CFD - Entwicklungen und Arbeiten des HFI am HLRN

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1 CFD - Entwicklungen und Arbeiten des HFI am HLRN U. Bunge, O. Frederich, N. Schönwald, E. Wassen, F. Thiele Hermann-Föttinger-Institut für Strömungsmechanik, Technische Universität Berlin, Straße des 17. Juni 135, Berlin EINFÜHRUNG Diese kurze Beschreibung soll einen Einblick in die Arbeiten und das zugrundeliegende Verfahren geben, das die CFD-Gruppe um Professor Thiele am Hermann-Föttinger-Institut für Strömungsmechanik an der Technischen Universität Berlin für seine Simulationen am HLRN verwendet. Dazu werden die angewendeten Lösungsmethoden und ausgewählte, aktuelle Projekte beschrieben. BESCHREIBUNG DES SELBSTENTWICKELTEN STRÖMUNGSLÖSERS Die vorgestellten Untersuchungen erfolgen numerisch mittels eines selbstentwickelten, auf der Methode der Finiten Volumen basierenden Strömungslösers. Dieser löst je nach Verfahren die Reynolds gemittelten oder räumlich gefilterten Navier Stokes Gleichungen. Letzteres im Fall einer Large Eddy Simulation (LES), erstgenanntes im Fall einer Simulation auf der Basis der Reynolds Averaged Navier Stokes Gleichungen (RANS). Skalare und kartesische Komponenten tensorieller Größen werden in den Zentren der Kontrollvolumen gespeichert. Das Verfahren ist implizit von zweiter Ordnung und arbeitet semi-blockstrukturiert auf der Basis allgemein krummliniger Koordinaten, wodurch die Erfassung komplexer Geometrien und lokale Gitterverfeinerungen problemlos sind. Diffusive Terme werden mit zentralen Differenzen und die konvektiven Glieder mit monotonen, limitierten Ansätzen höherer Ordnung approximiert, Xue (1998). Ein hybrider Ansatz aus beiden Schemata zur Behandlung der konvektiven Terme, wie für die Detached Eddy Simulation (DES) notwendig, ist nach dem Vorschlag von Travin u. a. (2002) implementiert. Alle linearisierten Gleichungen werden sequentiell nacheinander gelöst, wobei die Kontinuitätsgleichung durch eine Druckkorrektur nach Art des SIMPLE Algorithmus erfüllt wird, Karki & Patankar (1989), wobei eine generalisierte Rhie & Chow Interpolation zur Vermeidung der Entkopplung von Druck, Geschwindigkeit und Reynoldsspannungen eingesetzt wird, Obi u. a. (1991). In dem Programm ist eine Anzahl hochwertiger Turbulenzmodelle und Feinstrukturmodelle integriert und validiert. Von den Eigenentwicklungen seien drei Beispiele kurz genannt. Zu den einfachsten RANS Modellen gehören dabei z.b. eine modifizierte Variante des SA-Modells, das Strain Adaptive Linear Spalart Allmaras Model (SALSA), Rung u. a. (2003). Es wird ohne die im ursprünglichen Modell enthaltene Trip Funktion verwendet. Das Linear Local Realizable (LLR) k ω Model, Rung & Thiele (1996), stellt einen Vertreter der Zweigleichungsmodelle dar, während das Compact Explicit Algebraic Stress Model (CEASM), Lübcke u. a. (2002), welches auf dem LL k ɛ Modell als Hintergrundmodell basiert, einen elaborierteren Ansatz darstellt.

