Abschlussprüfung an Fachoberschulen im Schuljahr 2001/2002

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1 Abschlussprüfung an Fachoberschulen im Schuljahr 2001/2002 Haupttermin: Nach- bzw. Wiederholtermin: Fachrichtung: Technik Fach: Physik Prüfungsdauer: 210 Minuten Hilfsmittel: Formelsammlung/Tafelwerk ohne handschriftliche Eintragungen Taschenrechner (nicht programmierbar, ohne Grafikdisplay) Zeichengeräte, Millimeterpapier Aufgabenschwerpunkte: Aufgabe 1 Mechanische Bewegungen Aufgabe 2 Elektromagnetische Schwingungen Aufgabe Wärmelehre/Thermodynamik 0 Aufgabe Elektrisches Feld 0 Bemerkungen: Jeder Schüler hat die Aufgaben 1 und 2 sowie eine der Aufgaben oder zu lösen. Die Auswahl der Wahlaufgabe trifft der Schüler. Bei einigen Aufgaben sind Zwischenergebnisse angegeben. Diese dienen zur Kontrolle Ihrer Rechnung und können für die Folgeaufgaben verwendet werden, wenn Ihr Ergebnis falsch sein sollte.

2 2 Aufgabe 1 Mechanische Bewegungen Eine Straßenbahn mit der Masse m s = 22 t und der Länge l s = 21 m beschleunigt aus der Ruhe auf die Endgeschwindigkeit v = 0 km/h. Die Beschleunigung beträgt 1,2 m/s 2. Die Räder der Straßenbahn besitzen einen Durchmesser von 00 mm. 1.1 Jeder Fahrgast bemerkt beim Anfahren eine Kraft, welche entgegen der Bewegungsrichtung der Straßenbahn wirkt. Wie heißt diese Kraft, weshalb tritt sie auf und wie wird sie berechnet? 1.2 Berechnen Sie für diesen Bewegungsvorgang die benötigte Zeit, den zurückgelegten Weg und die verrichtete Arbeit! 1. Welche durchschnittliche elektrische Leistung nimmt die Straßenbahn auf, wenn ihr Gesamtwirkungsgrad 0% beträgt? 1. Die Straßenbahn hat die Endgeschwindigkeit erreicht. Berechnen Sie die Drehfrequenz und die Winkelgeschwindigkeit der Räder! Unmittelbar neben der anfahrenden Straßenbahn beschleunigt ein PKW mit der Masse m p = 1100 kg aus der Ruhe. Beide Fahrzeuge starten gleichzeitig in dieselbe Richtung. Die hinteren Kanten beider Fahrzeuge liegen zum Startzeitpunkt auf gleicher Höhe. Der PKW beschleunigt so lange mit a p = 2, m/s 2, bis die Distanz zwischen beiden Fahrzeugen m beträgt. 1. Berechnen Sie die Dauer des Beschleunigungsvorganges! 1. Wie groß ist die maximale Leistung des PKW? 1.7 Der PKW fährt jetzt antriebslos und reibungsfrei mit der Anfangsgeschwindigkeit von 8 km/h eine abschüssige Straße hinab. Welche Geschwindigkeit besitzt der PKW, wenn er einen Höhenunterschied von m überwunden hat?

3 Aufgabe 2 Elektromagnetische Schwingungen Eine Sinusspannung von U = 20 V und veränderlicher Frequenz wird an eine ideale Spule gelegt. Folgende Ströme wurden in Abhängigkeit von der Frequenz gemessen: f in Hz I in ma 10,2 2, 21,2 2.1 Berechnen Sie mit Hilfe der Messwerte die induktiven Widerstandswerte und stellen Sie die Abhängigkeit des induktiven Widerstandes von der Frequenz grafisch dar! (Maßstab: 100 Ω = 1 cm ; 100 Hz = 1 cm) 2.2 Begründen Sie unter Verwendung der Grafik, dass X L f gilt! Formulieren Sie diesen Zusammenhang in Form einer Gleichung und bestimmen Sie grafisch den Proportionalitätsfaktor k! 2. Bestimmen Sie mit Hilfe von k die Induktivität der Spule! [L = 0,10 H] Der Spule wird ein Kondensator parallel geschaltet. Bei der Resonanzfrequenz von f = 00 Hz wird am Kondensator die Spannung U max = 1 V gemessen. 2. Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators und den maximalen Strom durch die Spule! [C = 0,7 µf] 8 Spule (L = 0,10 H) und Kondensator (C = 0,7 µf) werden jetzt mit einem ohmschen Widerstand von 10 Ohm in Reihe geschaltet. An die Schaltung wird eine Sinusspannung von 2 V mit der Resonanzfrequenz angelegt. 2. Berechnen Sie den kapazitiven und induktiven Widerstand sowie den Scheinwiderstand der Schaltung! 2. Berechnen Sie die Stromstärke sowie die Teilspannungen über der Spule und über dem Kondensator. Dieser Schwingkreis wird in der Praxis eingesetzt. Dabei muss die technologisch bedingte Toleranz der Bauelemente beachtet werden. Für die Kapazität des Kondensators gilt dabei C = 0,7 µf±20 %. 2.7 In welchem Intervall liegt dadurch die Resonanzfrequenz?

