Ein Wort zuvor: Daniel Benker, Puchheim 6. Januar Daniel Benker 1

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1 Ein Wort zuvor: Dieses Skript wurde von mir als kurze(!) Zusammenfassung zu Stöchiometrie, Säure-Base-Rechnungen, Lösungsgleichgewichten, Redoxreaktionen und Molekülstrukturbestimmung erstellt. Ich hoffe dass es den Studenten bei der Klausurvorbereitung hilft schnell relevante Formeln und Methoden zu finden. Keinesfalls aber soll mein Skript ein Lehrbuch oder das Skript der betreffenden Vorlesung ersetzen! Das Skript wurde von mir nach bestem Wissen und Gewissen erstellt, dennoch kann ich keine Garantie auf Fehlerfreiheit übernehmen. Im Zweifellsfalle ist als Referenz immer ein Lehrbuch oder das Skript zur Vorlesung(falls vorhanden) zu nehmen! Daniel Benker, Puchheim 6. Januar 2008 Daniel Benker 1

2 Chemie für Biologen, Ergänzungen und Beispiele 1 Stöchiometrie Beim stöchiometrischen Rechnen will man anhand von Reaktionsgleichungen und mittels der bekannten Atom-/Molekülmassen die entstehenden oder die benötigten Stoffmengen einer chemischen Reaktion ermitteln. Die wichtigste Konstante dabei ist die Avogadro-Konstante: N A = 6, Dies ist die Menge an Atomen bzw. Molekülen, die in einem mol enthalten sind. Das also heißt, das mol keine Einheit im physikalischen Sinne ist. Aber in der Chemie lassen sich sehr praktisch Vorhersagen treffen. Wichtig zu wissen ist noch, wie Stoffmenge und Masse und Molare Masse zusammenhängen: Die Molare Masse einer Spezies (Atom oder Molekül) ist die Masse, die ein mol der betreffenden Atom- oder Molekülsorte wiegt, also: Ein Beispiel: g M = mol n m[ g] [ mol] Bei der aluminothermischen Reaktion von Eisenoxid mit Aluminium entsteht elementares Eisen und Aluminiumoxid. Wieviel Aluminium wird benötigt um 200g Eisenoxid quantitativ (d.h. vollständig) umzusetzen? Zunächst müssen wir wissen wie die Reaktionsgleichung aussieht: Eisenoxid + Aluminuium Eisen + Aluminiumoxid Eisenoxid: Aluminium: Eisen: Aluminiumoxid: Eisen liegt bevorzugt in der Oxidationsstufe +3 vor (8. Nebengruppe), Sauerstoff in der Oxidationsstufe -2 (6. Hauptgruppe!), also: Fe 2 O 3 Al Fe Aluminium liegt bevorzugt in der Oxidationsstufe +3 vor (3. Hauptgruppe), Sauerstoff in der Oxidationsstufe -2 (6. Hauptgruppe), also: Al 2 O 3 Fe 2 O 3 + Al Fe + Al 2 O 3 Es fehlen also nur noch die Koeffizienten. Also, links sind schon mal 2 Fe im Eisenoxid, also benötigen wir auch rechts (mindestens) 2 Fe. Rechts entsteht Al 2 O 3, also benötigen wir links (mindestens) 2 Al. Diese Koefizienten tragen wir ein und prüfen ob die Anzahl der Sauerstoffe stimmt: Fe 2 O Al 2 Fe + Al 2 O 3 Daniel Benker 2

