Ich hebe die Welt aus den Angeln! Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen.

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1 16. Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen 1 von 30 Ich hebe die Welt aus den Angeln! Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen Doris Walkowiak, Görlitz Gib mir einen festen Platz zum Stehen und ich werde die Erde bewegen! Dieser Ausruf wird dem griechischen Philosophen, Mathematiker und Physiker Archimedes von Syrakus (um v. Chr.) zugeschrieben, nachdem er vor über 2000 Jahren das Hebelgesetz entdeckte. Seine genialen Erfindungen wie Flaschenzug, Winden und Wasserschrauben, Hebekräne und Wurfmaschinen brachten ihm zu seiner Zeit viel Ruhm und Ehre ein. Vor allem bei der Verteidigung seiner Heimatstadt gegen die Heerscharen des römischen Feldherrn Claudius Marcellus erwarb er sich große Verdienste. Auch heute noch beruhen viele technische Geräte auf seinen Formeln und den von ihm entwickelten technischen Elementen. Nutzen Sie die Erfahrungswelt Ihrer Schüler, um sie mit der Wirkung von kraftumformenden Einrichtungen und ihren Gesetzen vertraut zu machen. Holzschnitt, Mechanics Magazine, London, 1824 Mit Hebeln, Rollen und schiefen Ebenen kann man sich viele Arbeiten erleichtern! Der Beitrag im Überblick Klasse: 7/8 Dauer: Ihr Plus: 4 Einzel- und 4 Doppelstunden Applet zur Simulation der Kräfte an einer schiefen Ebene Inhalt: Hebel Schiefe Ebene Feste und lose Rolle Flaschenzug

2 2 von Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen Fachliche und didaktisch-methodische Hinweise Einführung Der Erfindungsreichtum von Archimedes bildet einen guten Einstieg in das Thema Kraftumformende Einrichtungen. Dazu bietet es sich an, eine der vielen Legenden, die sich um seine technischen Konstruktionen ranken, zu erzählen. Bei der Verteidigung von Syrakus kamen Steinschleudern und Pfeilgeschütze zum Einsatz. Ein riesiger Kran soll sogar Schiffe aus dem Wasser gehoben haben. Brennspiegel setzten die Segel der Gegner in Brand. Nähere Informationen dazu liefern das Internet und geeignete Literatur (siehe Mediothek). Die von Archimedes genutzten und weiterentwickelten Hebel, Rollen, Flaschenzüge und die schiefe Ebene finden sich in vielfältiger Weise in unserer Umwelt wieder. Führen Sie die Schüler anhand von alltäglichen Problemen an den Einsatz von Kraftwandlern heran. Die zugrunde liegenden Gesetze sind leicht zu begreifen. Ablauf M 1 und M 2 zeigen Beispiele für Kraftwandler aus dem Alltag, wie sie sich z. B. in einer alten Scheune finden. M 3 behandelt einseitige und zweiseitige Hebel. Bei den einseitigen Hebeln greifen die Kräfte an derselben Seite des Drehpunktes an, bei den zweiseitigen an verschiedenen Seiten des Drehpunktes. M 4 behandelt das Hebelgesetz: Kraft mal Kraftarm ist gleich Last mal Lastarm. Zum Beispiel nutzt man das Hebelgesetz am Fahrrad (mit und ohne Gangschaltung) aus. Ein wichtiges Element der Schülerversuche (M 4, M 6, M 8 und M 9) ist die Auswertung mit einer ausführlichen Fehlerdiskussion. Die Schüler sollen sich überlegen, wodurch Messungenauigkeiten verursacht werden. M 5 beinhaltet praktische Anwendungen des Hebelgesetzes, z. B. ein physikalisches Mobile. Die Materialien M 6 und M 7 sind der schiefen Ebene gewidmet. In der Umwelt finden sich schiefe Ebenen vor allem in Form von Rampen, über die man Lasten in die Höhe transportieren kann. Zur schiefen Ebene gibt es das Zusatzmaterial Schiefe_Ebene.html. Lassen Sie die Schüler am Computer untersuchen, wie die Möglichkeit, Kraft einzusparen, von der Neigung der Ebene abhängt. Die Ägypter kannten zwar noch kein Rad, nutzten zum Bau der Cheops-Pyramide aber verschiedene Formen von Rampen (M 7). M 8 beschäftigt sich mit festen und losen Rollen, M 9 mit dem Flaschenzug. Die feste Rolle verändert Richtung und Angriffspunkt der Kraft, der Betrag der Kraft, die man zum Hochziehen einer Last aufbringen muss, bleibt aber gleich. Die lose Rolle hingegen kann den Betrag dieser Kraft halbieren. Für einen Flaschenzug, also eine Anordnung aus mehreren festen und losen Rollen, gilt: 1 FZug = FLast, n wobei n die Anzahl der tragenden Seilstücke bezeichnet. Beachten muss man allerdings, dass es darauf ankommt, ob das Seil am Ende an einer festen Rolle (zählt nicht mit) oder an einer losen Rolle (zählt mit) vorbeigeführt wird. Hinweise zur Gestaltung des Unterrichts Fachübergreifendes Arbeiten Archimedes überwand mit seinen Gesetzen die Trennung der Mathematik von der Physik und Technik. Darüber hinaus spielen z. B. Hebel in der Natur eine große Rolle. Man denke an den Arm des Menschen, die Giftzähne der Kreuzotter oder die Bestäubung von Salbeiblüten. Deshalb bietet sich auch eine Zusammenarbeit mit dem Fach Biologie an.

