alkoholische Getränke, Tabakwaren 90,1 106,0 2,1% 0,88 3 Bekleidung und Schuhe 92,6 101,8 1,2% 0,51 4 Wohnungsmiete, Wasser, Strom, Gas und andere Brennstoffe 79,3 107,4 3,9% 1,65 5 Einrichtungsgegenstände u.ä. für den Haushalt sowie deren Instandhaltung 92,6 102,1 1,2% 0,53 6 Gesundheitspflege 89,9 110,6 2,6% 1,12 7 Verkehr 85,9 107,6 2,9% 1,22 8 Nachrichtenübermittlung 96,1 88,2-1,1% -0,46 9 Freizeit, Unterhaltung und Kultur 91,9 103,4 1,5% 0,64 10 Bildungswesen 73,1 117,5 6,1% 2,62 11 Beherbergungs- und Gaststättendienstleistungen 86,9 104,9 2,4% 1,02 12 Andere Waren- und Dienstleistungen 83,0 104,5 2,9% 1,25 Gesamtindex 87,2 104,9 2,3% 1,00 *) Im Jahresdurchschnitt des Zeitraums 1991 bis 1999 a) In der letzten Zeile der Tabelle ist der Gesamtindexstand angegeben. Welche Informationen sind zusätzlich erforderlich, um diesen Indexstand aus den Teilindizes für die Hauptgruppen des privaten Verbrauchs berechnen zu können? b) Erläutern Sie beispielhaft anhand der Zeile 10 Bildungswesen die Berechnung der in der Tabelle angegebenen Inflationsrate (6,1%) und Elastizität (2,62). c) Interpretieren Sie die Aussage der Elastizitäten (letzte Spalte) anhand herausgegriffener Zahlenwerte.

9 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Sommersemester 2000 Aufgabe 4 Für das Jahr 1998 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Jahrbuch 1999, Angaben in Mrd. DM bzw Personen): Individualkonsum 2.584,55 Kollektivkonsum 298,53 Abschreibungen 553,18 Produktions- und Importabgaben abzüglich Subventionen 367,08 Volkseinkommen 2.848,32 Sparen 293,03 Betriebsüberschuss/Selbständigeneinkommen 862,62 Konsumausgaben des Staates 718,54 Empfangene Vermögenseinkommen der Inländer 1.436,10 Geleistete Vermögenseinkommen der Inländer 1.450,24 Einnahmen aus der übrigen Welt Ausgaben an die übrige Welt Waren 949,87 810,26 Dienstleistungen 139,61 214,65 Primäreinkommen 150,84 181,66 Laufende Transfers 15,85 55,14 Vermögenstransfers 5,69 4,43 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Nettonationaleinkommen, b) Arbeitnehmerentgelt, c) Nettoinvestitionen, d) Sparquote.

10 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 2000/2001 Aufgabe 1 a) Ordnen Sie die nachfolgenden gesamtwirtschaftlichen Aggregate als Bestandsgrößen oder als Stromgrößen ein. Bestandsgröße Stromgröße Bruttoinvestitionen # # Anlagevermögen # # Kapitalstock # # Abschreibungen # # b) Wodurch unterscheidet sich die wirtschaftsstatistische Erfassung einer Bestandsgröße von der einer Stromgröße? Nehmen Sie Stellung zu den nachfolgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung): c) Stabdiagramme finden hauptsächlich bei stetigen Merkmalen Anwendung. d) Die Bevölkerung der Phillipinen ist im Zeitraum von auf Personen gestiegen. Daraus folgt: Die Verdoppelungszeit der Bevölkerung der Phillipinen betrug in diesem Zeitraum rund 30 Jahre.

11 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 2000/2001 Aufgabe 2 Das Statistische Bundesamt veröffentlichte als Ergebnis der Mikrozensus-Zusatzerhebung folgende Angaben zur empirischen Verteilung der Mietwohneinheiten nach der Wohnfläche: Bewohnte Mietwohneinheiten im April 1998 nach der Wohnfläche Wohnfläche von... bis unter... m² Saarland Mecklenburg- Vorpommern (1 000 Einheiten) unter und mehr 14 6 Für Mecklenburg-Vorpommern lassen sich aus diesen Angaben die folgenden Kennzahlen bezüglich der Wohnfläche ermitteln: Minimum 40,0 m² Unteres Quartil 46,8 m² Median 58,4 m² Oberes Quartil 72,1 m² Maximum 120,0 m² Berechnen Sie die entsprechenden Werte für das Saarland, zeichnen Sie die Boxplots und interpretieren Sie Ihre Ergebnisse.

12 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 2000/2001 Aufgabe 3 Einem Unternehmen, das drei Produkte A, B und C verkauft, liegen hinsichtlich der Entwicklung der Verkaufspreise und für die Umsatzerlöse in den Jahren 1995 und 2000 folgende Angaben vor: Produkt Preismesszahl Umsatzerlös Umsatzerlös 2000/ Mio DM A 1, B 1, C 0, a) Berechnen Sie aus den vorliegenden Angaben den Preisindex nach Laspeyres und den Preisindex nach Paasche, jeweils für 2000 zur Basis b) Berechnen Sie Wertindex und Reaktionsindex und interpretieren Sie Ihr Ergebnis.

13 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 2000/2001 Aufgabe 4 Für das Jahr 1999 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Jahrbuch 2000 CD ROM, Angaben in Mrd. DM): Produktionswert 6 962,06 Vorleistungen 3 344,20 Abschreibungen 574,71 Unterstellte Bankgebühr 137,80 Gütersteuern 417,29 Gütersubventionen 20,25 Konsumausgaben (gesamte Volkswirtschaft) 2 974,97 Konsumausgaben des Staates 736,21 Bruttoinvestitionen (gesamte Volkswirtschaft) 858,86 Staatliche Bruttoinvestitionen 69,93 Finanzierungssaldo (gesamte Volkswirtschaft) - 31,81 Finanzierungssaldo des Staates - 40,86 Soziale Sachtransfers 433,23 Gesamte Staatseinnahmen 1 835,69 Gesamte Staatsausgaben 1 876,55 Nettonationaleinkommen 3 264,82 Sparen 251,80 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bereinigte Bruttowertschöpfung, b) Allgemeine Staatsquote, c) Staatsquote nach Ausgabenkonzept, d) Staatsquote nach Verbrauchskonzept.

