1 Starten und Installation von gnuplot

Transkript

1 Gnuplot Tutorial Wichtigstes jede Änderung der Grafik muss durch plot resp. replot bestätigt werden. 1 Starten und Installation von gnuplot Das Programm ist für Linux, Mac und Windows auf der offiziellen Homepage gratis erhältnlich. Für Windows gibt es mittlerweile 2 Versionen. Eine standalone und eine Installationsvariante. Für die standalone Varaniante gilt das folgende: Nach dem Herunterladen von gnuplot von der offiziellen Homepage hat man ein gezipptes File. Durch entpacken dieses File erhält man den Ordner gnuplot. Das Programm kann dann im Ordner \gnuplot\bin gefunden werden. Für Windows mit Maussteuerung sollte das Programm wgnuplot.exe gestartet werden. Mit dem Befehl help kann eine Hilfe abgerufen werden. 2 Plotten von Funktionen Nach dem starten von gnuplot sieht man eine Konsole. In der Konsole kann durch plot sin(x) der Sinus geplottet werden. Der gezeigte Ausschnitt ist standardmässig auf x 10 eingestellt. Möchte man diesen Ausschnitt auf 20 x 5 ändern kann dies mittels set xrange[-20:5] geschehen. Möchte man nun mehr Punkte zur Berechnung der Kurve benutzen kann dies mit set sample 1000 auf 1000 Punkte erhöht werden. Siehe Abbildung 1. Die unterstützen Funktionen können mit dem Befehl help functions 1

2 ¹ Ò Üµ Ò Üµ º¾ º¾ ¹º¾ ¹º¾ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹¾ ¹ ¹ ¹ Abbildung 1: Graphen der Funktion sin(x). Beim rechten Graph wurde der Ausschnitt[-20:5] und eine höhere Auflösung gewählt. Ò Üµ Ó Üµ º¾ ¹º¾ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹¾ ¹ ¾ Abbildung 2: Graphen der Funktionen sin(x) und cos(x). abgerufen werden. Das potenzieren wird im gnuplot mit Hilfe von ** berechnet. Zum Beispiel ploted der Befehl plot x**3 die Funktion x 3. Es können auch mehrere Funktionen auf ein Blatt gezeichnet werden (Abbildung 2). set xrange[ π : π] plot sin(x), cos(x) 3 Plotten von 3D Funktionen Das Plotten von 3D Funktionen erfolgt mit dem Befehl splot. Man kann Flächen, aber auch Höhenkurven plotten. Wie bei einem 3D Plot üblich kommt es dabei auch auf die Blickrichtung an. 2

3 3.1 Plotten von Flächen Das Plotten von Flächen erfolgt durch Eingabe von splot f(x,y). Wie oben beschrieben kann dabei der Ausschnitt und die Blickrichtung gewählt werden. Die Wahl des Ausschnitts erfolgt durch Eingabe von set xrange[:], set yrange[:] resp. set zrange[:]. Der Blickwinkel kann durch die Maus (linke Taste Rotation und rechte Taste Vergrösserung) oder durch Eingabe von set view erfolgen. 3

4 ¹ Ó Üµ Ò Ýµ Ó Üµ Ò Ýµ º¾ ¹º¾ ¹ ¹ ¹ ¹ º¾ ¹º¾ ¹ ¹ ¹ ¹ º¾ ¹º¾ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹¾ ¹ ¾ ¹ ¹¾ ¹ ¾ ¹ ¹¾ ¹ ¾ ¹ ¹¾ ¹ ¾ Abbildung 3: Graphen der Funktion f(x,y) = cos(x)sin(y). Beim linken Graph wurde das Gitternetz gezeichnet und beim rechten wurde die Höhe mit einer Farbe codiert. Beispiel set xrange[ π : π] set yrange[ π : π] splot cos(x) sin(y) Durch diesen Befehl wird ein Gitternetz gezeichnet, welches mit Hilfe von set isosample 100 dichter gezeichnet werden kann. Will man die Höhe des z-wertes mit einer Farbe codieren, so sollte man vor dem plotten set pm3d eingeben und anschliessend den Befehl splot cos(x) sin(y) with pm3d benutzen. In diesem Fall könnte man auch einfach replot eingeben (siehe Abbildung 3). 3.2 Plotten von Höhenlinien Die Höhenlinien einer Funktion f(x, y) können mittels der Eingabe und anschliessender Eingabe des Befehls set cntrparam levels discret -1,-0.5,0 gezeichnet werden. Die Zahlen nach dem Befehl discret bedeuten, dass man die Höhenlinien mit dieser Höhe zeichnen lässt. 4