3 16. Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen 5 von 30 Materialübersicht V = Vorbereitungszeit SV = Schülerversuch Ab = Arbeitsblatt/Informationsblatt D = Durchführungszeit LV = Lehrerversuch Fo = Folie M 1 Ab In Opas alter Scheune Kraftwandler einsetzen M 2 Fo Ein- und zweiseitige Hebel Beispiele aus dem Alltag M 3 Ab Geschickt gelöst einen Hebel verwenden M 4 Ab, SV Am längeren Hebel den Hebel einsetzen V: 10 min D: 35 min Stativmaterial drehbarer Balken Federkraftmesser (2 N) Wägesatz M 5 Ab Ich hebe die Welt aus den Angeln! Anwendungsaufgaben lösen M 6 Ab, SV Schräg hinauf die schiefe Ebene nutzen V: 10 min D: 35 min Stativmaterial Lineal Experimentierwagen (80 g) Federkraftmesser (1 N) Massestück (100 g) M 7 Ab Die Cheops-Pyramide mit Hebeln und Rampen gebaut M 8 Ab, SV Feste und lose Rollen Hilfsmittel, die es einfacher machen V: 10 min D: 35 min Stativmaterial 2 Rollen dünner Bindfaden Federkraftmesser (1 N) Wägesatz M 9 Ab, SV Der Flaschenzug Rollen geschickt kombinieren V: 10 min D: 50 min Stativmaterial 4 einzelne Rollen 2 Flaschen mit je 2 Rollen Federkraftmesser (1 N) Massestücke (2 100 g) dünner Bindfaden M 10 Ab Rollen, Ringe, Besenstile hier ist die Physik im Spiel! M 11 Ab Auf Tour sein Wissen anwenden Die Erläuterungen und Lösungen zu den Materialien finden Sie ab Seite 21.

