Optische Eigenschaften von Metallen und Legierungen

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Optische Eigenschaften von Metallen und Legierungen"

Transkript

1 Reine und angewandte Metallkunde in Einzeldarstellungen Herausgegeben von W. Köster Band 22 Optische Eigenschaften von Metallen und Legierungen Mit einer Einführung in die Elektronentheorie der Metalle Rolf E. Hummel Springer-Verlag Berlin Heidelberg-Ne^York 1971

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Definition der optischen Konstanten Brechungsindex n Absorptionskonstante k Extinktionskonstante K, mittlere Reichweite des Lichtes W und Tiefe der Skinschicht ö Reflexionsvermögen r und Absorptionsvermögen a 11 3 Kontinuumstheorie der optischen Konstanten Allgemeine Bemerkungen Hagen-Rubens-Beziehung Absorption 14 4 Atomistische Behandlung der optischen Konstanten Überblick Freie Elektronen ohne Dämpfung Freie Elektronen mit Dämpfung (Klassische Elektronentheorie der Metalle) Berechnung der Drudeschen Formeln Effektive Gleichstromleitfähigkeit und effektive Masse Relaxationszeit Diskussion der Drudescheri Formeln für verschiedene Frequenzgebiete Kleine Frequenzen Hohe Frequenzen Absorption im UV, sichtbaren und nahen ultraroten Frequenzgebiet Polarisation Argand-Diagramm Berechnung des Reflexionsvermögens der Metalle aus den Drudeschen Formeln /T? Gebundene Elektronen Absorptionsbanden Klassischer Oszillator Dispersion und Absorption Kleine Strahlungsdämpfung Mehrere Oszillatoren, Oszillatorenstärke / 4*1 4.7 Beiträge von freien Elektronen und harmonischen Oszillatoren zu den - optischen Konstanten 41 5 Quantenmechanische Behandlung der optischen Konstanten 43 i 5.1 Welleneigenschaft des Elektrons Schrödinger-Gleichung 44

3 VI Inhaltsverzeichnis 5.3 Besondere Eigenschaften der Schwingungsprobleme Lösung der Schrödinger-Gleichung für drei spezielle Probleme Freie Elektronen Elektron im Potentialtopf Elektronen im periodischen Gitterfeld Energiebänder in Kristallen Eindimensionale Zonenbilder Brillouin-Zonen Kurven und Flächen gleicher Energie Fermi-Energie und Fermi-Fläche Fermi-Verteilungsfunktion Zustandsdichte und Besetzungsdichte Vollständige Dichtefunktion in einem Band Folgerungen aus dem Bandmodell ; Absorption des Lichts durch Bandübergänge Dispersion. : Effektive Masse 80 6 Anomaler Skineffekt Allgemeine Bemerkungen Bedingungen für das Auftreten des anomalen Skineffekts Berechnung der optischen Konstanten Gleichungen für diffuse Reflexion (p = 0) Dämpfungsfrequenz und Gleichstromleitfähigkeit Tiefe Temperaturen Zahl der freien Elektronen Gleichung für metallische Reflexion (p = 1) Reflexionsvermögen Ergebnisse 89 7 Experimentelle Bestimmung der optischen Konstanten von Metallen Elliptische Polarisation 92 "7.2 Reflexion von linear polarisiertem Licht an Metalloberflächen Fresnelsche Formeln Brewstersches Gesetz Formeln zur Berechnung der optischen Konstanten von Metallen aus Reflexionsmessungen Bauelemente für optische Apparaturen Polarisatoren für sichtbares Licht..^ Ultrarot-Polarisatoren Kompensatoren Spektraler Durchlässigkeitsbereich einiger optischer Gläser und Kristalle Lichtquellen i Verschiedene Meßmethoden!, Messung des Haupteinfallswinkels und Hauptazimuts Messung des Azimuts yi r und der Phasendifferenz <5 mit einem Kompensator Bestimmung der Phasendifferenz ö durch Ausmessung der Schwingungsellipse ; " Interferenzmethode

4 Inhaltsverzeichnis VII Bestimmung des Phasensprungs ö' mittels einer Kramers-Kronig- Analyse Messung von zwei verschiedenen Reflexionsvermögen bei senkrechtem Lichteinfall Messung von zwei Phasendifferenzen bei verschiedenen Einfallswinkeln, Messung des Reflexionsvermögens bei verschiedenen Einfallswinkeln Bestimmung der Phasendifferenz ö durch Intensitätsmessungen Allgemeine Bemerkungen über die Messung der optischen Konstanten Messungen im ultraroten Spektralbereich Die Behandlung der Metalloberfläche Aufgedampfte Metallfilme Zur Frage der Abhängigkeit der optischen Konstanten vom Einfallswinkel des Lichts Spezielle Probleme Energiebänder in Kristallen Wigner-Seitz-Zelle Translationsvektor Das reziproke Gitter Dreidimensionale Brillouin-Zonen Energiebänder der freien Elektronen Bandstruktur von Kupfer Analyse der Reflexionsspektren Absorptions-Banden Plasmaoszillationen Verteilung der Interbandübergänge über einen Frequenzbereich Zahl der freien Leitungselektronen ' Die Farbe von Metallen und Legierungen Legierungen Temperaturabhängigkeit der optischen Konstanten Metallkundliche Probleme Eiiifluß von Gitterdefekten Ordnungsvorgänge Umwandlungen Korrosion Sichtbarmachung von Gefügen Modulationsspektroskopie 198 Anhang 206 A 1 Periodische Vorgänge 206 A 1.1 Ungedämpfte Schwingung 206 A 1.2 Gedämpfte Schwingung 207 A 1.3 Erzwungene Schwingung (gedämpft) 207i Ali Welle 208 \ A 1.5 Gedämpfte Welle 208 ' A 2 Mathematische Formeln 209 A2.1 Eulersche Gleichungen 209 A 2.2 Vektoroperatoren 209 A 2.3 Rechenregeln für komplexe Zahlen 210 ; A 2.4 Produkte zweier Vektoren 211

