Kristallstruktur und Mikrostruktur Teil II Vorlesung 2

Transkript

1 Kristallstruktur und Mikrostruktur Teil II Vorlesung 2

2 Teil II 1 Erstarrung/ Grundlagen 2 Erstarrung/ Wachstum/ Gefüge (Mikrostruktur) 3 Praktische Aspekte/ Schweißen; Thermisches Spritzen 4 Texturanalyse 2

3 Teil II Vorlesung 2 (Übersicht) Erstarrung von Legierungen mit Konzentrationsunterschieden Kristallwachstum kontinuierliches Wachstum laterales Wachstum Gefüge reine Metalle Legierungen eutektische Legierungen 3

4 Erstarrung mit Konzentrazionsunterschieden Erstarrung von Legierungen Grenzfälle: 1. schnelle Diffusion in der Schmelze und im Festkörper 2. niedrige Diffusion im Festkörper, sehr höhe Diffusivität in der Schmelze 3. niedrige Diffusion im Festkörper, nur normale Diffusivität in der Schmelze 4

5 Größenordnung von D in Schmelzen Diffusionsprozeß T [K] Diffusionskonstante [cm 2 /s] Si in Ge x 10-4 ; Cu in Cu x10-5 ; Na in Na x 10-5 ; Kinetische Theorie D ~ T 2 ; 5

6 Erstarrung mit Konzentrazionsunterschieden Erstarrung von Legierungen T = T* - k S X S T = T* - k L X L Gl. 1a Gl. 1b k = k L /k S konstant T* Schmelze mit Zusammensetzung X o beginnt zu erstarren bei Temperatur T 1. einseitige Erstarrung (Stab); Planar Interface Die Wärmeabfuhr ist durch den Kristall A # die Volumenfraktion des Kristals # die Zusammensetzung des Kristals (der Schmelze) Easterling (2009) 6 B

7 Erstarrung mit Konzentrazionsunterschieden Erstarrung von Legierungen schnelle Diffusion in der Schmelze und im Festkörper Wärme Volumenfraktion S L L Konzentration von B S L T T 1 kx o < X o T* L T = T 2 T = T 3 X o > X o /k T 1 < T < T 3 X S = X o (1-k)/(T 1 -T 3 )[T1 + (T 1 -T 3 )k/(1-k) T] Gl. 2a X L = (1-k)/k X o /(T 1 -T 3 )[T1 + (T 1 -T 3 )k/(1-k) T] Gl. 2b Die Schmelze und der Festkörper sind homogen mit Zusammensetzungen entlang dem Liquidus und Solidus. 7

8 Erstarrung mit Konzentrazionsunterschieden Erstarrung von Legierungen niedrige Diffusion im Festkörper, sehr höhe Diffusivität in der Schmelze schnelles Abkühlen, Rühren der Schmelze Erstarrung beginnt wieder bei der Temperatur T 1 X S = kx o bei T 1 ; X S = X o bei T 3 einseitige Erstarrung (Stab); planar Interface T 1 < T < T 3 Die Schmelze bleibt homogen mit Zusammensetzung entlang dem Liquidus. In dem Festkörper entsteht ein Kompositionsgradient. Scheil Gleichung X S = kx o (1 f S ) (k-1) Gl. 3 8

9 Erstarrung mit Konzentrazionsunterschieden Erstarrung von Legierungen niedrige Diffusion im Festkörper, nur normale Diffusivität in der Schmelze einseitige Erstarrung (Stab); planar Interface nur Diffusionsmischen in der Schmelze T ~ T 1 kx o < X L = X o T 1 < T T 3 Kompositionsgradienten sowohl in der Schmelze als auch im Festkörper X L 1 k x X0 1 exp k D / v Gl. 4 9

10 Erstarrung von Legierungen Planar Interfaces die durchgehenden Linien Konzentrationsverlauf bei der angegebenen Position die gestrichelten Linien - die Zusammensetzungen des Kristalls und der Schmelze bei der Bewegung der Front durch den Stab (Tigel) c o = X o c 1 = kx o Gottstein (2001) 10

