Übungsaufgaben (grösstenteils gleich wie im Hauptdokument)

Transkript

1 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 Üunsauaen (rösstenteils leich wie im Hauptdokument) Formeln: Aildunsesetz Aildunsmasssta B G B A G Linsenleichun + Brechwert der Linse D Ihr Wert wird vor allem in der Auenoptik in der aeleiteten Einheit Dioptrie (Einheiten-Zeichen dpt) aneeen, sie ist auch der Kehrwert von Metern. Beispiele D und verschiedener Linsen: Wie aus der Aildun ersichtlich ist, haen Zerstreuunslinsen neative Brechwerte D und neative Brennweiten. Die neativen Werte sowohl ür die Bildweite wie auch ür die Bildrösse B deuten au ein virtuelles Bild hin. Das Bild B kann nicht z.b. au einem Schirm aeildet werden. Brechwert von Linsensystemen mit en enacharten Linsen Ist der Astand der einzelnen Linsen klein eenüer den Einzelrennweiten, so erechnen sich die Gesamtrennweite es und der Gesamtrechwert D es des Linsensystems aus den Brennweiten und den Brechwerten der einzelnen Linsen: es D es D D Brennweite des Linsensystems in m D Brechwert des Linsensystems in dpt Brennweite der. Linse in m D Brechwert der. Linse in dpt 2 Brennweite der 2. Linse in m D 2 Brechwert der 2. Linse in dpt Hierei muss eachtet werden, dass ei Zerstreuunslinsen (Konkavlinsen) die Brennweite und der Brechwert neativ sind. i IET A. Lüthi

2 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 Auaen ) Ein Geenstand der Höhe 4 cm wird an drei Positionen vor eine Sammellinse esetzt. Berechnen Sie die Aildunsmassstäe ür diese drei Positionen. Sammellinse, schematisch darestellt 2) Wie ross ist die Bildweite eines 8 m von der Linse enternten Geenstandes, wenn die Linse eine Brennweite von 45 mm hat? 3) Wie ross ist der Brechwert einer Linse, deren Brennweite 50 mm eträt? 4) Der Brechwert einer Linse eträt 50 dpt. Wie ross ist ihre Brennweite? Um was ür eine Linse handelt es sich? i IET A. Lüthi

3 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 5) Eine Linse esitzt einen Brechwert von 2 dpt. Wie ross ist die Bildweite, wenn die Geenstandsweite 04 cm eträt? 6) Mithile einer Sammellinse soll eine rennende Kerze au einem Schirm schar aeildet werden. Die Sammellinse hat eine Brennweite von 00 mm. Die Kerze eindet sich 8 cm von der Linse enternt. In welcher Enternun von der Linse muss der Schirm auestellt werden? 7) Das Bild an einer Sammellinse sei verkleinert, umekehrt und reell. Was können Sie üer die Geenstandsweite und die Bildweite saen? 8) Eine Linse hat eine Brennweite von 5 cm und ildet einen 5 cm hohen Geenstand 25 cm hinter der Linse a. Bestimmen Sie die Geenstandsweite. i IET A. Lüthi

4 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 9) Ein 5 cm hoher Geenstand steht 20 cm vor einer Linse mit der Brennweite 5 cm. Wie ross sind die Bildweite, die Bildrösse und die Verrösserun (Aildunsmasssta)? 0) Ein Geenstand steht 20 cm vor einer Zerstreuunslinse mit der Brennweite 6 cm. Wie weit ist das Bild von der Linse enternt? Um welche Art von Bild handelt es sich? ) Eine Linse mit der Brennweite 8 cm erzeut ein Bild im Astand von 50 cm von der Linse enternt. Bestimmen Sie die Geenstandsweite, den Aildunsmasssta und den Brechwert der Linse. 2) Durch eine Linse mit dem Brechwert D 5 dpt soll ein Geenstand 5-ach verrössert werden. Welche Brennweite hat die Linse und wie weit vor der Linse muss der Geenstand platziert werden? i IET A. Lüthi

