Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Körpernetze und Schrägbilder - das räumliche Vorstellungsvermögen trainieren

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2 S 1 Körpernetze und Schrägbilder das räumliche Vorstellungsvermögen trainieren Ilse Gretenkord, Ahaus Netz der Verpackung für die Schokoriegel Knuspix Klasse: 5 und 6 Dauer: 5 6 Stunden Inhalt: Das Netz eines Quaders und Würfels zeichnen; Schrägbilder entwerfen; den Oberflächen- und Rauminhalt von aus Quadern und Würfeln zusammengesetzten Körpern ermitteln Ihr Plus: Eine Anleitung zum Zeichnen von Schrägbildern und Körpernetzen Selbst Erwachsenen fällt es mitunter schwer, sich Körper räumlich vorzustellen. Dabei ist das Thema Körpernetze und Schrägbilder schon in den Lehrplänen der 5./6. Klasse verankert. Vermitteln Sie diese Inhalte anwendungsorientiert. Achten Sie darauf, dass die Schüler genau und sorgfältig zeichnen, und lassen Sie sie ihre Fähigkeiten mithilfe eines Tandembogens gegenseitig kontrollieren.

3 S 2 Didaktisch-methodische Hinweise Quader und Würfel findet man überall im Alltag: Beim Einkauf fallen viele Verpackungen ins Auge, welche die Form eines Quaders oder eines Würfels haben. Ein Blick in das eigene Zimmer reicht, um Quader und Würfel zu finden: Schachteln im Regal, Bücher, Stapel von DIN-A4-Seiten überall begegnen wir Quadern. Mensch ärgere dich nicht und viele andere Gesellschaftsspiele nutzen den Spielwürfel. Zeigen Sie Ihren Schülern die Bedeutung dieser geometrischen Körper. Lassen Sie sie Schrägbilder und Netze anfertigen und machen Sie sie fit im Umgang mit Volumen- und Oberflächenberechnung. Wie wird ein Körpernetz, wie ein Körperschrägbild gezeichnet? M 1 führt anwendungsorientiert an das Thema heran. Lassen Sie Ihre Schüler fiktiv Schokolade in eine geeignete Schachtel verpacken. Die Schüler entdecken, dass man die Packung am besten an einer der Kanten des Quaders öffnet. Sie zeichnen ein Netz der Packung in ihr Heft. Die Tippkarten M 2 zeigen schrittweise auf, wie das geht. Sprechen Sie mit Ihren Schülern über deren Schwierigkeiten beim Zeichnen. M 3 lässt die Schüler das Zeichnen eines Körpernetzes trainieren. Es führt Bezeichnungen wie Grundfläche und Deckfläche ein. Die Schüler testen ihr räumliches Vorstellungsvermögen, indem sie das Netz eines Spielwürfels zeichnen und richtig beschriften. Achten Sie darauf, dass sie die Zeichnungen sauber und sorgfältig, am besten mit einem spitzen Bleistift, Lineal und Geodreieck, anfertigen. Trainieren Sie das räumliche Vorstellungsvermögen Ihrer Schüler! M 4 behandelt ein Beispiel, das vielen Schülern vertraut ist. Der in den 1980er-Jahren bekannt gewordene Zauberwürfel Rubik s Cube stellt die Schüler vor eine Herausforderung: 54 einzelne kleine Flächen, aber insgesamt nur 26 Steine, wie kann das sein? Dies erklären Sie den Schülern, indem Sie den Würfel auseinandernehmen und die kleinen Mittel-, Kanten- und Ecksteine betrachten. Führen Sie anhand dieses Beispiels die Formeln für den Volumen- und Oberflächeninhalt eines Würfels und eines Quaders ein und lassen Sie Ihre Schüler den Rubik s Cube berechnen. In Partnerarbeit festigen Ihre Schüler ihre neuen Erkenntnisse, und zwar mithilfe eines Tandembogens (M 5). Jeder der beiden Schüler erhält die Skizze eines Turms, der aus Quadern zusammengesetzt ist, und beantwortet Fragen zu dessen Volumen und Oberfläche. Bei der Berechnung der Oberfläche ist zu beachten, dass sich manche Flächen berühren und so gegenseitig verdecken. Das Tandem ermöglicht Ihren Schülern eine schnelle gegenseitige Kontrolle. Lernerfolgskontrolle: Wiederholen Sie alle gelernten Kompetenzen! Mit Material M 6 wiederholen Sie anwendungsorientiert, dass man sich Körper, um sie berechnen zu können, räumlich vorstellen muss. Ein Künstler erstellt eine Skulptur, die die Form eines XXL-Sandwichs haben soll. Fordern Sie Ihre Schüler auf, sich zunächst anhand der Skizze ein konkretes Bild dieses Objektes zu machen. Nur so können die Lernenden Volumen und Oberfläche der Skulptur berechnen und Schrägbilder sowie Körpernetze der verwendeten Quader erstellen.

4 S 3 Bezug zu den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz Allg. mathematische Kompetenz Leitidee Inhaltsbezogene Kompetenzen Die Schüler... Anforderungsbereich K 1, K 3 L 3 finden eine geeignete Anordnung von Quadern in einer quaderförmigen Schachtel (M 1), K 3, K 4 L 2, L 3 erlernen den sicheren Umgang mit Bleistift und Geodreieck beim Zeichnen von Körpernetzen (M 2, M 3) und Schrägbildern (M 2, M 6), II I K 1, K 2, K 6 L 2, L 3 erarbeiten sich einen mathematischen Sachverhalt Schritt für Schritt, indem sie Information aus Texten entnehmen (M 2), K 1, K 2, K 3 L 2, L 3 lernen, räumlich zu denken (M 4) und von der Ebene in die räumliche Dimension zu konstruieren (M 6), K 1, K 2 L 3 lernen, mathematische Zusammenhänge zu erkennen und diese auszunutzen (M 4 M 6), K 1, K 2, K 6 L 3, L 4 arbeiten im Team (M 1, M 4, M 5). I, II I III III II, III Abkürzungen Kompetenzen K 1 (Mathematisch argumentieren); K 2 (Probleme mathematisch lösen); K 3 (Mathematisch modellieren); K 4 (Mathematische Darstellungen verwenden); K 5 (Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen); K 6 (Kommunizieren) Leitideen L 1 (Zahl und Zahlbereich); L 2 (Messen und Größen); L 3 (Raum und Form); L 4 (Funktionaler Zusammenhang); L 5 (Daten und Zufall) Anforderungsbereiche I Reproduzieren; II Zusammenhänge herstellen; III Verallgemeinern und Reflektieren Minimalplan Sie können die Materialien jedes für sich einsetzen. Wenn Sie nur das Thema Körpernetze behandeln möchten, teilen Sie die entsprechende Tippkarte (M 2) aus und das Material M 3. Zur Einführung der Formeln für den Oberflächeninhalt und das Volumen von Quadern eignet sich das Material M 4. Den Umgang mit Schrägbildern trainieren die Schüler anhand der Materialien M 5 und M 6. Hierzu gibt es auch eine Tippkarte (M 2).

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