4 6 von Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen M 1 In Opas alter Scheune Kraftwandler einsetzen Paul und Lisa sind zu Gast bei ihrem Opa auf dem Bauernhof. Dieser möchte eine alte Scheune zu einer Ferienwohnung ausbauen. Da gibt es eine Menge zu tun: Baumaterial ist nach oben zu transportieren, damit das Dach repariert werden kann. Die alte, fest verschlossene Holzkiste muss geöffnet werden, um zu sehen, ob sie noch etwas Verwertbares enthält. Schwere Getreidesäcke sind nach draußen zu befördern. Farbtöpfe müssen geöffnet werden. Ein schweres Weinfass soll auf eine 1 m hohe Rampe gestellt werden usw. Aufgaben 1. Wie kannst du diese Probleme mithilfe der Mittel lösen, die dir zur Verfügung stehen? Fertige gegebenenfalls Skizzen an. Balken im First der Scheune Brecheisen Schubkarre Seil Kiste Weinfass Säcke Zange Stange Farbtopf Brett Schraubendreher 2. Welche Oberbegriffe gibt es für die Hilfsmittel, die du eingesetzt hast? Welche Aufgabe erfüllen sie? Die alte Scheune soll hergerichtet werden.

5 8 von Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen M 3 Geschickt gelöst einen Hebel verwenden Während der Aufräumaktion in der Scheune soll auch ein schwerer Schrank transportiert werden. Dazu muss er zunächst angekippt werden. Aufgabe 1 Wie kannst du das mithilfe einer Eisenstange realisieren? Welche verschiedenen Möglichkeiten gibt es? Beschreibe deinen Vorschlag und vervollständige die Zeichnungen. Tipp Auch ein Klotz steht dir zur Verfügung. Merke Man unterscheidet zwischen einseitigem und zweiseitigem Hebel. Aufgabe 2 Vervollständige die folgenden Sätze. Entscheide für die unten stehenden Beispiele (siehe auch Folie M 2), ob es sich um einen ein- oder zweiseitigen Hebel handelt. Gib für beide Typen jeweils fünf Beispiele an. Einseitiger Hebel Zweiseitiger Hebel Die Kräfte greifen an Die Kräfte greifen an Seite des Drehpunktes an. Seiten des Drehpunktes an. Schubkarre Zange Brecheisen Schere Handbremse beim Fahrrad Locher Waage Unterarm Nusszange Hebelschere Mutternschlüssel Flaschenöffner

6 16. Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen 9 von 30 M 4 Am längeren Hebel den Hebel einsetzen Lisa hat zum Streichen der Holzbalken eine Büchse Lasur gekauft und möchte auch gleich damit beginnen. Aber wie bekommt sie die Büchse auf? Der Deckel sitzt wirklich fest. Ratlos bittet sie ihren Großvater um Hilfe. Gib mir mal den Schraubendreher von der Werkbank, fordert Opa sie auf. Dann setzt er diesen drei- bis viermal an und schon ist die Büchse offen. Das ging ja leicht, staunt Lisa. Opa Lindemann lächelt: Ja, ich habe einfach nur das Hebelgesetz angewendet. Das kenne ich vom Wippen, mischt sich Paul ein. Ich muss mich weiter nach hinten setzen, weil ich leichter bin als du. Merke An der längeren Seite des Hebels wirkt die kleinere Kraft. Aufgaben 1. Opa Lindemann ist etwa doppelt so schwer wie Paul. Wo muss er sitzen, wenn die beiden gemeinsam wippen wollen? 2. a) Zeichne in die nebenstehende Abbildung den Drehpunkt und die wirkenden Kräfte ein. b) Handelt es sich um einen ein- oder einen zweiseitigen Hebel? c) Erkläre, warum zum Öffnen der Büchse nur eine geringe Kraft notwendig ist. Und wie hängen nun die Kräfte und die Längen der Hebelarme genau voneinander ab?, fragt Lisa. Das hat vor über 2000 Jahren Archimedes entdeckt, weiß Opa. Merke Die Kräfte an einem Hebel verhalten sich umgekehrt zueinander wie die Längen der zugehörigen Hebelarme. Es gilt: F F K L = l l L K Das gilt sowohl für zwei- als auch für einseitige Hebel. 3. Stelle die Gleichung so um, dass auf beiden Seiten ein Produkt steht. Erkläre anhand dieser Formel, was mit dem Satz Kraft mal Kraftarm ist gleich Last mal Lastarm gemeint ist. 4. Erläutere, wie bei einem Fahrrad ohne bzw. mit Gangschaltung das Hebelgesetz wirkt.

