Laserstrahlen & Quantenspuk Einstein und die Quantentheorie

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1 Zweiter November der Wissenschaft»Einstein heute«laserstrahlen & Quantenspuk Einstein und die Quantentheorie Hannover, 16. November 2010 Peter Aufmuth Albert-Einstein-Institut Leibniz Universität Hannover

2 Übersicht Die Natur der Dinge? Welle / Teilchen Alles ist gequantelt! Strahlung, Energie, Atome Typische Quanteneffekte Tunneleffekt, Unbestimmtheit, Vakuumenergie, Verschränkung Anwendungen Photoeffekt, Laser Was ist Realität? Wichtig ist, daß man nicht aufhört, zu fragen. Einsteins Beiträge zur Quantenphysik

3 Klassische Konzepte Teilchen Wellen Felder Die Physik beschreibt das Verhalten von Teilchen und Wellen. Kontinuierliche Felder übertragen die Kräfte zwischen den Objekten mit endlicher Geschwindigkeit, maximal mit Lichtgeschwindigkeit (Nahwirkungstheorie). Mechanik Gravitation Elektrodynamik Optik

4 Was ist Licht? Licht besteht aus kleinen Partikeln, die sich nach den Gesetzen der Mechanik bewegen. Beim Licht muß es sich um eine Welle handeln, da es Interferenzerscheinungen zeigt. Isaac Newton Thomas Young

5 Interferenz Überlagerung von Wellen an der gleichen Stelle des Raums Verstärkung Konstruktive Interferenz Dan Copsey Auslöschung Destruktive Interferenz Typisch für Wellen! Wasserwellen, Schallwellen und Lichtwellen

6 Interferenz beim Licht? Licht + Licht = Dunkelheit? Keine Interferenz mit verschiedenen Lichtquellen. Man muß die Wellen einer Quelle teilen und dann überlagern! Kohärentes Licht = interferenzfähiges Licht

7 Doppelspalt-Versuch Zuerst durchgeführt von Thomas Young 1801 Kann man mit einer Strahlung Interferenzen erzeugen, so ist damit ihr Wellencharakter bewiesen!

8 Farben dünner Schichten einfallend reflektiert Interferenz von Lichtstrahlen, die an der Oberfläche reflektiert werden, und solchen, die an der Rückseite reflektiert werden. Die Interferenz hängt von der Wellenlänge (Farbe) ab.

9 Elektromagnetische Wellen EMW = eine Folge von elektrischen und magnetischen Feldern, die sich wellenförmig ausbreiten. Je nach Wellenlänge erscheinen sie als: Elektromagnetisches Spektrum

10 Strahlungsgesetz Rayleigh-Jeans-Gesetz Ultraviolett-Katastrophe : Nach kleinen Wellenlängen hin wird die Energiedichte unendlich groß! Kontinuierliches Strahlungsfeld Verteilung der Strahlungsenergie über die Wellenlänge der Strahlung Energiedichte u in Abhängigkeit von Wellenlänge λ und Temperatur T 1900

11 Energiequanten Max Planck Das Temperaturverhalten kommt richtig heraus, wenn man annimmt, daß die Strahlung in Portionen (= Quanten) abgegeben wird. Das ist natürlich nur ein mathematischer Trick! (kurz nach der Entdeckung des Wirkungsquantums) 1900

12 Die Plancksche Konstante E h f Die Lichtenergie E ist proportional zur Frequenz f h = Plancksches Wirkungsquantum h 6, J s Ein grünes Lichtquant hat die Energie 3, J h 2π

13 Photoeffekt Licht löst aus einer Metalloberfläche Elektronen aus. Anwendungen: Solarzelle, digitale Kamera Die kinetische Energie der Elektronen hängt nur von der Lichtfrequenz ab, nicht aber von der Lichtintensität. E ~ f Die beobachteten Erscheinungen lassen sich nur dann erklären, wenn man annimmt, daß das Licht aus Teilchen besteht. Wellentheorie adé?

14 Photonen = Lichtquanten Monochromatische Strahlung verhält sich so, wie wenn sie aus von einander unabhängigen Energiequanten bestünde, welche nur als Ganzes absorbiert und erzeugt werden können. E h f 1905 Albert Einstein Nobelpreis 1921

15 Planck & Einstein Wir wollen es unserm jungen Kollegen nachsehen, daß er in seinen Spekulationen gelegentlich auch einmal über das Ziel hinausgeschossen haben mag, wie zum Beispiel in seiner Hypothese der Lichtquanten. Aufnahme von Einstein in die Kaiser-Wilhelm- Gesellschaft 1913 Übergabe der Max-Planck- Medaille an Einstein (1929)

16 Welle-Teilchen-Dualismus Die Interferenz funktioniert nur mit Wellen, der Fotoeffekt nur mit Teilchen. Alle Objekte in der Natur haben sowohl Teilchenals auch Welleneigenschaften!