5 VIII Inhaltsverzeichnis A 3 Tabellen 212 Al Vergleich von Wellenlängen, Frequenzen und Energien 212 A 2 Physikalische Konstanten 213 A 3 Optische Konstanten einiger Metalle 213 A 4 Elektronenanordnung der Elemente 214 A 4 Allgemeine Literatur 216 Sachverzeichnis 217 Subject Index 220

Quantenphysik I SS Gerhard Franz hm.edu

Quantenphysik I SS Gerhard Franz hm.edu Quantenphysik I SS 2017 Gerhard Franz mailto:gerhard.franz @ hm.edu Kompetenzzentrum Nanostrukturtechnik Hochschule München http://www.gerhard-franz.org Gerhard Franz, Quantenphysik I, SS 2017 p. 1/7 Quantenmechanik

Mehr

Photonische Kristalle

Photonische Kristalle Kapitel 2 Photonische Kristalle 2.1 Einführung In den letzten 20 Jahren entwickelten sich die Photonischen Kristalle zu einem bevorzugten Gegenstand der Grundlagenforschung aber auch der angewandten Forschung

Mehr

"Einführung in die Festkörperphysik" Inhalt der Vorlesung. 5.7 Messung von Bandstrukturen, Zustandsdichte. 5.2 Das Modell des fast freien Elektrons

Einführung in die Festkörperphysik Inhalt der Vorlesung. 5.7 Messung von Bandstrukturen, Zustandsdichte. 5.2 Das Modell des fast freien Elektrons Inhalt der Vorlesung "Einführung in die Festkörperphysik" für Dezember 2009 ist geplant: 5. Energiebänder 5.1 Motivation 5.2 Das Modell des fast freien Elektrons 5.3 Das stark gebundene Elektron 5.4 Das

Mehr

Vorwort Wie benutze ich... dieses Buch? I Klassische Mechanik

Vorwort Wie benutze ich... dieses Buch? I Klassische Mechanik Inhaltsverzeichnis Vorwort Wie benutze ich... dieses Buch? I Klassische Mechanik v xv l 1 Grundlagen 3 1.1 Einheiten, Größenordnungen, Zahlenwerte 4 1.2 Impuls 7 1.3 Kraft und die Newton'schen Gesetze

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 0 Einleitung... 1

Inhaltsverzeichnis. 0 Einleitung... 1 0 Einleitung... 1 1 Periodische Strukturen... 5 1.1 Kristallstruktur, Bravais-Gitter, Wigner-Seitz-Zelle...... 5 1.1.1 Kristallisation von Festkörpern....... 5 1.1.2 Kristall-System und Kristall-Gitter...

Mehr

NG Brechzahl von Glas

NG Brechzahl von Glas NG Brechzahl von Glas Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes

Mehr

Maxwell- und Materialgleichungen. B rote t. divb 0 D roth j t divd. E H D B j

Maxwell- und Materialgleichungen. B rote t. divb 0 D roth j t divd. E H D B j Maxwell- und Materialgleichungen B rote t divb D roth j t divd E H D B j elektrische Feldstärke magnetische Feldstärke elektrischeverschiebungsdichte magnetische Flussdichte elektrische Stromdichte DrE

Mehr

Kristallstruktur 1 Tetraederwinkel Die Millerschen Indizes Die hcp-struktur Bravais-Gitter 3

Kristallstruktur 1 Tetraederwinkel Die Millerschen Indizes Die hcp-struktur Bravais-Gitter 3 In ha Itsverzeichn is Vorwort V 1 ALl Al.2 A1.3 Al.4 Al.5 Al.6 Al.7 Al.8 Kristallstruktur 1 Tetraederwinkel.............................................................. 1 Die Millerschen Indizes......................................................

Mehr

Festkörperphysik. Aufgaben und Lösun

Festkörperphysik. Aufgaben und Lösun Festkörperphysik. Aufgaben und Lösun von Prof. Dr. Rudolf Gross Dr. Achim Marx Priv.-Doz. Dr. Dietrich Einzel Oldenbourg Verlag München Inhaltsverzeichnis Vorwort V 1 Kristallstruktur 1 ALI Tetraederwinkel

Mehr

Festkörperphys i. Einführung in die Grundlagen

Festkörperphys i. Einführung in die Grundlagen Harald Ibach Hans Lüth Festkörperphys i Einführung in die Grundlagen 1. Die chemische Bindung in Festkörpern 1 1.1 Das Periodensystem 1 1.2 Kovalente Bindung 4 1.3 DieIonenbindung 9 1.4 Metallische Bindung

Mehr

HANDOUT. Vorlesung: Glasanwendungen. Klassische Theorie der Lichtausbreitung

HANDOUT. Vorlesung: Glasanwendungen. Klassische Theorie der Lichtausbreitung Materialwissenschaft und Werkstofftechnik an der Universität des Saarlandes HANDOUT Vorlesung: Glasanwendungen Klassische Theorie der Lichtausbreitung Leitsatz: 27.04.2017 In diesem Abschnitt befassen

Mehr

Festkörperphysik. Einführung in die Grundlagen. 4y Springer. Siebte Auflage mit 277 Abbildungen, 18 Tafeln und 104 Übungen

Festkörperphysik. Einführung in die Grundlagen. 4y Springer. Siebte Auflage mit 277 Abbildungen, 18 Tafeln und 104 Übungen Harald Ibach Hans Lüth Festkörperphysik Einführung in die Grundlagen Siebte Auflage mit 277 Abbildungen, 18 Tafeln und 104 Übungen r ^ 4y Springer Inhaltsverzeichnis 1. Die chemische Bindung in Festkörpern