7 12 von Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen M 6 Schräg hinauf die schiefe Ebene nutzen Paul soll einige 40 kg schwere Zementsäcke auf einem Podest stapeln. Um zu beweisen, wie stark er ist, versucht er, den ersten Sack anzuheben. Aber schon nach drei vergeblichen Versuchen verlässt ihn der Mut. Also schaut er sich um, womit er sich die Arbeit erleichtern kann. Bald entdeckt er eine Sackkarre. Ob auch irgendwo ein langes Brett zu finden ist? Aufgaben 1. Wie bekommt Paul die Säcke auf das Podest? 2. Bei seiner Suche hat Paul Bretter verschiedener Länge gefunden. Welches sollte er verwenden? Begründe. Wir wollen uns den Zusammenhang zwischen der Länge des Brettes, der Höhe der Rampe und den Kräften, die an einer schiefen Ebene wirken, genauer ansehen. Bezeichne mit h die Höhe der Rampe und mit l die Länge des Brettes, das die schiefe Ebene bildet. Zementsäcke gestapelt Foto: D. Walkowiak 3. Vervollständige folgenden Lückentext. Die Kraft, die zeigt, ist die Gewichtskraft F G. Die Kraft, die senkrecht zur Oberfläche steht, heißt Normalkraft. Die Kraft parallel zur Oberfläche lässt den Körper rollen oder rutschen. Man nennt sie deshalb Hangabtriebskraft F H. Alle drei Kräfte bilden zusammen ein man den Körper schräg nach oben zieht, wird. Die Kraft, mit der F Zug genannt. Bei Vernachlässigung der Reibung gilt: Sind Zugkraft und gleich groß, so befindet sich der Körper in oder er bewegt sich gradlinig und gleichförmig. 4. Nenne weitere Beispiele, wo schiefe Ebenen dazu genutzt werden, Kraft einzusparen. Für Experten Untersuche mithilfe des Applets Schiefe_Ebene.html, wie die Möglichkeit, Kraft einzusparen (das Verhältnis F H : F G ), von der Neigung der Ebene (dem Verhältnis h : l) abhängt.

8 16. Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen 13 von 30 Schülerversuch Vorbereitung: 10 min Durchführung: 35 min Materialien Stativmaterial Experimentierwagen (circa 80 g) Massestück (100 g) Lineal Federkraftmesser (1 N) Aufgabe Untersuche den Zusammenhang zwischen dem Verhältnis aus Höhe h und Länge l einer schiefen Ebene und dem Verhältnis von Hangabtriebskraft F H und Gewichtskraft F G. Versuchsaufbau Versuchsdurchführung 1. Bestimme die Gewichtskraft des Wagens inklusive Massestück. 2. Miss die Länge der schiefen Ebene. 3. Ziehe den Wagen gleichmäßig die schiefe Ebene hoch und miss die Zugkraft. 4. Stelle unterschiedliche Neigungen ein, indem du die Höhe der Schiene veränderst. Wähle dabei z. B. die Verhältnisse h : l = 1 : 10 oder 1 : 5 oder 1 : Fertige eine Messtabelle an, in der du die Werte übersichtlich erfassen kannst. h [in cm] l [in cm] h : l F H [in N] F G [in N] F H : F G Auswertung 1. Berechne und vergleiche die Verhältnisse h : l und F H : F G. 2. Formuliere dein Ergebnis in einem Satz. 3. Führe eine Fehlerdiskussion durch.