5 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 3) Sammellinse In welcher Enternun von einer Sammellinse mit einer Brennweite von 3 cm wird ein Geenstand schar aeildet, wenn dieser sich 9 cm vor der Linse eindet? 4) Fotoapparat Mit einer Kleinildkamera der Brennweite 50 mm soll eine Person von.8 m Grösse im Hochormat ormatüllend otoraiert werden. Bei Hochormat eträt die maximale Bildrösse 36 mm. Wie ross muss die Geenstandsweite sein? 5) Aildun vom Mond Mit der leichen Kleinildkamera wie in Auae 23) soll der Mond (G km und km) aeildet werden. a) Berechnen Sie die Bildrösse. ) Berechnen Sie die Bildrösse des Mondes, wenn Sie als Ojektiv ein Teleskop mit einer Brennweite von 500 mm nehmen würden. i IET A. Lüthi

6 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 6) Lupe Eine Sammellinse ( 5 cm) soll als Lupe zur Betrachtun eines 4.9 cm enternten Ojektes der Grösse mm enutzt werden. Wie ross ist das Bild und wo entsteht es? 7) Linsensystem Ein Ojektiv esteht aus den drei en aneinander lieenden Linsen mit Brennweiten von 70 mm, 95 mm und 5 mm. Welche Brennweite esitzt dieses Ojektiv? 8) Linsensystem Die Brennweite eines Linsensystems eträt 55 mm. Es esteht aus drei Linsen. Die Linse hat eine Brennweite von 00 mm, die zweite Linse einen Brechwert von 6 dpt. Welche Brennweite esitzt die dritte Linse des Systems? 9) Welche Aussae ist alsch? (A) Zerstreuunslinsen haen eine konkave Form. (B) Ist der Brechwert kleiner als, deutet das au ein virtuelles Bild hin. (C) Bei Zerstreuunslinsen entstehen virtuelle Bilder. (D) Bei Zerstreuunslinsen ist die Brennweite immer neativ. (E) An Sammellinsen können virtuelle Bilder entstehen. i IET A. Lüthi

7 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 Lösunen Auae 2 cm : + 0.2m 0.05m 0.2m 0.05m m m A 0.74 Verkleinerun. Fall 0.2m 8 cm : m 0.05m 0.08m 0.05m 0.33m 0.33m A.667 Verrösserun 3. Fall 0.08m 3 cm : 0.03m 0.05m m Neative Bildweite virtuelles Bild! 0.03m 0.05m Die neative Bildweite deutet au ein virtuelles Bild hin! Für den Aildunsmasssta nimmt man eher die vorzeichenlosen Grössen oder Weiten, deshal hier das Betraszeichen ei : 0.075m A 2.5 Verrösserun, 5. Fall ( Lupe, virtuelles Bild) 0.03m Falls man ür nimmt, wird natürlich auch A neativ, was een ween der virtuellen Aildun der Fall wäre. Die Aussae macht aer weni Sinn ( das Bild ist minus 2,5x so ross wie der Geenstand ). Das Grössenverhältnis ja trotzdem 2,5:. i IET A. Lüthi

8 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 Auae 2 Wie ross ist die Bildweite eines 8 m von der Linse enternten Geenstandes, wenn die Linse eine Brennweite von 45 mm hat? 8m 0.045m m 45. 3mm 8m 0.045m Dadurch, dass der Geenstand sehr weit von der Linse enternt ist ( 8 m), rückt die Bildweite immer mehr an den Brennpunkt heran. Auae 3 Wie ross ist der Brechwert einer Linse, deren Brennweite 50 mm eträt? D m 6. dpt 0.5m m 67 Auae 4 Der Brechwert einer Linse eträt 50 dpt. Wie ross ist ihre Brennweite? Um was ür eine Linse handelt es sich? 0.02m mm D 50dpt 20 Es handelt sich um eine Zerstreuunslinse zw. Konkavlinse, weil wir eine neative Brennweite haen. Auae 5 Eine Linse esitzt einen Brechwert von 2 dpt. Wie ross ist die Bildweite, wenn die Geenstandsweite 04 cm eträt? 0. m D 2dpt m m.04m m m 90.6mm Auae 6 Mithile einer Sammellinse soll eine rennende Kerze au einem Schirm schar aeildet werden. Die Sammellinse hat eine Brennweite von 00 mm. Die Kerze eindet sich 8 cm von der Linse enternt. In welcher Enternun von der Linse muss der Schirm auestellt werden? + 0.8m 0.m 0.8m 0.m 0.225m 225mm Auae 7 Das Bild an einer Sammellinse sei verkleinert, umekehrt und reell. Was können Sie üer die Geenstandsweite und die Bildweite saen? i IET A. Lüthi

