Aufgabenteil erreichte Punkte max. Punkte Note Teil A: Öffentliche Ausgaben Teil B: Öffentliche Einnahmen Teil C: Umweltökonomik Gesamt

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1 Prüfungsamt der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften der Universität Bielefeld Name: hierher gehört der Name des Studenten Vorname: hier gehört der Name jede Studenten Matrikelnummer: hierher gehört Nummer rein Datum der Klausur: hier d Klausur Belegnummer: hier Nummer Modul: 31-M24 Modulprüfung Finanzwissenschafthier Titel s Klausur viel auch Modulpfg Prüfer/in: Prof. Dr. Alfred Greiner / Dr. Bettina Fincke hierher gehören Namen Prüfungssteller Tragen Sie zunächst Ihren Namen, Vornamen sowie Ihre Matrikelnummer oben in die passenden Felder ein. Überprüfen Sie dann, ob in Ihrem Exemplar alle Seiten vorhanden sind! Hinweise zur Klausur: Die Klausur besteht insgesamt aus XX Seiten. Die Bearbeitungszeit beträgt 90 Minuten. Die Klausur besteht aus 3 Aufgabenteilen, von denen 2 zu bearbeiten sind. Werden mehr Teile bearbeitet, werden die ersten 2 Teile gewertet. Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner (nicht programmierbar) Es dürfen nur die für diese Klausur zugelassenen Hilfsmittel benutzt werden. Die Benutzung anderer Hilfsmittel gilt als Täuschungsversuch. Nicht erlaubt: Das Bearbeiten der Aufgaben mit rot schreibenden Stiften und Bleistiften ist nicht zulässig. Die Heftung der Blätter darf weder gelöst noch dürfen Einzelblätter herausgerissen werden, da dies als Täuschungsversuch gewertet wird. Aufgabenteil erreichte Punkte max. Punkte Note Teil A: Öffentliche Ausgaben Teil B: Öffentliche Einnahmen Teil C: Umweltökonomik Gesamt Unterschrift der Prüferin/des Prüfers:

2 Aufgabenteil A: Öffentliche Ausgaben hier d Klausur Datum der Klausur: hier Nummer Name: hierher gehört der Name des Studenten Vorname: hier gehört der Name jede Studenten Matrikelnummer: hierher gehört Nummer rein Tragen Sie zunächst Ihren Namen, Vornamen sowie Ihre Matrikelnummer oben in die passenden Felder ein. Besondere Hinweise zum Aufgabenteil A: keine Aufgabenteil A erreichte Punkte max. Punkte Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Gesamtpunkte Aufgabenteil A 2

3 Aufgabe 1 In einer Volkswirtschaft haben zwei Haushalte, 1, 2, die folgenden Nutzenfunktionen, die ihre Präferenzen bezüglich des öffentlichen Gutes repräsentieren, u 1 = α y, α > 0, und u 2 = y β, β (0, 1). Der Preis, den die Haushalte für das öffentliche Gut entrichten müssen, sei p i, i = 1, 2. Die Kostenfunktion zur Erstellung des öffentlichen Gutes laute, C = γ y, γ > 0. a) Stellen Sie das Optimierungsproblem für die beiden Haushalte auf und leiten Sie die (optimalen) marginalen Zahlungsbereitschaften her. b) Bestimmen Sie die aggregierte marginale Zahlungsbereitschaft für das öffentliche Gut. c) Bestimmen Sie die optimale Menge des öffentlichen Gutes. Für welche Werte der Parameter α und γ existiert eine reelle Lösung? 3

4 . 4

5 Aufgabe 2 Gegeben sei das Bürokratie-Modell von Migué/Bélanger. Die Nutzenfunktion der Bürokraten sei U = a y+b D, wobei y die Menge des öffentlichen Gutes ist, D das diskretionäre Budget bezeichnet und a, b > 0. Die Kosten der Produktion seien K = c y, c > 0. a) Stellen Sie das Optimierungsproblem der Bürokraten auf und bestimmen Sie die Optimalitätsbedingungen. b) Nun sei die Budget-Outputfunktion der Politiker gleich B(y) = ln y. Bestimmen Sie die optimale Menge des öffentlichen Gutes, die die Bürokraten den Politikern anbieten. c) Bestimmen Sie die Pareto-optimale Menge des öffentlichen Gutes 5

6 . 6

7 Aufgabe 3 Gegeben sei das Modell der kapitalintensiven Produktion. Die Nutzenfunktion U( ) der Bürokraten sei U(Y, K) = Y 1/2 K 1/2, mit Y der produzierten Menge und K dem Kapitaleinsatz. Weiters gelte Y = K α L 1 α, mit L dem Arbeitseinsatz und α (0, 1). Der Lohnsatz sei w = 1 und die Kapitalkosten betragen r = 1. a) Bestimmen Sie die Pareto-optimale Allokation des Arbeits- und Kapitaleinsatzes für α = 1/2. b) Bestimmen Sie die für die Bürokraten optimale Allokation des Arbeits- und Kapitaleinsatzes für α = 1/2. Um wie viel Prozent wird von dem Faktor Kapital im Vergleich zum Pareto-Otpimum zu viel eingesetzt? 7

8 . 8

9 Aufgabenteil B: Öffentliche Einnahmen hier d Klausur Datum der Klausur: hier Nummer Name: hierher gehört der Name des Studenten Vorname: hier gehört der Name jede Studenten Matrikelnummer: hierher gehört Nummer rein Tragen Sie zunächst Ihren Namen, Vornamen sowie Ihre Matrikelnummer oben in die passenden Felder ein. Besondere Hinweise zum Aufgabenteil B: keine Aufgabenteil B erreichte Punkte max. Punkte Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Gesamtpunkte Aufgabenteil B 9