14 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen,Sommersemester 2001 Aufgabe 1 Nehmen Sie Stellung zu den nachfolgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung): a) Gegeben seien folgende Indexstände eines Berichtsjahres (Indexstand im Basisjahr = 100): Preisindex nach Laspeyres = 120, Preisindex nach Paasche = 80, Reaktionsindex = 50. Daraus folgt: (1) Die Ausgaben sind um 20 Indexpunkte gestiegen und (2) der mengenmäßige Verbrauch ist um 50 Indexpunkte zurück gegangen. b) Dem statistischen Jahrbuch 2000 für die Bundesrepublik Deutschland kann man die folgenden Angaben über Kaufpreise für baureifes Land im Jahr 1998 entnehmen: Lage der Fläche Kauffälle Veräußerte Fläche Durchschnittlicher Kaufpreis [Anzahl] [1 000 m²] [DM/m²] Früheres Bundesgebiet ,71 Neue Länder und Berlin-Ost ,90 Somit betrug der Durchschnittspreis für baureifes Land in Deutschland insgesamt 136,31 DM/m². c) Bei konsequenter Anwendung des Erwerbskonzepts gilt: 1 Erwerbslosenquote = 1- Erwerbsquote Abhängigkeitsrate

15 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen,Sommersemester 2001 Aufgabe 2 Das Statistische Bundesamt veröffentlichte im statistischen Jahrbuch für das Ausland folgende Daten zur Bevölkerungsentwicklung der Welt bzw. der Industrieländer: Jahr in Personen Weltbevölkerung Bevölkerung in den Industrieländern a) Berechnen Sie die Verdoppelungszeiten der Weltbevölkerung für die Zeiträume und b) Erstellen Sie auf der Basis des Bevölkerungswachstums eine Prognose für die Weltbevölkerung im Jahr 2000 und ermitteln Sie den Prognosefehler, indem Sie Ihr Ergebnis mit dem tatsächlichen Wert vergleichen. c) Berechnen Sie die jahresdurchschnittliche Elastizität des Bevölkerungswachstums in den Industrieländern für die Zeiträume und Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse.

16 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen,Sommersemester 2001 Aufgabe 3 Gegeben sind die folgenden Daten zur Erwerbstätigkeit von Müttern: Erwerbstätigkeit von Frauen mit Grundschulkindern in Deutschland (Stand: 2000, Quelle: Der Spiegel Nr. 29/2001, S. 67.) West Ost Art der Erwerbstätigkeit Anteil in Prozent Vollzeit Teilzeit Arbeitslos 3 23 Nicht erwerbstätig 33 9 a) Welche Aussagen zur durchschnittlichen Erwerbstätigkeit von Frauen mit Grundschulkindern in Ost- und Westdeutschland und deren Streuung sind möglich? b) Ändert sich das Ergebnis, wenn nur noch die weiblichen Erwerbspersonen mit Grundschulkindern in die Analyse einbezogen werden?

17 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen,Sommersemester 2001 Aufgabe 4 Für das Jahr 2000 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Angaben in Mrd DM. Quelle: Wirtschaft und Statistik 1/2001): Nettonationaleinkommen 3 359,1 Unternehmens- und Vermögenseinkommen der Inländer 821,8 Unterstellte Gebühr für Bankdienstleistungen 132,0 Nettogütersteuern 409,3 Abschreibungen 589,8 Produktions- und Importabgaben abzüglich Subventionen 417,1 Bruttoinlandsprodukt in Preisen von ,0 Empfangene Primäreinkommen aus der übrigen Welt 213,1 Geleistete Primäreinkommen an die übrige Welt 246,2 Private Konsumausgaben 2 315,6 Staatliche Konsumausgaben 749,8 Sparen 255,7 Saldo der laufenden Transfers aus der übrigen Welt - 38,0 Bruttoanlageinvestitionen 850,6 Vorratsveränderung und Nettozugang an Wertsachen 46,7 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bruttowertschöpfung (unbereinigt), b) Lohnquote, c) Sparquote, d) Außenbeitrag.

18 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 2001/2002 Aufgabe 1 Nehmen Sie Stellung zu den nachfolgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung): a) Die normierte Entropie informiert über die Streuung des Modalwertes und kann nur für nominalskalierte Merkmale berechnet werden. b) Wegen der Einführung des Euro als gesetzliches Zahlungsmittel müssen die schon veröffentlichten Zeitreihen für den Preisindex für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte durch den amtlichen Wechselkurs 1,95583 DM/Euro dividiert werden. c) Die Zahl der Erwerbstätigen nach dem Unterhaltskonzept kann niemals größer als die Zahl der Erwerbstätigen nach dem Erwerbskonzept sein.. d) Beträgt die Inflationsrate 10 %, dann ist die Kaufkraft des Geldes nur um 9,09 % gesunken.

19 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 2001/2002 Aufgabe 2 Gegeben sind die folgenden Quartalsdaten für das Bruttoinlandsprodukt der Bundesrepublik Deutschland in den Jahren 1992 und 1993 (Angaben in Mrd. DM, Quelle: Datenservice des DIW Berlin Datum Bruttoinlandsprodukt in laufenden Preisen in Preisen von 1995 I/ ,70 840,20 II/ ,90 850,00 III/ ,90 860,70 IV/ ,70 870,10 I/ ,40 816,60 II/ ,30 841,10 III/ ,20 858,50 IV/ ,50 867,60 a) Berechnen Sie die Jahreswerte des nominalen Bruttoinlandsprodukts. b) Berechnen Sie für das erste Quartal 1993 die Wachstumsrate des nominalen und die des realen Bruttoinlandsprodukts. c) Erklären Sie den Unterschied zwischen den in Teilaufgabe b) berechneten Wachstumsraten.

