EINLEITUNG PHYSIKALISCHE CHARAKTERISTIKA

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1 EINLEITUNG Schall, Schwingungen oder Wellen, die bei Mensch oder Tier über den Gehörsinn Geräuschempfindungen auslösen können. Das menschliche Ohr ist in der Lage, Schall mit Frequenzen zwischen ungefähr 15 Hertz und Hertz wahrzunehmen. Die Schallwellen erreichen dabei das innere Ohr. Die Einheit der Frequenz ist das Hertz, wobei ein Hertz einer Schwingung pro Sekunde entspricht. Schallwellen sind geringfügige, periodische Luftdruckschwankungen bzw. Schwingungen, die sich in der Luft (oder einem anderen Gas) ausbreiten. Man spricht heute auch dann von Schall, wenn sich Druckschwankungen in Flüssigkeiten oder Festkörpern ausbreiten. Schall mit Frequenzen oberhalb Hertz nennt man Ultraschall. Es gibt zwei Arten von Wellen: transversale und longitudinale. Bei beiden wird nur die Energie der Wellenbewegung durch das Medium transportiert, während sich kein Teil des Mediums merklich von seinem Ort entfernt. Dazu ein Beispiel: Das Ende eines Seiles ist an einem Pfahl befestigt. Es wird am anderen Ende ziemlich straff gezogen und einmal schnell nach oben und unten geschwungen. Daraufhin läuft eine Welle im Seil zum Pfahl hin, wird dort reflektiert und kehrt anschließend wieder zum freien Ende zurück. Dabei bewegt sich kein Teil des Seiles in Längsrichtung (longitudinal) zum Pfahl oder von diesem fort. Wohl aber bewegen sich nacheinander alle Punkte des Seiles quer zur Längsrichtung (transversal). Also liegt hier eine Transversalwelle vor. In der Physik sagt man auch, dass in einer Transversalwelle der Schwingungsvektor senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle steht. Beispielsweise zählt man Licht u. a. auch zu den Transversalwellen. Dagegen sind Schallwellen longitudinale Wellen. Während sich die Energie der Wellenbewegung von der Schallquelle nach außen ausbreitet, bewegen sich die einzelnen Moleküle der Luft parallel zur Ausbreitungsrichtung der Wellen (longitudinal). Damit stellt eine Schallwelle eine periodische Folge von Druckänderungen bzw. von Verdichtungen und Verdünnungen der Luft dar. Jedes Molekül gibt beim Stoß etwas Energie an das Nachbarmolekül weiter und befindet sich danach praktisch wieder am gleichen Ort wie zuvor. PHYSIKALISCHE CHARAKTERISTIKA Jedes einfache Schallereignis, z. B. ein auf einem Musikinstrument gespielter Ton, kann mit Hilfe von drei Eigenschaften vollständig beschrieben werden: Tonhöhe, Lautstärke bzw. Intensität und Klangfarbe. Diesen Charakteristika entsprechen die physikalischen Größen Frequenz, Amplitude und Wellenform bzw. harmonische Zusammensetzung. Unter einem Geräusch versteht man ein komplexes Schallereignis, das aus sehr vielen verschiedenen Frequenzen zusammengesetzt ist, die in keiner harmonischen Beziehung zueinander stehen.

