Lösungen zu delta 6 neu

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1 Lösungen zu delta neu Kann ich das noch? Lösungen zu den Seiten und. a) Möglichst klein: ; man muss die Ziffern ; und streichen. b) Möglichst groß: ; man muss die Ziffern ; und streichen.. a) Möglichst klein: 4; man muss die Ziffern ; und streichen. b) Möglichst groß: 4; man muss die Ziffern ; und streichen.. a) b) 4. Kleinste Zahl: 4; größte Zahl: 4; Summenwert: 4. a) Termgliederung: Der Term ist ein Quotient Dividend Summe Divisor. Summand Quotient. Summand Dividend Differenz Divisor Minuend Subtrahend b) Berechnung des Summenwerts: [ 4 : () ] + 4 : ( ) = [ ] + () = = c) Berechnung des Termwerts mit auf Zehner gerundeten Angabezahlen: [( + ) : ] ( ) [( + ) : ] ( ) = [ : ] () = () = 4 d) Beschreibung des Terms: Der Term ist eine Differenz. Der Minuend ist ein Quotient, dessen Dividend die Summe der drei kleinsten dreistelligen natürlichen Zahlen und dessen Divisor ist; der Subtrahend ist ein Quotient, dessen Dividend die Summe der drei größten dreistelligen Zahlen und dessen Divisor ist.. a) 4 = 4 b) 4 = = ( ) c) = = = = d) =. = = = 4 = 4 = 4 = = =. 4 = () 4 = ( ) = ( ) = ( 4) = ( ) 4 = ( ) = () = ( 4). Der Platzhalter steht für die Ziffer ; steht für die Ziffer und für die Ziffer.

2 Lösungen zu delta neu. a) Wahre Länge jeder der Grundstücksseiten: b) Zeichnung (verkleinert): cm = cm = m Flächeninhalt des Grundstücks: m = ha Flächeninhalt des Baugrunds: m Jeder Erbe erhält ( 4 g) : 4 = g... Der Punkt B E A T R I X liegt im I. Quadranteranteranten im IV. Quad- im II. Quad- im IV. Quadranten auf der (negativen) x-achse auf der (positiven) y-achse Figur I II III IV im III. Quadranten Flächeninhalt cm cm 4 cm cm Umfangslänge cm, cm, cm, cm. a) (Abb. verkleinert) y B b) Zwei der vier spitzen Innenwinkel messen je etwa, zwei je etwa ; jeder der vier überstumpfen Innenwinkel misst. c) Vermutung: TI halbiert [EU] senkrecht. E I d) Der Kreis k verläuft auch durch den Punkt R. e) Die Parallele zu RB verläuft auch durch N. R M N f) Vermutung: Das Viereck KNBR ist eine Raute. T U x K k 4. Figur I II III IV X Anzahl der Zündhölzer Gesamtanzahl der Zündhölzer 4. a) Anzahl der Personen So oft klingen die Gläser Berechnung 4 -mal -mal -mal -mal -mal -mal -mal -mal 4-mal ( ) : = ( ) : = (4 ) : = ( 4) : = ( ) : = ( ) : = ( ) : = ( ) : = b) Man multipliziert die Anzahl der Personen mit ihrem Vorgänger und halbiert den Produktwert. ( ) : = 4

3 Lösungen zu delta neu Kann ich das? Lösungen zu Seite 4. Figur I II III IV V Bruchteil gefärbt 4 = Bruchteil nicht gefärbt 4 4 =. a) = ; = b) 4 c) = ; 4 = 4 = = ; d) = ; + = ; + = ; =. Teilaufgabe a) b) c) d) e) f) g) h) Erweitert wurde mit 4 4. Teilaufgabe a) b) c) d) e) f) Gekürzt wurde mit 4 ; ; ; (also mit ) 4. a) % = % = b) % = = 4 % = = c) % = = 4 % = = % = % = % = = =. a) = = % = = % = = % b) = = % 4 4 = = = % = = % c) = = % = 4 = = % = = % a) Zahl 4 + Betrag der Zahl 4 = b) z.b. 4 = = Kann ich das? Lösungen zu Seite. a) A:, kg B:, kg C:, kg Einkauf im Supermarkt:, kg Tomaten,, kg Äpfel,, kg Kartoffeln. b) A:, m B:, m C:, m Sprungweiten von Riesenkängurus auf der Flucht.., C., =, = 4, =, =, =