20 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 2001/2002 Aufgabe 3 Die nachfolgende Tabelle zeigt die Anzahl der Erwerbstätigen in Sachsen nach Wirtschaftszweigen in den Jahren 1991 und Erwerbstätige in Sachsen 1991 und 2000 (Angaben in Personen) Jahr Wirtschaftszweig Land- und Forstwirtschaft, Fischerei Produzierendes Gewerbe Dienstleistungsbereiche Beurteilen Sie Tempo und Richtung des Strukturwandels in Sachsen anhand der jahresdurchschnittlichen Elastizitäten im Zeitraum 1991 bis 2000.

21 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Wintersemester 2001/2002 Aufgabe 4 Für das Jahr 2000 liegen die folgenden (vorläufigen) gesamtwirtschaftlichen Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Jahrbuch 2001 CD-ROM, eigene Berechnungen. Angaben in Mrd. EURO): Individualkonsum 1 405,11 Kollektivkonsum 159,12 Abschreibungen 301,57 Produktions- und Importabgaben 244,81 Subventionen 34,42 Volkseinkommen 1 506,07 Sparen 132,05 Betriebsüberschuss/Selbständigeneinkommen der Inländer 427,97 Konsumausgaben des Staates 383,63 Empfangene Vermögenseinkommen der Inländer 760,50 Geleistete Vermögenseinkommen der Inländer 767,09 Einnahmen aus der übrigen Welt Ausgaben an die übrige Welt Waren und Dienstleistungen 678,10 670,26 Primäreinkommen 110,12 125,04 Laufende Transfers 9,08 28,81 Vermögenstransfers 18,82 3,10 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Nettonationaleinkommen, b) Lohnquote, c) Nettoinvestitionen, d) Finanzierungssaldo.

22 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Sommersemester 2002 Aufgabe 1 Nehmen Sie Stellung zu den nachfolgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung): a) Eine Gruppierung von Daten (Einteilung der Merkmalsausprägungen in Klassen) ist vor allem bei diskreten Merkmalen angebracht. b) Bei einer Inflationsrate von 7,2 % pro Jahr verdoppeln sich die Preise alle zehn Jahre. c) Bei dem vom Statistischen Bundesamt berechneten harmonisierten Verbraucherpreisindex HVPI handelt es sich um einen Kettenindex. d) Das Nettoinlandsprodukt entspricht der Summe aller im Inland entstandenen Primäreinkommen.

23 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Sommersemester 2002 Aufgabe 2 Das Statistische Bundesamt veröffentlichte als ein Ergebnis der Landwirtschaftszählung/Agrarstrukturerhebung 1999 folgende Daten zur Betriebsgröße der landwirtschaftlichen Betriebe in Deutschland. Landwirtschaftliche Betriebe 1999 nach Größenklassen der landwirtschaftlich genutzten Fläche Betriebsgröße in ha von bis unter Zahl der Betriebe und mehr Summe Landwirtschaftlich genutzte Fläche insgesamt (in 1000 ha): ,6 Berechnen Sie zur Charakterisierung der durchschnittlichen Betriebsgröße Modus, Median und arithmetisches Mittel und bestimmen Sie den Verteilungstyp.

24 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Sommersemester 2002 Aufgabe 3 Gegeben sind die folgenden Angaben zur Beteiligung am Erwerbsleben (Quelle: Internetseite des Statistischen Bundesamtes Bevölkerung in Deutschland nach Beteiligung am Erwerbsleben (Mai 2001, Angaben in Personen) Beteiligung am Erwerbsleben Frauen Männer Selbständige Mithelfende Familienangehörige Beamte/Beamtinnen Angestellte Arbeiter/-innen Erwerbslos Nicht erwerbstätig Berechnen Sie die Erwerbsquoten und die Erwerbslosenquoten, und zwar sowohl geschlechtsspezifisch als auch für Deutschland insgesamt.

25 Prof. Dr. Rolf Hüpen, Semesterabschlussklausur Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen, Sommersemester 2002 Aufgabe 4 Für das Jahr 2000 liegen die folgenden gesamtwirtschaftlichen Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Bundesamt. Angaben in Mrd. Euro bzw Personen): Konsumausgaben des Staates 384,47 Konsumausgaben der privaten Organisationen ohne Erwerbszweck 38,81 Konsumausgaben der privaten Haushalte 1 144,02 Abschreibungen 302,53 Produktions- und Importabgaben abzüglich Subventionen 209,52 Exporte 683,27 Importe 675,30 Unternehmens- und Vermögenseinkommen der Inländer 416,57 Arbeitnehmerentgelt der Inländer 1 089,24 Bruttoinvestitionen 450,23 Saldo der Primäreinkommen aus der übrigen Welt 7,64 Saldo der laufenden Transfers aus der übrigen Welt 19,58 Saldo der Vermögenstransfers aus der übrigen Welt 15,33 Erwerbstätige im Inland Erwerbstätige (Inländer) Preisindex des Bruttoinlandsprodukts (1995=100) 102,89 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bruttoinlandsprodukt zu Marktpreisen, b) Lohnquote, c) Arbeitsproduktivität je Erwerbstätigen, d) Finanzierungssaldo.

