Stoffverteilungsplan für das 7. und 8. Schuljahr nach den Vorgaben der neuen Kerncurricula für Hessen auf Basis von Mathematik heute

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1 Stoffverteilungsplan für das 7. und 8. Schuljahr nach den Vorgaben der neuen Kerncurricula für Hessen auf Basis von Mathematik heute Woran soll sich die Stoffverteilung orientieren? Die neuen hessischen Kerncurricula geben ein inhaltliches Rahmenkonzept für die Stoffverteilung vor. Darin sind die allgemeinen Leitideen der Bildungsstandards in konkrete Inhaltsfelder umgesetzt. Diese bilden die Richtlinien für die Stoffverteilung und für die konkrete schulische Arbeit. Wie sollen Kompetenzen vermittelt werden? Mathematische Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur anhand konkreter Inhalte erworben werden. Dabei soll die Vermittlung der Kompetenzen in inhaltliche Themen und lebensnahe Sachzusammenhänge eingebettet sein. Ist mit den neuen Kerncurricula eine inhaltlich thematische Reihenfolge vorgegeben? Eine feste thematisch inhaltliche Reihenfolge ist durch die Kerncurricula nicht vorgeschrieben. Sie bilden die Grundlage für die Entwicklung schulinterner Curricula, lassen aber weitgehende thematische und methodische Freiheiten. Welche Stoffverteilung ist für eine nachhaltige Entwicklung von Kompetenzen sinnvoll? Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen ist. Im Folgenden wird dargestellt, wie die Zuordnung der inhaltlichen Vorgaben der Kerncurricula zu den Kapiteln und Lerneinheiten der Bände 7 und 8 von Mathematik heute vorgenommen wurde. Die so entstandenen Lehrgänge der Bände 7 und 8 decken mit ihrer inhaltlichen und methodischen Strukturierung alle Aspekte der Kerncurricula umfassend ab. Sie bilden eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und methodisch abwechslungsreichen Mathematikunterricht mit einem breiten Spektrum von Möglichkeiten zur inneren bzw. äußeren Differenzierung. Hinweis: Kursiv dargestellte Inhalte sind keine verbindlichen Inhalte in der Realschule (sondern Inhalte der Hauptschule und des G8 Bildungsgangs). Inhalte, die für die Hauptschule nicht verbindlich sind, werden wie folgt gekennzeichnet: (nicht HS). Die Schülerbände 7 und 8 sind geeignet für die Realschule, Integrierte Gesamtschule und den G9 Bildungsgang an der Kooperativen Gesamtschule. 1

2 Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7./8. Schuljahr Hessen Inhaltsfelder Jahrgangsstufe 7/8 im Kerncurriculum Mathematik heute 7 Hessen Zahl und Operation Zahlen Rationale Zahlen Einführung rationaler Zahlen (S ) Reelle Zahlen (Wurzeln und die Zahl π als Proportionalitätsfaktor) (nur G8) Darstellungen (Kreisdiagramm (nur HS), Zahlengerade, Dezimalbrüche (nur G8)) Operationen und ihre Eigenschaften Vergleichen, Ordnen und Runden von rationalen Zahlen Orientierung im zweidimensionalen Koordinatensystem Rechenverfahren, Rechengesetze und deren Verknüpfungen im Bereich der rationalen Zahlen und reellen Zahlen (nur G8) Klammern, Binome (nicht HS) Potenzen mit ganzzahligen Exponenten (nicht HS) Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen (S ) Koordinatensystem und rationale Zahlen (S ) Addieren rationaler Zahlen (S ) Subtrahieren rationaler Zahlen (S ) Vereinfachte Schreibweise beim Addieren und Subtrahieren (S ) Multiplizieren rationaler Zahlen (S ) Dividieren rationaler Zahlen (S ) Vermischte Übungen zu allen vier Grundrechenarten (S ) Berechnen von Termen Vorrangregeln (S ) Rechengesetze für rationale Zahle vorteilhaftes Rechnen (S ) Kreisdiagramm integriert in: Weiterführung der Prozent und Zinsrechnung (z.b. S. 52/5, S.76/9, S. 65/2) Auflösen und Setzen einer Klammer (S ) Zwei Klammern in einem Produkt Binomische Formeln (S ) Potenzen mit natürlichen Exponenten (S ) Potenzen mit negativen Exponenten (S ) Potenzen mit rationalen Exponenten (nur G8) Terme und Variable Grundaufgaben der Prozent- und Zinsrechnung Aufstellen und Berechnen von Termen (S ) Die Grundaufgaben der Prozentrechnung (S ) Zinsrechnung Jahreszinsen (S ) in Mathematik heute 10 Hessen ( ) Terme mit Variablen (S. 7-11) Termumformungen (S ) Bleib fit im Umgang mit Prozenten (S ) Zinsrechnung Grundaufgaben (S ) 2