2 Parallelisierung ist mittels MPI in dem Programm realisiert. Alle beispielhaft genannten Modelle sind ebenfalls als Hintergrundmodelle für die DES anwendbar, da die entscheidende Konstante C DES mittels der Simulation des Zerfalls isotroper Turbulenz für jedes Modell kalibriert worden ist, Bunge u. a. (2003). BESCHREIBUNG DES SELBSTENTWICKELTEN CAA-VERFAHRENS Akustische Größen sind sehr klein verglichen mit den Größen des mittleren Strömungsfeldes, deshalb wird ihre Berechnung von der des mittleren Strömungsfeldes abgespalten. Akustische Informationen werden dann als überlagerte Störung des Strömungsfeldes betrachtet. Die Ausbreitung der akustischen Information wird dabei durch die Störungsgleichung in Form der linearisierten Eulergleichungen beschrieben. Für die Qualität der Simulation sind die Wiedergabe des Wellencharakters der Störung, die Amplitude und die Ausbreitungsgeschwindigkeit von zentraler Bedeutung. Am HFI wurde deshalb ein CAA Verfahren (Computational AeroAcoustics) entwickelt, das diesen Anforderungen Rechnung trägt. Numerische Verfahren verhalten sich gewöhnlich unterschiedlich bei verschiedenen Frequenzen und verfälschen dadurch die Ausbreitung der akustischen Wellen. Diese Dissipations- und Dispersionsfehler entstehen durch die Wiedergabe der Wellenform durch eine begrenzte Anzahl von Punkten. Je größer die Anzahl der Punkte, umso besser ist die Auflösung der Wellenform, so dass Fehler minimiert werden. Jedoch zwingt der beträchtliche numerische Aufwand hochfrequenter akustischer Probleme zum Einsatz eines Schemas mit möglichst wenig Punkten pro Wellenlänge. Schemata höherer Ordnung besitzen wesentlich günstigere Dissipationsund Dispersionseigenschaften und erzielen somit bei geringerer Gesamtrechenzeit bessere Ergebnisse als einfache Schemata mit geringerem Rechen- und Speicheraufwand pro Punkt. In das Verfahren wurde deshalb für die räumliche Diskretisierung das Dispersion-Relation-Preserving- Schema (DRP) von Tam & Webb (1993) und für die Zeitintegration das Low-Dissipation-and- Low-Dispersion-Runge-Kutta-Schema (LDDRK) von Hu u. a. (1996) in einer speicheroptimierten 2N-Storage-Formulierung nach Stanescu & Habashi (1998) implementiert. Die Erhaltungsgleichungen der akustischen Größen sind zeitabhängig und hyperbolisch. Aufgrund ihrer höheren Effizienz werden explizite Schemata gegenüber impliziten bevorzugt, da der Vorteil der impliziten Schemata, die größere Zeitschrittweite, bei akustischen Berechnungen nicht ausgenutzt werden kann, weil durch den großen Zeitschritt auch die Genauigkeit herabgesetzt wird. ANWENDUNGSBEISPIELE NACA0012 bei hohem Anstellwinkel (BEI00006) Als sehr gut geeigneter Testfall insbesondere für DES bietet sich die Umströmung eines Tragflügels oder Profils mit Anstellwinkeln jenseits des Maximalauftriebes an. Strelets (2001) wählte dafür die Umströmung eines NACA0012 Profils bei einer Reynoldszahl von , was mit dem vorgestellten Verfahren ebenfalls durchgeführt worden ist und im Folgenden lediglich für den Anstellwinkel 60 o kurz dargestellt werden soll. Bei dem NACA0012 Profil handelt es sich um ein tropfenförmiges und symmetrisches Profil mit einer Dicke, die 12% seiner Länge bei einer Tiefe von 25% erreicht. Zusätzlich zu den Mittelwerten von Auftriebs und Widerstandsbeiwerten soll ein Vergleich der in der Strömung dominant auftretenden Frequenzen erfolgen. Eine Untersuchung von Swalwell u. a. (2003) zeigt, dass diese in der Regel von der Breite der Wirbelstraße und nicht von der Profilform abhängen. Aus diesem Grund können die genannten experimentellen Untersuchungen an einem NACA0021 Profil, Swalwell u. a. (2003), für einen Vergleich herhalten. Diese Untersuchungen werden im Rahmen der europäischen Forschungsprojekte FLOMANIA und DESider durchgeführt, in