26 ruhr-universität bochum Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Klausurarbeit Fach: Statistik Lehrveranstaltung: Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen Termin: Frühjahr 2003 Zulässige Hilfsmittel: Bearbeitungshinweise: Bearbeitungszeit: 1. Taschenrechner, 2. Lineal mit Maßstab, 3. R. Hüpen, M. Lösch, A. Reichardt: Formelsammlung zur Statistischen Methodenlehre, 4. R. Hüpen: Wirtschaftskreislauf und Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen (Vorlesungsbeilage). Zu bearbeiten sind alle Aufgaben. Es haben nur solche Lösungen Anspruch auf Wertung, aus deren Ausarbeitung der eingeschlagene Lösungsweg ersichtlich ist. 90 Minuten Aufgabe 1: Nehmen Sie Stellung zu den nachfolgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung): a) Die Anzahl der voneinander verschiedenen Beobachtungswerte eines statistischen Merkmals ist immer gleich der Anzahl der Merkmalsträger, bei denen das Merkmal erhoben wurde. b) Bei gruppierten Daten (Einteilung der Merkmalsausprägungen in Klassen) lässt sich der Median nicht mehr exakt berechnen. c) Die Bevölkerung Argentiniens ist von Tsd. Personen im Jahre 1950 auf Tsd. Personen im Jahr 1980 gewachsen. Somit beträgt die Verdoppelungszeit rund 37 Jahre. d) Negative Elastizitäten zeigen immer an, dass die betrachtete Größe geschrumpft ist. e) Stud. rer. oec. Sebastian Sparsam hat im laufenden Monat zweimal für jeweils 40 Euro getankt. Beim ersten Mal betrug der Benzinpreis 1,00 /l, beim zweiten Mal 1,40 /l. Somit hat er im Durchschnitt zu 1,20 /l getankt. Aufgabe 2: Die nachfolgende Tabelle zeigt die Bodenbedeckung in Bayern und Bremen im Jahr 1990: Bodenfläche in Bayern und in Bremen 1990 nach der Art der Bodenbedeckung (Quelle: Statistisches Jahrbuch 2001, Tabelle 26.15, Angaben in ha) Bedeckungsart Bundesland Bayern Bremen Bebaute Flächen ,3 20,3 Landwirtschaftliche Flächen ,1 15,9 Wälder und naturnahe Flächen ,0 1,2 Feuchtflächen... 30,7 0,3 Wasserflächen... 61,9 2,7 Bodenflächen insgesamt ,0 40,4 Ermitteln Sie für Bayern und Bremen jeweils geeignete Mittelwerte und Streuungsmaße zur Charakterisierung des Merkmals Art der Bodenbedeckung. Seite 1 von 2

27 ruhr-universität bochum Aufgabe 3: Gegeben sind die folgenden Zeitreihen des Preisindexes für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen (Quelle: Landesamt für Datenverarbeitung und Statistik NRW): Preisindex für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte in NRW Berichtsjahr Basisjahr 1995 = = , , , , , , , , , , ,2 a) Rechnen Sie die Indexreihe zur Basis 1995 = 100 bis ins Jahr 1992 zurück. b) Berechnen Sie auf der Basis des Zeitraums 1992 bis 2002 die jahresdurchschnittliche Inflationsrate und die jahresdurchschnittliche Kaufkraftänderungsrate. c) Kann man aus dem Indexstand für 2002 (111,2) schließen, dass in NRW die Lebenshaltungskosten seit 1995 um 11,2 % gestiegen sind? d) Warum ist in regelmäßigen Abständen eine Revision der Indexbasis erforderlich? Aufgabe 4: Für das Jahr 1999 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Bundesamt, Auskunftdienst. Angaben in Mrd. Euro): Konsumausgaben der privaten Haushalte und privaten Organisationen ohne Erwerbszweck ,56 Konsumausgaben des Staates ,40 Bruttoinvestitionen des Staates... 37,32 Bruttoinvestitionen der gesamten Volkswirtschaft ,53 Abschreibungen ,55 Außenbeitrag... 16,81 Saldo der Primäreinkommen aus der übrigen Welt... 12,29 Saldo der laufenden Transfers aus der übrigen Welt... 19,80 Saldo der Vermögenstransfers aus der übrigen Welt... 0,11 Arbeitnehmerentgelt der Inländer ,29 Arbeitnehmerentgelt im Inland ,32 Produktions- und Importabgaben ,40 Nettogütersteuern ,05 Subventionen... 35,11 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bruttoinlandsprodukt, b) Lohnquote, c) Staatsquote nach Ausgabenkonzept, d) Finanzierungssaldo. Seite 2 von 2

28 Ruhr-Universität Bochum Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Rolf Hüpen Klausurarbeit Fach: Statistik Lehrveranstaltung: Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen Termin: Herbst 2003 Zulässige Hilfsmittel: 1. Taschenrechner, 2. Lineal mit Maßstab, 3. R. Hüpen, M. Lösch, A. Reichardt: Formelsammlung zur Statistischen Methodenlehre, 4. R. Hüpen: Wirtschaftskreislauf und Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen (Vorlesungsbeilage). Bearbeitungshinweise: Zu bearbeiten sind alle Aufgaben. Es haben nur solche Lösungen Anspruch auf Wertung, aus deren Ausarbeitung der eingeschlagene Lösungsweg ersichtlich ist. Benutzen Sie bitte ausschließlich das vom Prüfungsamt bereitgestellte Papier. Lösungen, die auf dem Aufgabenblatt vermerkt sind, können nicht gewertet werden. Bearbeitungszeit: 90 Minuten Aufgabe 1: Alter beim Examen:... Geschlecht:... Fachsemesterzahl:... Diplomarbeit im Fach:... Note der Diplomarbeit... Zusatzqualifikation (Auslandssemester, Lehre, Praktikum o. ä.): Zu welchem Datum haben Sie Ihre erste Arbeitsstelle nach dem Studium angetreten?... Anfangsgehalt (Bruttojahresgehalt):... In welcher Stadt befindet sich Ihr Arbeitsplatz?... Betrachten Sie heute Ihr Studium als effektive Grundlage für Ihre derzeitige Tätigkeit? äußerst effektiv überwiegend effektiv weder effektiv noch ineffektiv überwiegend ineffektiv äußerst ineffektiv Links sehen Sie einen Ausriss aus der Absolventenumfrage des Examenstermins Frühjahr Bestimmen Sie für die zehn abgedruckten Erhebungsmerkmale das jeweilige Skalenniveau und ordnen Sie den Merkmalen die Attribute quantitativ / qualitativ sowie häufbar / nicht häufbar zu. Aufgabe 2: Die Angebotsseite eines Marktes bestehe aus vier Unternehmen. Die Marktanteile dieser vier Unternehmen sind: 40%, 30%, 20% und 10%. Nach zähen Verhandlungen fusionieren die beiden kleinsten Unternehmen. Zeichnen Sie die Lorenzkurven vor und nach der Fusion und interpretieren Sie Ihr Ergebnis im Hinblick auf die Veränderung der relativen Konzentration. Seite 1 von 3