Mehr

Elektronen in Metallen. Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Daniel Gillo Datum:

Elektronen in Metallen. Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Daniel Gillo Datum: Elektronen in Metallen Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Datum: 1.01.14 Gliederung 1. Einleitung 1.1 Elektronen 1. Metalle. Drude-Modell.1 Ohm'sches Gesetz. Grenzen

Mehr

Institut für Fachdidaktik der Naturwissenschaften Abteilung Physik und Physikdidaktik

Institut für Fachdidaktik der Naturwissenschaften Abteilung Physik und Physikdidaktik MECHANIK I SCHWERPUNKT & GLEICHGEWICHT, IMPULS- & ENERGIEERHALTUNG MITTWOCH 26.10.16 UND 02.11.16 GRUPPE C (VORGABE) Schwerpunkt (stabiles, labiles und indifferentes Gleichgewicht), Hebelgesetze, Drehmoment,

Mehr

Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht

Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht Betreuer: Norbert Lages Hanno Rein praktikum2@hanno-rein.de Florian Jessen florian.jessen@student.uni-tuebingen.de 26. April 2004 Made

Mehr

Weber/Herziger LASER. Grundlagen und Anwendungen. Fachbereich S Hochschule Darmstad«Hochschulstraßa 2. 1J2QOI Physik Verlag

Weber/Herziger LASER. Grundlagen und Anwendungen. Fachbereich S Hochschule Darmstad«Hochschulstraßa 2. 1J2QOI Physik Verlag Weber/Herziger LASER Grundlagen und Anwendungen Fachbereich S Hochschule Darmstad«Hochschulstraßa 2 1J2QOI Physik Verlag Inhaltsverzeichnis 1. licht und Atome 1 1.1. Welleneigenschaften des Lichtes 1 1.1.1.

Mehr

W.Güth. Physik der Streichinstrumente

W.Güth. Physik der Streichinstrumente W.Güth Physik der Streichinstrumente S. Hirzel Verlag Stuttgart/Leipzig 1995 Inhaltsverzeichnis Vorwort 5 I. Elastizitätstheorie 11 1.1. Elastische Eigenschaften isotroper Materialien 11 1.2. Elastische

Mehr

7. Elektronendynamik

7. Elektronendynamik 7. Elektronendynamik Grundproblem: Bewegung der Elektronen in periodischem Potential Grundlegende Fragestellung Unterschiede in der Leitfähigkeit zwischen verschiedenen Materialien Grundprinzipien I Zweiter

Mehr

Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002

Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002 Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002 30. Juli 2002 Gruppe 17 Christoph Moder 2234849 Michael Wack 2234088 Sebastian Mühlbauer 2218723

Mehr

Elektrochemie fester Stoffe

Elektrochemie fester Stoffe H. Rickert Einführung in die Elektrochemie fester Stoffe Bibliothek^5 d. Instituts f. anorgan. u. physikal. Chemie (er Technischen Hochschale Darmstödt Ä Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1973

Mehr

Fragen zur Vorlesung Licht und Materie

Fragen zur Vorlesung Licht und Materie Fragen zur Vorlesung Licht und Materie SoSe 2014 Mögliche Prüfungsfragen, mit denen man das Verständnis des Vorlesungsstoffes abfragen könnte Themenkomplex Lorentz-Modell : Vorlesung 1: Lorentz-Modell

Mehr

Feynman Vorlesungen über Physik

Feynman Vorlesungen über Physik Feynman Vorlesungen über Physik Band llhouantenmechanik. Definitive Edition von Richard R Feynman, Robert B. Leighton und Matthew Sands 5., verbesserte Auflage Mit 192 Bildern und 22Tabellen Oldenbourg

Mehr

Ellipsometrie. Anwendung, Prinzip, Bedienung & Durchführung

Ellipsometrie. Anwendung, Prinzip, Bedienung & Durchführung Ellipsometrie Anwendung, Prinzip, Bedienung & Durchführung Allg. Anwendung Ellipsometrie ist eine effiziente Methode zur Bestimmung von optischen Materialeigenschaften bzw. von Schichtdicken große Anwendung

Mehr

HANDOUT. Vorlesung: Glas-Grundlagen. Optische Eigenschaften von Gläsern

HANDOUT. Vorlesung: Glas-Grundlagen. Optische Eigenschaften von Gläsern Materialwissenschaft und Werkstofftechnik an der Universität des Saarlandes HANDOUT Vorlesung: Glas-Grundlagen Optische Eigenschaften von Gläsern 14.07.2016 Leitsatz:... die Themen der klassischen Optik

Mehr

Brewster-Winkel - Winkelabhängigkeit der Reflexion.

Brewster-Winkel - Winkelabhängigkeit der Reflexion. 5.9.30 ****** 1 Motivation Polarisiertes Licht wird an einem geschwärzten Glasrohr reflektiert, so dass auf der Hörsaalwand das Licht unter verschiedenen Relexionswinkeln auftrifft. Bei horizontaler Polarisation

Mehr

Polarisation durch Reflexion

Polarisation durch Reflexion Version: 27. Juli 2004 Polarisation durch Reflexion Stichworte Erzeugung von polarisiertem Licht, linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht, Polarisator, Analysator, Polarisationsebene, optische

Mehr

Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation

Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Es gibt zwei Möglichkeiten, ein Objekt zu sehen: (1) Wir sehen das vom Objekt emittierte Licht direkt (eine Glühlampe, eine Flamme,

Mehr

Theoretische Grundlagen Physikalisches Praktikum. Versuch 12: Fotometrie und Polarimetrie