3 denen hybride Ansätze entwickelt, erprobt und in die industrielle Anwendung überführt werden. Modell CEASM LLR k ω SALSA α = 60 o 60 o 60 o C A C W sinα St C A C W sinα St C A C W sinα St Experimente URANS g m f DES g m f Tabelle 1: Einige Ergebnisse für die Umströmung des NACA0012 Profils für 60 o Anstellwinkell für das CEASM, das LLR k ω Modell und das SALSA Modell; Experimentelle Daten aus Strelets (2001) und Swalwell u. a. (2003), numerische Daten für drei unterschiedliche Gitter (grob(g, Kontrollvolumen), mittel(m, KV) und fein(f, KV)) Strelets (2001) hatte nur die Mittelwerte verglichen, doch die Vergleiche in Tabelle 1 zeigen ebenfalls deutliche Verbesserungen bei der Vorhersage der Strouhalzahl bei der Anwendung der DES. Diesen Ergebnissen liegen sehr langwierige instationäre Rechnungen zugrunde, da nach dem Erreichen einer zufriedenstellend periodischen Lösung eine angemessene Anzahl Perioden gerechnet werden musste, um belastbare Aussagen in Form von Frequenzanalysen zu erhalten. Bei den oben angegebenen, recht groben Gittern erhält man mit Zeitschritten ca. 80 Perioden der instationären Strömungsablösung in Form einer Wirbelstraße, für die man im Mittel lediglich 100 NPLs verbraucht. Die Tabelle 1 bedeutet somit nur einen Aufwand von ca NPL. Es haben sich jedoch bei den DES-Ergebnissen langwelligere Störungen gezeigt, die den Experimenten sehr nahe kommen, so dass wesentlich längere Rechnungen notwendig werden, wenn diese in Zukunft erfasst werden sollen. Darüber hinaus sollen als Grenzfall der DES ebenfalls Untersuchungen mit einer LES für diesen Fall durchgeführt werden, die dann mit wesentlich feinerem Gitter und Zeitschritt durchzuführen sind. Bisherige Rechnungen zeigten ein Gitter mit Punkten als ebenfalls nicht ausreichend für eine LES, so dass sich ein Bedarf für einen einzelnen Testfall ergibt, der um eine Größenordnung höher liegen wird. Somit werden mit der LES keine Parameterstudien möglich sein werden wie mit der DES. Numerische Simulation der Schallabstrahlung vom Einlauf eines Flugtriebwerks (BEI00009) Die durch den Flugverkehr entstehende Lärmbelästigung ist ein ernstes Umweltproblem von großem öffentlichen Interesse. Infolge des stetig steigenden Flugverkehrs und der dadurch bedingten stärkeren Auslastung der Flughäfen mit vielen Starts und Landungen, ist Lärm zu einem zentralen Problem der zivilen Luftfahrt geworden. Für die Entwicklung und Konstruktion von neuen Flugzeugtypen ist es daher erstrebenswert, nicht nur die Flugleistungen bereits am Reißbrett zu berechnen, sondern auch die Lärmemission. Einen wesentlichen Anteil an der Lärmemission von Flugzeugen haben die Triebwerke. In der Vergangenheit war der Strahllärm die dominierende Komponente des Triebwerkslärms. Durch die Einführung von Nebenstromtriebwerken, die zu geringeren Strahlgeschwindigkeiten und damit zu geringerem Strahlmischungslärm führte, konnte die Lärmemission deutlich verringert werden. Die

4 Abbildung 1: Instationäre Momentaufnahme des Schalldrucks in einem Triebwerk mit negativ geschärftem Einlauf immer weitere Erhöhung des Nebenstromverhältnisses hatte zur Folge, dass bei modernen Triebwerken andere Lärmkomponenten, insbesondere der Fanlärm, wichtige Beiträge zum Antriebsgeräusch liefern. Ziel dieses Projekts ist die Prognose des ins Fernfeld abgestrahlten Fanlärms von der Quelle durch den Triebwerkseinlauf bis ins Fernfeld. Dazu werden speziell für die Schallausbreitung optimierte numerische Simulationsverfahren verwendet. Diese CAA-Verfahren minimieren die erforderliche Auflösung der Diskretisierung, so dass die Simulation realer Triebwerkskonfigurationen erst möglich wird. Im Rahmen des Projekts soll die Fernfeldemission eines Triebwerks nur aus Kenntnis der Quellen in Abhängigkeit der Fluggeschwindigkeit und der Einlaufgeometrie bestimmt werden. Dabei sind so genannte negativ geschärfte Einläufe von besonderem Interesse, da durch die hervorspringende Gondelunterkante, der Schall mehr nach oben abgestrahlt und so die Lärmbelästigung am Boden reduziert wird. Erste Simulationsergebnisse bestätigen diese Vermutung. In Abbildung 2 ist erkennbar, dass mit zunehmendem Schärfungswinkel die Schallabstrahlung in Richtung Boden reduziert wird. Die hier beschriebenen Berechnungen erfolgen im Rahmen des Teilvorhabens 5 im DFG-Verbundprojekt SWING+. Umströmung eines Zylinderstumpfes mit Endplatte (BEI00012) Für die Strömung um einen Zylinderstumpf, der auf einer Endscheibe positioniert ist, wird das zeitlich-räumliche Strömungsfeld mit hochauflösenden Verfahren numerisch simuliert. Da eine direkte numerische Simulation (DNS) bei der vorliegenden Reynoldszahl von ca selbst auf gegenwärtigen Höchstleistungsrechnern nicht realisierbar ist, bieten sich Large-Eddy Simulation und hybride Verfahren (z.b. Detached-Eddy Simulation) für die Strömungssimulation an. Durch die Größe des endgültigen Berechnungsgitters (ca Mio Gitterpunkte) ist der Einsatz von massiv parallelen Rechnern unbedingt erforderlich. In Abb. 3 sind Wirbelstrukturen (λ 2 -Isoflächen) aus verschiedenen Simulationen instationär und

