Atom- und Kernphysik. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 1

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1 Atom- und Kernphysik Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 1

2 Was ist die Natur des Lichtes? - Lichtstrahlen (geometrische Optik) - Elektromagnetische Welle (Interferenz, Beugung, Polarisation, ) - Licht (elektromagnetische Strahlung) besteht aus einzelnen Quanten = Photonen Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 2

3 Lichtquanten (= Photonen) Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt; von A. Einstein Annalen der Physik 17, S (1905) Licht besteht aus Lichtquanten (Photonen) der Energie E = h f Mit dem Planckschen Wirkungsquantum: h = Js Nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahles die Energie nicht kontinuierlich auf größer und größer werdende Räume verteilt, sondern es besteht dieselbe aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 3

4 Wiederholung: Struktur der Materie Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 4

5 Röntgenstrahlen Wilhelm Konrad Röntgen Foto: Deutsches Museum München. Röntgenröhre von 1896 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 5

6 1.) Elektronenstrahl entsteht durch Heizung der Kathode. 2.) Beschleunigung der Elektronen durch elektrisches Feld zwischen Kathode und Anode. 3.) Elektronen stoßen auf Anode. Hierbei wird Röntgenstrahlung frei: a) Röntgenbremsstrahlung und b) charakteristische Röntgenstrahlung. 1 ev = 1 Elektronenvolt = Energie die ein Elektron nach Durchlaufen der Potentialdifferenz 1V hat ( J) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 6

7 Das Spektrum der Röntgenstrahlung: Besteht aus 2 Komponenten a) Röntgenbremsstrahlung (kontinuierliches Spektrum) b) charakteristische Röntgenstrahlung (Linienspektrum) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 7

8 a) Entstehung der Röntgenbremsstrahlung: Elektron, hat Energie verloren λ Grenz = hc eu 0 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 8

9 b) Entstehung der charakteristischen Röntgenstrahlung: Elektron aus Strahl, trifft auf Elektron einer inneren Schale (Elektronen-Billiard:) Elektron der inneren Schale (E 1 ) wird rausgeschossen. Es entsteht ein Loch in der inneren Schale. Ein Elektron einer weiter außen gelegen Schale (E 2 ) springt in das Loch. Ein Photon (E γ = hf) wird abgestrahlt E γ = E 2 -E 1 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 9

10 Abschwächung von Röntgenstrahlung durch Material der Dicke d: Dicke d Intensität nach Dicke d I µ d ( d) = I0 e µ = Schwächungskoeffizient Halbwertsdicke d 1/2 : d 1 / 2 = ln 2 µ Nach dieser Dicke ist die Intensität der Strahlung auf die Hälfte abgefallen. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 10

11 Kernphysik: Aufbau und Struktur der Atomkerne Kern besteht aus Z Protonen und N Neutronen. A = Gesamtzahl der Nukleonen. Nukleonen = Kernteilchen (Protonen und Neutronen) Nuklid = ein Kern mit A,N,Z ( A = N+Z ) Isotope = Nuklide mit gleicher Protonenzahl Z, unterschiedlicher Neutronenzahl N Isobare = Nuklide mit gleicher Nukleonenzahl A Bei der Bildung eines Kerns aus Z Protonen und N Neutronen wird die Bindungsenergie E B frei. Je größer die Bindungsenergie, desto stabiler ist der Kern! E B = N m n c 2 + Z m p c 2 m Kern c 2 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 11

12 Äquivalenz von Energie und Masse (Einstein): E = m c 2 From the soundtrack of the film, Atomic Physics. Copyright J. Arthur Rank Organization, Ltd., Image Brown Brothers, Sterling, PA. "It followed from the special theory of relativity that mass and energy are both but different manifestations of the same thing -- a somewhat unfamiliar conception for the average mind. Furthermore, the equation E is equal to m c-squared, in which energy is put equal to mass, multiplied by the square of the velocity of light, showed that very small amounts of mass may be converted into a very large amount of energy and vice versa. The mass and energy were in fact equivalent, according to the formula mentioned above. This was demonstrated by Cockcroft and Walton in 1932, experimentally." Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 12

