Üben für die 1. Schularbeit Mathematik 3. Üben für die 1. Schularbeit Mathematik 3 TEIL 2. von 0 nach 1,8 willst? von 2,5 nach 7,5 willst?

Transkript

1 Üben für die 1. Schularbeit Mathematik 3 TEIL 2 (1) Rationale Zahlen ordnen a) ANGABE: In welche Richtung musst du auf dem Zahlenstrahl gehen, wenn du von 0 nach 1,8 willst? von 2,5 nach 7,5 willst? von 4,5 nach 3 willst? von +8,5 nach +6,5 willst? Nach Nach Nach Nach b) ANGABE: Lies zu den Buchstaben die Zahlenwerte aus dem Zahlenstrahl ab. A B C D E c) ANGABE: Setzte <, > oder = ein: -9,4 4,9 ǀ-8,1ǀ ǀ8,1ǀ -6,4-6,04-2,9-2,90 Seite 1 von 12

2 LÖSUNG zu a), b) und c) Üben für die 1. Schularbeit Mathematik 3 (2) Rationale Zahlen darstellen a) ANGABE: Gib die Koordinaten der Punkte A bis C an! b) ANGABE: Spiegle das Ausgangsdreieck ABC an der x-achse. Es entsteht das Dreieck A B C. Notiere die Koordinaten von A, B und C in der Tabelle d) ANGABE: Miss ab und berechne den Flächeninhalt des dargestellten Dreiecks. Nebenrechnungen: LÖSUNG a): A ( ǀ ) B ( ǀ ) C ( ǀ ) LÖSUNG b): A ( ǀ ) B ( ǀ ) C ( ǀ ) Seite 2 von 12

3 (3) Rationale Zahlen addieren und subtrahieren a) ANGABE: Vereinfache, bestimme das Vorzeichen des Ergebnisses und berechne! (+10) + ( 22) = ( 12) + ( 23) = Nebenrechnungen: b) ANGABE: Ergänze die fehlenden Vorzeichen. Führe eine Kontrollrechnung durch. ( 19) + ( 11) = ( 30) Kontrollrechnung.: ( 26) + ( 14) = ( 12) d) ANGABE: Schreibe mit Vorzeichen und Zahlklammer. Gib zwei Möglichkeiten an. Das Ergebnis der Rechnung darf dabei nicht verändert werden. 7 9 = = = = = = +3 Nebenrechnungen: Seite 3 von 12

4 (4) Prozentrechnung - Prozentwert a) ANGABE: Berechne den Prozentwert. G = p = 42% W =? b) ANGABE: Im 3. Jahrgang einer NMS wurde abgestimmt, in welches Land die Sprachreise gehen soll. Insgesamt haben 66 Schüler/innen abgestimmt. Wie viele Schüler/innen haben für Malta gestimmt? Malta 53% London 47% c) ANGABE: Die Mietpreise in Wien sind in den letzten 5 Jahren stark gestiegen (schau dir die Grafik auf der nächsten Seite an). Frau Huber mietet seit 2015 eine 70m² Wohnung in Wien Simmering um 820 Euro. Wie viel hätte sie 2010 für diese Wohnung bezahlt? Wie viel Euro an Miete müsste Frau Huber heute bezahlen, wenn sie diesen Mietvertrag nicht hätte? Seite 4 von 12

5 Seite 5 von 12

6 (5) Prozentrechnung - Prozentsatz a) Berechne den Prozentsatz auf Ganze %. G = 320 p =? W = 120 b) ANGABE: Die Biene Sumsi ist auf dem Weg zu einem Rendezvous. Der Treffpunkt ist 50m entfernt bei der Blume. Sie hat bereits 15 m geschafft. Wie viele Prozent des Weges hat Sumsi schon geschafft? Berechne und ergänze das Streifendiagramm c) ANGABE: Eure Mathematiklehrerin vermietet in Wien eine Wohnung mit 70m². Erstmalig hat sie die Wohnung im Jahr 2012 um 700 Euro vermietet, Nachdem der Erstmieter ausgezogen ist hat sie 2015 die Wohnung um 800 Euro wiedervermietet. Um wie viele % hat die Mathematiklehrerin den Mietpreis angehoben? Seite 6 von 12