5 SPL [db] Abbildung 2: Richtcharakterisik der Schallabstrahlung von Triebwerken mit geschärften Einlauf für verschiedene Schärfungswinkel zeitlich gemittelt dargestellt. Während in der Momentanaufnahme die Instationarität der Strömung erkennbar wird, ist im letzteren Fall das detektierte Wirbelsystem zu erkennen. Es besteht aus: (i) einem Rezirkulationswirbel auf der Zylinderoberseite, (ii) seitlich am Zylinder ablösenden Kopfwirbeln, (iii) Scherschichten aus der seitlichen Ablösung am Zylinder, (iv) einer Rezirkulation auf der stromabgewandten Seite des Zylinders und (v) einem Hufeisenwirbel in Bodennähe. (a) LES, instationäre Momentanaufnahme (b) DES, zeitlich gemittelt Abbildung 3: Visualisierung von Wirbelstrukturen (λ 2 -Isoflächen)

6 Die Vorhersage der seitlichen Kopfwirbel ist in Abb. 4 durch die Visualisierung von Rotationsanteilen um die x-achse in ausgewählten Schnitten im Nachlauf aus Experiment und Simulation gegenüber gestellt. Die Struktur und der Zerfall der Kopfwirbel wird verglichen mit dem Experiment sehr gut wiedergegeben, obwohl die Simulation noch nicht ausreichend statistisch ausgewertet ist. Allerdings werden durch die hohe räumliche Auflösung in der Simulation viele weitere Details der Strömungsstrukturen aufgelöst, so dass für den Vergleich die Interpolation auf das Messgitter sinnvoll ist. (a): Experiment (Leder, 2003) (b): Large-Eddy Simulation, interpoliert Abbildung 4: Vergleich von Experiment und Large-Eddy Simulation: Entstehung und Zerfall der seitlichen Kopfwirbel (x-vorticity in ausgewählten Schnittebenen) Im weiteren Verlauf des Projektes kommt ein experimentell oder numerisch ermitteltes, realistisches Zuströmprofil zum Einsatz, wodurch vorhandene Unzulänglichkeiten aufgrund eines verwendeten Blockprofils eliminiert werden können. Die instationäre Datenbasis wird als Grundlage für die Entwicklung, Anwendung und Validierung von bildgebenden Messverfahren verwendet und dient außerdem zur Validierung und Entwicklung von Feinstrukturmodellen für die Large-Eddy Simulation. Insbesondere das kombinierte experimentell-numerische Vorgehen stellt die Basis für einen Benchmark-Fall. Die Untersuchungen werden im Rahmen des durch die DFG geförderten SPP-1147 Bildgebende Messverfahren durchgeführt. Strömungssimulation um ein generisches Kraftfahrzeugmodell mit aktiver Beeinflussung des Ablösegebietes (BEI00016) Bei der Umströmung eines stumpfen Körpers kommt es hinter dem Körper in der Regel zu einer massiven Strömungsablösung. Das Ablösegebiet zeigt sowohl räumlich als auch zeitlich einen sehr komplexen Aufbau, der von großskaligen Wirbelstrukturen geprägt ist. Bei Bodenfahrzeugen, wie z.b. Kraftfahrzeugen, die die Form eines stumpfen Körpers besitzen, ist dieses Nachlaufgebiet für den weitaus größten Teil des aerodynamischen Widerstands des Fahrzeugs verantwortlich. Außerdem verursacht die Wirbelablösung instationäre Kräfte auf das Fahrzeug, die die Fahrstabilität und kontrolle negativ beeinflussen können. Das Ziel des Projektes ist es, anhand eines vereinfachten Kraftfahrzeugmodells Methoden zu untersuchen, um das Nachlaufgebiet gezielt zu beeinflussen und dadurch den aerodynamischen Wi-