Theoretische Grundlagen Physikalisches Praktikum. Versuch 12: Fotometrie und Polarimetrie Theoretische Grundlagen Physikalisches Praktikum Versuch 12: Fotometrie und Polarimetrie Licht als elektromagnetische Welle sichtbares Licht ist eine elektromagnetische Welle andere elektromagnetische

Mehr

Halbleiterphysik. Von Reinhold Paul VEB VERLAG TECHNIK BERLIN

Halbleiterphysik. Von Reinhold Paul VEB VERLAG TECHNIK BERLIN Halbleiterphysik Von Reinhold Paul VEB VERLAG TECHNIK BERLIN INHALTSVERZEICHNIS Schreibweise und Formelzeichen der wichtigsten Größen 13 1. Halbleiter 19 1.1. Festkörper 19 1.2. Eigenschaften elektronischer

Mehr

POLARISATION. Von Carla, Pascal & Max

POLARISATION. Von Carla, Pascal & Max POLARISATION Von Carla, Pascal & Max Die Entdeckung durch MALUS 1808 durch ÉTIENNE LOUIS MALUS entdeckt Blick durch einen Kalkspat auf die an einem Fenster reflektierten Sonnenstrahlen, durch Drehen wurde

Mehr

Kohlenstoff-Nanoröhren

Kohlenstoff-Nanoröhren Kohlenstoff-Nanoröhren Metall oder Halbleiter: atomare und elektronische Struktur 10. Mai 2004 Malte Avenhaus Institut für Technische Physik II Kohlenstoff-Nanoröhren p.1/35 Übersicht 1. Motivation 2.

Mehr

Institut für Fachdidaktik der Naturwissenschaften Abteilung Physik und Physikdidaktik

Institut für Fachdidaktik der Naturwissenschaften Abteilung Physik und Physikdidaktik MECHANIK I SCHWERPUNKT & GLEICHGEWICHT, IMPULS- & ENERGIEERHALTUNG MITTWOCH 25.10.17 UND 01.11.17 GRUPPE A (DEMO) Schwerpunkt (stabiles, labiles und indifferentes Gleichgewicht), Hebelgesetze, Drehmoment,

Mehr

DÜNNE SCHICHTEN FÜR DIE OPTIK

DÜNNE SCHICHTEN FÜR DIE OPTIK DÜNNE SCHICHTEN FÜR DIE OPTIK von DR. HUGO ANDERS Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Firma Carl Zeiss, Oberkochen Mit 94 Abbildungen und 3 Farbtafeln YOOCA WISSENSCHAFTLICHE VERLAGS GESELLSCHAFT MBH. STUTTGART

Mehr

Fragen zur Vorlesung Licht und Materie

Fragen zur Vorlesung Licht und Materie Fragen zur Vorlesung Licht und Materie SoSe 2017 Mögliche Prüfungsfragen, mit denen man das Verständnis des Vorlesungsstoffes abfragen könnte Vorlesung 1: Lorentz-Modell Themenkomplex Wechselwirkung Licht-Materie

Mehr

Angewandte Physik II Klassische Optik (PHY-PFTECHP-062-V-7)

Angewandte Physik II Klassische Optik (PHY-PFTECHP-062-V-7) Vorlesungsskript zur Vorlesung: Angewandte Physik II Klassische Optik (PHY-PFTECHP-062-V-7) Dienstag: 10:00 11:30 Uhr in Raum: 46-270 Freitag: 10:00 11:30 Uhr in Raum: 46-270 Prof. Dr. Egbert Oesterschulze

Mehr

SC Saccharimetrie. Inhaltsverzeichnis. Konstantin Sering, Moritz Stoll, Marcel Schmittfull. 25. April 2007. 1 Einführung 2

SC Saccharimetrie. Inhaltsverzeichnis. Konstantin Sering, Moritz Stoll, Marcel Schmittfull. 25. April 2007. 1 Einführung 2 SC Saccharimetrie Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes Licht.................

Mehr

Anleitung zur allgemeinen und Polarisations-Mikroskopie der Festkörper im Durchlicht

Anleitung zur allgemeinen und Polarisations-Mikroskopie der Festkörper im Durchlicht Rinne-Berek Anleitung zur allgemeinen und Polarisations-Mikroskopie der Festkörper im Durchlicht Dritte Auflage von / Dr. Hilmar Schumann \^ tm.o. Professor für Mineralogie und Petrographie an der Technischen

Mehr

Weitere Wellenmerkmale des Lichtes

Weitere Wellenmerkmale des Lichtes Weitere Wellenmerkmale des Lichtes Farben an einer CD/DVD: Oberflächenstruktur: Die Erhöhungen und Vertiefungen (Pits/Lands) auf einer CD-Oberfläche wirkt als Reflexionsgitter. d Zwischen den reflektierten

Mehr

Eine solche Anordnung wird auch Fabry-Pérot Interferometer genannt

Eine solche Anordnung wird auch Fabry-Pérot Interferometer genannt Interferenz in dünnen Schichten Interferieren die an dünnen Schichten reflektierten Wellen miteinander, so können diese sich je nach Dicke der Schicht und Winkel des Einfalls auslöschen oder verstärken

Mehr

Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS2013

Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS2013 Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS013 Inhaltsverzeichnis mit Referenzen 1. Einführung 1.1 Vergleich makroskopische und mikroskopische Systeme: Beispiel: ideales Gas, Herleitung eines

Mehr

Photonik. Physikalisch-technische Grundlagen der Lichtquellen, der Optik und des Lasers von Prof. Dr. Rainer Dohlus. Oldenbourg Verlag München

