Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Zusatzaufgaben für gute Matheschüler 2. Klasse
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- Silvia Lehmann
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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Zusatzaufgaben für gute Matheschüler 2. Klasse Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de
2 Ralph Birkholz 2. Klasse Bergedorfer Unterrichtsideen Zusatzaufgaben für gute Matheschüler 2. Klasse Anspruchsvolle Aufgaben strategisch lösen
3 Ralph Birkholz Zusatzaufgaben für gute Matheschüler 2. Klasse Anspruchsvolle Aufgaben strategisch lösen
4 Der Autor Ralph Birkholz ist Grundschullehrer an der Wilhelm-Busch-Schule in Göttingen, er ist zuständig für Begabtenforderung und Medien und außerdem ist er Botschafter der Mathematik. Es gibt immer einen Weg. Machen wir uns auf, ihn zu finden! Falsche Wege helfen uns. Umwege sind auch Wege. Heuristik und allgemeine Strategien helfen uns gleichermaßen auf dem Weg zum Ziel. 1. Auflage 2011 by Persen Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Downloads und Kopien dieser Seiten sind nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und jede Art der Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtes bedürfen der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Illustrationen: Joachim Kühn Satz: Grafik-Design Joachim Kühn, joek.de ISBN
5 Inhaltsverzeichnis Vorbemerkungen Hinweise zur Arbeit Übersicht über die Aufgaben Puzzle Lösung Lauter Beine Lösung Parkbänke Lösung Sterne Lösung Zwillinge Lösung Stein auf Stein Lösung Spiegelbilder Lösung Tierwippe Lösung Das Hasen-Salat-Problem Lösung Hunde Lösung Zahlendreherei Lösung Der Reihe nach Stofftiere 2. Kinder Lösung Farbenfrohes Quadrat Lösung Zahlen-Tiere Lösung Zoo & Ziffern Tiger 2. Ziffern Lösung Orientierung Drei Würfel 2. Drei Wege Lösung Verbindungen Zahlen 2. Formen Lösung Freizeit-Aktivitäten Lösung Schwieriges Verteilen Lösung Würfelglück Lösung Magische Zahlen (1) Lösung Magische Zahlen (2) Lösung
6 Vorbemerkungen Begriffe wie Intelligenz, Begabung, Hochbegabung bzw. mathematische Begabung tauchen immer wieder in Diskussionen über Schule, Leistung und internationale Vergleiche auf. Und die Förderung dieser Anlagen rückt in unserer Gesellschaft immer mehr in den Vordergrund. Die Intelligenz wird mithilfe eines IQ-Tests gemessen. Ein Wert von mehr als 130 Punkten gilt als Hochbegabung. Nur 2,2 % der Bevölkerung erreichen ihn. Begabung ist aber mehr als Intelligenz. Ausschlaggebend für Begabung ist eine Reihe von Faktoren: - intellektuelle und kreative Fähigkeiten, soziale Kompetenz, praktische Intelligenz, künstlerische Fähigkeiten, Musikalität, Psychomotorik - Leistungsbereiche (Mathematik, Naturwissenschaften, soziale Beziehungen) - Umweltmerkmale (familiäre Lernumwelt, Familienklima, Instruktionsqualität, Klassenklima, Lebensereignisse) - nichtkognitive Persönlichkeitsmerkmale (Stressbewältigung, Leistungsmotivation, Arbeits- und Lernstrategien, Ängste, Kontrollüberzeugungen) Da Begriffe wie Intelligenz, Begabung oder Talent semantisch vorbelastet sind und mit ihnen alltagssprachlich eine Gabe verbunden wird, die man von Anfang an besitzt, hat sich in neuerer wissenschaftlicher Forschung der Begriff Expertise durchgesetzt. Expertise bezeichnet je nach Sichtweise die besondere Leistungsfähigkeit einer Person auf einem klar umrissenen Gebiet (z. B. Mathematik, Sport) oder deren Leistungsentwicklung auf diesem Gebiet vergleichbar etwa mit dem Kompetenzprofil eines Schülers in Mathematik entsprechend den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz. In den letzten Jahren hat sich die Einsicht durchgesetzt, dass das gezielte, konzentrierte und intensive Üben auch bei Menschen mit herausragenden Fähigkeiten eine wichtige Voraussetzung für Höchstleistungen ist. Zu den Aufgaben der Schule gehört es, Möglichkeiten einzuräumen für entsprechende Übungs- und Trainingsprozesse. Wichtig sind in der Mathematik dabei die Motivation, das Interesse an der Mathematik und die Formen des Denkens (analytisch, kreativ, praktisch) sowie die Metakognition, Lernen und Kontext. Begabung entwickelt und verändert sich. Eine Diagnose wäre nur durch einen Spezialisten in einem äußerst aufwendigen Verfahren möglich. 4
