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1 Leseprobe zum Download Eisenhans / fotolia.com Sven Vietense / fotlia.com Picture-Factory / fotolia.com Liebe Besucherinnen und Besucher unserer Homepage, tagtäglich müssen Sie wichtige Entscheidungen treffen, Mitarbeiter führen oder sich technischen Herausforderungen stellen. Dazu brauchen Sie verlässliche Informationen, direkt einsetzbare Arbeitshilfen und Tipps aus der Praxis. Es ist unser Ziel, Ihnen genau das zu liefern. Dafür steht seit mehr als 25 Jahren die FORUM VERLAG HERKERT GMBH. Zusammen mit Fachexperten und Praktikern entwickeln wir unser Portfolio ständig weiter, basierend auf Ihren speziellen Bedürfnissen. Überzeugen Sie sich selbst von der Aktualität und vom hohen Praxisnutzen unseres Angebots. Falls Sie noch nähere Informationen wünschen oder gleich über die Homepage bestellen möchten, klicken Sie einfach auf den Button In den Warenkorb oder wenden sich bitte direkt an: FORUM VERLAG HERKERT GMBH Mandichostr Merching Telefon: / Telefax: / Alle Rechte vorbehalten. Ausdruck, datentechnische Vervielfältigung (auch auszugsweise) oder Veränderung bedürfen der schriftlichen Zustimmung des Verlages.

2 Mathematik in der Praxis Übungsaufgaben 1. Zwei Metallstücke haben die Massen 6 kg und 7,2 kg. Das Volumen des zweiten Stücks beträgt 90 % des Volumens des ersten Stücks. Die beiden Dichten unterscheiden sich um 2,5 g/cm 3. Berechnen Sie das Volumen des ersten Stücks. (Tipp: Masse Dichte = ) Volumen 2. Eine Treppe hat 22 Stufen. Würde jede Stufe um 1,6 cm höher gebaut, könnten zwei Stufen eingespart werden. Wie hoch ist eine Stufe? FORUM VERLAG HERKERT GMBH Seite 1 von 7

3 3. Wie lauten die folgenden 10er-Potenzen ausgeschrieben? a) 10 4 = b) 10 1/2 = c) 10-2 = 4. Schreiben Sie die folgenden Zahlen als Produkt einer Zahl mit einer Zehnerpotenz. a) = b) = c) 0,004 = d) 0,00032 = 5. Vereinfachen Sie die folgende Formel: m / s² m s = 6. Wie viele Erdkugeln passen in das Volumen der Sonne? Die Größe des Erdvolumens beträgt 1, m 3. Das Sonnenvolumen beträgt 1, km 3. FORUM VERLAG HERKERT GMBH Seite 2 von 7

4 7. Rechnen Sie in m um und schreiben Sie das Ergebnis als Zehnerpotenz. a) 0,004 mm = b) 7, mm = c) 2, cm = 8. Berechnen Sie: a) x ² y² = b) 4x ² y² = 9. Konstruieren Sie eine Strecke der Länge 40 cm. FORUM VERLAG HERKERT GMBH Seite 3 von 7

5 10. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse beim Wurf mit einem Würfel mit den Zahlen 1 bis 6. a) Der Würfel zeigt eine 3. b) Der Würfel zeigt eine Zahl kleiner als 3. c) Der Würfel zeigt eine gerade Zahl. d) Der Würfel zeigt eine Zahl größer als Erklären Sie die folgenden mathematischen Ausdrücke: P(A): P(A\B): P(B\A): FORUM VERLAG HERKERT GMBH Seite 4 von 7

6 Lösungen 1. Das erste Stück ist leichter und größer als das zweite. Deshalb hat das zweite Stück auf jeden Fall die größere Dichte. 1. Stück: Masse = 6 kg = g Volumen = V cm³ Dichte = d g/cm³ 2. Stück: Masse = 7,2 kg = g Volumen = 90 % von V = 0,9 V cm³ Dichte = (d + 2,5) g/cm³ Dichte = Masse Volumen Das Volumen des zweiten Körpers ist: ,9 2,5 Wenn Sie diese Gleichung nach d auflösen, erhalten Sie d = 7,5 Das Volumen des ersten Stücks berechnet sich folgendermaßen: 6000 V = = 800 Das Volumen beträgt 800 cm³. 7,5 2. Jede Stufe ist x cm hoch. Mit anderen Worten: x = Höhe einer Stufe in cm Titel der Gleichung: Höhe der Originaltreppe = Höhe der geänderten Treppe (in cm) Sie können die Höhe der Treppe auf zwei Arten berechnen. Einerseits mit den 22 vorhandenen Stufen, andererseits mit den 20 höheren Stufen: Gleichung selbst: ,6 16 Jede Stufe ist also 16 cm hoch. FORUM VERLAG HERKERT GMBH Seite 5 von 7

7 3. a) 10 4 = b) 10 1/2 = 10 c) 10-2 = 4. a) = b) = 7, c) 0,004 = d) 0,00032 = m / s² m s = m 18 1,41 10 km ,08 10 m 3 Sie dividieren also das Sonnenvolumen durch das Erdvolumen. Nun formen Sie km³ in m³ um: , m ,08 10 m 3 Bekanntlich multiplizieren Sie 10er-Potenzen, indem Sie die Hochzahlen (Exponenten) addieren: 1, , m m = 1,3 10 Erdkugeln Also passen über eine Million Erdkugeln in die Sonne. 7. a) m b) 7, m c) 2, m FORUM VERLAG HERKERT GMBH Seite 6 von 7

8 8. a) b) 9. Lösungsansatz: Fassen Sie die gewünschte Strecke als Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks auf: c² = a² + b² dabei ist c² = 40 also: 40 = a ² + b² d. h., a² + b² = 40 wenn Sie 6² + 2² = = 40 wählen, haben Sie bereits die beiden Katheten des rechtwinkligen Dreiecks gefunden, nämlich 6 cm und 2 cm. Konstruieren Sie also zwei senkrecht aufeinander stehende Strecken mit 6 cm bzw. 2 cm, danach müssen Sie die beiden Endpunkte nur noch miteinander verbinden das ist dann die gesuchte Hypotenuse mit einer Länge von 40 cm. 40 cm 2 cm 6 cm 10. a) 1 / 6 b) Gefragt ist hier nach den Wahrscheinlichkeiten, dass entweder eine 1 oder eine 2 gewürfelt wird 2 / 6 = 1 / 3 c) Gefragt ist nach der Möglichkeit, dass eine 2, eine 4 oder eine 6 gewürfelt wird 3/6 = ½ d) Das Ergebnis ist nicht möglich, als Wahrscheinlichkeit = P(A): ist die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ereignis A eintritt. P(A\B): ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis B eintritt unter der zusätzlichen Bedingung, dass Ereignis A eingetreten ist. P(B\A): ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt unter der zusätzlichen Bedingung, dass Ereignis B eingetreten ist. FORUM VERLAG HERKERT GMBH Seite 7 von 7

9 Bestellmöglichkeiten Digitale Vorlagensammlung AUSBILDUNG DIREKT Für weitere Produktinformationen oder zum Bestellen hilft Ihnen unser Kundenservice gerne weiter: Kundenservice Telefon: / Oder nutzen Sie bequem die Informations- und Bestellmöglichkeiten zu diesem Produkt in unserem Online-Shop: Internet FORUM VERLAG HERKERT GMBH, Mandichostraße 18, Merching, Tel.: (08233) , Internet:

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