2 Schwingung Schwingung, auch Oszillation, zeitlich sich wiederholende Änderung einer oder mehrerer physikalischer Größen um einen Mittelwert. Häufig haben Schwingungen periodische Zustandsänderungen der jeweiligen physikalischen Systeme zur Folge. Bekannte Beispiele hierfür sind (neben vielen anderen) Schwingungen von Saiten, Pendeln, Luft, Flüssigkeiten. Außerdem zählen beispielsweise auch Schwingungen im Schwingkreis und die Schwingungen im elektrischen und magnetischen Feld dazu. Bei der Pendelschwingung handelt es sich um eine wiederholte Hin- und Herbewegung mit Durchgang durch die Gleichgewichtslage (auch neutrale Position). Eine einzelne Bewegung von einer Extremposition zur anderen (eine Amplitude) und zurück mit zweimaligem Durchgang durch die neutrale Position bezeichnet man als Zyklus, wobei die Anzahl der Zyklen pro Sekunde oder Hertz (Hz) die Frequenz der Schwingung wiedergibt. Im allgemeinen Sprachgebrauch wird unter Vibration eine Schwingung mit niedriger Frequenz wie etwa eine Erschütterung oder ein Beben verstanden. Ein schwingendes Pendel oder eine angestoßene Saite einer Geige kommen zum Stillstand, wenn keine weiteren Kräfte auf sie einwirken. Die Kraft, die das Ende der Schwingung bewirkt, nennt man Dämpfung. Oftmals handelt es sich bei den Dämpfungskräften um Reibung. Ein schwingfähiges System schwingt dann mit der so genannten Eigenfrequenz, wenn man dieses System zu Schwingungen anregt und anschließend sich selbst überlässt. Diese stets gedämpften Schwingungen bezeichnet man auch als Eigenschwingungen. Jedes schwingende System kann mehrere Eigenfrequenzen besitzen, wobei die angeregten Eigenschwingungen sich überlagern. Von der so genannten Resonanzfrequenz spricht man, wenn das System sich in Resonanz befindet. In diesem Falle nehmen die Amplituden der resultierenden Schwingung maximale Werte an. Den größten Wert erreichen die Amplituden, wenn die Erregerfrequenz gleich der Resonanzfrequenz ist. Das schwingende System kann dabei derart stark schwingen, dass es sich quasi selbst zerstört. Mit diesem Problem beschäftigt man sich z. B. bei der Konstruktion von Gebäuden und Brücken. Frequenz Man kann Schall mit einer gewünschten Frequenz bzw. Tonhöhe auf unterschiedliche Arten erzeugen. So lässt sich ein Ton mit einer Frequenz von 440 Hertz mit Hilfe eines Lautsprechers produzieren. Dazu ist der Lautsprecher an einem elektrischen Oszillator dieser Frequenz angeschlossen. Auch wenn man einen scharfen Luftstrom auf ein Zahnrad mit 44 Zähnen richtet und dieses

3 Rad mit zehn Umdrehungen pro Sekunde rotiert, lässt sich ein Ton mit einer Frequenz von 440 Hertz erzeugen. Nach diesem Arbeitsprinzip funktionieren z. B. Sirenen. Amplitude Die Amplitude einer Schallwelle gibt das Ausmaß an, in dem sich die Luftmoleküle infolge der Wellenausbreitung bewegen. Anders ausgedrückt: Die Amplitude entspricht der Stärke der periodischen Luftdruckschwankungen. Je größer die Amplitude ist, desto stärker sind die Druckunterschiede am Trommelfell im Ohr, und desto lauter empfindet man den Ton oder das Geräusch. Intensität In welcher Entfernung von seiner Quelle ein Ton noch hörbar ist, hängt von der Tonintensität ab. Diese entspricht der mittleren Leistung (Energie pro Zeiteinheit) pro Flächeneinheit senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Schallgeschwindigkeit Die Frequenz einer Schallwelle gibt an, wie oft pro Sekunde ein Wellenberg einen gegebenen Punkt passiert. Den Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Wellenbergen bezeichnet man als Wellenlänge. Das Produkt aus Wellenlänge und Frequenz einer Welle ist stets gleich der Ausbreitungsgeschwindigkeit. Diese ist für alle Frequenzen gleich groß, solange sich der Schall im gleichen Medium mit derselben Dichte ausbreitet. In trockener Luft und bei einer Temperatur von 0 C beträgt die Schallgeschwindigkeit 331,6 Meter pro Sekunde. Mit steigender Temperatur wird die Schallgeschwindigkeit größer: Bei 20 C liegt sie bei 344 Metern pro Sekunde. Solange die Dichte konstant ist, haben Änderungen des Druckes praktisch keine Auswirkung auf die Schallgeschwindigkeit. Der Schall breitet sich in Gasen mit höherer Dichte (also in Gasen mit schwereren Molekülen) langsamer aus. Bei schwereren Molekülen haben die Schallwellen bei gleicher Temperatur eine geringere mittlere Geschwindigkeit, weil die Moleküle eines dichteren Mediums, einfach ausgedrückt, langsamer auf Druckschwankungen reagieren. Deshalb ist die Schallgeschwindigkeit in feuchter Luft größer als in trockener Luft (feuchte Luft enthält prozentual mehr Wassermoleküle, die leichter als die Stickstoff- und die Sauerstoffmoleküle der Luft sind). Die Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Gasen hängt auch von der spezifischen Wärmekapazität dieser Gase ab.