Photonik. Physikalisch-technische Grundlagen der Lichtquellen, der Optik und des Lasers von Prof. Dr. Rainer Dohlus. Oldenbourg Verlag München Photonik Physikalisch-technische Grundlagen der Lichtquellen, der Optik und des Lasers von Prof. Dr. Rainer Dohlus Oldenbourg Verlag München Vorwort VII 1 Grundlagen der Lichtentstehung 1 1.1 Einführung

Mehr

UniversitätQ Osnabrück Fachbereich Physik Dr. W. Bodenberger

UniversitätQ Osnabrück Fachbereich Physik Dr. W. Bodenberger UniversitätQ Osnabrück Fachbereich Physik Dr. W. Bodenberger Statistik der Elektronen und Löcher in Halbleitern Die klassische Theorie der Leitungselektronen in Metallen ist nicht anwendbar auf die Elektronen

Mehr

Wellenlehre. Theorieschub

Wellenlehre. Theorieschub Wellenlehre Theorieschub Gliederung 1. Lehrbuchanalyse 2. Schulbuchanalyse 3. Kinematik vs. Dynamik 4. Zusammenfassend Theorie von Wellen 5. Offene ungeklärte Fragen 6.??? Lehrbuchanalyse Pohl: Einführung

Mehr

Optische Systeme (3. Vorlesung)

Optische Systeme (3. Vorlesung) 3.1 Optische Systeme (3. Vorlesung) Uli Lemmer 06.11.2006 Universität Karlsruhe (TH) Inhalte der Vorlesung 3.2 1. Grundlagen der Wellenoptik 1.1 Die Helmholtz-Gleichung 1.2 Lösungen der Helmholtz-Gleichung:

Mehr

Photonik 1: Fragenkatalog und Hinweise zur mündlichen Prüfung

Photonik 1: Fragenkatalog und Hinweise zur mündlichen Prüfung Photonik 1: Fragenkatalog und Hinweise zur mündlichen Prüfung Prof. Reider Stand: 27. August 2011 1. Licht als elektromagnetische Welle 1.1 (S.8) Brechungsindex(zahl) in der Optik Allgemein Warum haben

Mehr

3. Struktur idealer Kristalle

3. Struktur idealer Kristalle 3. Struktur idealer Kristalle 3.1 Raumgitter - 3-D-periodische Anordnungen - Raumgitter und Basis - primitive Translationen - Elementarzelle - Dreh- und Spiegelsymmetrien - Einheitszelle - 7 Kristallsysteme,

Mehr

3. N. I Einführung in die Mechanik. II Grundbegriffe der Elektrizitätslehre

3. N. I Einführung in die Mechanik. II Grundbegriffe der Elektrizitätslehre 3. N I Einführung in die Mechanik Kennen die Begriffe Kraft und Arbeit Erläutern von Vektoren und Skalaren Lösen von maßstäblichen Konstruktionsaufgaben mit dem Kräfteparallelogramm Können Kräfte messen

Mehr

Praktikum I PP Physikalisches Pendel

Praktikum I PP Physikalisches Pendel Praktikum I PP Physikalisches Pendel Hanno Rein Betreuer: Heiko Eitel 16. November 2003 1 Ziel der Versuchsreihe In der Physik lassen sich viele Vorgänge mit Hilfe von Schwingungen beschreiben. Die klassische

Mehr

Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Sandra Diefenbach Musterlösung zu Blatt 2

Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Sandra Diefenbach Musterlösung zu Blatt 2 Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Sandra Diefenbach Musterlösung zu Blatt 2 Aufgabe 3: Hagen- Rubens- Gesetz Das Hagen- Rubens Gesetz beschreibt das Reflektionsvermögen

Mehr

Versuch O3/O4 - Reflexion polarisierten Lichts / Drehung der Polarisationsebene. Abgabedatum: 24. April 2007

Versuch O3/O4 - Reflexion polarisierten Lichts / Drehung der Polarisationsebene. Abgabedatum: 24. April 2007 Versuch O3/O4 - Reflexion polarisierten Lichts / Drehung der Polarisationsebene Sven E Tobias F Abgabedatum: 24. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Thema des Versuchs 3 2 Physikalischer Kontext 3 2.1 Reflexionsgesetz............................

Mehr

5 Anwendung der Dichtefunktionaltheorie

5 Anwendung der Dichtefunktionaltheorie 5 Anwendung der Dichtefunktionaltheorie Im Rahmen der Born-Oppenheimer-Näherung lässt sich der elektronische Grundzustand E g mithilfe der Dichtefunktionaltheorie berechnen, wobei das Einelektronenpotenzial

Mehr

6.2.2 Mikrowellen. M.Brennscheidt

6.2.2 Mikrowellen. M.Brennscheidt 6.2.2 Mikrowellen Im vorangegangen Kapitel wurde die Erzeugung von elektromagnetischen Wellen, wie sie im Rundfunk verwendet werden, mit Hilfe eines Hertzschen Dipols erklärt. Da Radiowellen eine relativ

Mehr

1 Was ist Licht?... 1

1 Was ist Licht?... 1 Inhaltsverzeichnis 1 Was ist Licht?... 1 2 Erzeugung und Messung von Licht... 9 2.1 ElektromagnetischesSpektrum... 9 2.2 Strahlungsphysikalische Größen(Radiometrie)... 10 2.3 Lichttechnische Größen(Fotometrie)...