3 Die Anzahl der O-Atome ist auf beiden Seiten 3, also ist die Reaktionsgleichung ausgeglichen. Nun können wir uns an die eigentliche Rechnung machen: Es sollen 200g Fe 2 O 3 vollständig umgesetzt werden. Also müssen wir erst einmal wissen wie viel mol in 200g Fe 2 O 3 stecken. Nach Umstellen unserer Formel erhalten wir: m( Fe2O3 ) 200g n( Fe2 O3) = = = 1, 25mol M ( Fe O ) (2*55,85 + 3*15,99) g / mol 2 3 Aus der Reaktionsgleichung sehen wir, dass wir die 2-fache Stoffmenge an Aluminum benötigen. Also brauchen wir nur noch errechnen, welche Masse 2*1,25mol = 2,50mol Aluminium haben: m( Al) = n( Al) M ( Al) = 2,5mol 26,98g / mol = 67, 45g 2. Gleichgewichtskonstante und Massenwirkungsgesetz Gleichgewichtsreaktionen sind dadurch charakterisiert, daß Hin- und Rückreaktion in ihrem Umfang und ihrer Geschwindigkeit meßbar ablaufen. z.b. CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO - + H 3 O + ; Das Massenwirkungsgesetz für eine Reaktion A + B C + D definiert die Gleichgewichtskonstante als Quotient aus Edukten und Produkten: a A + b B c C + d D K G = [C] c [D] d / [A] a [B] b Ist die Reaktion zur Produktseite hin verschoben, also die Hin-Reaktion begünstigt, so ist K G groß. Liegen umgekehrt im Gleichgewicht mehr Edukte als Produkte vor, ist also die Rück- Reaktion begünstigt, so ist K G klein. Strenggenommen sind alle chemischen Reaktionen Gleichgewichtsreaktionen, nur ist bei einigen Reaktionen K G so groß, daß quasi nur Produkte vorliegen. 2.1 Anwendung auf Säuren und Basen Bevor wir uns der Anwendung auf Säuren und Basen widmen können noch kurz einige wichtige Definitionen und Beziehungen: ph = - log[h + ] poh = -log[oh - ] ph + poh = 14 K S(X) = K G der Reaktion von Spezies X als Säure (Protonenabgabe)mit Wasser K B(X) = K G der Reaktion von Spezies X als Base (Protonenaufnahme) mit Wasser pks = -logk S pk B = -logk B pk S(X) + pk B(X) = 14 Daniel Benker 3

4 2.1.1 Starke Säuren und Basen Bei starken Säuren und Basen ist der K S bzw. der K B -Wert (das ist K G für die Reaktion von Säure/Base mit Wasser) so groß, daß man nahezu ausschließlich die Produkte vorliegen hat. Für die ph-wertberechnung kann man direkt die Molmenge der Säure in die Protonenkonzentration, also den ph-wert umrechnen. Beispielsweise besitzt Salzsäure einen K S -Wert von Titrationskurvenverlauf- und Diskussion Bei der Titration einer starken Säure mit einer starken Base wie zum Beispiel von HCl mit NaOH ändert sich der ph anfangs nur langsam. Am Äquivalenzpunkt, an dem das Molverhältnis von Säure und Base 1:1 ist, steigt er sprunghaft und durchquert dabei ph=7. Bei weiterer Zugabe des Titranden wird der ph-anstieg zunehmend schwächer. Bei Tirationen von starken Säuren und Basen liegt der Äquivalenzpunkt immer bei ph=7! ph-wert Äquivalenzpunkt ml NaOH Beispiele für starke Säuren und Basen starke Säuren HCl(Salzsäure), HBr(Bromwasserstoffsäure), HI(Iodwasserstoffsäure), HClO 4 (Perchlorsäure), H 2 SO 4 (Schwefelsäure), H 2 SO 3 F(Fluoroschwefelsäure), HNO 3 (Salpetersäure); starke Basen NaOH(Natriumhydroxid), KOH(Kaliumhydroxid), Ca(OH) 2 (Calciumhydroxid), C 2 2- (Carbidion); Daniel Benker 4

5 2.1.2 schwache Säuren und Basen Schwache Säuren und Basen dissoziieren nur zu einem geringen Prozentsatz. Bei ihrer ph- Wertberechnung muß man den Ks bzw. den K B -Wert berücksichtigen: ph 0,5*(pKS - log c 0 ) poh 0,5*(pKB - log c 0 ) Außerdem ist ihre Pufferwirkung zu berücksichtigen. Ein Gemisch aus schwacher Säure bzw. Base und ihrem Salz besitzen die Eigenschaft einen bestimmten ph-wert trotz Zugabe von starker Base bzw. Säure über einen bestimmten Bereich konstant zu halten. Titrationskurvenverlauf und Diskussion Charakteristisch für die Titration einer schwachen Säure(Base) mit einer starken Base(Säure) ist der Pufferbereich, in dem sich der ph-wert trotz Basen(Säuren)zugabe nur wenig ändert. Außerdem liegt der Äquivalenzpunkt nicht bei ph 7, da ja aufgrund des geringen Ks bzw. KB-Wertes das Salz redissoziieren kann. So reagiert zum Beispiel das Anion der Essigsäure (Acetation) basisch, da es nach CH 3 COO - + H 2 O CH 3 COOH + OH - ein Proton aufnimmt. Im Vergleich dazu besitzt das Anion der Salzsäure(starke Säure!) ein so geringes Bestreben zur Protonenaufnahme, daß man hier diesen Effekt völlig außer Acht lassen kann. Als Beispiel ist hier der Titrationskurvenverlauf von Essigsäure mit Natriumhydroxid gezeigt. ph-wert Äquivalenzpunkt ph=0,5x(pk S +pk W +logs) Endpunkt ph=0,5xpk W +logb Anfangspunkt ph=0,5x(pk S -logc 0 ) Pufferpunkt ph=pk S Pufferbereich ph=pk S -log(c(ha)/c(a - )) S=Salzkonzentration B=Base im Überschuss ml NaOH Daniel Benker 5

