System und Modell. System und Modell. System und Modell. System und Modell. Beispiel 2: Fail-Save-Überprüfung einer Presse

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1 und und Beispiel 1: Der unbequeme Philosoph Beispiel 2: Fail-Save-Überprüfung einer Presse? : ẋ d = p a A K p b A R F = Komponentenmodelle, physikalische Gleichungen : x y : mensch(x) trinkt(x, y) gift(y) tot(x) gift(schierling) mensch(sokrates) x : Eq(x, x) x y : Eq(x, y) Eq(y, x) x y z : Eq(x, y) Eq(y, z) Eq(x, z) x y f : Eq(x, y) Eq( f(t 1,,t i,x,t i1,,t n ), f(t 1,,t i,y,t i1,,t n )) Axiome, Umformungsregeln VI-1, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-2, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 und und Definition 4 () Ein ist ein Ausschnitt aus der realen Welt. Jedes besitzt eine ()Grenze, aufgrund dessen für jedes Objekt der Welt festgestellt werden kann, ob es zu dem gehört oder nicht. verhalten Ein problem zu lösen, bedeutet, n bzgl. eines s zu beantworten. Beispiele: Was ist kaputt an dem Motor? Wie verhält sich die Anlage im Grenzbereich? Wann ist die Betriebstemperatur erreicht? Um eine zu erhalten, kann man ein an dem machen und die se des es interpretieren. Definition 5 () An experiment is the process of extracting data from a system by exerting it through its inputs. [Cellier 1995] Ausführung eines s am? dagegen spricht: existiert nicht veränderungen zu schnell oder langsam am zu teuer durch das entstehen große Gefahren zu klein oder zu groß verändert das zu stark Voraussage ist erwünscht Ausweg: wird nicht am, sondern an einem des s durchgeführt. VI-3, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-4, Model, and Deduction c STEIN 2003/04

2 ieren zum Schlußfolgern ieren zum Schlußfolgern Definition 6 (Model, ) Beispiel 1: Der unbequeme Philosoph To an observer B, an object A is a model of an object A to the extent that B can use A to answer questions that interest him about A. [Minsky 1965] x y: mensch(sokrates) verhalten tot(sokrates) verhalten verhalten (= Realität) verhalten Definition 7 () A simulation is an experiment performed on a model. [Korn/Wait 1978] VI-5, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-6, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 ieren zum Schlußfolgern ieren zum Schlußfolgern Beispiel 2: Fail-Save-Überprüfung einer Presse v d = pa Ak - pb x: Eq(x,x) v=0 Nahezu alle Situationen, in denen wir einen Sachverhalt analysieren, basieren auf dem Konzept der logischen Folgerung. Beispiele: Ist Schierling für den Philosophen Sokrates giftig? Wie verhält sich ein technisches? Sind 10 EUR mehr wert als 19,50 DM? Man bildet zunächst ein des Gegenstandsbereiches (Domäne) und prüft dann vor dem Hintergrund des s für interessierende Fakten deren Wahrheitswert (= Schlußfolgern).? : Wie sieht das für die Problemklasse der Synthese aus? (= Realität) v = 0 (Presse steht) verhalten verhalten Bemerkung: Numerische ist auch Schlußfolgern. VI-7, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-8, Model, and Deduction c STEIN 2003/04

3 Formale Verfahren zum ieren und Schlußfolgern Formale Verfahren zum ieren und Schlußfolgern In den Beispielen gibt es einen grundlegenden Schlußfolgerungsmechanismus. Dieser Schlußfolgerungsmechanismus ist unabhängig von Rahmenbedingungen, von der Art der Objekte, ihren Eigenschaften, dem Verhalten und ihren Abhängigkeiten, vom Beobachter oder Anwender des Mechanismus. Ansatz. Die Beschreibung des Wissens über ein (Realität) geschieht formal, durch festgelegte Symbole. abstrakt, losgelöst von einer konkreten Situation. exakt, ohne unzulässigen Verallgemeinerungen. vollständig, kein zusätzliches Wissen erforderlich. Es regnet gerade. R Wenn es regnet, ist die Straße naß. R SN Bemerkung: Einhaltung der genannten Eigenschaften in vernünftigen Grenzen. VI-9, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-10, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 Klassifikation von en hinsichtlich ihrer Repräsentation: Model Ablauf der Top-Down-: Abstrakte e werden auf weniger abstrakte e abgebildet. Mental model Physical model Symbolic model Question Scale model Graphical model Iconic model Analogical model Mathematical model Verbal model High abstraction Mental model Structure model of the concrete model in terms of the abstract model. Unter (ierung) versteht man den Prozeß, von einem ein zu erstellen. Hierzu gehören folgende Schritte: 1. Identifizierung der grenzen Black-Box- 2. Identifizierung der Untersysteme und ihrer Beziehungen zueinander Strukturmodell 3. Charakterisierung von Relationen zwischen Variablen der Untersysteme Verhaltensmodell Low abstraction Behavior model Algorithmic model Computer model VI-11, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-12, Model, and Deduction c STEIN 2003/04

4 raum und raum raum und raum Ein Syntheseproblem zu lösen, bedeutet, n bzgl. einer Menge von en zu beantworten. Beispiele: Aus welchen Komponenten besteht eine Konfiguration, die alle Anforderungen erfüllt? Was ist der kürzeste Bauplan? Läßt sich die Anlage so verändern, daß sie nicht heiß wird? Ausweg: Synthese von en für die interessierenden e (raum) und Suche nach einem geeigneten. Suche Um eine zu erhalten, kann man die e bauen und mittels en ihre Eigenschaften analysieren. raum raumbildung raum, Entwurf raum, Entwurf Gegen diese Vorgehensweise spricht vieles. VI-13, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-14, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 raum und raum Adäquate ierung Klassifikation von räumen hinsichtlich ihrer Repräsentation: Model space Mental model space Physical model space Miniature lab Construction kit Symbolic model space CAE-system Virtual prototyping system Welches ist geeignet für das interessierende und die frage? Wie generiert man den raum für den interessierenden raum und die Synthesefrage? Wie spielen, raum und Problemlösungsmethoden zusammen? Notwendige Schritte zur Erzeugung eines raums: Problemlösungsmethoden für aufgaben Problemlösungsmethoden für Syntheseaufgaben 1. Identifizierung von bausteinen Subsysteme statistische Struktur- Generate und Test 2. Identifizierung von Konstruktionsprinzipien raum 3. Abbildung der bausteine und Konstruktionsprinzipien auf bausteine und Operatoren raum (Suchraum) fallbasierte assoziative funktionsbas. verhaltensbas. Logik- modell Fehler- Verhaltens- Regel- Fuzzy- Vorschlagen & Verbessern fallbasierte Assoziative Ursache/ Wirkungs- Skelett- VI-15, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-16, Model, and Deduction c STEIN 2003/04

5 Adäquate ierung Wieviel ist bekannt über das? Black box Gray box White box Assoziative e: statistische Verfahren, neuronale Netze, identifikation Input Output Black box Verhaltensbasierte e: Zustandsraummodelle, Gleichungsmodelle, sonstige Constraints Input Output White box VI-17, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-18, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-19, Model, and Deduction c STEIN 2003/04 VI-20, Model, and Deduction c STEIN 2003/04

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