Atommodell. Atommodell nach Bohr und Sommerfeld Für sein neues Atommodell stellte Bohr folgende Postulate auf:

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1 Für sein neues Atommodell stellte Bohr folgende Postulate auf: Elektronen umkreisen den Kern auf bestimmten Bahnen, wobei keine Energieabgabe erfolgt. Jede Elektronenbahn entspricht einem bestimmten Energieniveau E der Elektronen. Beim Übergang des Elektrons von einem höheren in ein niedrigeres Energieniveau wird die definierte Energie E = h νabgegeben. Das Elektronensystem ist nur in bestimmten, so genannten stationären Zuständen stabil, wobei gilt: π r m v = n h r : Radius der Elektronenbahn m : Masse des Elektrons v : Geschwindigkeit des Elektrons h : plancksches Wirkumsquantum n : Nummer der Bahn

2 Die diskreten Elektronenbahnen wurden von Bohr als Elektronenschalen bezeichnet und mit den Buchstaben K, L, M, N, O, P, Q benannt. N M L K Kern E Absorption Emission L K - - E L E = EL EK = h ν E K Eine Elektronenschale entspricht einem ganz bestimmten Energiezustand und wird als diskretes Energieniveau bezeichnet

3 Beim Beschuss von Quecksilberatomen mit Elektronen konnte nachgewiesen werden, dass nur bei einer Beschleunigungsspannung von 4,9 V ein höheres Energieniveau angeregt wird. Die aufgenommene Energie wurde als Strahlung mit einer klar definierten Frequenz wieder abgegeben. Beispiel Anregung: E a -E = U e E a -E = 4,9 V,6-9 A s E a -E = 7,8-9 J Beispiel Emission: E a -E = h ν ν = 7,8-9 J / 6,63-34 J ν =,8 5 s - 3

4 Die Anzahl der Elektronen pro Schale beträgt maximal n² und entspricht der Anzahl der Elemente in jeder Periode des PSE. (n drückt in kleinen ganzen Zahlen (,, 3.) die Folge der Elektronenschalen aus) Auch für die von A. Sommerfeld vorhergesagten elliptischen Elektronenbahnen konnten diskrete Energiezustände berechnet werden. Sommerfeld benannte diese Niveaus mit den kleinen Buchstaben: s, p, d, f. Auch diesen Buchstaben wurden Zahlen zugeordnet ( 3). Bei Elektronenübergängen zwischen diesen diskreten Energieniveaus werden definierte Energiepakete absorbiert bzw. emittiert. Diese Energiepakete wurden zuerst von MAX PLANCK als Energiequanten bezeichnet. Sommerfeld übernahm diese Bezeichnung für die den Energieniveaus zugeordneten Zahlen und führte den Begriff der Quantenzahlen ein. Die Hauptenergieniveaus (Bohr) werden daher entsprechend als Hauptquantenzahl n bezeichnet, die Unterniveaus (Sommerfeld) als Nebenquantenzahl l. 4

5 Grenzen des Modells Leistungen Elektronen können sich nur auf bestimmten Bahnen aufhalten. Jeder dieser Bahnen entspricht ein diskretes Energieniveau. Aufstellen von Elektronenkonfigurationen von Atomen und Ionen. Herstellen eines Zusammenhanges zwischen Elektronenkonfigurationen und Eigenschaften der Elemente im Periodensystem. Erklärung des Linienspektrums von Wasserstoff und Bestätigung der Spektralanalyse als Methode zur Untersuchung des Aufbaus der Atomhülle. Grenzen Die Bewegung der negativen Elektronen auf Bahnen um den positiven Kern widerspricht den Gesetzen der klassischen Physik. Die chemische Bindung kann mit diesem Modell nicht erklärt werden. Ab der dritten Periode im PSE entspricht die Anzahl der Elemente in der Periode nicht mehr der maximalen Anzahl der Elektronen der Elektronen nach der Formel n². Die Intensität der emittierten Strahlung und die viel größere Anzahl von Linien in Spektren von Atomen mit mehr als zwei Elektronen sind nicht zu deuten. 5

6 Der Welle-Teilchen Dualismus Das quantenmechanische Atommodell Schrödinger beschreibt Elektronen durch eine Wellenfunktion Ψ. Zu jeder Wellenfunktion gehört ein Energiewert, der dem Energieniveau des Elektrons entspricht Das Quadrat der Wellenfunktion Ψ² beschreibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons bzw. für die Elektronendichte. Schrödinger Wellenfunktion Born Energie; Energieniveau E(Ψ) AufenthaltswahrscheinlichkeitΨ² 6

7 Orbitale und Quantenzahlen Das quantenmechanische Atommodell Die Wellenfunktion eines Elektrons in Abhängigkeit von den Raumkoordinaten (x, y, z) nennt man Orbitale. Diese Orbitale beschreiben den Raum, in dem sich ein Elektron mit einer Wahrscheinlichkeit von 9% aufhält. Orbitale sind das quantenmechanische Äquivalent der Elektronenschalen, entsprechen diskreten Energieniveaus und werden durch Quantenzahlen charakterisiert. Im dreidimensionalen Raum benötigt man zur Lösung der Schrödinger - Gleichung drei Quantenzahlen. Aus diesem Grund ist die Magnetquantenzahl m eingeführt worden. Da jedoch jedes Orbital mit zwei Elektronen besetzt werden kann musste noch eine vierte, die Spinquantenzahl n eingeführt werden. 7

8 Das quantenmechanische Atommodell Elektronenkonfiguration von Mehrelektronensystemen Elektronenverteilung für Energieniveaus mit n = bis 3 Fast alle Atome oder Ionen sind Mehrelektronensysteme. Die Verteilung der Elektronen auf die Orbitalen ist die Elektronenkonfiguration. n 3 l l m Orbitale s s p 3s 3p 3d s Elektronen 6 6 8

9 Das quantenmechanische Atommodell Elektronenkonfiguration von Mehrelektronensystemen Bei der Besetzung der Energieniveaus gelten neben dem Aufbauprinzip noch zwei weitere grundlegende Prinzipien:. Die hundsche Regel verlangt, dass energiegleiche Orbitale zunächst jeweils mit einem Elektron und erst danach unter Spinpaarung schrittweise mit zwei Elektronen besetzt werden.. Das Pauli Prinzip besagt, dass ein durch die drei Quantenzahlen n, l, und m charakterisiertes Orbital maximal mit zwei Elektronen mit entgegen gesetztem Spin besetzt werden kann. 9