7 (6) Prozentrechnung - Grundwert a) Berechne den Grundwert. G =? p = 20% W = 130 b) ANGABE: Wie kannst du die Aufgabe a) mit einem Rechenschritt schneller berechnen? (Vielleicht hast du bereits so gerechnet.) Erkläre warum dies so funktioniert. c) ANGABE: In Deutschland beträgt die Mehrwertsteuer 19%. Österreichische Unternehmen, die in Deutschland (EU) einkaufen, müssen keine deutsche Steuer zahlen. Sie können daher eine Rechnung ohne Steuer verlangen. Angenommen ein österreichisches Unternehmen möchte 3 Stück des abgebildeten Tablets in Deutschland ohne Steuer bestellen, wie viele müsste ein österreichisches Unternehmen für die gesamte Rechnung bezahlen? EUR 196,35 Seite 7 von 12

8 (7) Prozentrechnung - Darstellung a) ANGABE: Zeichne ein Streifendiagramm und färbe 65% der Fläche in einer Farbe deiner Wahl. b) ANGABE: Wie viel % der Kästchen in der Darstellung sind grau? Gib deinen Rechenweg an. c) ANGABE: Färbe 80% der Fläche des unten darstellten Streifens in einer Farbe deiner Wahl. Gib deinen Rechenweg an. Seite 8 von 12

9 (8) Brüche Stangenbrot 3,20 pro kg Im Supermarkt, in der Abteilung für Brot und Gebäck, findet man häufig ein sogenanntes Meterbrot oder auch Stangenbrot. Das ist ein langes Brot, von dem man sich entweder Scheiben oder kleine Stücke herunter schneiden lässt. Das ganze Brot hat insgesamt 2 kg. a) ANGABE: Angenommen, die Feinkostverkäuferin schneidet das Brot in der Mitte durch. Wie viele kg des Brotes hat der Kunde bestellt? b) ANGABE: Schau dir das Bild an. Dabei wurde bereits für einen Kunden ein Teil herunter geschnitten. Wie viele kg des Brotes hat der Kunde bestellt? Ergänze dazu den Lückentext. 111 des Brotes wurden herunter geschnitten. 4 kg hat der Kunde bestellt. c) ANGABE: Ein Kunde kauft 3 kg des Brotes. Wie viele Euro muss er bezahlen? 4 Seite 9 von 12

10 (9) Zuordnungen Der Akku deines Smartphones ist ständig leer. Daher überlegst du dir eine Powerbank zu kaufen. Die Kapazität einer Powerbank wird in mah (Milliamperestunden) gemessen. In einem Werbeprospekt findest du folgende Information über die Kapazität: a) ANGABE: Schau dir die Abbildung über die Kapazität an. Wie viele mah benötigt man um ein Smartphone aufzuladen? b) ANGABE: Du findest ein Angebot im Internet (siehe Abbildung). Wie oft kannst du mit der abgebildeten Powerbank ein Smartphone aufladen? Verwende zusätzlich die Informationen aus der Abbildung oben. Seite 10 von 12

11 c) ANGABE: Du findest in einem Werbeprospekt ein weiteres Angebot (siehe Abbildung unten). Vergleiche dieses Angebot mit Angebot aus Aufgabe b). Welches Angebot ist das preislich günstigere, wenn Sie diese anhand der Kapazität in mah vergleichen? Seite 11 von 12

12 (10) Flächeninhalt a) ANGABE: Um welche geometrische Figur handelt es sich in der Darstellung? Gib die Formel für die Berechnung des Flächeninhalts dieser Figur an. Formel für den Flächeninhalt b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt für ein Blatt DIN A4. Schreibe deine Berechnung Schritt für Schritt unter die Formel aus b). Gib dein Ergebnis in cm² an. Berechnungen: Formel: DIN A4 Blatt 210 x 297 mm Schritt 1: Schritt 2: Ergebnis: c) ANGABE: In die Klasse 3b gehen 18 Schüler/innen. Jede/r Schüler/in der 3b bekommt für das Üben für die Schularbeit 16 kopierte Blätter im Format A4. Die Lehrerin kontrolliert kurz vor der Schularbeit, ob die Schüler die Übungsblätter gelöst haben. 10 Schüler haben kein einziges ihrer Blätter gerechnet und 5 Schüler haben nur die Hälfte ihrer Übungsblätter gerechnet. Der Rest hat alle Übungen gelöst. Die Lehrerin ist entsetzt, dass die Möglichkeit zum Üben von den Schülern/Schülerinnen nicht genutzt wurde. Sie sagt: Schade um die Kopien!! Hätte man aus diesem Papier Tapete produziert, hätte man cm² Wand damit tapezieren können. Aufgaben: Führe notwendige Rechnungen durch und ergänze die Aussage der Lehrerin korrekt (Rechne mit deinem Ergebnis aus c) weiter). Schreibe deinen Rechenweg übersichtlich auf. Seite 12 von 12