13 Z Nuklidkarte N Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 13

14 Instabilität der Atomkerne: radioaktive Zerfälle Wichtigste Arten: α-zerfall: β-zerfall: γ-zerfall: Mutterkern Tochterkern + Heliumkern Mutterkern Tochterkern + Elektron + Neutrino Mutterkern Tochterkern + Photon Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 14

15 1. Der α-zerfall Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) Tochterkern(N-2 Neutronen, Z-2 Protonen) + Heliumkern(2Protonen, 2Neutronen) Die α-teilchen sind monoenergetisch (typische Energien, E kin einige MeV) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 15

16 Alpha-Teilchen in Materie: Medium wird ionisiert α-teilchen werden gebremst Reichweite von α-teilchen in Luft: einige cm (Hier Luft) Abschirmung der α-teilchen schon durch dünnes Papier, Kleidung, ABER: Gefahr bei Inkorporation der Mutterkerne! Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 16

17 2. Der β-zerfall: Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) Tochterkern (N-1 Neutronen, Z+1 Protonen) + Elektron + Anti-Elektronneutrino Grundprozess: n p + e + ν e Energie der Elektronen ist kontinuierlich verteilt (bis zu Maximalwert Q) Zahl der EleKtronen Q Energie des Elektrons Abschirmung der β-teilchen (niederenergetische Elektronen) z.b. durch Alu-Blech (ca. 1mm) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 17

18 Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons Neutron Q = -1/3 d Q=-1/3 d d-quark, wandelt sich in ein u-quark um, dabei entsteht ein Elektron und ein Anti-Elektronneutrino u Q = +2/3 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 18

19 Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons Neutron Proton e - Q = -1/3 Q Q=-1/3= +2/3 du v e d u n p + e + ν e Q = +2/3 Verantwortlich für die Umwandlung des d-quarks in u-quark: schwache Kernkraft (elektroschwache Wechselwirkung) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 19

20 3. Der γ-zerfall: Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) Tochterkern (N Neutronen, Z Protonen) + Photon Entstehung: Nukleonen springen auf andere Energieniveaus des Atomkerns (keine Umwandlung!). Abschwächung von Gammastrahlung (genau wie Röntgenstrahlung): z.b. Blei I( d) = Dicke d I 0 e µ d µ = Schwächungskoeffizient Halbwertsdicke d 1/2 : d 1 / 2 = ln 2 µ Nach dieser Dicke ist die Intensität der Strahlung auf die Hälfte abgefallen. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 20

21 Abschirmung von α-strahlung (Heliumkerne): Reichweite der α-teilchen in Luft = wenige cm schon dünnes Papier oder Kleidung schirmt die Strahlung ab. Abschirmung von ß-Strahlung (Elektronen mit Energien bis zu einigen MeV): einige mm Aluminium reichen zur Abschirmung. Abschwächung von γ- und Röntgenstrahlung (X-rays): Man braucht einige cm Blei um γ-strahlung abzuschirmen Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 21

22 Das radioaktive Zerfallsgesetz (gilt für alle Zerfallsarten): N 0 = Zahl der Kerne zur Zeit t=0 N(t) = Zahl der Kerne zur Zeit t λ = Zerfallskonstante = Halbwertszeit (Zeit nach der die Hälfte der Kerne zerfallen ist) T 1/2 N( t) = N 0 e λt T 1 = / 2 ln 2 λ Aktivität A eines radioaktiven Präparats (Zerfälle pro Sekunde): A( t) = λ N( t) Einheit = Zerfälle pro Sekunde 1 Becquerel (1 Bq) = 1 / s Die Aktivität ist proportional zur Zahl der noch vorhandenen Kerne Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 22

23 Wirkung von ionisierender Strahlung auf den Organismus Dringen ionisierende Strahlen, ob elektromagnetische Wellen oder geladene Teilchen in das Gewebe ein, können wichtige Moleküle, insbesondere die Erbsubstanz, beschädigt werden. Dagegen hat der Körper Reparatur- und Anpassungsmechanismen zur Verfügung, die aber versagen können, etwa wenn die Strahlungsintensität zu hoch ist. Unterschied: Locker ionisierende Strahlung Dicht ionisierende Strahlung Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 23

24 Locker ionisierende Strahlung (Gamma, Röntgen, Beta (Elektronen)) Einzelstrangbruch Einzelstrangbrüche können sehr effizient repariert werden, da das komplementäre Nukleotid auf dem gegenüberliegenden Strang unbeschädigt ist. Aber bei etwa jeder tausendsten Reparatur ist mit einem Fehler zu rechnen, der dann bei der Zellteilung weiter vererbt wird.