9 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204. Fall Die Geenstandsweite ist rösser als 2mal die Brennweite > 2 Die Bildweite ist zwischen der Brennweite und der doppelten Brennweite 2 > > Auae 8 Eine Linse hat eine Brennweite von 5 cm und ildet einen 5 cm hohen Geenstand 25 cm hinter der Linse a. Bestimmen Sie die Geenstandsweite. Auae 9 Ein 5 cm hoher Geenstand steht 20 cm vor einer Linse mit der Brennweite 5 cm. Wie ross sind die Bildweite, die Bildrösse und die Verrösserun (Aildunsmasssta)? Auae 0 Ein Geenstand steht 20 cm vor einer Zerstreuunslinse mit der Brennweite 6 cm. Wie weit ist das Bild von der Linse enternt? Um welche Art von Bild handelt es sich? m Auae Eine Linse mit der Brennweite 8 cm erzeut ein Bild im Astand von 50 cm von der Linse enternt. Bestimmen sie die Geenstandsweite, den Aildunsmasssta und den Brechwert der Linse. Auae 2 Durch eine Linse mit dem Brechwert D 5 dpt soll ein Geenstand 5-ach verrössert werden. Welche Brennweite hat die Linse und wie weit vor der Linse muss der Geenstand platziert werden? i IET A. Lüthi

10 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 Auae 3 Sammellinse In welcher Enternun von einer Sammellinse mit einer Brennweite von 3 cm wird ein Geenstand schar aeildet, wenn dieser sich 9 cm vor der Linse eindet? m 0.03m 0.09m 0.03m 0.045m 4.5cm Auae 4 Fotoapparat Mit einer Kleinildkamera der Brennweite 50 mm soll eine Person mit der Körperrösse von.8 m im Hochormat ormatüllend otoraiert werden. Bei Hochormat eträt die maximale Bildrösse 36 mm. Wie ross muss die Geenstandsweite sein? B G 0.036m.8m 0.02 Demzuole ilt auch: 0.02 Umeormt nach : Gemäss umeormter Linsenleichun ilt: ersetzen mit 0.02 : Geenstandsweite erechnen: m 2. 55m i IET A. Lüthi

11 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 Auae 5 Aildun vom Mond Mit der leichen Kleinildkamera wie in Auae 23) soll der Mond (G km und km) aeildet werden. a) Berechnen Sie die Bildrösse. ) Berechnen Sie die Bildrösse des Mondes, wenn Sie als Ojektiv ein Teleskop mit einer Brennweite von 500 mm nehmen würden. a) m 0.05m m m 0.05m B G ) G m 0.05m B m 0.452mm m m.5m +. 5m m.5m B G G m.5m B 0.036m 3.6mm m Näherun: Ist die Geenstandweite sehr viel rösser als die Bildweite, dann kann olendes anenommen werden: Daraus olt: + + Die Brennweite entspricht der Bildweite. Auae 6 Lupe Eine Sammellinse ( 5 cm) soll als Lupe zur Betrachtun eines 4.9 cm enternten Ojektes der Grösse mm enutzt werden. Wie ross ist das Bild und wo entsteht es? m 0.05m 2.45m 0.049m 0.5m B G G B 0.00m 2.45m 0.05m 50mm 0.049m Die neative Bildweite deutet au ein virtuelles Bild hin, d.h. es entsteht au der Geenstandsseite. i IET A. Lüthi

12 Modul 93 Optik Linsen Woche 8 / 204 Auae 7 Linsensystem Ein Ojektiv esteht aus den drei en aneinander lieenden Linsen mit Brennweiten von 70 mm, 95 mm und 5 mm. Welche Brennweite esitzt dieses Ojektiv? Des dpt es m 29. 8mm 0.07m 0.095m 0.5m es 2 3 Auae 8 Linsensystem Die Brennweite eines Linsensystems eträt 55 mm. Es esteht aus drei en enacharten Linsen. Die Linse hat eine Brennweite von 00 mm, die zweite Linse einen Brechwert von 6 dpt. Welche Brennweite esitzt die dritte Linse des Systems? es 3 3 es es D 0.458m 458mm 2.8dpt 2 6dpt 2.8dpt 0.055m 0.m Auae 9 Welche Aussae ist alsch? (B): Ist der Brechwert kleiner als, deutet das au ein virtuelles Bild hin. Richtie Antwort wäre: Ist der Brechwert kleiner als 0, d.h. neativ, deutet dies au ein virtuelles Bild hin. i IET A. Lüthi