29 Ruhr-Universität Bochum Aufgabe 3: Die nachfolgende Tabelle zeigt Struktur und Entwicklung des Verbraucherpreisindexes für Deutschland im Zeitraum 1992 bis 2002 (Quelle: Statistisches Bundesamt Internetseite, eigene Berechnungen). Verbraucherpreisindex für Deutschland (Basis 2000 = 100) Indexstand Hauptgruppe des privaten Verbrauchs Inflationsrate*) Elastizität*) 1 Nahrungsmittel und alkoholfreie Getränke 95,9 105,3 0,9% 0,5 2 Alkoholische Getränke, Tabakwaren 88,0 105,8 1,9% 1,0 3 Bekleidung und Schuhe 93,4 101,5 0,8% 0,5 4 Wohnungsmiete, Wasser, Strom, Gas und andere Brennstoffe 78,0 103,4 2,9% 1,6 5 Einrichtungsgegenstände u.ä. für den Haushalt sowie deren Instandhaltung 93,0 101,9 0,9% 0,5 6 Gesundheitspflege 84,0 101,9 2,0% 1,1 7 Verkehr 80,1 104,5 2,7% 1,5 8 Nachrichtenübermittlung 125,5 95,7-2,7% -1,5 9 Freizeit, Unterhaltung und Kultur 92,0 101,3 1,0% 0,5 10 Bildungswesen 66,3 104,0 4,6% 2,5 11 Beherbergungs- und Gaststättendienstleistungen 86,0 105,6 2,1% 1,1 12 Andere Waren- und Dienstleistungen 81,4 105,0 2,6% 1,4 Gesamtindex 86,1 103,4 1,8% 1,0 *) Inflationsrate bzw. Elastizität pro Jahr im Durchschnitt des Zeitraums 1992 bis a) Warum führt das Statistische Bundesamt in regelmäßigem Abstand eine Revision der Indexbasis für den Verbraucherpreisindex durch? b) In der letzten Zeile der Tabelle ist der Gesamtindexstand angegeben. Welche Informationen sind zusätzlich erforderlich, um diesen Indexstand aus den Teilindizes für die Hauptgruppen des privaten Verbrauchs berechnen zu können? c) Stimmt es, dass die Verbraucherpreise in den dargestellten zehn Jahren insgesamt um rund 20% gestiegen sind? d) Erläutern Sie beispielhaft anhand der Zeile 7 Verkehr die Berechnung der in der Tabelle angegebenen Inflationsrate (2,7%) und Elastizität (1,5). e) Interpretieren Sie die Aussage der Elastizitäten (letzte Spalte) anhand herausgegriffener Zahlenwerte. Seite 2 von 3

30 Ruhr-Universität Bochum Aufgabe 4: Für das Jahr 2002 liegen die folgenden (vorläufigen) Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Bundesamt, Internetseite. Angaben in Mrd. Euro): Konsumausgaben der privaten Haushalte ,58 Konsumausgaben der privaten Organisationen ohne Erwerbszweck... 42,30 Konsumausgaben des Staates ,79 Soziale Sachleistungen des Staates ,08 Private Bruttoinvestitionen ,85 Staatliche Bruttoinvestitionen... 33,65 Exporte ,27 Importe ,24 Gesamte Staatseinnahmen ,17 Gesamte Staatsausgaben ,36 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bruttoinlandsprodukt, b) Allgemeine Staatsquote, c) Staatsquote nach Ausgabenkonzept, d) Staatsquote nach Verbrauchskonzept, e) Defizitquote des Staates. Seite 3 von 3

31 Ruhr-Universität Bochum Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Rolf Hüpen Klausurarbeit Fach: Statistik Lehrveranstaltung: Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen Termin: Frühjahr 2004 Zulässige Hilfsmittel: 1. Taschenrechner, 2. Lineal mit Maßstab, 3. R. Hüpen, M. Lösch, A. Reichardt: Formelsammlung zur Statistischen Methodenlehre, 4. R. Hüpen: Wirtschaftskreislauf und Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen (Vorlesungsbeilage). Bearbeitungshinweise: Zu bearbeiten sind alle Aufgaben. Es haben nur solche Lösungen Anspruch auf Wertung, aus deren Ausarbeitung der eingeschlagene Lösungsweg ersichtlich ist. Benutzen Sie bitte ausschließlich das vom Prüfungsamt bereitgestellte Papier. Lösungen, die auf dem Aufgabenblatt vermerkt sind, können nicht gewertet werden. Bearbeitungszeit: 90 Minuten Aufgabe 1: Die nachfolgende Tabelle zeigt die erwerbstätigen Frauen in Deutschland nach dem Erhebungsmerkmal Zahl der Kinder (Ergebnis des Mikrozensus, Quelle: Statistisches Jahrbuch 2003, S. 109.): Erwerbstätige Frauen im April 2002 nach Zahl der Kinder In der Familie lebende Kinder Erwerbstätige Frauen in und mehr 26 Ermitteln Sie für das Erhebungsmerkmal Zahl der Kinder einer erwerbstätigen Frau Modus, Median und arithmetisches Mittel. Gehen Sie dabei davon aus, dass im Erhebungszeitpunkt insgesamt Tsd. Kinder in den Familien der erwerbstätigen Frauen lebten. Aufgabe 2: Die Angebotsseite einer Branche bestehe aus fünf börsennotierten Firmen, deren durchschnittlicher monatlicher Umsatz in der folgenden Tabelle notiert ist. Firma A B C D E Umsatz (in Tsd. ) Begünstigt durch eine Baisse an der Börse erwirbt Firma D die Aktienmehrheit an Firma E (sog. feindliche Übernahme). Zeichnen Sie die Lorenzkurven vor und nach der feindlichen Übernahme und interpretieren Sie Ihr Ergebnis im Hinblick auf die Veränderung der relativen Konzentration. Gehen Sie dabei davon aus, dass der bisherige Umsatz der Firma E nunmehr der Firma D zufällt. Seite 1 von 2

