Abschlussprüfung an Fachoberschulen im Schuljahr 2005/2006

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1 Abschlussprüfung an Fachoberschulen im Schuljahr 200/2006 Haupttermin: Nach- bzw. Wiederholtermin: Fachrichtung: Technik Fach: Physik Prüfungsdauer: 210 Minuten Hilfsmittel: - Formelsammlung/Tafelwerk ohne handschriftliche Eintragungen - Taschenrechner (grafikfähig und programmierbar, ohne Computeralgebrasystem, ohne Handbuch) - Zeichengeräte, Millimeterpapier Aufgabenschwerpunkte: Aufgabe 1 Mechanik fester Körper 3 Aufgabe 2 Elektrisches und magnetisches Feld 3 Aufgabe 3 Bewegung im Gravitationsfeld 30 Aufgabe Wärmelehre 30 Bemerkungen: Jeder Schüler hat die Aufgaben 1 und 2 sowie eine der Aufgaben 3 oder zu lösen. Die Auswahl der Wahlaufgabe trifft der Schüler. Eventuell angegebene Zwischenergebnisse dienen zur Kontrolle Ihrer Rechnung und können für die Folgeaufgaben verwendet werden, wenn Ihr Ergebnis falsch sein sollte.

2 2 Aufgabe 1 Mechanik fester Körper Ein PKW erreicht nach dem Start aus der Ruhe in einer Zeit t 1 = 6, s bei wirksamer mittlerer Leistung P = 6 kw und gleichmäßiger Beschleunigung die 1 Geschwindigkeit v1 = 7 km h. 1.1 Geben Sie an, wie sich folgende Größen für den PKW jeweils in Abhängigkeit von der Zeit in diesem ersten Bewegungsabschnitt verhalten: beschleunigende Kraft zurückgelegter Weg kinetische Energie und Winkelgeschwindigkeit der Räder! 1.2 Berechnen Sie die Beschleunigung und den zurückgelegten Weg! 2 P t 1.3 Leiten Sie die Gleichung m = zur Berechnung der Masse des Fahrzeugs 2 v aus grundlegenden Gleichungen her und berechnen Sie diese! Benzin hat bei einer Dichte ρ = 0,72 g cm einen Heizwert von H = 8 MJ kg. Für die Energieumwandlung beträgt der Wirkungsgrad η = 27 % Leiten Sie eine Gleichung zur Berechnung des für den Beschleunigungsvorgang nötigen Benzinvolumens mit den gegebenen Größen her! 2 m v V = 2 H ρ η 1. Berechnen Sie den Benzinverbrauch in Milliliter für den Beschleunigungsvorgang bei einer Fahrzeugmasse m = 1,92 t! 3 Nach einer Zeit t 2 = 10 s in gleichförmiger Fahrt wird das Fahrzeug mit der Masse m = 1,92 t mit einer Kraft F = 2, kn auf v diese Geschwindigkeit bei. 1 2 = 8 km h abgebremst und behält 1.6 Berechnen Sie die Energie, die beim Bremsen umgewandelt wird! 1.7 Berechnen Sie Bremsbeschleunigung, Bremszeit und Bremsweg! Stellen Sie die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit für den Bewegungsvorgang des PKW ab dem Start aus der Ruhe im Intervall 0 s t 2 s grafisch dar! 3

3 3 Aufgabe 2 Elektrisches und magnetisches Feld, elektromagnetische Induktion Zur Pufferung elektronischer Datenspeicher werden Kondensatoren hoher Kapazität, so genannte Goldcaps, eingesetzt. In einem Versuch wurde ein solcher Kondensator über einen Widerstand R = 120 Ω entladen. Es wurde folgende Messwertetabelle aufgenommen: Messung t in s U in V,80 3,16 2,09 1,38 0,91 0, Stellen Sie die Spannung in Abhängigkeit von der Zeit für diese Kondensatorentladung grafisch dar! 2.2 Weisen Sie unter Verwendung der Werte der Messungen 2, und 6 rechnerisch nach, dass für die Kondensatorentladung die Proportionalität U ln ~ t U0 mit U 0 =,80 V gilt! Dieser Kondensator mit der Kapazität C = 0,8 F wird verwendet, um einen Datenspeicher mit dem Innenwiderstand von R i =,2 MΩ mit elektrischer Energie zu versorgen. 2.3 Für den ordnungsgemäßen Betrieb sind mindestens 6 % der ursprünglichen Ladespannung erforderlich. Berechnen Sie den Zeitraum, für den der Kondensator die Energieversorgung gewährleisten kann, wenn gilt: t Ri C uc = U0 e! 2. Berechnen Sie die Fläche eines Plattenkondensators gleicher Kapazität für d = 80 µm und ε r = 2,! Geben Sie die Lösung in Quadratkilometer an! Eine als lang und gerade anzusehende luftgefüllte Feldspule (N F = 000; l = 30 cm) wird von einem Gleichstrom I = 3,3 A durchflossen. Im Inneren befindet sich eine kleine Induktionsspule mit kreisförmigem Querschnitt (NI = 600; r = cm). Die Spulenachsen liegen parallel. 2. Berechnen Sie die magnetische Flussdichte in der Feldspule! Erläutern Sie, warum beim Ausschalten des Feldstromes in der Induktionsspule eine Spannung induziert wird! 2.7 Berechnen Sie den Betrag dieser Spannung, wenn der Ausschaltvorgang t = ms dauert und die Änderung der Stromstärke dabei linear verläuft! An die oben beschriebene Feldspule wird jetzt an eine Wechselspannung angeschlossen. Für den fließenden Strom gilt: i t) = i cos ( ω t ) ( max 2.8 Leiten Sie aus dem Induktionsgesetz die Gleichung für die in der Induktionsspule entstehende Induktionsspannung u ind (t) her! 6 3