Mehr

Physikverstehen. Eine Einfuhrung in die Denkweise der Physik. Homogene Systeme von Prof. Dr. Rolf Schloms. Oldenbourg Verlag Munchen Wien

Physikverstehen. Eine Einfuhrung in die Denkweise der Physik. Homogene Systeme von Prof. Dr. Rolf Schloms. Oldenbourg Verlag Munchen Wien Physikverstehen Eine Einfuhrung in die Denkweise der Physik. Homogene Systeme von Prof. Dr. Rolf Schloms Oldenbourg Verlag Munchen Wien Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 Einleitung 1 1.1 Das Natiirliche 2 1.2

Mehr

HANDOUT. Vorlesung: Glasanwendungen. Überblick optische Eigenschaften

HANDOUT. Vorlesung: Glasanwendungen. Überblick optische Eigenschaften Materialwissenschaft und Werkstofftechnik an der Universität des Saarlandes HANDOUT Vorlesung: Glasanwendungen Überblick optische Eigenschaften Leitsatz: 21.04.2016 Die Ausbreitung von Licht durch ein

Mehr

Atome - Moleküle - Kerne

Atome - Moleküle - Kerne Atome - Moleküle - Kerne Band I Atomphysik Von Univ.-Professor Dr. Gerd Otter und Akad.-Direktor Dr. Raimund Honecker III. Physikalisches Institut der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen

Mehr

Teil 1 Schwingungsspektroskopie. Dr. Christian Merten, Ruhr-Uni Bochum, WiSe 2016/17

Teil 1 Schwingungsspektroskopie. Dr. Christian Merten, Ruhr-Uni Bochum, WiSe 2016/17 Teil 1 Schwingungsspektroskopie Dr. Christian Merten, Ruhr-Uni Bochum, WiSe 2016/17 www.ruhr-uni-bochum.de/chirality Themenüberblick Schwingungsspektroskopie Physikalische Grundlagen: Mechanisches Bild

Mehr

Achim Kittel. Energie- und Halbleiterforschung Fakultät 5, Institut für Physik Büro: W1A Tel.:

Achim Kittel. Energie- und Halbleiterforschung Fakultät 5, Institut für Physik Büro: W1A Tel.: Festkörperphysik Achim Kittel Energie- und Halbleiterforschung Fakultät 5, Institut für Physik Büro: W1A 1-102 Tel.: 0441-798 3539 email: kittel@uni-oldenburg.de Sommersemester 2005 Inhaltsverzeichnis

Mehr

7. Das Bohrsche Modell des Wasserstoff-Atoms. 7.1 Stabile Elektronbahnen im Atom

7. Das Bohrsche Modell des Wasserstoff-Atoms. 7.1 Stabile Elektronbahnen im Atom phys4.08 Page 1 7. Das Bohrsche Modell des Wasserstoff-Atoms 7.1 Stabile Elektronbahnen im Atom Atommodell: positiv geladene Protonen (p + ) und Neutronen (n) im Kern negative geladene Elektronen (e -

Mehr

Polarisation des Lichts

Polarisation des Lichts PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuch 4: Polarisation des Lichts Polarisation des Lichts Themenkomplex I: Polarisation und Reflexion Theoretische Grundlagen 1.Polarisation und Reflexion

Mehr

Polarisation und Doppelbrechung

Polarisation und Doppelbrechung Fortgeschrittenen Praktikum Technische Universita t Darmstadt Betreuer: Dr. Mathias Sinther Durchfu hrung: 06.07.2009 Abgabe: 28.07.2009 Versuch A 3.3 Polarisation und Doppelbrechung Oliver Bitterling

Mehr

Versuch Q1. Äußerer Photoeffekt. Sommersemester Daniel Scholz

Versuch Q1. Äußerer Photoeffekt. Sommersemester Daniel Scholz Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch Q1 Äußerer Photoeffekt Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt am:

Mehr

Technische Mechanik Dynamik

Technische Mechanik Dynamik Hans Albert Richard Manuela Sander Technische Mechanik Dynamik Grundlagen - effektiv und anwendungsnah Mit 135 Abbildungen Viewegs Fachbiicher der Technik vieweg VII VII 1 Fragestellungen der Dynamik 1

Mehr

Polarisation und optische Aktivität

Polarisation und optische Aktivität Polarisation und optische Aktivität 1 Entstehung polarisiertes Licht Streuung und Brechung einer Lichtwelle Reflexion einer Lichtwelle Emission durch eine polarisierte Quelle z.b. einen schwingenden Dipol

Mehr

PHYSIK IVI. Alfred Böge. Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen. Unter Mitarbeit von Walter Schlemmer

PHYSIK IVI. Alfred Böge. Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen. Unter Mitarbeit von Walter Schlemmer Alfred Böge PHYSIK Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen Unter Mitarbeit von Walter Schlemmer mit 396 Bildern, 24 Tafeln, 340 Aufgaben und Lösungen sowie einer Formelsammlung Siebte, überarbeitete Auflage

Mehr

I. II. I. II. III. IV. I. II. III. I. II. III. IV. I. II. III. IV. V. I. II. III. IV. V. VI. I. II. I. II. III. I. II. I. II. I. II. I. II. III. I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII.

Mehr

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2013 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 9. Vorlesung, 20. 6. 2013 Transport, von 1D zu 2 & 3D, Bandstruktur Fermienergie,

Mehr

Grundlagen der Quantentheorie

Grundlagen der Quantentheorie Grundlagen der Quantentheorie Ein Schwarzer Körper (Schwarzer Strahler, planckscher Strahler, idealer schwarzer Körper) ist eine idealisierte thermische Strahlungsquelle: Alle auftreffende elektromagnetische

Mehr

Photonik Technische Nutzung von Licht

Photonik Technische Nutzung von Licht Photonik Technische Nutzung von Licht Polarisation Überblick Polarisation Fresnel sche Formeln Brewster-Winkel Totalreflexion Regensensor Doppelbrechung LCD-Display 3D Fernsehen und Kino Polarisation Polarisation

Mehr

1. Was versteht man unter einer Symmetrieoperation? 2. Benennen Sie fünf Symmetrieoperationen und geben Sie je ein Beispiel dazu.