32 Ruhr-Universität Bochum Aufgabe 3: Wie aus dem Statistischen Jahrbuch 2003 für das Ausland hervorgeht, lebten im Jahr 1990 in Uganda Tsd. Menschen und in Argentinien Tsd. Menschen. Die entsprechenden Zahlen für das Jahr 2000 lauten: Uganda: Tsd. und Argentinien Tsd. a) Berechnen Sie die Verdoppelungszeiten der Bevölkerung in Uganda und Argentinien, indem Sie die jahresdurchschnittlichen Bevölkerungswachstumsraten des Zeitraums 1990 bis 2000 als konstant unterstellen. b) Prognostizieren Sie ebenfalls unter der Annahme konstanter Wachstumsraten den Bevölkerungsstand in den beiden Ländern für das Jahr c) In welchem Jahr werden abermals konstante Wachstumsraten vorausgesetzt in den beiden Ländern gleich viele Menschen leben? Aufgabe 4: Für das Jahr 2002 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Jahrbuch 2003, Wertangaben in Mrd. Euro): Produktionswert ,16 Vorleistungen (bereinigt, d. h. einschließlich unterstellter Bankgebühr) ,58 Abschreibungen ,48 Gütersteuern ,13 Gütersubventionen... 11,51 Konsumausgaben der priv. Haushalte u. priv. Org. ohne Erwerbszweck ,88 Konsumausgaben des Staates ,79 Soziale Sachleistungen des Staates ,39 empfangene Primäreinkommen aus der übrigen Welt ,47 geleistete Primäreinkommen an die übrige Welt ,56 Produktions- und Importabgaben ,51 Subventionen... 30,92 Unternehmens- und Vermögenseinkommen der Inländer ,01 Bruttoanlagevermögen in Preisen von 1995 Anfangsbestand ,97 Endbestand ,25 Preisindex des Bruttoinlandsprodukts (1995 = 100) ,24 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bruttoinlandsprodukt zu Marktpreisen, b) Kollektivkonsum (Verbrauchskonzept), c) Lohnquote, d) Kapitalkoeffizient. Seite 2 von 2

33 Ruhr-Universität Bochum Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Rolf Hüpen Klausurarbeit Fach: Statistik Lehrveranstaltung: Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen Termin: Herbst 2004 Zulässige Hilfsmittel: 1. Taschenrechner, 2. Lineal mit Maßstab, 3. R. Hüpen, M. Lösch, A. Reichardt: Formelsammlung zur Statistischen Methodenlehre, 4. R. Hüpen: Wirtschaftskreislauf und Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen (Vorlesungsbeilage). Bearbeitungshinweise: Zu bearbeiten sind alle vier Aufgaben. Es haben nur solche Lösungen Anspruch auf Wertung, aus deren Ausarbeitung der eingeschlagene Lösungsweg ersichtlich ist. Benutzen Sie bitte ausschließlich das vom Prüfungsamt bereitgestellte Papier. Lösungen, die auf dem Aufgabenblatt vermerkt sind, können nicht gewertet werden. Bearbeitungszeit: 90 Minuten Aufgabe 1: Nehmen Sie Stellung zu den nachfolgenden Behauptungen und begründen Sie Ihre Entscheidung für richtig oder falsch. a) Der Preisindex für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte in Deutschland (1995 = 100) war im Jahr 1980 auf einem Stand von 66,4. Somit sind die Preise im Zeitraum 1980 bis 1995 um 50,6% gestiegen, pro Jahr also um durchschnittlich 3,4%. b) Da im Preisindex von Paasche jährlich wechselnde Gewichte benutzt werden, kann er Preissteigerungen signalisieren, obwohl alle Preise konstant geblieben sind. c) Um einen Boxplot zeichnen zu können, muss das Erhebungsmerkmal mindestens intervallskaliert sein. d) Durch Einteilung der Beobachtungswerte in Klassen verliert man jede Information über die Anzahl der erfassten Merkmalsträger. e) Der mittlere Quartilsabstand informiert über die Streuung um den Median einer Verteilung, ist allerdings Ausreißer-empfindlich. Aufgabe 2: Das Statistische Bundesamt hat die folgenden Daten zur Entwicklung der Haushaltsgröße von Privathaushalten veröffentlicht: Privathaushalte in Deutschland nach Haushaltsgröße Einpersonen- Mehrpersonenhaushalte mit... Personen Zeitpunkt haushalte und mehr in Beurteilen Sie Richtung und Ausmaß des Wandels in den Lebensgewohnheiten bezüglich der Haushaltsgröße, indem Sie die jahresdurchschnittlichen Elastizitäten berechnen und interpretieren. Seite 1 von 2

34 Ruhr-Universität Bochum Aufgabe 3: Als ein Ergebnis des Mikrozensus hat das statistische Bundesamt in einer Pressekonferenz die folgenden Daten veröffentlicht: Erwerbstätige im Mai ) Geschlecht Stellung im Beruf Männlich Weiblich in Selbstständige Mithelfende Familienangehörige Beamte/Beamtinnen Angestellte Arbeiter/Arbeiterinnen Auszubildende Summe ) Ergebnisse des Mikrozensus. Quelle: Statistisches Bundesamt, Tabellenanhang zur Presseinformation, Wiesbaden a) Welche Erhebungsmerkmale sind in der Tabelle dargestellt? b) Auf welchem Skalenniveau können die Merkmale gemessen werden? c) Welche Datenlage liegt vor? d) Welche Aussagen zu Mittelwerten sind möglich? e) Welche Aussagen zu Streuungsmaßen sind möglich? Aufgabe 4: Für das Jahr 2003 liegen die folgenden (vorläufigen) Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Bundesamt, Internetseite, Angaben in Mrd. Euro bzw Personen): Bruttoinlandsprodukt in Preisen von ,70 Unterstellte Bankgebühr... 58,07 Nettogütersteuern ,68 Produktions- und Importabgaben ,08 Subventionen... 29,24 Bruttoinvestitionen ,40 Abschreibungen ,68 Außenbeitrag... 89,21 Unternehmens- und Vermögenseinkommen der Inländer ,91 Arbeitnehmerentgelt der Inländer ,72 Saldo der Primäreinkommen aus der übrigen Welt ,05 Erwerbstätige (Inländer) Erwerbstätige im Inland Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Volkseinkommen, b) Arbeitsproduktivität, c) Bruttowertschöpfung (bereinigt) d) Konsumausgaben. Seite 2 von 2