7 Die Arbeitsblätter dieses Buches richten sich an mathematisch interessierte Kinder. Folgende Merkmale und Fähigkeiten zeichnen diese Kinder aus und sind von Lehrkräften gut feststellbar. Die Kinder - haben eine hohe Leistungsstärke, - fühlen sich im Unterricht unterfordert, - sind intellektuell neugierig, - zeigen Freude am Problemlösen, - sind beharrlich, ausdauernd, anstrengungsbereit, - besprechen Probleme im Team, - sind schöpferisch tätig, - strukturieren Sachverhalte. Folgende praktische Fordermöglichkeiten für mathematisch interessierte Kinder bieten sich an: 1. Teilnahme an Mathematik- Wettbewerben (Mathematik-Olympiade der Bundesländer, europaweiter Känguru-Wettbewerb) 2. wöchentlicher Knobelkalender 3. jahrgangs- und schul-/ schulformübergreifende Kooperation 4. zusätzlicher Forderunterricht/ Arbeitsgemeinschaft an der Schule 5. Einsatz im regulären Unterricht Die Aufgaben dieses Buches eignen sich besonders gut für die Punkte 4 und 5. Der Einsatz im Unterricht setzt voraus, dass das Unterrichtsgeschehen bei folgenden Aspekten geöffnet/differenziert wird: Inhaltliche Öffnung: Fähigkeiten und Wissen wird strukturiert und vernetzt. Methodische Öffnung: Die Kinder sollen durch aktives und entdeckendes Lernen eigene Wege erkunden. Interaktive Öffnung: Leistungsstarke Kinder sollen sich austauschen können. Die hier vorliegenden Aufgaben entstanden infolge neuester wissenschaftlicher Erkenntnisse. Seit einigen Jahren werden sie an der Wilhelm-Busch-Schule in Göttingen eingesetzt. Die Schule, an der der Autor Ralph Birkholz unterrichtet, gehört zu den erfolgreichsten Grundschulen bei den jährlich stattfindenden Mathematik- Wettbewerben. Sie stellt regelmäßig bei der Mathematik-Olympiade bzw. dem europaweiten Känguru-Wettbewerb die Sieger und weitere Preisträger. Grundlage der theoretischen Betrachtungen stellen Veröffentlichungen folgender Autoren dar: Peter Bardy, Kurt Heller, Friedhelm Käpnick, Rolf Oerter, Robert Sternberg und Hans Wielpütz. 5
8 Hinweise zur Arbeit 1. Ordnung Die Zusatzaufgaben für gute Matheschüler sind für die Klassenstufen 1 bis 4 angelegt. (Der hier vorliegende Band ist für die 2. Klasse konzipiert.) In jeder Klassenstufe werden unterschiedliche Akzente gesetzt: Klasse 1: Interesse wecken Klasse 2: Vertrautmachen mit den Denkaufgaben Klasse 3: Grundlagen legen Klasse 4: Strategien einsetzen 2. Einteilung nach Schwerpunkten und Schwierigkeiten Die Aufgaben sind eingeteilt nach den Anwendungen von Lösungsstrategien, nach inhaltsbezogenen Aspekten von Sachaufgaben (Größen und Mengen; Zahlen und Operationen) und Geometrieaufgaben (Raum und Form; Muster und Strukturen) und nach Aufgaben, die unsere Sinne beeinflussen können. Die Schwierigkeitsgrade der Aufgaben werden in der Übersicht (s. S. 8) durch Piktogramme gekennzeichnet: * einfach ** anspruchsvoll *** herausfordernd Diese Einteilung stellt nur einen Richtwert dar. 3. Einsatzmöglichkeiten Verschiedene Einsatzmöglichkeiten sind denkbar. Empfehlenswert wäre eine wöchentlich stattfindende Mathe-Forder-Gruppe oder -Arbeitsgemeinschaft. Sie sollte auf Klassenstufenebene mit einer Dauer von ca. 30 Minuten in einer Kleingruppe von 6 8 Kindern eingerichtet werden. Folgende Strategien bieten sich bei der Bearbeitung der Aufgaben an: Heuristik - finden - entdecken - probieren allgemeine Strategien - farbig markieren - Wichtiges unterstreichen - lesen und aufschreiben, anmalen - Skizzen erstellen - Tabellen anfertigen - Aufgaben, Formeln finden - Hilfsmittel basteln - Spiele herstellen 6