1. Was versteht man unter einer Symmetrieoperation? 2. Benennen Sie fünf Symmetrieoperationen und geben Sie je ein Beispiel dazu. 1. Was versteht man unter einer Symmetrieoperation? 2. Benennen Sie fünf Symmetrieoperationen und geben Sie je ein Beispiel dazu. Zeichnen Sie auch die entsprechenden Symmetrieelemente ein. 3. Was sind

Mehr

Wellen als Naturerscheinung

Wellen als Naturerscheinung Wellen als Naturerscheinung Mechanische Wellen Definition: Eine (mechanische) Welle ist die Ausbreitung einer (mechanischen) Schwingung im Raum, wobei Energie und Impuls transportiert wird, aber kein Stoff.

Mehr

2. Durch welche physikalischen Größen wird der Zustand eines Systems in der klassischen Mechanik definiert?

2. Durch welche physikalischen Größen wird der Zustand eines Systems in der klassischen Mechanik definiert? Lichttechnisches Institut Universität Karlsruhe Prof. Dr. rer. nat. Uli Lemmer / Dipl.-Ing. Felix Glöckler Kaiserstrasse 12 76131 Karlsruhe Festkörperelektronik 28. Juli 2006 100 Fragen zur Festkörperelektronik

Mehr

LEISTUNGSKURS GESAMTBAND. bearbeitet von Heidi Bück Rolf Dürr Hans Freudigmann Günther Reinelt Manfred Zinser

LEISTUNGSKURS GESAMTBAND. bearbeitet von Heidi Bück Rolf Dürr Hans Freudigmann Günther Reinelt Manfred Zinser nsivsr i, LEISTUNGSKURS GESAMTBAND Mathematisches Unterrichtswerk für das Gymnasium Ausgabe A bearbeitet von Heidi Bück Rolf Dürr Hans Freudigmann Günther Reinelt Manfred Zinser unter Mitwirkung von Jürgen

Mehr

Gitterherstellung und Polarisation

Gitterherstellung und Polarisation Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit

Mehr

Versuch Polarisiertes Licht

Versuch Polarisiertes Licht Versuch Polarisiertes Licht Vorbereitung: Eigenschaften und Erzeugung von polarisiertem Licht, Gesetz von Malus, Fresnelsche Formeln, Brewstersches Gesetz, Doppelbrechung, Optische Aktivität, Funktionsweise

Mehr

Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2012/13: Vorlesung 1

Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2012/13: Vorlesung 1 TU München Prof. P. Vogl Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2012/13: Vorlesung 1 Komplexe Zahlen Das Auffinden aller Nullstellen von algebraischen Gleichungen ist ein Grundproblem, das in der Physik

Mehr

Ähnlichkeiten in der Physik

Ähnlichkeiten in der Physik J.N. Shive R.L.Weber Ähnlichkeiten in der Physik Zusammenhänge erkennen und verstehen Mit 150 Abbildungen, 6 Tabellen, 219 Übungen, Lösungen und durchgerechneten Beispielen Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Mehr

Ferienkurs Teil III Elektrodynamik

Ferienkurs Teil III Elektrodynamik Ferienkurs Teil III Elektrodynamik Michael Mittermair 27. August 2013 1 Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetische Schwingungen 3 1.1 Wiederholung des Schwingkreises................ 3 1.2 der Hertz sche Dipol.......................

Mehr

Inhaltsverzeichnis. http://d-nb.info/850796954

Inhaltsverzeichnis. http://d-nb.info/850796954 Einleitung Sehwinkel, Bezugssehweite und Auflösungsvermögen des menschlichen Auges 1 Hilfsmittel zur Vergrößerung des Sehwinkels 2 Vergrößerung durch Sammellinsen 7 l Das Mikroskop 10 Mikroskopstativ 10

Mehr

AUSWERTUNG: POLARISATION

AUSWERTUNG: POLARISATION AUSWERTUNG: POLARISATION TOBIAS FREY, FREYA GNAM 1. POLARISIERTES LICHT Linear polarisiertes Licht. Die linear polarisierte Welle wurde mit Hilfe eines Polarisationsfilters erzeugt, wobei weißes Licht

Mehr

Klassische Elektrodynamik

Klassische Elektrodynamik Theoretische Physik Band 3 Walter Greiner Klassische Elektrodynamik Institut für Festkörperphysik Fachgebiet Theoretische Physik Technische Hochschule Darmstadt Hochschulstr. 6 1P iu Verlag Harri Deutsch

Mehr

5. Elektrodynamik Elektromagnetische Wellen

5. Elektrodynamik Elektromagnetische Wellen 5. Elektrodynamik Elektromagnetische Wellen Quasistatische Näherung: 5.1. Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Ladungserhaltung Kontinuitätsgleichung Jedoch: Widerspruch!!! Die Gleichungen der Quasistatik

Mehr

Theoretische Modellierung von experimentell ermittelten Infrarot-Spektren

Theoretische Modellierung von experimentell ermittelten Infrarot-Spektren Sitzung des AK-Thermophysik am 24./25. März 211 Theoretische Modellierung von experimentell ermittelten Infrarot-Spektren M. Manara, M. Arduini-Schuster, N. Wolf, M.H. Keller, M. Rydzek Bayerisches Zentrum

Mehr

Basiskenntnistest - Physik

Basiskenntnistest - Physik Basiskenntnistest - Physik 1.) Welche der folgenden Einheiten ist keine Basiseinheit des Internationalen Einheitensystems? a. ) Kilogramm b. ) Sekunde c. ) Kelvin d. ) Volt e. ) Candela 2.) Die Schallgeschwindigkeit

Mehr

HARMONISCHE SCHWINGUNGEN

HARMONISCHE SCHWINGUNGEN HARMONISCHE SCHWINGUNGEN Begriffe für Schwingungen: Die Elongation γ ist die momentane Auslenkung. Die Amplitude r ist die maximale Auslenkung aus der Gleichgewichtslage (r >0). Die Schwingungsdauer T