17 Materiewellen 1959 Teilchen im Doppelspalt-Versuch (Elektronen, Atome, Fullerene, Biomoleküle) Schönstes physikalisches Experiment aller Zeiten

18 Wellenlänge eines Teilchens Alle Teilchen besitzen auch eine Wellenlänge. Sie ist umso größer, je kleiner der Impuls ist Louis de Broglie De Broglie-Wellenlänge Alltagsleben? Dieses Teilchen ist zu schwer De Broglie-Wellenlänge ist unbeobachtbar klein

19 Wellenfunktion Monochromatische Welle Wellenpaket Schrödinger-Funktion Ψ X Ψ(x) 2 = Wahrscheinlichkeit, das zugehörige Objekt bei x anzutreffen

20 Quantenphysik: Tunneleffekt x Verlauf der Wellenfunktion an einem Energieberg In der Quantentheorie ist die Wahrscheinlichkeit nicht gleich Null! Alpha-Zerfall Kernfusion Tunnelmikroskop

21 Quantenphysik: Superposition Schrödingers Katze Kasten geschlossen: Zustand der Katze: { 50 % lebendig } + { 50 % tot } Kasten geöffnet: Zustand der Katze: { 100 % lebendig } oder {100 % tot} Eine Messung (Beobachtung) realisiert eine der Möglichkeiten

22 Quantenphysik: Unbestimmtheit Ort und Impuls eines Quantenteilchens können nie gleichzeitig genau gemessen werden Werner Heisenberg Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation Ort x x p 2 Impuls p = Masse x Geschwindigkeit Es handelt sich hier um eine prinzipielle Beschränkung, die nichts mit der Güte des Meßapparats zu tun hat.

23 Quantenphysik: Vakuumfluktuationen Auch nach der Entfernung aller Materie und aller Felder ist ein Bereich des Raums nicht leer, sondern enthält eine Minimalenergie (Nullpunktsenergie, Vakuumenergie) E t 2 Unbestimmtheitsrelation für kurze Zeit bilden sich ständig Teilchen-Antiteilchen-Paare, die sofort wieder zerfallen.

24 Das Bohrsche Atommodell Warum senden Atome ein Linienspektrum aus? Warum sind Atome stabil? Energie E Niels Bohr Ein Elektron darf sich nur auf bestimmten diskreten Bahnen um den Kern bewegen. 1913

25 Wie entsteht das Licht? Licht entsteht in der Elektronenhülle der Atome E Licht h f Das Elektron springt auf eine höhere Bahn E E2 E1 h f Absorption von Licht Grund- Zustand E 1 Angeregter Zustand E 2 Frequenz Das Elektron kehrt in den Grundzustand zurück Licht f E h Quantensprünge Spontane Emission von Licht

26 Stimulierte Emission A. Einstein 1917 Ein passendes durchfliegendes Photon veranlaßt ein angeregtes Elektron, vorzeitig in den Grundzustand zurückzukehren. Frequenz, Schwingungs- und Ausbreitungsrichtung beider Wellen stimmen dann überein. Das einfallende Licht wird verstärkt! LASER-Prinzip!

27 Inversion Warum hat Einstein nicht schon 1917 den Laser erfunden? Damit es zur stimulierten Emission kommt, müssen sich mehr Atome im angeregten Zustand befinden als im Grundzustand, sonst überwiegt die Absorption Wie erzeugt man aber Inversion??? Mit nur zwei Niveaus geht es gar nicht; man erreicht bestenfalls Gleichverteilung.

28 3-Niveau-Laser 1960 Theodore H. Maiman Lösung: drei Niveaus, die unterschiedlich lange leben. LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

29 Gequetschtes Licht Heisenbergsche Unschärfe für eine Welle Gequetschtes Licht = Umverteilung des Quantenrauschens Verbesserung der Meßgenauigkeit eines Michelson-Interferometers = m Michelson-Interferometer

30 Bose-Einstein-Kondensation Neuer Aggregatzustand bestimmter Gase bei 10 7 K; von Einstein und Bose 1924 vorhergesagt 1924 Makroskopische Quantenobjekte (fast alle Teilchen im gleichen Zustand) Suprafluidität Supraleitung ( 23 Na, 41 K, 85 Ru, 133 Cs) S. N. Bose

31 Kritik der Quantenphysik Die Schwäche der Theorie liegt darin, daß sie Zeit und Richtung der Elementarprozesse dem Zufall überläßt. Dann möchte ich lieber Schuster sein als Physiker! Emission von Licht Radioaktiver Zerfall Die Quantenmechanik erlaubt nur Wahrscheinlichkeitsaussagen über das Eintreten eines Ereignisses oder die Eigenschaften eines Teilchens.