5 ¾¾ ¾ ¾ ¾ Ü ¾ Ý ¾ ¹ ¹ ¹ ¹ Abbildung 4: Höhenlinie der Funktion x 2 +y 2 Beispiel set contour set cntrparam levels discret 0,10,50,100,150 splot x**2+y**2 Will man nun nur die Höhenlinien zeichnen so, muss dies dem Programm mitgeteilt werden. Zusätzlich wollen wir den Blick gerade von oben haben (siehe Abbildung 4). unset surface set view 0,90,1,1 set isosample 100 replot 4 Plotten von Daten aus einem File Prinzipiell werden die Befehle von oben benutzt. Das Datenfile sollte als Textfile, csv File oder tsv File gespeichert sein. Die x-werte, y-werte und z-werte sollten alle je in einer Spalte stehen. Die Spalten sollten durch einen genau definierten Seperator getrennt sein, z.b. einem Komma(csv) oder einem Tabulator tsv. Nun muss gnuplot mitgeteilt werden, wie die Spalten voneinander getrennt sind. set datafile separator, Nun können die Daten mittels plot filename u 1:2 with lines geplottetwerden.dabeibedeutet1:2,dassdie1unddie2spaltevomdatenfile benutzt wird. Wollen wir einzeln Punkte zeichnen muss with dots oder with points benutzt werden. Es kann auch mit den Daten des Datenfiles gerechnet werden. plot filename using ($1*10):($2**2+1) with lines 5

6 ³º»Î ØÓÖºØ Ú³ Ù ¾ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ Abbildung 5: Vektorfeld aus der Datei Vektor.tsv bedeutet, dass man für die x Komponente 10 Mal die Spalte eins benutzt und als y- Komponente das Quadrat der Spalte 2 plus den Wert 1. Das zeichnen eines Vektorfeldes aus einem Datenfile erfolgt mittels dem Befehl plot filename using 1:2:3:4 with vectors. Wobei die Spalten 3 und 4 die x- resp. y-komponente vom Vektorfeld enthalten. Natürlich können auch 3D Vektorfelder mit dem Befehl splot dargestellt werden. Beispiel (Abbildung 5) plot Vektor.tsv using 1:2:3:4 with vectors 5 Formatieren der Ausgabe In der folgenden Tabelle sind die Befehle aufgelistet. Effekt Befehl Titel geben set title Messung der Konzentration x-achse beschriften set xlabel SZeit y-achse beschriften set xlabel Weg ändern des Aschnitts der x-achse set xrange [-5:3] ändern des Aschnitts der y-achse set yrange [-2:2] automatischer Ausschnitt set autoscale logarithmische x-achsen set logscale logarithmische y-achsen set logscale y Möchte man nun noch die einzelnen Datenreihen anschreiben so muss dies im plot Befehl durch nachstellen von title Messwerte 1 nach dem with lines gemacht werden. 6

7 Û Ò Ø Û Ò Ø¹ Ø Ö ÑÑ Ö Ö ÐÐ ÐÐ Ñ Ø Ï Ò Û Ö Ø Ò ¾ ¾ Ø Abbildung 6: Fallgeschwindigkeit eines Körpers. Beispiel Man habe die Daten eines Körpers der unter der Wirkung der Schwerkraft mit Windwiderstand fällt unter Fall.tsv gespeichert. set title Geschwindigkeit-Zeit Diagramm set xlabel Zeit set ylabel Geschwindigkeit set xrange[0:5] plot x*10 with lines title freier Fall, Wind.tsv using 1:2 with points title Fall mit Windwiderstand Es stehen natürlich noch weitere Funktionen zur Verfügung, diese können mit Hilfe der help Funktion gefunden werden. 6 Ausgabe der Grafik in ein File Will man die Grafik in ein File schreiben stehen dazu viele verschiedene Formate zur Verfügung. Die qualitativ besten sind epslatex und Postscript. Es stehen aber auch, je nach Version, Formate wie jpeg oder auch gif zur Verfügung. Die Ausgabe erfolgt mittels der Wahl des Formats z.b. set term gif Anschliessend muss der Filename angegeben werden set output Grafik.gif und zum Schluss muss die Grafik in das File hineingeschrieben werden replot Danach sollte man wieder zum urspruenglichen Terminal zurückkehren. set term windows 7

8 Zum Abspeichern der Grafik im Latex format sollte man set term epslatex standalone wählen. 7 Fitten von Daten an eine Funktion Um Daten an eine Funktion zu fitten, definiert man am besten zuerst die Funktion. f(x) = a x 2+b x+c Da der fit mittels nummerischer Methoden funktioniert, muss daruaf geachtet werden, dass das Resultat nicht zwangsläufig stimmt. Man kann auch die Startparameter a, b und c definieren. Um die Daten im File Daten.csv mit Hilfe der Funktion f(x) zu fitten geben wir den folgenden Befehl ein. fit f(x) Daten.csv u 1:2 via a,b,c Bei der Ausgabe sieht man, die einzelnen Iterationsschritte. Der letzte zeigt die erhaltenen Werte für a, b und c an. Es empfiehlt sich den fit zu kontrollieren, dies kann mittels plot Daten.csv u 1:2, f(x) w l geprüft werden. 8