9 16. Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen 17 von 30 M 9 Der Flaschenzug Rollen geschickt kombinieren Paul (40 kg) möchte für seine Schwester Lisa (55 kg) eine Hebevorrichtung bauen. Dazu wirft er ein Seil über den Holzbalken im Dach der Scheune. Lisa steigt in eine Schlaufe auf der einen Seite des Seiles und Paul zieht kräftig auf der anderen Seite. Aufgaben 1. Gelingt es ihm auf diese Weise, Lisa nach oben zu befördern? Begründe. 2. Skizziere eine Anordnung, wie er mithilfe von zwei Rollen sein Projekt umsetzen kann. Opa Lindemann (85 kg) findet Pauls Konstruktion sehr interessant und möchte sie auch ausprobieren. Doch so sehr sich Paul auch ins Zeug legt, es gelingt ihm nicht, seinen Großvater anzuheben. 3. Begründe, warum es Paul mit einer Kombination aus einer festen und einer losen Rolle nicht gelingen kann, seinen Großvater nach oben zu befördern. 4. Skizziere eine Anordnung, wie es Paul mithilfe von insgesamt vier Rollen doch noch schaffen kann. Erkläre deine Lösung. Flaschenzug auf einem Schiff Foto: D. Walkowiak Merke Eine Anordnung aus mehreren festen und losen Rollen heißt Flaschenzug. Dabei können die Rollen nebeneinander oder untereinander (in sogenannten Flaschen) angeordnet werden. 1 Dabei gilt: FZug = FLast, n wobei n = Anzahl der tragenden Seilstücke Somit wird beim nebenstehenden Flaschenzug z. B. nur ein Viertel der sonst aufzubringenden Kraft benötigt. 5. Wie groß ist dann die notwendige Zugkraft? 6. Nenne Beispiele, bei denen Flaschenzüge heute noch eingesetzt werden. Erläutere sie.

10 16. Kraftumformende Einrichtungen kennenlernen 21 von 30 Erläuterungen und Lösungen M 1 In Opas alter Scheune Kraftwandler einsetzen Steigen Sie anhand von Beispielen aus der Erfahrungswelt der Schüler in das Thema Kraftumformende Einrichtungen ein. Dazu eignen sich die Arbeiten rund um eine Baustelle besonders gut. Diskutieren Sie die Lösungsvorschläge der Lernenden im Plenum. Die Schüler sollen die Vorschläge in Hinblick auf ihre praktische Umsetzbarkeit bewerten. Dabei sprechen sie vielleicht Themen an, die auf den weiteren Materialien ausführlicher untersucht werden. Nutzen Sie dies als zusätzliche Motivation. Beispiele für Hebel finden Sie auf der Farbfolie M 2. Lösungen (M 1) 1. Lösungsvorschläge: Man kann ein Seil über den Dachbalken werfen und damit Baumaterial nach oben ziehen. Verbesserung durch Befestigung einer Rolle (siehe M 8). Die Kiste wird mit der Brechstange aufgebrochen. Die Getreidesäcke werden mit der Schubkarre befördert. Der Farbtopf kann mit dem Schraubendreher geöffnet werden (siehe M 4). Das Weinfass wird über ein angelegtes Brett nach oben gerollt (siehe M 6). 2. Hebel, schiefe Ebene, feste und lose Rollen (evtl. auch schon Flaschenzug). Sie dienen in der Regel zur Krafteinsparung (Ausnahme: feste Rolle hier wird nur die Richtung der Kraft geändert, was aber auch sehr vorteilhaft sein kann). M 3 Geschickt gelöst einen Hebel verwenden 1. Variante A) Variante B) 2. Für den Einsatz der Eisenstange als zweiseitiger Hebel (Variante A) muss noch ein Klotz oder Ähnliches zur Verfügung stehen. Weisen Sie darauf eventuell extra hin. Einseitiger Hebel Die Kräfte greifen an derselben Seite des Drehpunktes an. Schubkarre, Hebelschere, Locher, Unterarm, Flaschenöffner 1, Nusszange, Radmutternschlüssel Zweiseitiger Hebel Die Kräfte greifen an verschiedenen Seiten des Drehpunktes an. Waage, Brecheisen, Zange, Flaschenöffner 2, Schere, Handbremse beim Fahrrad