3 Prozentrechnung mit erhöhtem und vermindertem Grundwert (nicht HS) Prozentuale Veränderung (S ) Prozentuale Veränderung Berechnen des vermehrten und verminderten Grundwerts (S ) Vom vermehrten oder verminderten Grundwert zum Grundwert (S ) Berechnen des Prozentsatzes bei vermehrtem oder vermindertem Grundwert (S ) Prozente von Prozenten Vermischte Übungen (S ) Raum und Form Ebene Figuren Grundfiguren (Parallelogramm, Trapez, Raute, Drachen) Parallelogramm (S ) Raute als besonderes Parallelogramm (S ) Trapez (S ) Drachenviereck (S ) Haus der Vierecke (nur G8) Systematisierung der Vierecke (S ) Grundfigur Kreis (nur G8) Konstruktionen mit Zeichengeräten und dynamischer Geometriesoftware (Dreiecke und Vierecke) Symmetrieeigenschaften von Figuren Im Blickpunkt: Arbeiten mit dynamischer Geometriesoftware (S ) Im Blickpunkt: Konstruieren mit Zirkel und Lineal (S ) Dreieckskonstruktionen Kongruenzsätze (S ) Ordnen der Dreiecke nach Seiten - Eigenschaften achsensymmetrischer Dreiecke (S ) Integriert in: Vierecke (S , S. 135, S , S ) Integriert in: Vierecke (S. 127, S. 129, S. 139, S. 145) Körper Kartesisches Koordinatensystem in allen vier Quadranten Grundkörper: Prisma Koordinatensystem und rationale Zahlen (S ) Darstellen und Berechnen von Prismen (S ) Grundkörper: Kreiszylinder (nur G8) Beschreibung von Volumen und Oberflächeninhalt beim Prisma Projekt: So viel Mathe steckt in Verpackungen (S ) Oberflächeninhalt eines Prismas (S ) Volumen eines Prismas (S ) 3

4 Modelle, Schrägbilder und Netze bekannter Körper Prismen Netze (S ) Schrägbilder von Prismen (S ) Verschiedene Ansichten von Prismen (S ) Beziehungen zwischen geometrischen Objekten Achsen- und Punktsymmetrie als Beziehungen zwischen geometrischen Objekten (nur HS) in Mathematik heute 5 und 6 Hessen ( und ) Integriert in: Vierecke (S. 123, S. 127, S. 129, S. 130, S. 139, S. 145) Fachbegriffe (Kongruenz, Symmetrie) (nicht HS) Kongruente Figuren (S ) auch in Mathematik heute 5 und 6 Hessen ( und ) Kreistangente (nicht HS) Kreis und Gerade Kreistangente (S ) Satz des Thales (nicht HS) Satz des Thales (S ) Satz des Pythagoras und seine Umkehrung einschließlich exemplarisch vollständiger Beweise (nur G8) Ähnlichkeit, zentrische Streckungen, Strahlensätze (nur G8) Größen und Messen Umgang mit Größen Zusammengesetzte Figuren Flächeninhalt weiterer Vierecke (S ) Einfache Winkelsätze (Stufen-/Wechselwinkel) (nur HS) Winkelsummensätze bei Dreiecken und Vierecken (nur HS) Winkelsummensatz und die Winkelsätze an Geradenkreuzungen Winkel an Geradenkreuzungen Sätze über Winkelbeziehungen (S ) Winkelsumme im Dreieck Einteilung der Dreiecke nach Winkeln (S ) Bleib fit im Umgang mit Winkeln und Dreiecken (S ) Winkelsummensatz für Vierecke (S ) Größen von Winkeln (Minuten, Sekunden) in Mathematik heute 6 Hessen ( ) 4

5 Messvorgänge Flächeninhalt und Umfang von Dreieck, Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Parallelogramm, Trapez, Raute, Drachen (S ) Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms (S ) Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes (S ) Flächeninhalt A eines Drachenvierecks (S. 146) Flächeninhalt weiterer Vierecke (S ) Flächeninhalt und Umfang des Kreises (nur G8) Volumen und Oberflächeninhalt beim Prisma Oberflächeninhalt eines Prismas (S ) Volumen eines Prismas (S ) Funktionaler Zusammenhang Zuordnungen und ihre Darstellungen Proportionale und antiproportionale Zuordnungen und ihre Eigenschaften Dreisatzmethoden Proportionale Zuordnungen Regeln und Graph (S. 9-13, S ) Antiproportionale Zuordnungen Regeln und Graph (S , S ) Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen (S ) Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen (S ) Funktionen und Gleichungen Darstellung der proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen in sprachlicher, tabellarischer und graphischer Form Lösen von linearen Gleichungen Vergleich des Vorgehens beim Lösen von linearen Gleichungen Lineare Funktionen und ihre Eigenschaften (nicht HS) Proportionale Zuordnungen Regeln und Graph (S. 9-13, S ) Antiproportionale Zuordnungen Regeln und Graph (S , S ) Bestimmen der Lösung durch Rückwärtsrechnen und Probieren (S ) Bestimmen der Lösung durch Umformen (S ) Lösen von Sachaufgaben mithilfe einfacher Gleichungen (S ) Im Blickpunkt: Graphen linearer Funktionen Veranschaulichung mit Tabellenkalkulation (S. 208) Lösen von Gleichungen (S ) Gleichungen mit Klammern Sonderfälle (S ) Anwenden von Gleichungen (S ) Integriert in: Terme und Gleichungen mit Klammern (z.b. S. 76, S. 78) Lineare Funktionen (S ) Lösen von Ungleichungen (nicht HS) Lösen von Ungleichungen (S ) 5

6 Daten und Zufall Statistische Erhebungen und ihre Auswertung Umgang mit dem Zufall Darstellung von Daten in Diagrammen (Boxplot (nicht HS), Säulendiagramm, Kreisdiagramm) und Tabellen Darstellung von Daten (S ) Diagramme mit dem Computer (S. 223) Streuung um den Median Boxplots (S ) Lage- und Streumaße Arithmetisches Mittel Streuung (S ) Median Streuung (S ) Zweistufige Zufallsexperimente Zweistufige Zufallsexperimente und Baumdiagramme und Vierfeldertafeln (nicht HS) Baumdiagramme (S ) Zweistufige Zufallsexperimente und Baumdiagramme (S ) Vierfeldertafeln (S ) Pfadregeln Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten (S ) 6

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