4 Aufgabe Wärmelehre/Thermodynamik Zur Bestimmung der Wärmekapazität eines Kalorimeters ist es mit 00 ml Wasser der Temperatur 1 C gefüllt. Beim Zugießen von 00 ml Wasser der Temperatur 0 C ergibt sich die Mischungstemperatur 9 C. (Wärmeübertragungen gegenüber der Umwelt können vernachlässigt werden!).1 Beschreiben Sie den Aufbau eines Kalorimeters anhand einer Skizze! Geben Sie die sich bei diesem Experiment vollziehenden Wärmeübertragungen an!.2 Berechnen Sie die Wärmekapazität des Kalorimeters! Eine Wärmekraftmaschine besteht aus einem Zylinder mit beweglichem Kolben. Im Zylinder befindet sich Wasserstoff als Arbeitsgas. Das Gas wird von außen abwechselnd beheizt und gekühlt, wodurch sich der Kolben periodisch hin und her bewegt. Im Anfangszustand A hat das Gas (R s =,12 kj. kg -1. K -1 ) den Druck 0,1 MPa, das Volumen 1, l und die Temperatur 0 K. Unter diesen Bedingungen kann Wasserstoff als ideales Gas betrachtet werden.. Nennen Sie 2 Annahmen, die dem Modell ideales Gas zugrunde liegen! 2. Berechnen Sie die Masse des eingeschlossenen Arbeitsgases! In einem vollständigen Arbeitszyklus durchläuft das Arbeitsgas nacheinander die Zustandsänderungen: isochore Erwärmung auf 0 K von Zustand A nach Zustand B, isotherme Expansion auf das dreifache Volumen von B nach C, isochore Abkühlung auf die Ausgangstemperatur von C nach D, isotherme Kompression auf das Ausgangsvolumen von D nach A.. Geben Sie für die Zustände B, C und D jeweils Druck, Temperatur und Volumen an!. Stellen Sie den gesamten Zyklus im p-v-diagramm dar und kennzeichnen Sie darin die nutzbare mechanische Arbeit!.7 Ermitteln Sie graphisch oder rechnerisch den Betrag dieser mechanischen Arbeit! 9 0

5 Aufgabe Elektrisches Feld Ein Kondensator kann zur Füllstandsmessung von Behältern eingesetzt werden. Dazu werden seine Platten senkrecht angeordnet, der Plattenzwischenraum mit D = 0, cm ist entsprechend der Füllhöhe mit der nicht leitenden Behälterflüssigkeit ausgefüllt. Die Abmessungen der Platten sind H = 0, m und B = 0,1 m. Die relativen Dielektrizitätszahlen betragen ε Luft = 1 und ε Flüssigkeit = 2,. Ein derartiger Kondensator ist mit einer Wechselspannungsquelle und einem Strommesser zu einem unverzweigten Stromkreis verbunden. Durch Anlegen einer Spannung von U = 100 V der Frequenz f = 0 Hz wurden folgende Werte gemessen: Messung 1 2 h in m 0,0 0,1 0,2 0, I(h) in µa,2,0,8,.1 Wie kann man aus den geometrischen Abmessungen eines Kondensators dessen Kapazität bestimmen? Welchen Einfluß haben dabei Stoffe zwischen den Platten?.2 Berechnen Sie zu jeder Messung den Wert für X C und C!. Zeichnen Sie ein Diagramm für C in Abhängigkeit von der Füllhöhe h!. Bestimmen Sie aus dem Diagramm den Wert C 0 für die Füllhöhe h = 0 m! 2. Die Gleichung für die Kapazität C in Abhängigkeit von h lautet: C = C 0 + k h. Bestimmen Sie durch Auswertung des Diagramms den Faktor k!. Der Kondensator kann als Parallelschaltung zweier Kondensatoren betrachtet werden, von denen einer mit Luft, der andere mit Flüssigkeit gefüllt ist. Leiten Sie eine Gleichung zur Berechnung der Gesamtkapazität her!.7 Berechnen Sie unter Verwendung Ihrer Gleichung aus. mit den Messwerten der Messung die Werte C, C 0 und daraus k. Vergleichen Sie diese Werte mit Ihren Ergebnissen aus.2,. und.! 2 8 0

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