4 Allgemein ist die Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten und Festkörpern viel höher als in Gasen, und die Dichte hat hierbei denselben Einfluss. Beispielsweise liegt die Schallgeschwindigkeit in Wasser bei Zimmertemperatur etwas unter Metern pro Sekunde. Bei zunehmender Temperatur steigt sie hier stark an. In Kupfer beträgt sie bei Zimmertemperatur rund Meter pro Sekunde. Mit steigender Temperatur sinkt die Geschwindigkeit des Schalles, weil der Elastizitätsmodul kleiner wird. Stahl besitzt einen höheren Elastizitätsmodul als Kupfer. Daher beträgt die Schallgeschwindigkeit im Stahl ungefähr Meter pro Sekunde. Stahl leitet den Schall sehr gut, d. h., dieser ist auch in großer Entfernung von der Quelle noch wahrnehmbar. Brechung, Reflexion und Interferenz Der Schall breitet sich von der Quelle im betreffenden Medium geradlinig aus, wenn dieses eine überall gleichmäßige Dichte hat. Wie Lichtwellen können auch Schallwellen gebrochen, also aus ihrer bisherigen Richtung abgelenkt. Bei bestimmten Wetterlagen ist die Luft am Erdboden kälter als in den direkt darüberliegenden Schichten. Dann kann eine schräg nach oben gerichtete Schallwelle beim Eintritt in eine wärmere Luftschicht (in der die Schallgeschwindigkeit höher ist) ein wenig nach unten abgelenkt, d. h. gebrochen werden. Auf die Brechung ist es u. a. zurückzuführen, dass man mit dem Wind besser hören kann als gegen den Wind. Die Windgeschwindigkeit ist in großen Höhen allgemein viel größer als nahe am Erdboden. Daher wird eine Schallwelle, die sich schräg nach unten in Windrichtung ausbreitet, zum Boden hin und eine gegen den Wind gerichtete Welle vom Boden weg gebrochen. Schallwellen unterliegen ebenso der Reflexion, und es gilt auch hier das allgemeine Gesetz, dass der Reflexionswinkel gleich dem Einfallswinkel ist. Auf der Schallreflexion beruht die Erscheinung des Echos. Beim Sonar wird die Reflexion von Schallwellen im Wasser ausgenutzt. Ein Megaphon hat die Form eines Trichters; an dessen Wänden werden die weiter nach außen gerichteten Schallwellen nach innen reflektiert, so dass der abgestrahlte Schall in der gewünschten Richtung stärker gebündelt wird. Ein Hörrohr ist ein in umgekehrter Richtung verwendeter Trichter: Die weitere Öffnung ist der Schallquelle zugewandt. Bei Schallwellen können auch Beugung und Interferenz auftreten. Angenommen, der Schall, der von einer einzigen Quelle ausgeht, erreicht den Hörer auf zwei verschiedenen Wegen; dabei sei der eine Weg der direkte, und der andere sei infolge Reflexion an den Wänden länger. Dann können infolge der Interferenz die am Ohr eintreffenden beiden Wellen einander verstärken oder (teilweise) auslöschen. Vollständige Auslöschung tritt ein, wenn am Ohr die Wellenberge der einen Welle gerade auf die Wellentäler der anderen Welle treffen, die Wellen also um eine halbe Wellenlänge gegeneinander

5 phasenverschoben sind. Je nach Wegunterschied und Wellenlänge (bzw. Tonfrequenz) werden dabei Wellen mit bestimmten Frequenzen stark abgeschwächt, während gleichzeitig Töne mit anderen Frequenzen verstärkt werden. Das kann z. B. in manchen Konzertsälen zu großen Problemen an einigen Zuhörerplätzen führen. Es können auch reflektierte Wellen mit einem bestimmten Frequenzverhältnis eine unerwünschte Schwebung erzeugen, deren Frequenz der Summe oder der Differenz der beiden ursprünglichen Frequenzen entspricht.