Mehr

Vorbereitung. (1) bzw. diskreten Wellenzahlen. λ n = 2L n. k n = nπ L

Vorbereitung. (1) bzw. diskreten Wellenzahlen. λ n = 2L n. k n = nπ L Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Gitterschwingungen Vorbereitung Armin Burgmeier Robert Schittny 1 Theoretische Grundlagen Im Versuch Gitterschwingungen werden die Schwingungen von Atomen in einem

Mehr

W Lauterborn T. Kurz M. Wiesenfeldt. Kohärente Optik. Grundlagen für Physiker und Ingenieure

W Lauterborn T. Kurz M. Wiesenfeldt. Kohärente Optik. Grundlagen für Physiker und Ingenieure W Lauterborn T. Kurz M. Wiesenfeldt Kohärente Optik Grundlagen für Physiker und Ingenieure Mit 183 Abbildungen, 1 Hologramm, 73 Aufgaben und vollständigen Lösungen Physikalische Bibliothek Fachbereich

Mehr

Einführung in die Physik

Einführung in die Physik Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Übung : Vorlesung: Tutorials: Montags 13:15 bis 14 Uhr, Liebig-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags

Mehr

1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung

1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil 1 Gruppe 1 - Optik 1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung 1 Drehung der Polarisationsebene Durch einige Kristalle, z.b. Quarz wird

Mehr

Erzeugung durchstimmbarer Laserstrahlung. Laser. Seminarvortrag von Daniel Englisch

Erzeugung durchstimmbarer Laserstrahlung. Laser. Seminarvortrag von Daniel Englisch Erzeugung durchstimmbarer Laserstrahlung Seminarvortrag von Daniel Englisch Laser 11.01.12 Institute of Applied Physics Nonlinear Optics / Quantum Optics Daniel Englisch 1 Motivation - Anwendungsgebiete

Mehr

Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh Optik

Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh Optik Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10 Optik 02.07.2007 Wiederholung : Strom und Magnetismus B = µ 0 N I l Ampère'sche Gesetz Uind = d ( BA) dt Faraday'sche Induktionsgesetz v F L = Q v v ( B) Lorentzkraft

Mehr

THEORETISCHE FESTKÖRPERPHYSIK

THEORETISCHE FESTKÖRPERPHYSIK THEORETISCHE FESTKÖRPERPHYSIK BAND I Von Dr. Albert Saug außerplanmäßiger Professor für Theoretische Physik an der Technischen Hochschule München 42 Abbildungen im Text 1964 F R A N Z D E U T I C K E /

Mehr

Mathematik für Ingenieure mit Maple

Mathematik für Ingenieure mit Maple Thomas Westermann Mathematik für Ingenieure mit Maple Band 1: Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen, Vektor- und Matrizenrechnung, Komplexe Zahlen, Funktionenreihen 2. Auflage

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Frank Gustrau. Hochfrequenztechnik. Grundlagen der mobilen Kommunikationstechnik ISBN: 978-3-446-42588-0

Inhaltsverzeichnis. Frank Gustrau. Hochfrequenztechnik. Grundlagen der mobilen Kommunikationstechnik ISBN: 978-3-446-42588-0 Inhaltsverzeichnis Frank Gustrau Hochfrequenztechnik Grundlagen der mobilen Kommunikationstechnik ISBN: 978-3-446-42588-0 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-42588-0

Mehr

Zentralabitur 2012 Physik Schülermaterial Aufgabe I ga Bearbeitungszeit: 220 min

Zentralabitur 2012 Physik Schülermaterial Aufgabe I ga Bearbeitungszeit: 220 min Thema: Wellen und Quanten Interferenzphänomene werden an unterschiedlichen Strukturen untersucht. In Aufgabe 1 wird zuerst der Spurabstand einer CD bestimmt. Thema der Aufgabe 2 ist eine Strukturuntersuchung

Mehr

Übungen zur Experimentalphysik 3

Übungen zur Experimentalphysik 3 Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 11. Übungsblatt - 17. Januar 2011 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (7 Punkte) a)

Mehr

Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen. Unter Mitarbeit von Gert Böge, Wolfgang Böge und Walter Schlemmer

Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen. Unter Mitarbeit von Gert Böge, Wolfgang Böge und Walter Schlemmer Alfred Böge PHYSIK Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen Unter Mitarbeit von Gert Böge, Wolfgang Böge und Walter Schlemmer mit 389 Bildern, 24 Tafeln, 340 Aufgaben und Lösungen sowie einer Formelsammlung

Mehr

Opto-elektronische. Materialeigenschaften VL # 3

Opto-elektronische. Materialeigenschaften VL # 3 Opto-elektronische Materialeigenschaften VL # 3 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Experimental Physics VI, Julius-Maximilians-University of Würzburg und Bayerisches Zentrum für Angewandte

Mehr

Fourierreihen periodischer Funktionen

Fourierreihen periodischer Funktionen Fourierreihen periodischer Funktionen periodische Funktion: (3.1) Fourierkoeffizienten und (3.2) (3.3) Fourier-Reihenentwicklungen Cosinus-Reihe: (3.4) (3.5) Exponentialreihe: (3.6) (3.7-3.8) Bestimmung

Mehr

Funktionswerkstoffe. supraleitend. Halbleiter. Elektronische Eigenschaften - Einleitung

Funktionswerkstoffe. supraleitend. Halbleiter. Elektronische Eigenschaften - Einleitung Funktionswerkstoffe Elektronische Eigenschaften - Einleitung Bandstruktur Elektronenverteilung (Fermi-Dirac) Elektronenbeweglichkeit und Leitfähigkeit Metalle Elektronenanregung Leitfähigkeitsänderungen

Mehr