35 Ruhr-Universit ät Bochum Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Rolf Hüpen Klausurarbeit Fach: Statistik Lehrveranstaltung: Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen (Wirtschaftsstatistik) Termin: Frühjahr 2005 Zulässige Hilfsmittel: 1. Taschenrechner, 2. Lineal mit Maßstab, 3. Hüpen / Lösch / Reichardt: Formelsammlung zur Statistischen Methodenlehre, 4. Hüpen: Wirtschaftskreislauf und Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen (Vorlesungsbeilage). Bearbeitungshinweise: Zu bearbeiten sind alle drei Aufgaben. Es haben nur solche Lösungen Anspruch auf Wertung, aus deren Ausarbeitung der eingeschlagene Lösungsweg ersichtlich ist. Benutzen Sie bitte ausschließlich das vom Prüfungsamt bereitgestellte Papier. Lösungen, die auf dem Aufgabenblatt vermerkt sind, können nicht gewertet werden. Bearbeitungszeit: 90 Minuten Aufgabe 1 (20 Punkte): Der Mikrozensus lieferte für das Land Nordrhein-Westfalen die folgenden Daten zur Altersstruktur der Erwerbstätigen (Quelle: Internetseite des Landesamtes für Datenverarbeitung und Statistik NRW): Erwerbstätige in NRW im Mai 2003 Alter in Jahren Zahl der Erwerbstätigen von... bis unter in Summe a) Stellen Sie die Daten in Form eines Histogramms dar! b) Zeichnen Sie die approximierende empirische Verteilungsfunktion! c) Ermitteln Sie zur Charakterisierung des durchschnittlichen Alters der Erwerbstätigen Modus, Median und arithmetisches Mittel! d) Zeichnen Sie einen Boxplot der Verteilung! e) Welcher Typ von Häufigkeitsverteilung liegt vor? Seite 1 von 2

36 Ruhr-Universit ät Bochum Aufgabe 2 (10 Punkte): Für die Bundesrepublik Deutschland lieferte der Mikrozensus folgende Daten (Quelle: Statistisches Jahrbuch 2004): Beteiligung am Erwerbsleben Bevölkerung im Mai 2003 nach Beteiligung am Erwerbsleben und überwiegendem Lebensunterhalt (Angaben in Personen) davon überwiegender Lebensunterhalt durch Arbeitslosengeld/-hilfe Rente und Erwerbstätigkeit Angehörige sonstiges Erwerbstätige Erwerbslose X Nichterwerbspersonen X X Berechnen und interpretieren Sie aus diesen Angaben die folgenden Größen: a) Die Zahl der Erwerbstätigen nach dem Erwerbskonzept, b) die Erwerbsquote, c) die Erwerbslosenquote nach dem Erwerbskonzept, d) die Abhängigkeitsrate. Aufgabe 3 (10 Punkte): Für das Jahr 2003 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Bundesamt, Internetseite): Private Konsumausgaben 1 255,30 Mrd. Euro Konsumausgaben des Staates 408,54 Mrd. Euro Soziale Sachleistungen des Staates 241,05 Mrd. Euro Bruttoinvestitionen des Staates 31,89 Mrd. Euro Private Bruttoinvestitionen 340,29 Mrd. Euro Geleistete Arbeitsstunden im Inland Mill. Stunden Preisindex des BIP (1995 = 100) 107,20 % Einnahmen und Ausgaben aus der bzw. an die übrige(n) Welt (Angaben in Mrd. Euro) Gegenstand der Nachweisung Einnahmen Ausgaben Waren 663,54 529,81 Dienstleistungen 105,75 147,30 Primäreinkommen 104,61 118,63 Laufende Transfers 8,63 34,68 Vermögenstransfers 2,87 2,55 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bruttonationaleinkommen, b) Individualkonsum, c) Staatsquote (Ausgabenkonzept) d) Arbeitsproduktivität. Seite 2 von 2

37 Ruhr-Universit ät Bochum Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Rolf Hüpen Klausurarbeit Fach: Statistik Lehrveranstaltung: Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen (Wirtschaftsstatistik) Termin: Herbst 2005 Zulässige Hilfsmittel: 1. Taschenrechner, 2. Lineal mit Maßstab, 3. Hüpen / Lösch / Reichardt: Formelsammlung zur Statistischen Methodenlehre, 4. Hüpen: Wirtschaftskreislauf und Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen (Vorlesungsbeilage). Bearbeitungshinweise: Zu bearbeiten sind alle vier Aufgaben. Es haben nur solche Lösungen Anspruch auf Wertung, aus deren Ausarbeitung der eingeschlagene Lösungsweg ersichtlich ist. Benutzen Sie bitte ausschließlich das vom Prüfungsamt bereitgestellte Papier. Lösungen, die auf dem Aufgabenblatt vermerkt sind, können nicht gewertet werden. Bearbeitungszeit: 90 Minuten Aufgabe 1: Nehmen Sie Stellung zu den nachfolgenden Behauptungen und begründen Sie Ihre Entscheidung für richtig oder falsch. a) Da sich das Guthaben auf dem Girokonto einer Person häufig ändert, handelt es sich beim Erhebungsmerkmal Kontostand um eine typische Stromgröße. b) Die relative Häufigkeit der Beobachtungswerte eines Erhebungsmerkmals mit fünf möglichen Merkmalsausprägungen sei mit f i = 0,2 für alle i = 1,2,...,5 dieselbe. Dann gilt für die normierte Entropie E norm = 1. c) Der Verbraucherpreisindex für Deutschland (2000 = 100) war 2004 auf einem Stand von 106,2. Somit ist die Kaufkraft im Zeitraum um 6,2 % gesunken. d) Durch Umzug eines erwerbstätigen Inländers ins Ausland steigt im Inland die Erwerbslosenquote, während die Erwerbsquote sinkt. e) Die Bevölkerung Papua-Neuguineas ist von Tsd. im Jahr 1990 auf Tsd. Menschen im Jahr 2000 gestiegen. Somit verdoppelt sie sich rund alle 27 Jahre. Aufgabe 2: Die Angebotsseite einer Branche bestehe aus fünf Firmen, deren durchschnittlicher monatlicher Umsatz in der folgenden Tabelle notiert ist. Firma A B C D E Umsatz (in Tsd. ) Nach zähen Verhandlungen fusionieren die Firmen B und C. Zeichnen Sie die Lorenzkurven vor und nach der Fusion und interpretieren Sie Ihr Ergebnis im Hinblick auf die Veränderung der relativen Konzentration. Seite 1 von 2

