0 Grundlagen der Regelungstechnik

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Gundi Straub
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1 Univrsiä Sugar Insiu für Lisungslkronik und Rglungschnik Prof. Dr.-Ing. J. Roh-Silow 0..2 Rglung 0 Grundlagn dr Rglungschnik 0. Grundbgriff dr Surungs- und Rglungschnik 0.. Surung in Größ (bi hrgrößnrglung auch mhrr Größn) wird forlaufnd rfass, mi dr Führungsgröß vrglichn und abhängig vom rgbnis diss Vrglichs binfluss (im Sinn inr Anglichung an di Führungsgröß): Signalflussplan für in Rglung: in odr mhrr ingangsgrößn binflussn in odr mhrr Ausgangsgrößn: Signalflussplan für in Surung: 5 J HC H A! 2 H A I I H ) J H 4 A C A I JHA? A. D HK C I C H A 5 A HJ 5 J HC H A! - B=? D A 2 H A I I H ) J H 5 JA K A H A H? D JK C O 5 JA C H A * 5 JA K A HI F = K C B H5 JH H? D JA H 5 JA C * 5 JH H? D JA H 5 JA K A HI JHA? A K > A A BK I I A O 5 O I JA * ) JHA > I I O I JA ) K I C = C I C H A I J A HJ Knnzichn inr Surung: Offn Wirkungsk (rgbnis dr Surung wird nich übrprüf!) Kin Snsorik vorhandn, kin Rückmldung an di Prozssorik, dahr kin Korrkur vnullr Abwichungn!. D HK C I C H A 5 A HJ 4 A C A A H? D JK C O 5 JA C 4? B D HK C 4? F F K C / A C A F F K C K > A A BK I I A O 5 O I JA 4 A C A C H A I J A HJ Knnzichn inr Rglung: Gschlossnr Wirkungskris ( Rglkris ). Abwichungn ds Iswrs vom Sollwr könnn fsgsll und bsiig odr zuminds vrmindr wrdn. Infolg dr Rückkopplung kann s aufgrund im Sysm vorhandnr nrgispichr zu Sabiliäsproblmn kommn. Das Sabiliäsproblm rfordr dahr di Unrsuchung ds dynamischn Vrhalns ds Rglsysms. 5 A I H Bla Bla 2

2 0.2 Bschribung von Übrragungssrckn mi Hilf rglungschnischr Blockschalbildr (odllbildung) Zur Bschribung von Übrragungssrckn müssn di Zusammnhäng zwischn alln im Rglsysm aufrndn physikalischn Größn (ingangs-, Ausgangs- und innr Größn) rmil wrdn. Hirzu is s zwckmäßig, di Rglsrck in inzln, rückwirkungsfri Funkionsblöck mi bkannn ignschafn zu zrlgn. Rückwirkungsfri Übrragungsglidr 0.2. Bschribung linarr Übrragungsglidr mi Hilf dr Sprunganwor Di Sprunganwor knnzichn dn zilichn Vrlauf dr Ausgangsgröß x a nach inr sprungarign Ändrung dr ingangsgröß x. Dabi wird vrinbar: 0: x 0 0: x x 0 (konsan),spr Di Anwor x a() dr Ausgangsgröß auf disn Sprung dr ingangsgröß wird jwils in dn nsprchndn Block ingzichn. A A I F H J - C = C I I C = A = ) K I C = C I I C = Bispil von Sprunganworn: a) Proporionalglid (P-Glid): Ohmwidrsand x binfluss x a, abr nich umgkhr! Zur Knnzichnung dr Abhängigki zwischn ingang und Ausgang könnn nwdr formlmäßig Zusammnhäng (z.b. Diffrnialglichung, Übrragungsfunkion odr Frqunzgang) odr zichnrisch Darsllungn (z.b. Sprunganwor odr Bharrungsknnlinin) in di inzlnn Blöck ingragn wrdn. J A A I F H = J 4 F i U 0 R xa K 0 p x,spr Bla 3 Bla 4

3 b) Ingralglid (I-Glid): Drossl mi dr Indukiviä L Bschribung nichlinarr Übrragungsglidr mi Hilf von Bharrungsknnlinin J A A I F H 6 = J Bharrungsknnlinin knnzichnn dn saionärn Zusammnhang zwischn ingangs- und Ausgangsgröß. Disr kann linar sin, vilfach is r jdoch nichlinar, abr sig, so dass brichswis in Linarisirung möglich is. U i U 0 L L 0 i x,spr xa x 0,spr 0 i Bi unsign Zusammnhängn daggn kann kin linar ährung anggbn wrdn. Bispil von Bharrungsknnlinin : c) Proporionalglid mi Vrzögrung (P-Glid): RL-Glid A = A = A = J 4 A A I F H = J Zwipunkglid Bgrnzr Zwipunkglid mi Hysrs F Vrknüpfung dr Übrragungsglidr i U ( ) 0 R a 0 p,spr x K x ( )!! Addiion Subrakion Vrzwigung uliplikaion x3 x x2 x3 x x2 x3 xx2! Bla 5 Bla 6

4 0.3 Bispil: Drhzahlrglung inr frmdrrgn Glichsrommaschin s inrssir das dynamisch Vrhaln inr frmdrrgn Glichsrommaschin mi konsanm rrgrfluss, insbsondr dr Vrlauf dr mchanischn Winklgschwindigki nach Ändrungn dr Ankrspannung U und/odr ds Blasungsmomns W. ahmaischs odll dr frmdrrgn Glichsrommaschin d I U Ui Ra I La (a) K (2a) Ui d i(w R) J (mi JJ J A) (3a) K I (4a) i 0.3. Rglungschnischs Blockschalbild inr Glichsrommaschin mi konsanm rrgrfluss lkrischs rsazschalbild dr Glichsrommaschin (sih Vorlsung ) 4 = = ) 4 9 ormirr Saz von Sysmglichungn für das rglungschnisch rsazschalbild (durch ormirung ds mahmaischn odlls und inführung gignr Konsann, sih Rglungschnik I) di u ui i a (b) u i (2b) d mimw mch (3b) B I J B * 9 mi i i (4b) ) K JHA > A ) = C A H = I? D A Bla Bla 8

5 ormirs rglungschnischs rsazschalbild dr Glichsrommaschin mi konsanm rrgrfluss Aufbau ins Rglsysms für di Drhzahl dr frmdrrgn Glichsrommaschin mi konsanm rrgrfluss Rückführung dr Ausgangsgröß (Winklgschwindigki ), Vrglich von Soll- und Isdrhzahl, inbau ins Rglrs und ins Sllglids: K - C = C I C H A A K, K, 6 = 6 A? D / A? D I JH = I? D A 5 J HC H A ) K I C = C I C H A = I 4 A C A 5 JA C K K, K / A? D I JH = I? D A, 6 = 6 A? D Bla 9 Bla 0

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