Inhaltsverzeichnis. Vorwort 13. Teil I Beschreibende Statistik 17. Kapitel 1 Statistische Merkmale und Variablen 19
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- Valentin Glöckner
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1 Inhaltsverzeichnis Vorwort 13 Teil I Beschreibende Statistik 17 Kapitel 1 Statistische Merkmale und Variablen Statistische Einheiten und Grundgesamtheiten Merkmale und Merkmalsausprägungen Teilgesamtheiten, Stichproben Statistische Verteilung Häufigkeitsfunktion und Verteilungsfunktion Histogramm und Häufigkeitsdichte Praxis: Sterben die Deutschen aus? Kapitel 2 Maßzahlen zur Beschreibung statistischer Verteilungen Arithmetisches Mittel als Lagemaß Median und Modus Geometrisches Mittel Harmonisches Mittel Streuungsmaße Varianz und Standardabweichung Quantile Konzentrationsmaße LORENZ-Kurven und GlNl-Koeffizienten Praxis: Ist die Steuerprogression gerecht Kapitel 3 Zweidimensionale Verteilungen Streudiagramm und gemeinsame Verteilung Randverteilungen Bedingte Verteilungen und statistische Zusammenhänge Kovarianz und Korrelationskoeffizient 92
2 8 Inhaltsverzeichnis 3.5 Kontingenzkoeffizient Kapitel 4 - Praxis: Zahlt sich ein Studium aus? Lineare Regressionsrechnung 4.1 Die Regressionsgerade 4.2 Eigenschaften der Regressionsgeraden 4.3 Umkehrregression 4.4 Nichtlineare und mehrfache Regression Kapitel 5 - Praxis: Lohnen sich häufigere Kundenbesuche? Beschreibung von Zeitreihen 5.1 Die Komponenten einer Zeitreihe 5.2 Bestimmung des Trends durch Regressionsrechnung 5.3 Höhere Polynome für die glatte Komponente 5.4 Exponentieller Trend 5.5 Gleitende Durchschnitte 5.6 Exponentielles Glätten 5.7 Konstante additive Saisonfiguren 5.8 Konstante multiplikative Saisonfiguren Kapitel 6 - Praxis: Wirkt die Agenda 2010? Indexzahlen 6.1 Messzahlen 6.2 Preisindizes 6.3 Indexreihen 6.4 Deflationieren nominaler Größen 6.5 Mengenindizes 6.6 Wertindizes - Praxis: Macht der Euro alles teurer?
3 Inhaltsverzeichnis 9 Teil I Wahrscheinlichkeitsrechnung 197 Kapitel 7 Elementare Kombinatorik Fakultäten und Binomialkoeffizienten Das Fundamentalprinzip der Kombinatorik Permutationen Kombinationen Praxis: Holländische Autonummern Kapitel 8 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie Ereignisse, Ereignisraum und Ereignismenge Das Rechnen mit Ereignissen Klassische Wahrscheinlichkeit Statistische Wahrscheinlichkeit Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomatik der Wahrscheinlichkeitstheorie Wichtige Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsräume Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit Totale Wahrscheinlichkeit Das BAYES-Theorem Praxis: Just In Time Kapitel 9 Zufallsvariablen Die Verteilungsfunktion Diskrete Zufallsvariablen Stetige Zufallsvariablen Erwartungswerte von Zufallsvariablen Varianzen ' Standardisieren Die TsCHEBYSCHEVsche Ungleichung Momente Momenterzeugende Funktionen Median, Quantile und Modus Praxis: Kann sich eine Markteinführung rentieren?
4 10 Inhaltsverzeichnis Kapitel 10 Mehrdimensionale Zufallsvariablen Gemeinsame Verteilung und Randverteilungen Bedingte Verteilungen und stochastische Unabhängigkeit Erwartungswerte, Varianzen, Kovarianz Summe von zwei oder mehreren Zufallsvariablen Praxis: Portfolio Selection Kapitel 11 Stochastische Modelle und spezielle Verteilungen Gleichförmige Verteilung BERNOULLI-Verteilung Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung POISSON-Verteilung Geometrische Verteilung Rechteckverteilung Exponentialverteilung Normalverteilung Logarithmische Normalverteilung Gamma-Verteilungen Praxis: Kreditrisikomanagement Bankeninsolvenz Kapitel 12 Wichtige Grenzwertsätze Das Gesetz der großen Zahlen BERNOULLIS Gesetz ' Der Hauptsatz der Statistik Der zentrale Grenzwertsatz Normalverteilung als Näherungsverteilung Praxis: Abschied vom Kopf-oder-Zahl-Spiel
5 Inhaltsverzeichnis 11 Teil III Schließende Statistik 423 Kapitel 13 Punktschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit Punktschätzung, Momentenmethode Eigenschaften von Punktschätzungen Schätzprinzipien Praxis: Schätzung der Risikokennzahl Value at Risk (VaR) Kapitel 14 Intervallschätzungen Stichprobenverteilungen Intervallschätzung mit großen Stichproben Chi-Quadrat-Verteilung STUDENT-t-Verteilung Intervallschätzung mit kleinen Stichproben Übersicht: Varianzen Praxis: Einsparpotential durch Abbau von Fehlbelegung im Krankenhaus Kapitej 15 Statistisches Testen Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung Testen von Hypothesen über Mittelwerte Testen von Hypothesen über Anteilswerte Test für Varianzen Vergleich zweier Mittelwerte Vergleich zweier Anteilswerte F-Verteilung Vergleich zweier Varianzen Signifikanzniveau und Überschreitungswahrscheinlichkeit Macht und Trennschärfe eines Tests Praxis: Sind Meinungsforscher politisch neutral?
6 12 Inhaltsverzeichnis Kapitel 16 Spezielle Testverfahren Tests für Median und Quantile Anpassungstests Unabhängigkeitstest Homogenitätstest Tests auf Korrelation Varianzanalyse 528 -Kontrollfragen Praxis: Eigenkapitalisierung von Small Enterprises Kapitel 17 Regressionsanalyse Das einfache lineare Modell Schätzmethode der kleinsten Quadrate Multiple lineare Regressionsanalyse Stochastische Eigenschaften Praxis: Müssen die Lohnnebenkosten gesenkt werden? Kapitel 18 Stochastische Prozesse und Zeitreihenmodelle Kennzahlen stochastischer Prozesse Stationäre stochastische Prozesse Moving-Average-Prozesse Autoregressive Prozesse Prognosen mit AR-Modellen ARMA und ARIMA-Modelle Praxis: Folgt die Inflationsrate einem stochastischen Prozess? Anhang: Statistische Tafeln 607 Standardnormalverteilung 608 STUDENT-t-Verteilung 609 Binomialverteilung 610 POISSON-Verteilung 612 Chi-Quadrat-V erteilung 613 F-Verteilung 614 Stichwortverzeichnis 620
Inhaltsverzeichnis. Teil I Beschreibende Statistik 17
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