4 Aufgabe 3 Bewegung im Gravitationsfeld Die internationale Raumstation ISS umkreist seit einiger Zeit die Erde in einer Höhe von 00 km über der Erdoberfläche. 3.1 Nennen Sie drei Eigenschaften des Gravitationsfeldes der Erde! Zeigen Sie unter Verwendung des Gravitationsgesetzes, dass die Gewichtskraft eines Körpers von dessen Entfernung vom Erdmittelpunkt abhängig ist! Stellen Sie den prinzipiellen Verlauf der Gewichtskraft in Abhängigkeit von der Höhe über der Erdoberfläche in einer Skizze dar! 3.3 Berechnen Sie, um wie viel Prozent die Fallbeschleunigung auf der Höhe der Raumstation geringer ist als auf der Erdoberfläche! 3. Leiten Sie eine Gleichung zur Berechnung der Umlaufdauer in Abhängigkeit vom Bahnradius ausgehend vom Ansatz Radialkraft ist gleich Gravitationskraft her! Berechnen Sie die Umlaufdauer und die Bahngeschwindigkeit der Station! 3 7 Das europäische Columbus Labor hat eine Masse von 13 t und soll mit einem Spaceshuttle zur Raumstation ISS transportiert werden. Die Startmasse beträgt insgesamt 2 00 t. 3. Berechnen Sie die zum Abheben erforderliche Mindestschubkraft! Berechnen Sie die am Labor zu verrichtende Hubarbeit, damit es die Höhe der Umlaufbahn der Raumstation ISS erreicht! 3.7 Berechnen Sie mit Hilfe des 3. Keplerschen Gesetzes die Flughöhe eines geostationären Satelliten über der Erdoberfläche! Verwenden Sie dazu die Bahndaten der Station ISS, wenn deren Umlaufzeit T = 1, h beträgt! Nennen Sie zwei Merkmale einer geostationären Kreisbahn! 2 30

5 Aufgabe Wärmelehre Einem Eisblock von 20 kg und ϑ 1 = 20 C wird je Sekunde die Wärme von 8,0 zugeführt. Das Eis schmilzt. Das Wasser wird schließlich in Wasserdampf der Temperatur ϑ 2 = 120 C umgewandelt. Der Vorgang erfolgt isobar und es gelten: spezifische Wärmekapazität von Eis: spezifische Schmelzwärme von Eis: spezifische Wärmekapazität von Wasser: spezifische Verdampfungswärme von Wasser: spezifische Wärmekapazität von Wasserdampf: c Eis = 2,09 q s = 33 kg c Wasser =,19 q v = 2260 kg c p = 1,86.1 Stellen Sie die Temperatur in Abhängigkeit von der zugeführten Wärme grafisch dar! Berechnen Sie die dazu notwendigen Werte!.2 Berechnen Sie die Gesamtwärme, die zugeführt werden muss und die Dauer dieses Vorganges! 12 Für ein Bad werden 10 l Wasser von 37 C benötigt. Das Kaltwasser hat eine Temperatur von 1 C. Bei der Mischung mit heißem Wasser erfolgt kein Wärmeaustausch mit der Umgebung..3 Berechnen Sie, wie viel Liter heißes Wasser von 60 C benötigt werden! Für die Erwärmung von 7 l Wasser von 1 C auf 60 C wird ein Heißwasserspeicher mit der elektrischen Leistung 2, kw verwendet, dessen Wirkungsgrad 87 % beträgt.. Berechnen Sie die Dauer der Erwärmung! Das gleiche Volumen Öl soll um die gleiche Temperaturänderung erwärmt werden. kg Werte für Öl: ρ Öl = 0,89 ; c 3 Öl = 1,9 dm. Berechnen Sie, wie viel Prozent der Wärme des Wassers gebraucht werden! 30

6

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