Standardabweichung und Variationskoeffizient. Themen. Prinzip. Material TEAS Qualitätskontrolle, Standardabweichung, Variationskoeffizient.

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1 Standardabweichung und TEAS Themen Qualitätskontrolle, Standardabweichung,. Prinzip Die Standardabweichung gibt an, wie hoch die Streuung der Messwerte um den eigenen Mittelwert ist. Sie ist eine statistische Größe, um zufälligen Fehler zu entdecken. Der ist die relative Standardabweichung. Beide Werte sind Bestandteil der statistischen Qualitätskontrolle, die die Aufgabe hat, Fehler bei der Durchführung von quantitativen Analysen zu erkennen. Material Studenten-Basis-Set 1 Mikroliterpipette 10 1 µl Reagenzglasgestell, PP, 12 Plätze Reagenzglas, d = 16 mm, l = 160 mm, 10 Stück Messpipette 10 ml, Teilung 0,1 ml Pipettierball Laborschreiber, wasserfest Halbmikro-Küvetten Küvettenständer Pipettenspitzen 2-2 μl im Halter, 96 Stk Einweghandschuhe, M, Latex, 1 Stk Chemikalien 1 Azur-Eosin-Methylenblau-Lösung, 1 ml Wasser, destilliert, 5 l Laborausstattungs-Set 1 Photometer Abb. 1: P P59102 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved 1

2 TEAS Standardabweichung und Aufgabe Ermitteln Sie die Extinktion von vier einzeln hergestellten Lösungen gleicher Konzentration und berechnen Sie anschließend Standardabweichung und. Durchführung Zunächst muss die Farbstofflösung verdünnt werden. Für die Vorverdünnung werden 1 µl der Giemsa-Lösung mit 12 ml destilliertem Wasser gemischt. (Die Lösung kann auch aus einem anderen Versuchsteil der Vorversuche benutzt werden) Im Anschluss werden 4 Reaktionsgefäße mit dem benötigten Volumen Aqua dest. und Farblösung aus der Vorverdünnung laut Pipettierschema befüllt. Dekantieren Sie die Verdünnungen in jeweils eine Küvette und messen Sie die Extinktionen gegen Leerwert. Messung - Gerät einschalten: on/off Messung der Extinktion - Entsprechende Wellenlänge einstellen: 520 nm - Leerwertküvette (nur destilliertes Wasser) in die Messzelle stellen, dann Referenz-Messung starten: Taste R drücken - Küvetten 1-4 nacheinander in die Messzelle stellen, Messung starten: Taste T drücken - Extinktion ablesen - Gerät abschalten: on/off Pipettierschema Röhrchen Wasser 1 ml 2 ml 3 ml 4 ml Farblösung 1 ml 2 ml 3 ml 4 ml Grundlagen Die statistische Qualitätskontrolle dient zur Überprüfung der Laborarbeit. Sie hat die Aufgabe Fehler bei der Durchführung von quantitativen Analysen zu erkennen. Diese Fehler können 1.) grobe Fehler sein, die durch Unachtsamkeit bei der Durchführung der Analysen entstehen (z.b. Patientenverwechslung). 2.) können systematische Fehler sein, die häufig als Trend zu erkennen sind. Die Werte liegen systematisch über oder unter dem erwarteten Wert. Systematische Fehler sind vermeidbar, denn Sie liegen in dem jeweiligen Messsytem begründet. 3.) Zufällige Fehler sind grundsätzlich unvermeidbar. Sie werden durch die Streuung der Messwerte um einen Mittelwert dargestellt. Ihr Ausmaß lässt sich durch analytische Sorgfalt auf ein Minimum reduzieren. Die statistische Größe um diese Fehlerart zu beziffern sind die Standardabweichung und der Variantskoeffizient. Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Einzelmesswerte um ihren Mittelwert. Der ist die relative Standardabweichung. Er hat insofern eine größere Aussagekraft als die Standardabweichung, da um die Standardabweichung einschätzen zu können, die absolute Größe des Mittelwertes bekannt sein muss. Ein Beispiel: Eine Standardabweichung von +/- 2 bedeutet bei einem Mittelwert von 10 eine hohe Streuung, bei einem Mittelwert von 1 eine eher niedrige Streuung. Der würde im ersten Fall 20 % betragen, im zweiten nur 0.02%, und somit eine direkte Aussage über die Streuung zulassen. 2 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved P59102

3 Standardabweichung und TEAS Theorie und Auswertung Die Standardabweichung s errechnet sich nach folgender Formel: s = (x i Mittelwert) 2 n 1 Mit n = Anzahl der gemessen Werte.; x i = Einzelmesswert. Der Variationskoeffezient VK ergibt sich daraus wie folgt: VK = s Mittelwert 1 In unserem Beispiel ergaben sich folgende Werte: 1. Küvette 2. Küvette 3. Küvette 4. Küvette Extinktion 520 nm (x i ) 0,47 0,54 0,52 0,54 Mittelwert 0,5175 Abweichung des Einzelmesswerts: x i -Mittelwert 0,0475-0,0225 0,25-0,0225 Standardabweichung 0, ,38 % Fragen - Was muss man beachten, wenn die Temperatur der Probe, die pipettiert werden soll, höher oder niedriger ist, als die Eichtemperatur der Pipette (20 C)? Eine Temperaturdifferenz der Probe von +1 C gegenüber der Eichtemperatur der Pipette verursacht einen Fehler von + 0,3 %. - Welche äußersten Werte dürfen beim Pipettieren auftreten, wenn die einer 10 µl Pipette mit 0,6 % angegeben ist? Damit sind 16 µl und 994 µl die äußersten Werte, die bei einer Dosierung auftreten dürfen. P59102 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved 3

4 TEAS Standardabweichung und 4 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved P59102

5 Standardabweichung und TEAS Protokoll Auswertung Tragen Sie Ihre Ergebnisse in die Tabelle und rechnen Sie den Mittelwert, die Standardabweichung sowie die ihrer Arbeit aus. Extinktion 520 nm (x i ) 1. Küvette 2. Küvette 3. Küvette 4. Küvette Mittelwert Abweichung des Einzelmesswerts: x i -Mittelwert Standardabweichung Fragen - Was muss man beachten, wenn die Temperatur der Probe, die pipettiert werden soll, höher oder niedriger ist, als die Eichtemperatur der Pipette (20 C)? - Welche äußersten Werte dürfen beim Pipettieren auftreten, wenn die einer 10 µl Pipette mit 0,6 % angegeben ist? P59102 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved 5

6 TEAS Standardabweichung und 6 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved P59102

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