10 Aufgabe 1 a) Erklären Sie den Unterschied zwischen den Einnahmearten Gebühren, Beiträge und Steuern. Veranschaulichen Sie dann Ihre Ausführungen am Beispiel der Infrastrukturfinanzierung vor dem Hintergrund, dass aktuell der Finanzminister eine PKW-Maut einführen möchte. b) Was versteht man unter einer Trennsteuer? c) Erklären Sie die Bestandteile der Budgetbeschränkung des Staates. Griechenland hat in 2013 einen Überschuss erzielt, der laut EU Kommission 1.5 Milliarden Euro beträgt. Wo befindet er sich in Ihrer Gleichung? Welches Problem besteht dennoch für Griechenland gemäß der Budgetbeschränkung? 10

11 . 11

12 Aufgabe 2 Auf einem monopolistischen Markt sei die Nachfrage durch P (x) = 7 (1/4)x beschrieben, mit P: Preis, x: Menge. Die Gesamtkosten des Anbieters seien gegeben durch K(x) = x + (1/8)x 2. a) Bestimmen Sie die gleichgewichtige Menge, den gleichgewichtigen Preis und den Gewinn des Monopolisten. b) Es wird nun eine Mengensteuer τ M = 3 auf diesen Markt eingeführt. Berechnen Sie den Nettopreis, das Steueraufkommen und die Veränderung des Gewinns. c) Was versteht man unter Steuerüberwälzung? d) Wie wird auf diesem Markt die Steuerlast verteilt? Welcher Marktteilnehmer wird stärker belastet? e) Veranschaulichen Sie die beiden Situationen in einer Graphik. Zeichnen Sie dabei auch den Excess Burden ein 12

13 . 13

14 . 14

15 Aufgabe 3 a) Was versteht man unter der horizontalen und der vertikalen Gleichbehandlung beim Leistungsfähigkeitsprinzip? b) Das Leistungsfähigkeitsprinzip wird über Opfer interpretiert. Was versteht man unter einem Opfer? c) Erklären Sie das Konzept des gleichen absoluten Opfers. Veranschaulichen Sie Ihre Ausführungen anhand einer Graphik. d) Sind die Anforderungen aus a) beim gleichen absoluten Opfer erfüllt, wenn dieses der Einkommensbesteuerung zu Grunde gelegt wird? 15

16 . 16

17 Aufgabenteil C: Umwelt- und Ressourcenökonomik hier d Klausur Datum der Klausur: Name: hierher gehört der Name des Studenten Vorname: hier gehört der Name jede Studenten Matrikelnummer: hierher gehört Nummer rein Tragen Sie zunächst Ihren Namen, Vornamen sowie Ihre Matrikelnummer oben in die passenden Felder ein. Besondere Hinweise zum Aufgabenteil C: keine Aufgabenteil C erreichte Punkte max. Punkte Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Gesamtpunkte Aufgabenteil C 17

18 Aufgabe 1 Gegeben sei eine Vokswirtschaft mit Auflagenpolitik. Unternehmen 1 habe die folgende Nutzenfunktion: U 1 (E 1 ) = 2E 1/2 1. Unternehmen 2 habe die Nutzenfunktion U 2 (E 2 ) = E 1/2. Die zulässigen Emissionen für jedes Unternehmen seien E 1 = E 2 = 1 und die maximalen Emissionen jedes Unternehmens ohne Auflagen seien E max 1 = E max 2 = 2. Die Entdeckungswahrscheinlichkeit für jedes Unternehmen sei p i (E i ) = E i 1, i = 1, 2, und die Strafzahlung sei Z = 1. a) Formulieren Sie das Optimierungsproblem für jedes Unternehmen. b) Wie hoch sind die Emissionen von Unternehmen 1 und von Unternehmen 2, wenn jedes Unternehmen seinen Gewinn maximieren möchte? 18

19 . 19

20 Aufgabe 2 Gegeben seien zwei Wirtschaftsubkjekte W 1 und W 2. Die ökonomische Aktivität von W 1 in Höhe von x impliziert Schäden für W 2. Die Schadensfunktion von W 2 sei S = (1/2) x 2 und die Nutzenfunktion von W 1 sei gegeben durch U = a x 2 x (1/2), mit a > 0. a) Der Staat erhebe nun eine Steuer auf x. Bestimmen Sie den Pigou-Steuersatz t. b) Nun werde der Pigou-Steuersatz aus a) erhoben und die beiden Wirtschaftssubjekte verhandeln miteinander. Um wie viel Prozent sinkt dadurch das gleichgewichtige x? 20

21 . 21

22 Aufgabe 3 Gegeben sei eine nicht-erneurbare Ressource, wobei z(t) deren Bestand zum Zeitpunkt t bezeichnet. Die Abbaurate sei q(t) und die Kapazitätsgrenze sei q. Der Ressourceneigner sei ein Monopolist und das Ziel bestehe darin, den Gegenwartswert des Erlöses zu maximieren, wobei p = a bq(t), a, b > 0, die Nachfragefunktion sei und r die Diskontierungsrate. Die Abbaukosten werden vernachlässigt. a) Formulieren Sie das Optimierungsproblem in stetiger Zeit mit unendlichem Zeithorizont. b) Formulieren Sie die Hamiltonfunktion und bestimmen Sie die optimale Abbaurate. c) Nun sei a = 2,72, b = 1/2 und r = 0,1, λ 0 = 1. Geben Sie die Abbaurate als Funktion der Zeit an und bestimmen Sie den Zeitpunkt T, ab welchem die Abbaurate q gleich null ist. Hinweis: Verwenden Sie e = 2,72 und es gelte auch z(t) = 0 für alle t T und z(t) > 0 für alle t < T. 22

23 . 23

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