38 Ruhr-Universit ät Bochum Aufgabe 3: Gegeben sind die folgenden Wachstumsraten des Bruttoinlandsprodukts der Bundesrepublik Deutschland (Quelle: Statistisches Taschenbuch 1950 bis 1990: Arbeits- und Sozialstatistik, hrsgg. vom BmA, Bonn 1992, Tabelle 1.5): Jahr Wachstumsraten des Bruttoinlandsprodukts im Vergleich zum jeweiligen Vorjahr, Angaben in Prozent nominal real ,3 5, ,3 2, ,3 0, ,9 5, ,9 7, ,1 5,1 a) Um wieviel Prozent sind das nominale und das reale Bruttoinlandsprodukt des Jahres 1970 größer als die jeweiligen Werte im Jahr 1964? b) Berechnen Sie für den Zeitraum 1964 bis 1970 die jahresdurchschnittliche Wachstumsrate des nominalen und des realen Bruttoinlandsprodukts. c) Wie ist der Unterschied zwischen den Wachstumsraten des nominalen und des realen Bruttoinlandsprodukts zu erklären? Aufgabe 4: Für das Jahr 2002 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Angaben in alphabetischer Reihenfolge. Alle Wertangaben in Milliarden Euro. Quelle: Statistisches Bundesamt, Internetseite): Abschreibungen ,76 Außenbeitrag... 96,18 Bruttoanlageinvestitionen ,92 Konsumausgaben ,55 Nettogütersteuern ,57 Produktions- und Importabgaben ,87 Saldo der Primäreinkommen aus der übrigen Welt... 25,71 Sparen... 97,96 Subventionen... 30,89 Vorleistungen ,01 Vorratsveränderungen und Nettozugang an Wertsachen... 18,84 Berechnen Sie die folgenden volkswirtschaftlichen Größen: a) Summe der im Inland entstandenen Primäreinkommen, b) Summe der von den Inländern empfangenen Primäreinkommen, c) Summe der von den Inländern empfangenen Faktoreinkommen, d) Summe der verfügbaren Einkommen der Inländer, e) Summe der Produktionswerte im Inland (zu Herstellungspreisen). Seite 2 von 2

39 Ruhr-Universit ät Bochum Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Rolf Hüpen Klausurarbeit Fach: Statistik Lehrveranstaltung: Volkswirtschaftliche Rechnungslegungen (Wirtschaftsstatistik) Termin: Frühjahr 2006 Zulässige Hilfsmittel: 1. Taschenrechner, 2. Lineal mit Maßstab, 3. Hüpen / Lösch / Reichardt: Formelsammlung zur Statistischen Methodenlehre, 4. Hüpen: Wirtschaftskreislauf und Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen (Vorlesungsbeilage). Bearbeitungshinweise: Zu bearbeiten sind alle vier Aufgaben. Es haben nur solche Lösungen Anspruch auf Wertung, aus deren Ausarbeitung der eingeschlagene Lösungsweg ersichtlich ist. Benutzen Sie bitte ausschließlich das vom Prüfungsamt bereitgestellte Papier. Lösungen, die auf dem Aufgabenblatt vermerkt sind, können nicht gewertet werden. Bearbeitungszeit: 90 Minuten Aufgabe 1: Die Einkommens- und Verbrauchsstichprobe lieferte für das Jahr 2003 hinsichtlich der Verteilung der monatlichen Nettoeinkommen der Haushalte in den neuen Bundesländern folgende Ergebnisse: Monatliches Anzahl der Haushalte Nettoeinkommen von... bis unter... EUR in in Prozent ,5% ,5% ,3% ,2% ,0% ,5% Summe ,0% a) In welche Einkommensklasse fällt der Modus? b) Wie groß ist das Median-Einkommen? c) Wieviel Prozent der Haushalte verdient weniger als 2500 Euro? Aufgabe 2: In der nachfolgenden Tabelle ist für die Jahre 2002 und 2004 die Anzahl der privaten Haushalte in Deutschland nach Haushaltstypen gegliedert angegeben (Angaben in 1000). Haushaltstyp Jahr Einpersonenhaushalte Personenhaushalte Personenhaushalte Personenhaushalte Haushalte mit 5 und mehr Personen Beurteilen Sie den Wandel in der Struktur der Haushaltstypen im Zeitraum , indem Sie die jahresdurchschnittlichen Elastizitäten berechnen und interpretieren! Seite 1 von 2

40 Ruhr-Universit ät Bochum Aufgabe 3: Einem Unternehmen, das drei Produkte vertreibt, liegen hinsichtlich der Verkaufspreise und der abgesetzten Mengen folgende Informationen vor: Jahr Produkt 1 Produkt 2 Produkt 3 Preis Menge Preis Menge Preis Menge Berechnen Sie für das Berichtsjahr 2004 zur Basis 2003 den Preisindex nach Laspeyres und nach Paasche, sowie Wert- und Reaktionsindex. Interpretieren Sie Ihr Ergebnis. Aufgabe 4: Für das Jahr 2001 liegen die folgenden Daten für Deutschland vor (Quelle: Statistisches Bundesamt. Angaben in Mrd. Euro): Konsumausgaben der privaten Haushalte ,20 Konsumausgaben der privaten Organisationen ohne Erwerbszweck... 34,28 Konsumausgaben des Staates ,29 Soziale Sachleistungen des Staates ,59 Private Bruttoinvestitionen ,77 Staatliche Bruttoinvestitionen... 36,85 Exporte ,28 Importe ,11 Gesamte Staatseinnahmen ,14 Gesamte Staatsausgaben ,86 Berechnen und interpretieren Sie die folgenden gesamtwirtschaftlichen Größen: a) Bruttoinlandsprodukt, b) Allgemeine Staatsquote, c) Staatsquote nach Ausgabenkonzept, d) Staatsquote nach Verbrauchskonzept, e) Defizitquote des Staates. Seite 2 von 2