6 Beispiele für schwache Säuren und Basen schwache Säuren HCOOH(Ameisensäure), CH 3 COOH(Essigsäure),HF(Flourwasserstoffsäure), HCN (Blausäure), H 3 PO 4 (Phosphorsäure), HNO 2 (salpetrige Säure),H 2 SO 3 (schweflige Säure) schwache Basen Alle deprotonierten schwachen Säuren(HCOO -, CH 3 COO -, CN -,...), NH 3 (Ammoniak); 2.2 Anwendung auf Lösungsgleichgewichte Viele Salze lösen sich in ihrem Lösungsmittel nicht vollständig, sondern nur teilweise. Auch für den Lösungsvorgang lässt sich eine Reaktionsgleichung aufstellen und eine Reaktionskonstante festlegen: Salz(ungelöst) + Wasser Kation(gelöst) + Anion(gelöst) K m+ n A n- m (fest) + H 2 O n K m+ (aq) + m A n- m+ n n [ K ] [ A ] (aq) K = L [ H O][ K A ] 2 n m m Aus hier nicht näher erläuterten Gründen gilt [H 2 O] = [K n A m ] = 1. Somit ergibt sich K L = L = m+ n n [ K ] [ A ] m Ein Beispiel: Wieviel Gramm CaF 2 lösen sich in 100 ml Wasser? L = 3,9*10-11 mol 3 /L 3 Zunächst formulieren wie die Lösungsreaktion: CaF 2 (s) Ca 2+ (aq) + 2F - (aq) Das bedeutet, daß wenn wir die Molmenge an gelöstem Ca 2+ wissen, wissen wir auch die Molmenge an gelöstem CaF 2 (gleiche Koeffizienten in der Gleichung). Also: L = [Ca 2+ ] * [F - ] 2 = [Ca 2+ ] * 2 2 * [Ca 2+ ] 2 = 4 [Ca 2+ ] 3 [Ca 2+ ] = (L/4) 1/3 = 2,1*10-4 mol/l in 100 ml lösen sich 2,1*10-5 mol Nun müssen wir nur noch wissen wie viel Gramm 2,1*10-5 mol CaF 2 entsprechen: m(caf 2 ) = n(caf 2 ) * M(CaF 2 ) = 2,1*10-5 mol * 78 g/mol = 1,6 mg Daniel Benker 6