9 Denkbar wäre auch der regelmäßige Einsatz im Wochenplan oder in der Freiarbeit für mathematisch interessierte Schüler. Es könnte auch eine Knobelecke im Raum eingerichtet werden. Schüler, die den Unterrichtsstoff gemeistert haben, können hier einzeln oder in Partnerarbeit versuchen, anspruchsvolle Aufgaben zu lösen. Die innere Differenzierung des Unterrichts bietet sich als Einsatzmöglichkeit an. Die Arbeitsblätter werden den Schülern als Kopie gereicht. Meist ist auf der Seite ausreichend Platz zum Lösen vorhanden. Das Lösungsblatt enthält neben dem Ergebnis den Lösungsweg und die erfolgversprechende Strategie. Es ist für die Lehrkraft gedacht. Die darin enthaltenen Lösungswege sind aus Kindersicht dargestellt. Geeignet sind die Aufgaben für Kinder, - die mathematisch interessiert sind, - die nicht aufgeben, wenn es einmal nicht weitergeht, - die neugierig, mathematisch offen und ausdauernd sind, - die den Willen haben, es auf irgendeinem Wege zu schaffen. 4. Durchführung 1. Die Lehrkraft stellt die Aufgaben vor. 2. Die Schüler lösen die Aufgaben in Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit. 3. Die Schüler stellen ihre Ergebnisse vor. 4. Verschiedene Lösungsansätze/ -strategien werden thematisiert. Hinweis: Bei der Analyse und Lösungsfindung benötigen die Kinder in der 2. Klasse oft noch Führung und Unterstützung durch die Lehrkraft. 5. Handlungsorientierung Die Arbeitsblätter sollen die Kinder anregen, tätig zu werden, verschiedene Lösungen zu suchen, zu analysieren und zu argumentieren. Denn wir behalten 10 % von dem, was wir lesen, 20 % von dem, was wir hören, 30 % von dem, was wir sehen, 70 % von dem, was wir selbst sagen, 90 % von dem, was wir selbst tun. 7
10 Übersicht über die Aufgaben Arbeitsblatt Strategie/Vorgehen Arbeitsform Anspruch Puzzle 1./2. Die Vorderseiten der Teile markieren. Einzel- und Partnerarbeit 1. ** 2. * Lauter Beine Den Text analysieren ( richtig lesen lernen). Parkbänke Ausprobieren./Kleine Zahlenkarten herstellen und nutzen. Einzel- und Partnerarbeit ** Sterne 1./2. Systematisch vorgehen: von der kleinen zur großen Fläche. / Unterschiedliche Kennzeichnungen vornehmen. Einzelarbeit 1. * 2. ** Zwillinge Bestimmte Merkmale untersuchen. Einzel- und Partnerarbeit ** Stein auf Stein Spiegelbilder Tierwippe Das Hasen-Salat- Problem Hunde Zahlendreherei Der Reihe nach 1. Stofftiere 2. Kinder Farbenfrohes Quadrat Eine Gleichung aufstellen./ Die Skizze vervollständigen. Einzelheiten untersuchen./ Einen Spiegel benutzen. Schlussfolgerungen ziehen. Schritt für Schritt vorgehen. Mit geraden Gegenständen die Linien legen und ausprobieren. / Den Blick selektiv auf die Hasen oder Salatköpfe richten. Den Text analysieren ( richtig lesen lernen). Die Bedingungen Schritt für Schritt analysieren. 1./2. Den Text analysieren. Eine sich entwickelnde Skizze anfertigen. Versuch Irrtum. / Die Farben systematisch austauschen. Einzel- und Partnerarbeit * Einzel- und Partnerarbeit *** Einzel- und Partnerarbeit ** Einzel- und Partnerarbeit *** Einzel- und Partnerarbeit *** Einzelarbeit 1. ** 2. * 8
11 Zahlen-Tiere Zoo & Ziffern 1. Tiger 2. Ziffern 1. Eine Kettenaufgabe aufstellen. 2./3. Eine Gleichung aufstellen. 1. Eine Tabelle anlegen. 2. Zahlen schreiben und die Einsen zählen. Orientierung 1. Drei Würfel 2. Drei Wege Verbindungen 1. Zahlen 2. Formen Freizeit-Aktivitäten Schwieriges Verteilen 1. Wissen anwenden. Eine Gleichung aufstellen. 2. Günstig addieren. 1. Analysieren und ausprobieren./ Kombinieren. 2. Den richtigen Anfang finden. Farben einsetzen. Eine Tabelle anlegen. Den Text analysieren. Eine Tabelle anlegen. Den Text analysieren. Einzelarbeit 1. ** 2. * * Einzel- und Partnerarbeit *** Würfelglück Systematisch Paare bilden. Einzel- und Partnerarbeit *** Magische Zahlen (1) Magische Zahlen (2) Ausprobieren./Die Systematik herausfinden. Ausprobieren./Die Systematik herausfinden. Einzel- und Partnerarbeit *** 9
12 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Zusatzaufgaben für gute Matheschüler 2. Klasse Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de
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