(21. Vorlesung: III) Elektrizität und Magnetismus 21. Wechselstrom 22. Elektromagnetische Wellen )

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1 . Vorlesung EP (. Vorlesung: III) Elektrizität und Magnetismus. Wechselstrom. Elektromagnetische Wellen ) IV) Optik = Lehre vom Licht. Licht = sichtbare elektromagnetische Wellen 3. Geometrische Optik 4. Farbe Versuche: Lochkamera O0. oder 3 Schattenwurf O0.0 Reflexion, Brechung, Totalreflexion (an Magnettafel) Lichtleiter, Faseroptik O.03 oder 04 Disperison (Prisma) O.0 Subtraktive und additive Farbmischung

2 Spektrum elektromagnetischer Wellen. Elektromagnetische Wellen

3 Optik: Ausbreitung, Wechselwirkungen und Manipulation von Licht Verschiedene Beschreibungen je nach Größe des leuchtenden (oder beleuchteten) Objekts relativ zur Wellenlänge a) Geometrische Optik: Objektgröße >> Wellenlänge Wellencharakter des Lichts wird ignoriert (ebene Wellen) Lichtausbreitung ist geradlinig und umkehrbar Lichtstrahlen (Brechung, Abbildungen, ) Versuch Schattenwurf O0.0 b) Wellenoptik: Objektgröße ~ Wellenlänge Beugung, Interferenz Auflösungsvermögen. Elektromagnetische Wellen c) Quantenoptik: Welle-Teilchen Dualismus, Photonen Wechselwirkung mit atomaren Systemen

4 3. Abbildung von Objekten- Geometrische Optik 3. Geometrische Optik Von einem Gegenstandspunkt P abgestrahlte Lichtstrahlen werden mit einem optischen Gerät (abbildendes System) in einem Bildpkt P vereinigt auf Mattscheibe auffangbar nicht auffangbar

5 Einfache Abbildungen Lochkamera Versuch 3. Geometrische Optik Strahlensatz (Geometrie) ergibt für Abbildungsmaßstab ( Vergrößerung) B V = = G H h Strahlenbündel ineffizient, aber invertiertes kleines Loch begrenztes, scharfes (aber lichtschwaches) Bild

6 3. Geometrische Optik Einfache Abbildungen ebener Spiegel Bei der Reflexion an einem ebenen Spiegel wird der Gegenstand in Originalgröße abgebildet (V=). Er erscheint als virtuelles Bild hinter dem Spiegel, das Quelle des Lichts zu sein scheint. Einfallswinkel = Ausfallswinkel

7 Einfache Abbildungen gekrümmte Spiegel Reflexion an konvexer Fläche erzeugt virtuelles verkleinertes Bild der Sehwinkel wird verkleinert 3. Geometrische Optik An sphärischen Spiegeln, konvex (oben) oder konkav (rechts), werden (zum Mittelpunktstrahl) parallele Strahlen in Brennpunkt F gebündelt Brennweite f für Radius r: f r α = +

8 Brechung (Snellius-Gesetz) und Totalreflexion 3. Geometrische Optik Trifft Lichtstrahl aus einem optisch dünneren Medium (höhere Lichtgeschwindigkeit) auf eine Grenzschicht zu einem optisch dichteren Medium, so wird er zum Lot hin gebrochen - bei umgekehrter Richtung weg vom Lot sin θ sin θ = c = c n n n = c c Brechungsindex

9 3. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Für Übergang von optisch dichterem Medium in dünneres Medium gibt es einen Grenzwinkel α =α T für α = 90. Ein Strahl aus Medium, der größeren Winkel hat, kann das Medium nicht verlassen (Totalreflexion). n α T n > n n sin = Katzenaugen Endoskopie

10 Dispersion wellenlängenabhängige Brechung In einem Prisma kann weißes Licht in seine spektralen Komponenten zerlegt werden, da n = n(λ) Normale Dispersion n(blau) > n(rot) 3. Geometrische Optik Brechung u Reflexion in Wassertropfen. Maximale Winkel für - u -fache Reflexion, dort maximale Intensität:

11 4. Farbe Subjektive Farb- und Bildwahrnehmung a) Intensität (Menge an Licht, Helligkeitsverteilung) Bildstruktur b) Frequenz (Wellenlänge, Wechselwirkungsenergie des Lichts, Photonenenergie) Farbe [nm] Nachts: `graues Bild (Intensität) Tags: farbiges Bild, im Auge zerlegt in rot, grün, blau

12 Additive Farbmischung - selbstleuchtende Objekte 4. Farbe ( Lampen, Farbbildschirm, weiße reflekierende Flächen ) Lampen R Licht verschiedener Wellenlängen wird selbstleuchtend abgestrahlt und im Auge additiv überlagert helleres Bild B G Bsp: Rot plus Grün wahrgenommen ergibt gelb Summe ergibt weiß Umkehrung der spektralen Zerlegung. Komplementärfarben: Blau-Gelb, Magenta-Grün, Cyan-Rot zusammen ergeben weiß. Farbkreis (entspricht Spektrum bis auf Magenta)

13 Subtraktive Farbmischung - (selektiv) absorbierende Objekte 4. Farbe ( Druckfarben, Tinte, Stoffe ) Substanzen, die verschiedene Farben absorbieren, mischen, oder Farbfilter überlagern: subtraktive Überlagerung dunkleres Bild Sichtbar (reflektiert, oder durchgelassen beim Filter) wird die Komplementärfarbe zur absorbierten Komplementäre Grundfarben zur additiven Mischung

14 a) Brechung an sphärisch gekrümmten Flächen - Linsen Parallele Strahlen werden in einer Sammellinse (konvex) in einer Ebene im Abstand f (Brennweite) gebündelt (fokussiert) Strahlen durchs Zentrum werden nicht gebrochen Bei dünnen Linsen werden die gekrümmten Flächen in eine gedachte Hauptebene zusammengefasst Wie beim Hohlspiegel skaliert die Brennweite f mit dem Radius r 5. Optische Instrumente In einer Zerstreuungslinse werden parallele Strahlen zerstreut, als kämen sie von einem virtuellen Brennpunkt Alternativ: Inverse Brennweite = Brechkraft D

15 5. Optische Instrumente Abbildungen mit (Sammel-) Linsen Konstruktion analog Spiegel über drei (zwei) Strahlen: I: Parallelstrahl II: Mittelpunktsstrahl III: Brennstrahl Linsengleichung f = + b g Vergrößerung m = Sammellinse: f>0 Zerstreuungslinse: f<0 b g g > f inv. B < G g = f inv. B = G f > g > f inv. B > G f > g virt. B > G

16 5. Optische Instrumente Kombination verschiedener Linsen Die Brechkraft (inverse Brennweite) addiert sich, wenn der Abstand d klein gegen die Brennweite ist, sonst f ges = f + f d f f Im Fall einer Sammel- und einer Zerstreuungslinse betragsmäßig gleicher Brennweite ist die gemeinsame Brennweite positiv!