11 Kristallwachstum Die atomare Struktur des Interfaces Wachstumsvorgang Enthalpie-Verlauf H L # raue Grenzfläche viele energetisch kontinuierliches Wachstum günstige Plätze L H S S # glatte Grenzfläche laterales Wachstum H L L H S S 11

12 Kristallwachstum Jackson Parameter (a) [K. A. Jackson, Liquid Metal and Silidification, ASM, Kleveland, OH, 1958] a ~ DS T m (N A /R) Gl. 5 Vorlesung KM_II_1: DS T m ~ L/T m ; a ~ (L/T m ) N A / k B N A = L/k B T m Gl. 6 Jackson Regel: a < 2 entstehen raue Grenzflächen a > 2 enstehen glatte Grenzflächen (*) D.P. Woodruff, The Solid-Liquid Interface, Cambridge Uni Press,

13 Kristallwachstum kontinuierliches Wachstum Der Flux L S J LS ~ A S n L n L exp(-dg a /RT) 7a Der Flux S L J SL ~ A L n S n S exp[- (DG a + DG v )/RT] A L & A S Akkomodationkoeffizienten DG a Aktivierungsenergie für Diffusion n L und n S Zahl von Atomen/m 2 n L und n S Schwingungfrequenz (Hz) 7b L S Bedingung für Wachstum: J = J LS J SL > 0 Easterling (2009) J = A S n L n L exp(-dg a /RT) - A L n S n S exp[- (DG a + DG v )/RT] Gl. 8 In dieser Betrachtung ist der Wachstum diffusionkontroliert 13

14 Kristallwachstum kontinuierliches Wachstum gesamter Flux T > T m, J < 0 bei T = T m DG V = 0 (Vorlessung KM_II_1) und J = 0 A S n L n L = A L n S n S deshalb J = A S n L n L exp(-dg a /RT){ 1 - exp(- DG v /RT)} Gl. 9 Bei rauen Grenzflächen die Ablagerung der Atomen ist überall möglich A S ~ 1 14

15 Kristallwachstum kontinuierliches Wachstum Grenzflächengeschwindigkeit Per Definition: J = v /(V m /N A ) V = V m /N A exp(-dg a /RT){1 exp(-dg v /RT)} Gl. 10a; Al - Ga Taylorentwicklung der Exponent DG v under der Annahme: DG v /RT << 1 V ~ V m /N A exp(-dg a /RT) DG v /RT; v = M DG v Gl. 10b Die Mobilität M = (V m /N A RT) exp(-dg a /RT) Gl. 10c Vorlesung KM_II_1 : DG v ~ LDT/T m v = C DT Gl. 10d C = M L/ T m Gottstein (2001) 15

16 Kristallwachstum laterales Wachstum (glatte Grenzflächen) L S nicht stabile Konfiguration Abtrennungsrate hoch 2D Insel (stabile Konfiguration) Kritischer Radius r I * r I < r I * nicht stabile Insel r I > r I * stabile Insel die weiter wachsen Kanten (Ledges) Ecken (Jogs) 16

17 Kristallwachstum laterales Wachstum (glatte Grenzflächen) Wie entstehen Ledges und Jogs? Oberflächenwachstum durch thermische Fluktoationen entsehen stabile 2D-Keime mit r > r I * Spiralenwachstum Schraubenversetzungen keine kritische 2D-Inseln notwendig Jog Easterling (2009) 17

18 Kristallwachstum Vergleich laterales und kontinuierliches Wachstums Kontinuierliches Wachstum v ~ C DT Laterales Wachstum v ~ exp(-k OW /DT) Spiralformiges Wachstum v ~ k SW (DT) 2 Easterling (2009) Die notwendige Unterkühlung ist die kleinste für das kontinuierliche Wachstum 18