4 4 Lösungen zu delta neu 4. Bruchschreibweise Dezimalschreibweise Prozentschreibweise 4, %,4 4% 4 =,4 4% =, %. 4,,,,,,,,. Bruch Bruch in Grundform 4 Nenner 4 Primfaktorzerlegung des Nenners Ist jeder der Primfaktoren Teiler einer Zehnerstufenzahl? ja nein, nicht ja ja ja Ist es möglich, den Bruch als Zehnerbruch darzustellen? ja: = nein ja: = 4 ja: 4 = 4 ja: =. a) g b), m dm c), l l d),, e),% %. (Abb. verkleinert) B y B D C A =A C D E = E* E = E x D* C* A= A* C D B* B

5 Lösungen zu delta neu Kann ich das? Lösungen zu Seite. a) Ziehung der Lottozahlen aus 4 : Zufallsexperiment, da das Ergebnis nicht vorhersagbar ist. b) Roulettespiel: Zufallsexperiment, da das Ergebnis nicht vorhersagbar ist. c) Berechnen des Werts eines einfachen Terms (z. B. des Terms + ): kein Zufallsexperiment. d) Messen einer Streckenlänge: kein Zufallsexperiment.. a) Augenanzahl 4 Absolute Häufigkeit b) 4 Relative Häufigkeit 4 = 4 = 4 c) 4 4 = d) 4 4 =. a) Das Säulendiagramm gibt an, wie oft kein, genau ein, genau zwei bzw. drei Adler geworfen wurde(n): Bei Würfen zeigte keine der drei Münzen Adler. Bei Würfen zeigte genau eine der drei Münzen Adler. Bei 4 Würfen zeigten genau zwei der drei Münzen Adler. Bei Würfen zeigten alle drei Münzen Adler. b) Relative Häufigkeit genau einmal Adler = =. Relative Häufigkeit dreimal Adler = =. c) = 4. a) (Abb. verkleinert) b) Sektor nimmt 4 =, Sektor nimmt = des Vollwinkels ein. c) Relative Häufigkeit für Treffer : = = %. d) Die relative Häufigkeit für Treffer nähert sich vermutlich dem Wert 4 =.. a) Es lassen sich sechs verschiedene Wörter legen. b) Sinnvolle Wörter: EIS, SEI, SIE. Relative Häufigkeit: %.

6 Lösungen zu delta neu Kann ich das? Lösungen zu Seite.. Summand,,,. Summand,,44 Summenwert, Minuend,, Subtrahend 4, Differenzwert 4 4,. Die geometrisch dargestellten Summanden wurden (zur Vorbereitung der Addition) gleichnamig gemacht. + 4 = + = Kreissektor: Mittelpunktswinkel (Abb. verkleinert). a) b), c) d),4 e) f),4 4. Lucas hatte am Mittwochabend der Wörter noch nicht wiederholt; dies könnten (wenn er insgesamt etwa Wörter wiederholen wollte) etwa Wörter gewesen sein.. Sie muss m Bordüre kaufen.. Es bleiben, l Schorle übrig.. (, +, +, +, +, +,) =,. Bruch 44 Grundform Unterschied zu 4 4 Der Bruch unterscheidet sich von am wenigsten.. (, +,4) (,4 +,4) =,

7 Lösungen zu delta neu Kann ich das? Lösungen zu Seite. a),,4,...,..., b) 4. a) b) c), d) e) f). Bruch 4 4 Bruch in Grundform 4 Nenner 4 Primfaktorzerlegung des Nenners Ist jeder der Primfaktoren Teiler einer Zehnerstufenzahl? ja nein, nicht ja nein, nicht ja Die Dezimalzahl ist abbrechend:, periodisch:, abbrechend:, periodisch:,4 abbrechend:, Bruch 4 Bruch in Grundform 4 Nenner 4 Primfaktorzerlegung des Nenners Ist jeder der Primfaktoren Teiler einer Zehnerstufenzahl? nein, nicht nein, nicht ja nein, nicht ja Die Dezimalzahl ist periodisch:, periodisch:, abbrechend:, periodisch:, abbrechend:, 4. a) b), c), d) 4,4. ( : + + ) : 4. a) b). (Abb. verkleinert) 4 Q 4 4 M I D. S = (, cm) =, cm. a) Etwa Millionen km b) Mittelpunktswinkel im Kreisdiagramm etwa U N A A DQM = A UNIM = A NAD = 4 A QUAD ; A Pfeil MIND =, m

