Kaufmännische Berufsmatura Kanton Uri

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1 009 Prüfungsduer: Hilfsmittel: Bedingungen: 0 Minuten Netzunbhängiger nicht progrmmierbrer Tschenrechner Beigelegte Formelsmmlung Dokumentieren Sie den Lösungsweg suber Die Drstellung wird mit einem Punkt bewertet Unbelegte Resultte werden nicht bewertet Lösungsschritte werden bewertet Resultte müssen eindeutig und ussgekräftig drgestellt sein Als Schreibmteril sind Bleistift und Rotstift nicht gestttet usgenommen: grfische Drstellung Benutzen Sie die Zustzblätter zur Lösung der Aufgben usgenommen: Aufgben und 7 Wir wünschen Ihnen viel Erfolg! Nme Vornme Klsse Übersicht Aufgbe D Zwischen- Summe Punkte Fktor 3 3 Gesmt- Punkte 00 Visum. Korrektur Note Visum. Korrektur Exmintor/Exmintorin Experte / Expertin Diese Prüfungsufgben dürfen im Prüfungsjhr 009 nicht im Unterricht verwendet werden. Seite von 7

2 Aufgbe 8 Punkte In einer Montgehlle werden zwei Teile A und B uf drei Automten I, II und III gefertigt. In folgender Tbelle ist ngegeben, wie viele Minuten jeder Automt zur Herstellung der Teile benötigt und wie gross seine tägliche Gesmtrbeitszeit höchstens ist. Benötigte Zeit in Minuten / Stück Teil A Teil B Tägliche Gesmtrbeitszeit in Minuten Automt I Automt II 0 60 Automt III 0 0 Insgesmt sollen täglich entweder höchstens 8 Teile A oder höchstens Teile B hergestellt werden (linerer Zusmmenhng). Die tägliche Produktion soll usserdem mindestens hlb so viele Teile A wie Teile B ber höchstens vierml so viele von A wie von B umfssen. Der Gewinn je Stück beträgt für A CHF 0., für B CHF 3.. Wie viel Stück sind von jedem Teil täglich herzustellen, dmit der Gesmtgewinn möglichst gross wird? Bezeichnen Sie die Anzhl Teile A pro Tg mit x, die Anzhl Teile B pro Tg mit y und den Gesmtgewinn mit z. Aufgben: Stellen Sie die Gleichungen und Ungleichungen der Produktionsbedingungen und der Zielfunktion uf. Sie müssen die Gleichungen und Ungleichungen und die Zielfunktion nicht nch y uflösen. Zeichnen Sie keine Grphik! Aufgbe 0 Punkte Bei den folgenden Termumformungen sind pro Aufgbe mehrere, nur eine oder keine Lösung möglich! Kreuzen Sie lle richtigen Lösungen n ( ). ) x + x 6 x 3x + x + 3 x x x x x 8 x 0 Diese Prüfungsufgben dürfen im Prüfungsjhr 009 nicht im Unterricht verwendet werden. Seite von 7

3 b) b + b b + b b + b b b + b + b c) log log log log log log log d) log log ( ) log log Diese Prüfungsufgben dürfen im Prüfungsjhr 009 nicht im Unterricht verwendet werden. Seite 3 von 7

4 Aufgbe 3 0 Punkte ) Herr Müller will in fünf Jhren seinem Sohn Robert CHF 60'000. zum 0. Geburtstg schenken. Er eröffnet bei der Sprbnk Sicher ein Jugendsprkonto für seinen Sohn und mcht eine Einlge von CHF 30'000., zu einem Zinsfuss von. %. Den Rest will er mit etws mehr Risiko nlegen. Wie viel muss er zusätzlich bei der KupRiskBnk nlegen, wenn diese % offeriert? Runden Sie ds Resultt uf Rppen. b) In genu cht Jhren wird uch Müllers Tochter Nor 0 Jhre lt. Er legt heute CHF 0'000. uf eine Sprbnk. Welchen Zinsfuss müsste er erhlten, wenn er seiner Tochter CHF 60'000. uf ihren Geburtstg schenken will? Runden Sie ds Resultt uf Kommstellen. Aufgbe Punkte Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Lösungsvrible x der folgenden Gleichungen. Hlten Sie die Bedingungen fest, dmit nicht durch Null dividiert wird. (G R) ) x u x + u u x u + x u x b) 8 3 x+ x Aufgbe Punkte ) Der Punkt A liegt uf der Gerden g mit der Gleichung y x Der Punkt B ( 0 9 ) liegt uf der Gerden AB, welche prllel zur x-achse verläuft. Berechnen Sie die Koordinten von A. b) Gegeben sind die Punkte C ( 63 ) und D ( ). Berechnen Sie den Abstnd zwischen den Punkten C und D. Diese Prüfungsufgben dürfen im Prüfungsjhr 009 nicht im Unterricht verwendet werden. Seite von 7

5 Aufgbe 6 Punkte Bestimmen Sie den Definitionsbereich und die Lösungsmenge der Ungleichung. (G R) x + 0 x Aufgbe 7 3 Punkte Ds Mrktverhlten eines Produktes lässt sich im Bereich zwischen 00 und 0 Mengeneinheiten (x) mit folgenden Funktionen beschreiben: Angebotspreis: A(x) x x 0 Nchfrgepreis: N(x) x + x + 63 ) Vervollständigen Sie die folgende Wertetbelle (uf Kommstelle genu): x A(x) 9 N(x) b) Zeichnen Sie die Angebots- und Nchfrgefunktion mit den oben stehenden Werten ins Digrmm uf Seite 6 ein und benennen Sie die Funktionsgrphen! c) Berechnen Sie den Gleichgewichtspreis und zeichnen Sie diesen ebenflls ins Digrmm ein! Diese Prüfungsufgben dürfen im Prüfungsjhr 009 nicht im Unterricht verwendet werden. Seite von 7

6 Preis Menge Diese Prüfungsufgben dürfen im Prüfungsjhr 009 nicht im Unterricht verwendet werden. Seite 6 von 7

7 Aufgbe 8 Punkte Ein Unternehmen stellt drei verschiedene Produkte her. ) Für ds Produkt Alph gelten folgende Funktionen in Abhängigkeit von der Stückzhl (x): Ertrgsfunktion: E(x) x + 70x Kostenfunktion: K(x) 0x + 0' 000 Bestimmen Sie für ds Produkt Alph die Gleichung der Gewinnfunktion G(x)! b) Für ein nderes Produkt Bet gilt in Abhängigkeit von der Stückzhl (x): Gewinnfunktion: G(x) x + 00x 0' 000 Bei welcher Stückzhl von Produkt Bet ist der Gewinn m grössten? Wie gross ist der Gewinn? c) Für ein nderes Produkt Gmm gelten die folgende Funktion und ds Digrmm: Ertrgsfunktion: E(x) 0.8x + 00x Bestimmen Sie für ds Produkt Gmm die Gleichung der lineren Kostenfunktion K(x)! Diese Prüfungsufgben dürfen im Prüfungsjhr 009 nicht im Unterricht verwendet werden. Seite 7 von 7