19 Gefüge (reine Metalle, kongruente Legierungen) Die Morphologie der Gefüge für reine Metalle wird hauptsächlich durch die Wärmeabfuhr bestimmt. Grenzfälle: Wärmeabfuhr durch den Kristall Wärmeabfuhr durch die Schmelze 19

20 Gefüge (reine Metalle, kongruente Legierungen) Wärmeabfuhr durch den Kristall überhitzte Schmelze schematische Darstellung von globularem Wachstum die Erstarrungsfront bleibt lokal stabil entstehen globulare Körner Zinn-Teilchen (Gottstein 2001) 20

21 Gefüge (reine Metalle, kongruente Legierungen) Wärmeabfuhr durch die Schmelze unterkühlte Schmelze v = C DT Das planare Interface wird instabil. Das Kristall wächst (lokal) bei Unterkühlung rashes Wachstum (thermische) Dendritbildung Gottstein (2001) 21

22 Gefüge (reine Metalle, kongruente Legierungen) schematische Darstellung von Dendritenwachstum Easterling (2009) Dendriten von Succinonitril Gottstein (2001) 22

23 Gefüge Erstarrung von Legierungen Die Morphologie der Gefüge bei der Erstarrung von Legierungen hängt sowohl von der Wärmeabfuhr als auch von den Stoffinhomogenitäten in der Schmelze ab. Grenzfall: niedrige Diffusion im Festkörper, normale Difussivität in der Schmelze Konzentrazionsgradient in der Schmelze in der Nähe der Front. Die Liquidustemperatur rechts von der Erstarrungsfront variert mit der Zusammensetzung. T > T C Überhitzung der Schmelze T < T C (konstituzionele) Unterkühlung der Schmelze Die Steigung der kritischen Temperatur bei T 3 : Steigung = T L / x T 3 = (T 1 T 3 )/ (D/Ѵ) x T C 23

24 Gefüge Erstarrung von Legierungen Die konstituzionelle Unterkühlung führt zu Zellularwachstum und Dendritenbildung in Legierungen (a) Die Erstarrungsfront ist planar; Zellular Wachstum schematische Dartellung (b) Ein Kristall ist formiert. Der Kristal hat weniger gelöste Atome (kx o <X o ) die gelösten Atome diffundieren lateral in die Schmelze. A B B C C (c) X L nimmt zu und T L nimmt ab (konstituzionelle Unterkühlung) (d) Neue Finger bilden sich (e) zellulare Mikrostruktur entsteht. 24

25 Gefüge Erstarrung von Legierungen zellulares Wachstum im CBr 4 Dendriten in einer Fe-24%Cr Legierung Eastering (2009) Gottstein (2010) 25

26 Gefüge Erstarrung von Legierungen Pb Dendriten in Sn-52%Pb Schmelze 1 Phase planare Kristalle 2 Phase Dendrite senkrecht zu der planaren Front Mathiesen et al. PRL (1999) 26

27 Gefüge Erstarrung von Legierungen Al-30%Mg Sunseri (2009) 27

28 Gefüge Erstarrung eutektischer Legierungen Eutektische Reaktion L a + ß Typische Gefüge (Easterling 2009) lamellenartige Gefüge stabartige Gefüge Al 6 Fe rods in Al Matrix Gottstein (2001) 28

29 Gefüge Erstarrung eutektischer Legierungen lamellenartige Gefüge lamellenartige Gefüge in Al-Cu eutektischer Legierung Gefüge bei Cd-18% Zn Gottstein (2001) Eastering (2009) 29

30 Gefüge Erstarrung eutektischer Legierungen lamellenartige Gefüge l der Lamellenabstand die Erstarrungsfront DG = F(l) Minimisierung von DG als Fuktion von l: l ~ 2g aß V m T E /DHDT l ~ (C/Ṙ) ½ ; Eastering (2009) Ṙ - Abkühlgeschwindigkeit A und B Diffusion in der Schmelze 30