21.Vorlesung. IV Optik. 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente

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1 2.Vorlesung IV Optik 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente Versuche Lochkamera Brechung, Reflexion, Totalreflexion Lichtleiter Dispersion (Prisma) additive/subtraktive Farbmischung Linse

2 23. Abbildung von Objekten- Geometrische Optik 23. Geometrische Optik Von einem Gegenstandspunkt P abgestrahlte Lichtstrahlen werden mit einem optischen Gerät (abbildendes System) in einem Bildpkt P vereinigt auf Mattscheibe auffangbar nicht auffangbar

3 Einfache Abbildungen Lochkamera Versuch 23. Geometrische Optik Strahlensatz (Geometrie) ergibt für Abbildungsmaßstab ( Vergrößerung) B V = = G H h Strahlenbündel ineffizient, aber invertiertes kleines Loch begrenztes, scharfes (aber lichtschwaches) Bild

4 23. Geometrische Optik Einfache Abbildungen ebener Spiegel Bei der Reflexion an einem ebenen Spiegel wird der Gegenstand in Originalgröße abgebildet (V=). Er erscheint als virtuelles Bild hinter dem Spiegel, das Quelle des Lichts zu sein scheint. Einfallswinkel = Ausfallswinkel

5 Brechung (Snellius-Gesetz) und Totalreflexion 23. Geometrische Optik Trifft Lichtstrahl aus einem optisch dünneren Medium (höhere Lichtgeschwindigkeit) auf eine Grenzschicht zu einem optisch dichteren Medium, so wird er zum Lot hin gebrochen - bei umgekehrter Richtung weg vom Lot sin θ sin θ 2 = c = c 2 n n 2 n = c c Brechungsindex

6 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Für Übergang von optisch dichterem Medium 2 in dünneres Medium gibt es einen Grenzwinkel α =α für α T 2 = 90 (sinα 2 =). Ein Strahl aus Medium 2, der größeren Winkel hat, kann das Medium 2 nicht verlassen (Totalreflexion). n α T n 2 > n n 2 sin = Endoskopie Lichtleiter Umlenkprisma

7 Dispersion wellenlängenabhängige Brechung In einem Prisma kann weißes Licht in seine spektralen Komponenten zerlegt werden, da n = n(λ) Normale Dispersion n(blau) > n(rot) 23. Geometrische Optik Brechung u Reflexion in Wassertropfen. Maximale Winkel für - u 2-fache Reflexion, dort maximale Intensität:

8 24. Farbe Subjektive Farb- und Bildwahrnehmung a) Intensität (Menge an Licht, Helligkeitsverteilung) Bildstruktur b) Frequenz (Wellenlänge, Wechselwirkungsenergie des Lichts, Photonenenergie) Farbe [nm] Nachts: `graues Bild (Intensität) Tags: farbiges Bild, im Auge zerlegt in rot, grün, blau

9 Additive Farbmischung - selbstleuchtende Objekte 24. Farbe ( Lampen, Farbbildschirm, weiße reflekierende Flächen ) Lampen R Licht verschiedener Wellenlängen wird selbstleuchtend abgestrahlt und im Auge additiv überlagert helleres Bild B G Bsp: Rot plus Grün wahrgenommen ergibt gelb Summe ergibt weiß Umkehrung der spektralen Zerlegung. Komplementärfarben: Blau-Gelb, Magenta-Grün, Cyan-Rot zusammen ergeben weiß. Farbkreis (entspricht Spektrum bis auf Magenta)

10 Subtraktive Farbmischung - (selektiv) absorbierende Objekte 24. Farbe ( Druckfarben, Tinte, Stoffe ) Substanzen, die verschiedene Farben absorbieren, mischen, oder Farbfilter überlagern: subtraktive Überlagerung dunkleres Bild Sichtbar (reflektiert, oder durchgelassen beim Filter) wird die Komplementärfarbe zur absorbierten Komplementäre Grundfarben zur additiven Mischung

11 a) Brechung an sphärisch gekrümmten Flächen - Linsen Parallele Strahlen werden in einer Sammellinse (konvex) in einer Ebene im Abstand f (Brennweite) gebündelt (fokussiert) Strahlen durchs Zentrum werden nicht gebrochen Bei dünnen Linsen werden die gekrümmten Flächen in eine gedachte Hauptebene zusammengefasst Wie beim Hohlspiegel skaliert die Brennweite f mit dem Radius r 25. Optische Instrumente In einer Zerstreuungslinse werden parallele Strahlen zerstreut, als kämen sie von einem virtuellen Brennpunkt Alternativ: Inverse Brennweite = Brechkraft D

12 25. Optische Instrumente Abbildungen mit (Sammel-) Linsen Konstruktion analog Spiegel über drei (zwei) Strahlen: I: Parallelstrahl II: Mittelpunktsstrahl III: Brennstrahl Linsengleichung f = + b g Vergrößerung m = Sammellinse: f>0 Zerstreuungslinse: f<0 b g g > 2f inv. B < G g = 2f inv. B = G 2f > g > f inv. B > G f > g virt. B > G

13 25. Optische Instrumente Kombination verschiedener Linsen Die Brechkraft (inverse Brennweite) addiert sich, wenn der Abstand d klein gegen die Brennweite ist, sonst f ges = f + f 2 d f f 2 Im Fall einer Sammel- und einer Zerstreuungslinse betragsmäßig gleicher Brennweite ist die gemeinsame Brennweite positiv!

14 25. Optische Instrumente Einfaches optisches Instrument - Lupe Die Entfernung, bei der das typische Auge nah bequem scharf sehen kann, heißt deutliche Sehweite = 25 cm Die Gegenstandsgröße wird über den Sehwinkel α = G s 0 bestimmt (tangens(α) α bei kleinen α) Vergrößerung V eines optischen Instruments = Verhältnis der Sehwinkel mit u ohne Instrument V = β instr α Anwendung der Lupe (Sammellinse) Gegenstandsweite f L parallele Strahlen entspanntes Sehen (vergrößert) β = G g = G instr f L kurze Brennweite V = s 0 f L

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