7 derstand zu reduzieren sowie die Fahrstabilität zu erhöhen. Als vereinfachtes Modell dient der so genannte Ahmed Body. Das Modell besitzt eine schräge Heckrampe, wobei die Größe des Heckrampenwinkels einen großen Einfluss auf die Struktur des Ablösegebietes hat. Abbildung 5: Visualisierung der Wirbelstrukturen im Nachlauf des Ahmed Body, (λ 2 -Isofläche) Mit Hilfe der Large Eddy Simulation (LES) wird zunächst die unbeeinflusste Strömung um den Ahmed Body bei einer Reynoldszahl von Re l = , bezogen auf die Körperlänge und die Geschwindigkeit der Anströmung, untersucht. Dabei sind die dominierenden, zeitlich gemittelten sowie instationären Strömungsstrukturen zu identifizieren. Des Weiteren wird der aerodynamische Widerstand ermittelt und die instationären Kräfte, die auf den Körper einwirken, bestimmt. Auf der Basis dieser Erkenntnisse werden Parameter für eine aktive Beeinflussung der Strömung untersucht. Insbesondere soll hier die Strömungsanregung mittels instationärem Einblasen und/oder Absaugen an den Körperhinterkanten zum Einsatz kommen. Dabei ist das Ziel, sowohl den zeitlich gemittelten aerodynamischen Widerstand als auch die durch die Ablösung verursachten instationären Kräfte, z.b. Seitenkräfte, zu reduzieren. Die Untersuchungen in diesem Projekt erfolgen im Rahmen des Sonderforschungsbereichs (SFB) 557 Beeinflussung komplexer turbulenter Scherströmungen an der TU Berlin. Literatur Bunge, U., Mockett, C., Thiele, F. (2003) Calibration of Different Models in the Context of Detached-Eddy Simulation. AG STAB Mitteilungen, DGLR, Göttingen. Hu, F.Q., Hussaini, M.Y., Manthey, J.L. (1996) Low-Dissipation and Low-Dispersion Runge-Kutta Schemes for Computational Acoustics. Journal of Computational Physics 124, Leder, A. (2003) 3d-flow structures behind truncated circular cylinders. In Proc. of 4th AS- ME/JSME Joint Fluid Engineering Conference. Honolulu, Hawaii, USA, july 6-10, 2003, Paper No. FEDSM Karki, K.C. & Patankar, S.V. (1989) Pressure based calculation procedure for viscous flows at all speeds. AIAA Journal 27, Lübcke, H., Rung, T., and Thiele, F (2002) Prediction of the Spreading Mechanism of 3D Turbulent Wall Jets with Explicit Reynolds-Stress Closures. In Engineering Turbulence Modelling and Experiments, 5, , Elesevier, Amsterdam.

8 Obi, S., Perić, M., Scheurer, M. (1991) Second moment calculation procedure for turbulent flows with collocated variable arrangement. AIAA Journal 29, Rung, T., Bunge, U., Schatz, M., Thiele, F. (2003) Restatement of the Spalart Allmaras Eddy Viscosity Model in Strain Adaptive Formulation. AIAA Journal 41(7), Rung, T.,Thiele, F. (1996) Computational Modelling of Complex Boundary Layer Flows. Proc. 9th Int. Symp. on Transport Phenomena in Thermal-Fluid Engineering, Singapore. Stanescu, D., Habashi, W.G. (1998) 2N-Storage Low Dissipation and Dispersion Runge-Kutta Schemes for Computational Acoustics. Journal of Computational Physics 143. Strelets, M. (2001) Detached Eddy Simulation of Massively Separated Flows. AIAA Paper Swalwell, K.E., Sheridan, J., Melbourne W.H. (2003) Frequency Analysis of Surface Pressure on an Airfoil after Stall. 21. AIAA Applied Aerodynamics Conference. Tam, C.K.W.; Webb, J.C. (1993) Dispersion-Relation-Preserving Finite Difference Schemes for Computational Acoustics. Journal of Computational Physics 107, Travin, A., Shur, M., Strelets, M., Spalart P.R. (2002) Physical and numerical upgrades in the Detached-Eddy Simulation of complex turbulent flows. Fluid Mechanics and its Applications 65, Advances in LES of Complex Flows, R. Friederich and W. Rodi (Herausgeber). Xue, L. (1998) Entwicklung eines effizienten parallelen Lösungsalgorithmus zur dreidimensionalen Simulation komplexer turbulenter Strömugen. Dissertation, TU-Berlin.

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