Grundlagen der Physik II

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1 Grundlagen der Physik II Othmar Marti Ulf Wiedwald Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik

2 Seite 2 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Klausur Die Klausur findet am 26. Juli 2007 von 9:00-11:00 im Hörsaal H2 (eventuell auch H14) statt. Hilfsmittel: 6 Seiten (3 Blätter) A4 von eigener Hand beschrieben, Taschenrechner.

3 Seite 3 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Virialkoeffizienten Erste Näherung p = N (1 V kt + N ) V B 2(T ) Langreichweitige Kräfte zwischen den Molekülen sind attraktiv der Druck des verdünnten realen Gases ist immer kleiner als der Druck des idealen Gases. B 2 (T ) < 0 Abstossende Kräfte bei sehr hoher Teilchendichte der Druck des realen Gases höher als der des idealen Gases. B 2 (T ) > 0 Aufheizen Druckerhöhung (kinetische Energie) B 2 (T ) nimmt mit der Temperatur T zu.

4 Seite 4 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Virialkoeffizient B 2 (T ) Temperaturverlauf des Virialkoeffizienten B 2 (T )

5 Seite 5 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Joule-Thomson-Koeffizient aus den Virialkoeffizienten ( µ = V ( ) ) ( ( ) T V 1 = 1Cp V T C p V T p T µ = N ( T B ) 2(T ) B 2 (T ) C p T Da aber B 2 (T ) mit der Temperatur zunimmt, ist auch p V ) und damit B 2 (T ) T T B 2(T ) T > 0 > 0

6 Seite 6 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Inversionskurve T B 2(T ) = B 2 (T ) T Die Inversionskurve beruht auf dem Wechselspiel von Anziehung der Moleküle bei tiefen Temperaturen und deren gegenseitiger Abstossung bei hohen Temperaturen.

7 Seite 7 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Wasser: Zustandsdiagramm p kritischer Punkt Dampf Wasser /T Schmelzen Verdampfen Sublimation Eis Tripelpunkt Zustandsdiagramm von Wasser

8 Seite 8 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Oberflächenspannung und potentielle Energie Oberflächenspannung und potentielle Energie

9 Seite 9 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Carnot-Prozess zur Bestimmung der Verdampfungswärme Carnot-Prozess mit verdampfender Flüssigkeit

10 Seite 10 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Clausius-Clapeyron-Gleichung Die Clausius-Clapeyron-Gleichung gibt die spezifische Verdampfungswärme an. λ = p T T (v D v fl ) Die Einheit der spezifischen Verdampfungswärme ist [λ] = J kg

11 Seite 11 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Arrhenius-Darstellung Clausius-Clapeyron-Gleichung v D = R T M p λ p T T v D = T dp R T dt M p = R T 2 p M dp dt p = p 0 e λ M R T

12 Seite 12 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Arrhenius-Darstellung 1e+006 Arrhenius Darstellung p [Pa] C 2 H 4 C 5 H 12 C 6 H 14 C H 18 C 28 H 58 Hg Al H 2 O 1e /T [1/K]

13 Seite 13 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Gibbsche Phasenregel Die Gibbsche Phasenregel lautet f = k + 2 p wobei k die Anzahl Stoffe, p die Anzahl Phasen und f die Anzahl Freiheitsgrade sind. Aus der Gibbschen Phasenregel folgt, dass der Tripelpunkt von Wasser eindeutig definiert ist. Die Kelvin-Skala ist durch den Tripelpunkt von Wasser T TpH20 = K definiert.

14 Seite 14 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Daltonsches Gesetz p i V = N i kt = ν i RT Der Gesamtdruck ist die Summe der Einzeldrucke (Daltonsches Gesetz) p = i p i

15 Seite 15 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Wärmekapazitäten Innere Energie pro mol der Sorte i û i = c V, mol, i T Dabei ist, bei genügend hohen Temperaturen C p C V = νr oder ν i c p, mol, i ν i c V, mol, i = ν i R i i i Da Gleichung (15) für alle Kombinationen von ν i gelten muss, muss für jede einzelne Teilsorte des Gemisches gelten. c p, mol, i c V, mol, i = R

16 Seite 16 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Reversible Entmischung Reversible Entmischung mit teildurchlässigen Membranen

17 Seite 17 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Reversible Entmischung Wand Druck Weg Arbeit H 2 p 2 dx dw 1 = A p 2 dx G 2 p 2 dx dw 2 = A p 2 dx H 1 p 1 0 dw 3 = 0 G 1 p 1 0 dw 1 = 0 Tabelle: Arbeit bei der reversiblen Entmischung Die gesamte mechanische Arbeitsleistung ist dabei dw = dw 1 + dw 2 + dw 3 + dw 4 = 0

18 Seite 18 Wärmelehre Grundlagen der Physik II Entropie eines Gemisches Bei m Komponenten jeweils mit der Molzahl ν i ist die Gesamtentropie S (T, p, ν 1, ν 2,..., ν m ) = m ν i ŝ i (T, p i ) i=1 wobei ŝ i die Entropie pro mol der Komponente i ist.