32 Die Bohr-Einstein-Debatte Ich kann mir nicht vorstellen, daß der liebe Gott würfelt! Hören Sie doch endlich auf, Gott vorzuschreiben was er tun soll! Einstein denkt sich ein Experiment aus, das zeigen soll, daß die Quantentheorie falsch oder unvollständig ist. Bohr widerlegt ihn am nächsten Tag und zeigt, daß die Quantentheorie stimmt. Bohr & Einstein

33 Quantenphysik: Verschränkung Superposition: Wellenfunktion des Gesamtsystems = Überlagerung der Wellenfunktionen der Einzelsysteme A und B A und B sind entweder separabel (Einzelsysteme mit bestimmten Werten) oder verschränkt: Weder A noch B haben einen bestimmten Zustand (nur das Gesamtsystem) Die Verschränkung bleibt über einen beliebig großen Abstand erhalten Nichtlokalität Erst eine Messung realisiert einen der möglichen Zustände

34 EPR-Problem Einstein, Podolsky & Rosen Erzeugung zweier verschränkter Elementarteilchen: Hat das eine die Eigenschaft dann das andere < große Entfernung > Die Messung hier legt augenblicklich auch die Eigenschaft dort fest Die Wechselwirkung zwischen den Teilchen erfolgt augenblicklich, obwohl das entfernte Teilchen von der Messung so schnell nichts mitbekommen kann

35 Einstein: Spukhafte Fernwirkung 1935 Die Realität von System B hängt von der Messung ab, die an System A vorgenommen wird und die das zweite System nicht beeinflußt. Das kann nicht sein! Die Quantentheorie ist unvollständig. Es muß verborgene Parameter geben, die schon vorher das System B beschreiben. Die Annahme einer lokalen Realität und einer Verletzung der Quantentheorie läßt sich experimentell überprüfen. John S. Bell Ergebnis: Keine verborgenen Parameter!

36 Quanten-Teleportation Durch verschränkte Photonen läßt sich der Zustand eines Photons am Zielort B exakt rekonstruieren. Leider wird das Original-Photon am Start A dabei zerstört ( Nichtklonierung ) Teleportation eines Photons durch eine 600 m lange Glasfaser unter der Donau (heute: bis zu 10 km) Anton Zeilinger

37 Der Kern der Debatte: Was ist Realität? Ist der Mond da, wenn keiner hinguckt? Es muß eine den Erscheinungen zugrunde liegende reale Welt geben. Nein! Diese Idee müssen wir aufgeben. Ein elementares Phänomen ist erst dann ein Phänomen, wenn es registriert ist. Welche Rolle spielt der Beobachter? Einstein & Bohr John A. Wheeler

38 Nachträgliche Erschaffung der Realität Durch diese Beobachtung oder Registrierung wird die Realität erst erschaffen. J.A. Wheeler 1978 A. Aspect 1984, 2006 Einsatz des 2. Strahlteilers BS out Interferenzmuster (Beide Wege: Licht als Welle) 48 m Fehlen des 2. Strahlteilers BS out Intensitätsmaximum je Weg (Ein Weg: Licht als Photon) Nachträgliche Wahl: zufällige Entscheidung über BS out erst, nachdem das Photon bereits in der Apparatur ist. Das Ergebnis hängt trotzdem nur von der Wahl des Experimentators ab.

39 Der Standpunkt des Theoretikers Ich verlange nicht, daß eine Theorie der Realität entspricht, da ich nicht weiß, was das ist. Mich interessiert nur, ob die Theorie die Ergebnisse von Messungen vorhersagen kann. Die Quantentheorie bildet einen theoretischen Rahmen, der buchstäblich alles korrekt beschreibt (bis auf die Gravitation). Stephen Hawking Klaus Kiefer, Der Quantenkosmos

40 Zusammenfassung Quantelung als Naturprinzip Welle-Teilchen-Dualismus Wahrscheinlichkeits-Interpretation Unbestimmtheitsrelation Verschränkung ІΨІ 2 x p 2 Realitätsbegriff Warum ist alles gequantelt? J.A. Wheeler

41 Schlußwort Wer über die Quantenmechanik nachdenken kann, ohne verrückt zu werden, der hat sie nicht wirklich verstanden. Niels Bohr Quanten haben sehr merkwürdige Eigenschaften

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