8 Lösungen zu delta neu Kann ich das? Lösungen zu Seite 44. a) km b) 4 m c) ha d) a e) cm f) km g) km h) a. Figur I II III IV V Flächeninhalt cm cm cm cm cm. a) b) c) Figur Parallelogramm Dreieck Raute Länge einer Seite, cm, dm,4 cm Länge der zugehörigen Höhe, cm, cm, cm Flächeninhalt, cm, cm, cm Flächeninhalt auf cm gerundet cm cm cm 4. a) m b) cm c), m d), cm e) m f), cm. a) A Garten = m ; A Weg =, m m = m ist von A Garten. b) m : ( cm ) =. Es müssen Platten bestellt werden.. (Abb. verkleinert) y E M A x I K a) A Trapez AIKE = 4 cm b) A Dreieck AIM = cm c) A Dreieck MIK = cm d) A Dreieck KEM = 4 cm. Die beiden Dreiecke RUG und SAG stimmen (in ihrer Form und) in ihrem Flächeninhalt überein, die beiden Dreiecke LAZ und BUZ ebenfalls. Das Achteck SALZBURG und das Quadrat ZUGA sind also zerlegungsgleich und somit inhaltsgleich.

9 Lösungen zu delta neu Kann ich das? Lösungen zu Seite. m dm dm dm cm cm cm mm mm mm m dm, hl, m, cm, dm 4, ml 4 4 mm cm, m. Größe Größe mit Dezimale(n) Dabei wurde auf gerundet Beispiel, kg :, kg g Masse eines Beutels Kartoffeln, g : g g Masse von Gummibärchen z. B.,4 dm :, dm cm Länge eines Tafelzeichendreiecks, C : C Mittagstemperatur an einem Frühlingstag z. B. 44, g : 4 g g Preis einer Jeans, l :, l ml Inhalt einer Coladose, a :, a m Größe eines Bauplatzes,4 dm :, dm Zehntel dm Vier Badewannenfüllungen. a) V = cm cm cm = cm b) Ein Viertel c) cm : 4 = 44 cm 4... Abbildung IV stellt nicht das Netz eines dreiseitigen Prismas dar: Die farbig getönten Rechtecke müssten ausgetauscht werden.. 4, cm cm = 4 cm Kann ich das? Lösungen zu Seite. a) Zeichnung: 4 4 b) < < < < < + 4 < + < + 4 c) < < 4 < < < < 4 <. a) =, b) : > 4 : ( ) c) < d), = () e) :, < () : f) + <. a) 4 b) c) d) e) 4. a) b) c) d) Der Termwert ist negativ negativ positiv negativ Termwert 4,,

10 Lösungen zu delta neu. a),4 + (,) + (,) + (,) + (,) = 4,. a) b) ( 4) : 4 = : 4 = 4 ( 4) : 4 = : 4 = 4 ( 4) : 4 = 4 Stadt Athen Chicago London München Paris La Paz Peking Wien Wladiwostok Land USA b) In La Paz schwankt die Temperatur am wenigsten. c) In Wladiwostok schwankt die Temperatur am stärksten. d) (T Sommer + T Winter ) : stellt die Jahresdurchschnittstemperatur dar. Frankreich Bolivien China Österreich Russland T Sommer, C, C, C, C, C, C, C,4 C, C T Winter,4 C, C 4, C, C, C,4 C 4, C,4 C 4, C T Sommer T Winter,,,4,,,,, e), C <, C <, C <,4 C <, C <, C <, C <, C <, C;,4 C > 4, C >, C >,4 C >, C >, C > 4, C > 4, C,. a) 4 b) + 4 c) Kann ich das? Lösungen zu Seite. Griechenland Großbritannien Deutschland Bruchteil Dezimalzahl Prozentsatz Veranschaulichung a) b) c) d) e) f) g) 4,,,,,,, % % %,% % % % 4. Tierart Hund Katze Vogel Fisch Sonstige Prozentsatz % % % % %. a) Benutztes Verkehrsmittel Fahrrad Bus Bahn Auto keines Anzahl der Jungen Anzahl der Mädchen b) c) + 4. a) % b) % c) % d) = =, %. a) ( g + g + g + g + g + g =) g entsprechen % seines Taschengelds; also erhält er jährlich ( g :, =) g, d.h. monatlich ( g : =) g. b) Für Bücher gibt Lucas jährlich ( g g =) 4 g aus. Kreisdiagramm (Mittelpunktswinkel): Süßigkeiten: ; Bücher: ; Kleidung: ; CDs: ; Sparen: ; Sport: ; Sonstiges 4