7 3 Redoxreaktionen Neben den Säure-Base-Reaktionen (Protonenübertragung) gibt es in der Chemie einen weiteren wichtigen Reaktionstyp: die Redoxreaktion. Hier werden Elektronen zwischen den Reaktionspartnern übertragen. Wieviele Elektronen übertragen werden, ist an der Änderung der Oxidationszahl zu sehen. Oxidationszahlbestimmung Bei der Bestimmung der Oxidationszahlen werden freie Elektronenpaare stets dem entsprechenden Element zugeordnet, bindende dem elektronegativeren. Die Oxidationszahl (OZ) eines Elements ergibt sich aus dem Vergleich der ihm zugeordneten Elektronen mit der Anzahl der Valenzelektronen desselben Elements. Dies führt zu folgenden Regeln: 1. Ein einzelnes Atom oder ein Atom in einem Element hat OZ = 0 2. Bei einatomigen Ionen gilt OZ = Ionenladung 3. Bei mehratmigen Ionen gilt OZ = Molekülionenladung 4. Bei neutralen Molekülen gilt OZ = 0 5. Für Fluor in Verbindungen gilt stets OZ = Sauerstoff hat in Verbindungen, wenn die Bindungspartner nicht O oder F sind stets OZ = Wasserstoff hat in Verbindungen mit Nichtmetallen die Oxidationszahl +1 Sind die Oxidationszahlen aller Verbindungen einer Reaktion ermittelt, lassen sich Reduktion und Oxidation als Teilreaktionen bestimmen und wieder zur Gesamtreaktion zusammenführen. Wie dabei am besten vorzugehen ist an folgendem Beispiel erklärt: K + H 2 O KOH + H 2 ( ) 1. Schritt: was wird oxidiert, was reduziert? Kalium wird oxidiert(erhöhung der Oxidationszahl um 1) Wasserstoff wird reduziert (Erniedrigung der Oxidationszahl um 1) 2. Schritt: Formulierung der Oxidation, wobei folgendermaßen vorzugehen ist: a) Stoffausgleich der oxidierten Spezies und evtl. weiterer beteiligter Atome ausser O und H hier nicht nöig (aber z.b. bei Cr 2+ /Cr 2 O 7 (ein Cr links, zwei Cr rechts!)) b) Formulierung des Elektronenübertrags entsprechend der Oxidationszahländerung K K + + e - c) Ladungsausgleich durch OH - im basischen und H 3 O + im Sauren hier nicht nötig d) Stoffmengenausgleich durch H 2 O hier nicht nötig 3. Schritt: Formulierung der Reduktion, analog: a) H 2 O H 2 b) H 2 O +2 e - H 2 c) H 2 O +2 e - H OH - d) 2 H 2 O +2 e - H OH - Daniel Benker 7

8 4. Schritt: Multiplizieren beider Teilgleichungen mit einem Faktor, so dass gilt: e - auf der rechten Seite der Oxidation = e - auf der linken Seite der Reduktion 2 K + 2 H 2 O + 2 e - 2 K e - + H OH - 5. Schritt: Kürzen von e -, OH -, H 3 O +, H 2 O auf beiden Seiten, soweit möglich 2 K + 2 H 2 O 2 K + + H OH - bzw. 2 K + 2 H 2 O 2 KOH + H 2 4 Molekülstrukturbestimmung Will man die räumliche Struktur einfacher Moleküle nach dem VSEPR-Modell ableiten, geht man am besten folgendermaßen vor: 1. Schritt: Aufstellen der Lewis-Formel a) Anzahl der Valenz-e - (Ladungen beachten falls vorhanden!) der Verbindung bestimmen und durch zwei teilen, dies ergibt die Anzahl der Elektronenpaare. Bei Radikalen bleibt ein e - übrig. b) Zentralatom bestimmen (häufig das größte und elektropositivste) c) Bindungspartner einzeichnen d) Elektronenpaare so verteilen, dass jedes Element mit den Bindungselektronen auf ein Elektronenoktett kommt, (H auf ein Dublett!). Dabei sollten möglichst wenige Ladungen generiert werden. Allerdings ist die Oktettregel dominant! 2. Schritt: Ableiten der Pseudostruktur (freie Elektronenpaare und Bindungspartner zählen als gleichwertige Liganden) mit folgendem Schema: Z = Zentralatom L = Ligand ZL 2 linear ZL 3 (pseudo-)trigonal planar ZL 4 (pseudo-)tetraedrisch ZL 5 (pseudo-)trigonal bipyramidal ZL 6 (pseudo-)oktaedrisch ZL 7 (pseudo-)pentagonal bipyramidal 3. Schritt: Ableiten der realen Struktur, indem man nur die räumliche Anordnung der Atome, und nicht der freien Elektronenpaare betrachtet Daniel Benker 8

9 Beispiel: SF 4 Abzählen der Valenz-e - ergibt 34, also 17 Elektronenpaare. Das Zentralatom ist der grössere und elektropositivere Schwefel. Unter Beachtung der Oktettregel ergibt sich: F S F F F an jedem F befinden sich 3 freie EP, die hier nicht eingezeichnet sind Die daraus abgeleitete Pseudostruktur ist trigonal bipyramidal, die reale Struktur wippenförmig. Anmerkung: Die richtige Struktur erhält man auch, wenn man Oktettaufweitung (d-orbital- Beteiligung) zulässt. Ebenso, wenn man zur Beachtung der Oktettregel 3e - -3Zentren- Bindungen formuliert. Daniel Benker 9