25 Dicht ionisierende Strahlung (Alpha, Neutronen) Doppelstrangbruch Doppelstrangbrüche sind nicht fehlerfrei zu reparieren

26 Dosimetrie und Strahlenschutz: Einheiten und Messgrößen Aktivität A Energiedosis D Dosisleistung Äquivalentdosis H Relative biologische Wirksamkeit q: Röntgenstrahlen, γ, β q = 1 α Teilchen q = 20 Neutronen q = 2-10 (je nach Energie) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 26

27 Dosisgrenzwerte (msv pro Kalenderjahr) Organ *) Beruflich strahlenexponierte Personen Bevölkerung Ganzkörper 20 msv 1 msv Augenlinse 150 msv 15 msv Haut 500 msv 50 msv Keimdrüsen, Gebärmutter, rotes Knochenmark 50 msv - Schilddrüse, Knochenoberfläche 300 msv - Lunge, Magen, Blase 150 msv - Quelle: Bundesamt für Strahlenschutz, Stand Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 27

28 Natürliche Strahlenbelastung (Beispiele): effektive Dosis durch Kalium-40-Aktivität im Menschen: 0,165 msv/jahr + Gesamtnahrung (ohne Trinkwasser): 0,209 msv/jahr Besonders stark belastet sind im Moment noch z.b. Pilze (wg. Tschernobyl): Die Aufnahme von Becquerel Cäsium 137 mit der Nahrung entspricht einer Strahlenbelastung von ca. 1 Millisievert. Der Verzehr von 200 g Pilzen mit Becquerel Cäsium 137 pro Kilogramm hat beispielsweise eine Belastung von 0,01 Millisievert zur Folge. Dies lässt sich mit der Belastung durch Höhenstrahlung bei einem Flug von Frankfurt nach Gran Canaria vergleichen. Mittelere Exposition der Bevölkerung durch röntgendiagnostische und nuklearmedizinische Untersuchungen pro Person (2003): 1,8 msv/jahr Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 28

29 Radon Die Erdkruste enthält die natürlichen Radionuklide Uran-238, Uran-235, Thorium-232 und Kalium-40. Als Zwischenprodukt der Zerfallsreihe des Uran-238 entsteht über Radium-226 das radioaktive Edelgas Radon-222 (Rn-222, Halbwertszeit 3,8 Tage). Radon geht mit anderen Elementen keine chemischen Verbindungen ein und ist deshalb besonders mobil. Aus allen Materialien, in denen Uran vorhanden ist, vor allem aus dem Erdboden und den Baumaterialien, wird Radon freigesetzt und gelangt in die freie Atmosphäre oder in die Innenraumluft von Gebäuden. Nach UNSCEAR 2000 beträgt der bevölkerungsgewichtete Mittelwert der Radonkonzentration in Wohnungen in der Europäischen Union etwa 59 Bq/m 3. Geht man von einem linearen Risikoanstieg von 16% pro 100 Bq/m3 aus, so verursacht Radon in Wohnungen in Europa 9% aller Lungenkrebstodesfälle und 2% aller Krebstodesfälle. Absolut gesehen heißt dies, dass ca Lungenkrebstote pro Jahr in der Europäischen Union durch Radon verursacht werden. Zitate von der webpage des Bundesamts für Strahlenschutz Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 29

30 Zusätzlich: Höhenstrahlung (Kosmische Strahlung) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 30

31 bis 25 bis 15 Lear Jet bis 11 Boing 747 Mt Everest Mont Blanc Dosis in µsv/h Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 31

32 Effektive Dosis durch Höhenstrahlung auf ausgewählten Flugrouten Abflug Ankunft Dosisbereich* [µsv] Frankfurt Gran Canaria Frankfurt Johannesburg Frankfurt New York Frankfurt Rio de Janeiro Frankfurt Rom 3-6 Frankfurt San Francisco Frankfurt Singapur * Die Schwankungsbreite geht hauptsächlich auf die Einflüsse von Sonnenzyklus und Flughöhe zurück. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 32